MÓDULO DE APRENDIZAJE III

MÓDULO DE APRENDIZAJE III ENERGÍA FÍSICA MENCIÓN MATERIAL: FM-14 En la foto se aprecian molinos llamados aerogeneradores. Estos aparatos aprovechan los vientos para producir la energía eólica, que es la energía producida por el movimiento de los vientos, no contamina, es inagotable. El movimiento de sus aspas genera energía cinética, la cual se transforma en energía eléctrica, gracias a que incorporan un generador eléctrico. El viento hace girar el rotor del aerogenerador con una velocidad de unas 22 revoluciones por minuto. El origen de la energía eólica comienza con los molinos de viento, se usaban antiguamente para moler granos para productos alimenticios. Después se usó para varios otros propósitos, como por ejemplo extraer agua de pozos subterráneos y también para generar electricidad. 1

En el siguiente módulo trataremos los temas de trabajo, energía y potencia mecánica. Para esto se realizarán una serie de actividades que te permitan entender estos conceptos y los puedas aplicar correctamente, por ejemplo, te has preguntado Cuánta energía debe tener Superman para saltar rascacielos de un solo brinco?, Cuánta energía debe ingerir Flash para poder correr a gran velocidad y ser, efectivamente, un relámpago humano?, Cuánta energía necesita Iron Man para levantar una maquina? Para poder responder a este tipo de preguntas, comencemos respondiendo lo siguiente: 1. Qué es la energía mecánica? 2. Nombra 5 tipos de energía 3. Qué es el trabajo? ACTIVIDAD 1 Dibuja en cada figura la fuerza que corresponda para que se cumpla con lo indicado. Trabajo positivo (W > 0) Trabajo negativo (W < 0) Trabajo nulo (W = 0) d d d 2

ACTIVIDAD 2 Responda con una V si es verdadero o una F si es falsa, a las siguientes aseveraciones: 1. La energía cinética de un cuerpo está directamente relacionada con la altura a la que éste se encuentra. 2. La energía no depende de la masa del cuerpo. 3. El trabajo realizado por la fuerza de gravedad es directamente proporcional con la altura. 4. La energía mecánica siempre se conserva. 5. El trabajo puede ser medido en W. 6. La potencia mecánica puede ser medida en mn/s. 7. El trabajo neto de un móvil es nulo si la fuerza neta y el desplazamiento son antiparalelo. 8. La energía potencial no puede ser negativa por ser la energía un escalar. ACTIVIDAD 3 Iron Man El peso del traje lleva a la pregunta de cómo sus botas cohete permiten volar a Iron Man. Si el traje tiene una masa de 70 Kg y el propio Stark tiene una masa de 80 Kg, entonces responde a las siguientes preguntas: 1. Cuánta energía aplican los cohetes si este se encuentra a una altura de 50 m? 2. Iron Man pierde sus cohetes y se encuentra a una altura de 30 m. Si éste cae, qué rapidez adquiere al final de la trayectoria y cuánto es su energía cinética? (no existe roce) 3

ACTIVIDAD 4 Se deja caer libremente, desde la azotea de un edificio, de altura H, una manzana de masa 200 g. H H = 0 1. Respecto a la situación anterior, graficar según corresponda: Ec Ec Ep Ep H H 2. Para una altura H de 45 m, calcule: a) Energía potencial máxima b) Energía cinética máxima c) Velocidad máxima alcanzada 3. Si la altura H = 80 m, calcule: a) Trabajo realizado por el peso hasta llegar al suelo. b) Energía mecánica justo antes de llegar al suelo. c) Trabajo neto sobre la manzana desde que se suelta hasta que llega al suelo. 4

ACTIVIDAD 5 Ciclismo de competencia En este deporte existen diversas formas de competencia, como: persecución, velocidad, kilometro contra-reloj, entre otras, todas ellas se disputan en versión individual o por equipos. Si alguna vez has visto estas carreras, te habrás dado cuenta que las bicicletas utilizadas son especiales, la mayoría de ellas no tienen rayos, las llantas son muy delgadas, los marcos están hechos de materiales ligeros, como por ejemplo fibra de carbono, los trajes utilizados por los competidores son muy ceñidos al cuerpo, y los cascos de seguridad son aerodinámicos. Cuando la competencia es en equipos, tal como se muestra en la figura, los corredores se ubican en posiciones específicas formando, la mayoría de las veces, una línea, dejando a uno de los competidores en la punta, esta estrategia es utilizadas por los equipos para maximizar el rendimiento colectivo Podrías dar una explicación a este tipo de formación? (Utiliza conceptos como energía, trabajo y fuerza de roce). Cómo se puede relacionar la indumentaria (cascos, trajes y bicicleta) con los términos físicos fuerza de roce, energía y trabajo? 5

