Asociación Española de Ingeniería Mecánica XVIII CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado M. Arsuaga, L.N. López de Lacalle, R. Lobato, F.J. Campa, A. Gorriño, I. Sanz Dpto. Ingeniería Mecánica. Universidad del País Vasco mikel.arsuaga@ehu.es Resumen En este trabajo se presenta una solución para el mandrinado de interiores de formas complejas a realizar en un centro de fresado. Para ello se ha utilizado un sistema accesorio de control radial de la herramienta, que permite la interpolación en los ejes Z y el auxiliar U. Gracias a este equipo se pueden realizar mandrinados de formas cónicas invertidas, cóncavas, radios interiores, roscados cilíndricos y cónicos, etc., posibilitando una gran versatilidad en piezas realizadas en centros de mecanizado y grandes tornos verticales, además de en máquinas multitarea. También se consiguen reducciones considerables de tiempo de mecanizado en el torneado de perfiles exteriores y en las operaciones de manipulación y centraje mediante la realización de todas las operaciones en una única atada. Sin embargo el mandrinado de aceros implica errores en la forma final y problema de vibración debido a la baja rigidez estática y dinámica de la barra si las condiciones de corte son excesivas. Este problema se ha medido en varias piezas, desde el punto de vista del error geométrico y calidad superficial, actuando en su reducción mediante el control de las condiciones de corte. INTRODUCCIÓN El mundo del mecanizado está en continua evolución debido a factores tales como el desarrollo de nuevas herramientas y máquinas. Desde el punto de vista de las herramientas, mejoras en los materiales base y recubrimientos y nuevas geometrías, han derivado en incrementos de hasta 10 veces en las tasas de arranque respecto de herramientas de hace 20 años. Otro aspecto muy destacable de los últimos 10 años ha sido la irrupción del concepto de máquinas multitarea (multitasking). Así una máquina multitarea es aquella que puede tornear y fresar formas prismáticas. La capacidad de integrar procesos y estrategias de mecanizado de las máquinas multitarea mejora su competitividad y rentabilidad gracias a importantes incrementos de la productividad además de máximas garantías de fiabilidad y producción. Estas ventajas son especialmente destacadas en el mecanizado de piezas pesadas y semipesadas de alto valor añadido, de geometría compleja y que requieran de diferentes operaciones en su proceso de fabricación. Estas piezas se concentran en sectores tales como el aeronáutico, eólico, químico, acerías, etc. En este artículo se describe una solución de máquina multitarea partiendo de un centro de mecanizado de 4 ejes (3 cartesianos y plato divisor) con la incorporación de un accesorio de tipo TA-Center 125 de la empresa D Andrea. Este nuevo eje llamado U, permite el control radial de una herramienta de mandrinar montada en el cabezal de la fresadora desde el control numérico de la máquina de forma totalmente automatizada. Un centro de mecanizado preparado con un equipo de este tipo, permitirá solucionar una serie de elaboraciones diferentes como torneado interno y externo, mandrinados cónicos, radios cóncavos y convexos, roscados,etc. adicionales a las operaciones convencionales de un centro, con la ventaja añadida de no tener que cambiar de máquina. Asimismo, la integración de las operaciones y la adaptación a la pieza de la estrategia de mecanizado permiten obtener soluciones de mecanizado en una única atada, eliminando los siempre improductivos tiempos de manipulación, centraje, etc.
M. Arsuaga et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 2 Fig. 1. Configuración D Andrea sobre Kondia B700 para el estudio de modos naturales. Pero el mandrinado es problemático, sobre todo si requiere forma [1], debido a la baja rigidez de la barra. Dada la naturaleza de las interacciones entre el filo de corte y el material de la pieza, las vibraciones siempre están presentes en los procesos de mecanizado por arranque de viruta. Sus efectos son generalmente negativos para la integridad de la máquina y la pieza y, por ello, constituyen un fenómeno a evitar. De forma general, las vibraciones en máquina-herramienta de corte se pueden clasificar en tres grandes grupos: libres, forzadas y autoexcitadas. Las vibraciones libres ocurren en ausencia de fuerza exterior y se deben a unas condiciones iniciales de velocidad o desplazamiento. Las vibraciones forzadas aparecen cuando existe una fuerza externa actuando sobre un cuerpo deformable, de tal manera que éste vibra con una frecuencia igual a la de la excitación. Si además el patrón de fuerzas se repite en el tiempo son periódicas. Los sistemas autoexcitados son aquellos que vibran de forma espontánea con una amplitud que crece de forma indefinida hasta la aparición de no linealidades. Las vibraciones autoexcitadas se diferencian de las forzadas en dos aspectos básicos [2]: - En una vibración autoexcitada, la fuerza que sostiene el movimiento es creada o regulada por el propio movimiento y, por tanto, si el movimiento cesa, la fuerza desaparece. Por el contrario, en una vibración forzada la fuerza que sostiene el movimiento existe independientemente del mismo y actúa aunque el sistema no se mueva. - Las vibraciones autoexcitadas se caracterizan porque el sistema vibra a una frecuencia cercana o igual a la frecuencia natural, independientemente de la frecuencia de cualquier fuerza exterior. Las vibraciones forzadas se caracterizan porque la frecuencia de vibración depende de la frecuencia de la fuerza externa, siendo normalmente igual o proporcional en un número entero de veces. Dentro de las vibraciones autoexcitadas, el chatter regenerativo es la vibración por excelencia y se produce debido a la regeneración del espesor de viruta en sistemas en los que el filo corta total o parcialmente una superficie previamente mecanizada. En una operación de mandrinado, las fuerzas de corte pueden excitar los modos del sistema y provocar que el filo deje una superficie ondulada que deberá ser cortada en la siguiente vuelta. En función de la profundidad de corte y del desfase entre la ondulación y la vibración del filo, el proceso puede excitar aún más los modos del sistema y generar una vibración creciente (inestabilidad), o puede estabilizarse.
