5. MODELO DE UN INERCAMBIADOR DE CALOR Para la explicación del modelo matemático de un intercambiador de calor aire agua, e neceario en primer lugar definir una erie de término. Éto aparecen en la abla 5. VARIABLES A A frontal A,Aleta A tubo C p d D e D i E H h k L L m Área de la Área frontal del intercambiador de calor Área total del conjunto de Área exterior total del conjunto de tubo que forman el intercambiador de calor Capacidad calorífica del fluido Separación de Diámetro exterior de lo tubo del intercambiador de calor Diámetro interior de lo tubo del intercambiador de calor Epeor de lo tubo del intercambiador de calor Altura del intercambiador de calor Coeficiente de película Conductividad del material de lo tubo Longitud de lo tubo del intercambiador de calor Ancho de la Caudal máico de lo fluido n columna Número de columna del intercambiador de calor n tubo Nu D P Pr Q Re D S D S L S V U r Número de tubo de intercambiador de calor Número de Nuelt Perímetro de la Número de Prandtl Flujo total de calor Número de Reynold Separación de lo centro de lo tubo de do columna conecutiva Separación de la columna Separación entre lo tubo de una mima columna emperatura del aire exterior Coeficiente global de tranferencia de calor en el intercambiador de calor 56
SÍMBOLOS GRIEGOS Incremento de temperatura repreentativo en el intercambiador de calor η Rendimiento μ Vicoidad cinemática del fluido ρ Denidad del fluido e Condicione del fluido a la entrada del intercambiador de calor Condicione del fluido a la alida del intercambiador de calor SUBÍNDICES agua Agua como fluido de trabajo aire Aire como fluido de trabajo ext Condicione exteriore de lo tubo del intercambiador de calor int Condicione interiore de lo tubo del intercambiador de calor e Condicione del fluido a la entrada del intercambiador de calor Condicione del fluido a la alida del intercambiador de calor abla 5. Nomenclatura del modelo matemático. La ecuación que define el calor que intercambian lo fluido de trabajo en un intercambiador de calor e la iguiente: Q U AtotalDLM () Donde la DLM e la diferencia de temperatura logarítmico media de lo fluido de trabajo y e define como: Siendo ref, aire DLM (2) aire, e aire, 2 ref, agua ref, aire ref, agua agua, e agua, 2 Ademá, el calor que intercambian lo fluido también e puede modelar dede el punto de vita de lo fluido como: Q magua Cp agua agua, e agua, (3) Qm Cp (4),, aire aire aire aire e 57
De la ecuación (), el único componente que queda por definir e el coeficiente global de tranferencia U [W/m 2 K]. Ete coeficiente, U, e define como aquella magnitud que multiplicada por el área (en cuya dirección normal e tranmite el calor) y por la diferencia total de la temperatura proporciona la taa de calor tranmitido a travé de la configuración coniderada. Éte e calculará uando lo mecanimo de tranferencia de calor por convección y depreciando lo de conducción, y valdrá: U ( R R ) A cvi cve total (5) R cve h A e t otal R cvi h A i int La reitencia convectiva exterior e función del área total y no del área exterior, ya que, la uperficie exterior del intercambiador etá aleteada. Para el cálculo del coeficiente global de tranferencia U e ha uado el concepto de analogía eléctrica etudiado en la aignatura de ranmiión de Calor. La analogía entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la tranmiión de calor por conducción a itema má complejo, utilizando concepto dearrollado en la teoría de circuito eléctrico. Si la tranmiión de calor e conidera análoga al flujo de electricidad, la expreión (L /ka) equivale a una reitencia y la diferencia de temperatura a una diferencia de potencial, por lo que la ecuación () e puede ecribir en forma emejante a la ley de Ohm: 58
Para el cao que no ocupa, R k = R cve +R cvi + R cd iendo R cd depreciable. Lo flujo de calor que tienen lugar en lo tubo por donde circula el fluido de trabajo e repreentan en la iguiente figura: Lo coeficiente de película del agua y del aire e calculan mediante correlacione de convección (ecuacione 6 y 7). 45 3 kagua hint 0, 023Reagua Pragua (6) [8] D i h k (7) [9] D 0,572 3 0, 49Re Pr aire ext aire aire e Lo número de Reynold (Re) y Prandtl (Pr) del aire y del agua, e debe evaluar a la temperatura media de ambo, repectivamente. [8] Colección de abla, Gráfica y Ecuacione de ranmiión de Calor. Grupo ermotecnia, Dpto. de ingeniería energética y Mecánica de Fluido, Univeridad de Sevilla. abla 6.6. Correlacione convención forzada, flujo interno, conducto circular, Correlación Nº 27. Apartado 3.2. Número adimenionale para tranmiión de calor. [9] Colección de abla, Gráfica y Ecuacione de ranmiión de Calor. Grupo ermotecnia, Dpto. de ingeniería energética y Mecánica de Fluido, Univeridad de Sevilla. abla 6.5. Correlacione convención forzada, flujo externo, banco de tubo, flujo perpendicular, Correlación Nº 27. Apartado 3.2. Número adimenionale para tranmiión de calor. 59
Sea una recta como la que aparece en la Figura 28, el rendimiento de la mima (η ) e calcula mediante la iguiente ecuación: Figura 28. Aleta Recta P tanh hext L k A (9) [20] P hint L k A [20] Colección de abla, Gráfica y Ecuacione de ranmiión de Calor. Grupo ermotecnia, Dpto. de ingeniería energética y Mecánica de Fluido, Univeridad de Sevilla. abla 5.4. Eficiencia de forma comune de. 60