ACTIVIDAD 6 Completa las siguientes oraciones según corresponda 1. La unidad de medida de la potencia mecánica es en el sistema internacional. 2. La energía de un cuerpo en el SI es expresada en y también en algunos casos, se usan unidades que no pertenecen al SI, como. 3. Cuando la fuerza que se aplica a un cuerpo es al el trabajo realizado sobre el cuerpo es cero. 4. La energía mecánica es una magnitud. 5. La ley de conservación de la energía señala que la energía no se crea ni se, solo se. ACTIVIDAD 7 Ejercicios de desarrollo 1. Una caja de 2 kg es desplazada 80 m en 4 segundos por una fuerza F constante, desarrollando una potencia de 40 W. Si la caja inicialmente estaba en reposo. Cuál es el valor de la fuerza F? 2. El siguiente gráfico representa la variación de la rapidez de un automóvil de masa 1.000 kg debido a la acción de la fuerza neta F, contraria a su movimiento. v [ 20 m / s ] a) Cuál es el valor del trabajo neto? b) Cuál es el valor de la potencia realizada por la fuerza? 6 90 t [s]

3. Una grúa mecánica A mueve un bloque de concreto de 120 kg hasta una altura de 50 m en solo 60 segundos, mientras que otra grúa B realiza el mismo trabajo en 1,5 minutos. a) Cuál es la potencia desarrollada por la grúa A? b) Calcule la razón entre la potencia de la grúa A y la grúa B. 4. Desde un edificio de 125 m de altura se deja caer libremente una pelota de tenis de masa 60 gramos. Complete la tabla calculando la energía cinética, energía potencial y energía mecánica obtenida para cada segundo de caída. Tiempo de caída E. Cinética E. Potencial E. Mecánica t = 1 s t = 2 s t = 3 s t = 4 s t = 5 s 5. Sobre un carro de masa M se aplica una fuerza F constante logrando que el móvil varíe su rapidez tal como muestra el gráfico. Se sabe que el trabajo neto fue de 1.000 J. v [m/s] 10 30 t [s] Calcule la masa M y la fuerza F. 7

6. Una persona de masa 75 kg decide dejarse caer en bungee en el río Colorado. Calcule la energía mecánica máxima sabiendo que el lanzamiento se producirá a 50 m de altura. 7. Una grúa debe subir una estructura de peso 2.000 N hasta la azotea del Costanera Center, de altura aproximada 300 m. Se sabe que la potencia mecánica de la grúa es de 5 kw, Cuánto tiempo se demorará en subir dicha estructura? ACTIVIDAD 8 Análisis y construcción de gráficos 1. Hay muchos deportes en donde los deportistas utilizan mucha energía para realizar sus distintas actividades, uno de estos deportes son los juegos extremos en donde vemos en cada momento como la energía cinética se transforma en potencial gravitatoria y viceversa. Cómo es el comportamiento de la energía cinética y potencial de un skater que desciende por una rampa? Dibuja los gráficos según corresponda. a) Energía cinética versus velocidad Ec b) Energía potencial versus altura Ep v h 8

2. Los ciclistas también son expertos realizando acrobacias, por lo tanto, necesitan mucha energía para lograr con éxito sus distintos trucos, un científico logró analizar con éxito todo esto y lo plasmo en los siguientes gráficos. a) El siguiente gráfico representa la fuerza neta que actuó sobre la bicicleta que inicialmente estaba en reposo. Si el trabajo neto realizado por el ciclista es 2.000 J, entonces F [N] 50 A 70 d [m] i) Cuál es el valor de A? ii) iii) Cuánto fue el desplazamiento del móvil mientras tuvo aceleración constante? Cuánto fue el trabajo neto realizado con aceleración variable? b) El gráfico que se muestra a continuación representa la variación de la rapidez del ciclista. v [m/s] 15 5 10 20 t [s] 9

c) Si se sabe que la bicicleta tiene masa de 10 kg, entonces: i) Calcule la fuerza neta aplicada sobre el móvil entre los 0 y 10 segundos. ii) iii) iv) Calcule el trabajo neto entre los 0 y 10 segundos. Cuál es el valor del trabajo neto entre los 10 y 20 segundos? Calcule el desplazamiento total del móvil hasta los 20 segundos. v) Cuál es el trabajo neto realizado hasta los 20 segundos? EJERCICIOS PSU OFICIAL 1. Desde 5 m de altura respecto al suelo, a partir del reposo, un bloque de madera de 2 kg se desliza por un plano inclinado de 8 m de largo, llegando a nivel del suelo con una rapidez de 6 m/s. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 m/s 2, Cuál fue el trabajo efectuado por el roce después de recorrer todo el plano inclinado? A) -36 J B) -64 J C) -100 J D) -124 J E) -136 J FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR Área / Eje Temático: Mecánica / Energía. Nivel: III Medio. Contenido: Disipación de energía y roce. Habilidad: Aplicación. Clave: B. Dificultad: Alta. Comentario: En esta pregunta se mide la habilidad que tiene el postulante de relacionar la energía mecánica en distintos puntos con la disipación debido a la fuerza de roce. La energía mecánica de un sistema se conserva si sólo hay fuerzas conservativas actuando. Sin embargo, si las fuerzas que actúan son de naturaleza diferente, resulta que la energía mecánica final, E f, es igual a la suma de la energía mecánica inicial, E i, y el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas, W FN, es decir: E f = E i + W FN (Fuente: Demre Proceso de Admisión 2010) 10

2. Partiendo del reposo, desde una altura de 5 m respecto del suelo un niño desliza por un tobogán. Su masa es de 20 kg y llega al suelo con una rapidez de 5 m/s. Entonces, considerando g = 10 m/s 2, la energía mecánica perdida en la caída, en joule, es A) 25 B) 75 C) 250 D) 750 E) 1.000 FICHA DE REFERENCIA CURRICULAR Eje temático: Mecánica. Contenido: Disipación de energía y roce. Curso: 3 Año Medio. Clave: D. Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y evaluación. Dificultad: Alta. Comentario: En este problema la energía mecánica no se conserva: es mayor al inicio y menor cuando el niño llega al suelo. Se pide evaluar la energía mecánica perdida, es decir, la diferencia entre la energía mecánica inicial y la final. Esta energía mecánica perdida, es posible que se haya disipado en calor, a causa del roce entre el niño y el tobogán. (Fuente: Demre Proceso de Admisión 2008) 11

GLOSARIO: Energía mecánica: es la energía que depende de la velocidad y la posición del cuerpo, por ende es la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria. Trabajo: es una magnitud escalar, que se obtiene del producto punto entre la fuerza aplicada y el desplazamiento del cuerpo. Potencia mecánica: representa la rapidez con la que se realiza un trabajo. Por lo tanto se obtiene del cociente entre el trabajo y el tiempo empleado en realizar ese trabajo. Energía cinética: es la energía que posee cualquier cuerpo que está en movimiento. Energía potencial gravitatoria: es la energía asociada a la fuerza de gravedad, esta depende de la posición del cuerpo respecto a un nivel de referencia dado. 12

RESPUESTAS Actividad Nº 2 1. F 2. F 3. V 4. F 5. F 6. V 7. F 8. F Actividad Nº 3 1. 75.000 (J) 2. v = 600 Actividad Nº 4 1. Ec Ec Ep 2. a) 90 (J) b) 90 (J) c) v = 30 m/s Ep H H 3. a) W = 160 (J) b) W = 160 (J) c) W = 160 (J) Actividad Nº 6 1. el watt 2. Joule - ERG, calorías 3. perpendicular - desplazamiento 4. escalar 5. destruye - transforma 13

Actividad Nº 7 Ejercicios de desarrollo 1. F = 2N 2. a) W = 200.000 J b) P = 2.222 W 3. a) P = 1.000 W b) P A /P B = 3/2 4. Tiempo de caída E. Cinética E. Potencial E. Mecánica t = 1 s 3 (J) 72 (J) 75 (J) t = 2 s 12 (J) 63 (J) 75 (J) t = 3 s 27 (J) 48 (J) 75 (J) t = 4 s 48 (J) 27 (J) 75 (J) t = 5 s 75 (J) 0 (J) 75 (J) 5. M = 20 kg F = 20/3 N 6. E = 37.500 (J) 7. t = 120 Actividad Nº 8 1. a) b) Ec Ep 2. a) i) 60 m ii) 500 m iii) 1.500 (J) c) v h i) F = 10N ii) W = 1.000 (J) iii) W = 0 (J) iv) d = 150 m v) W = 1.000 (J) DMQFM-14 Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/ 14