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado 3 El problema de las vibraciones en chatter lleva siendo investigado desde mediados del siglo pasado [3] y se produce en la mayoría de procesos de arranque de viruta por mecanizado. Debido al gran número de parámetros que intervienen en el problema y teniendo en cuenta que algunos de ellos, por ejemplo parámetros modales de la pieza por eliminación de material, varían en función del desarrollo del proceso, el estudio del fenómeno es realmente complejo [4]. MANDRINADO DE FORMA: INTERNO Y EXTERNO Antes de entrar en el mandrinado de forma se han realizado pruebas previas sobre un conjunto de piezas cilíndricas con el objeto de determinar las condiciones de corte más adecuadas. En estos ensayos se han medido errores dimensionales, calidades superficiales y vibraciones. Los resultados de estas pruebas se detallan en el siguiente apartado del artículo. a b c Fig. 2. Caracterización de parámetros de corte: a) pasada de desbaste a p >1mm b) pasada de acabado c) pruebas de calidad superficial. Todas las pruebas de mecanizado que se detallan en este artículo han sido realizadas en una fresadora Kondia modelo B700 de la E.U.I.T.I de Bilbao. Dicha máquina dispone además de los tres ejes cartesianos X, Y y Z, un plato divisor. Con la intención de mostrar la versatilidad que el nuevo accesorio añade a la máquina, se ha seleccionado una geometría inspirada en un pequeño motor de dos tiempos, de forma que tenga partes prismáticas a realizar en fresadora y partes cilíndricas (desfasadas 90º) a realizar en mandrinadora. Todas las operaciones que involucran mecanizados de precisión han sido realizadas en una única atada mediante un útil en el plato divisor. Esta aplicación se estima de gran interés para un amplio conjunto de piezas como por ejemplo bloques motor, motores radiales de cilindros múltiples, rotores de helicóptero, fitings aeronáuticos, etc. Para la pieza, se ha seleccionado un acero F114 y los mecanizados se han llevado a cabo en seco. Se partirá de un bruto cilíndrico de 80mm de diámetro y 90mm de longitud. Para los mandrinados se ha seleccionado una herramienta de Sandvik VBMT-110304-PF amarrada sobre una barra de mandrinar de 16mm de diámetro y 75mm de voladizo con referencia A16R-SVUBR11-EB1. En este trabajo, desde el punto de vista del mecanizado, la intención de los autores ha sido la de concentrarse en los parámetros relativos al mandrinado, teniendo en cuenta que las operaciones de fresado no suponen complejidad ni novedad alguna. En la Fig. (3) se describe la secuencia de operaciones para la fabricación de la pieza modelo. Se han dejado fuera de la figura las operaciones de preparación del bruto y desbastado final por no tratarse de operaciones importantes en la fabricación. Para la unión del bruto con el útil, se ha preparado una interface formada por 4 agujeros roscado M6 sobre una cara previamente planeada. Como operación final en la fabricación, se ha desbastado en una segunda atada de la pieza en el plato divisor la última parte del cilindro original hasta la geometría prismática final. En la Fig. (4) se representa un detalle de los mandrinados realizados (mandrinados cónicos invertidos, esféricos interiores, ranurados, cóncavos y convexos,...) y una fotografía de la pieza modelo acabada.
M. Arsuaga et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 4 OPERACIÓN 1: desbaste exterior Taladrado para amarre en útil Herramienta.: fresa de 25mm. Montaje inicial Descripción: fresado hasta dejar cilindro de 50mm. Giro plato a 90º. Fresado hasta cilindro de 40mm. Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina usados X, Y, Z y A. OPERACIÓN 2: desbaste interior Paso 1 Paso 2 Paso 1 Paso 2 Herramienta.: broca y fresa enteriza de ranurar. Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina usados X, Y, Z y A. OPERACIÓN 3: mandrinados interiores Descripción: taladrado y posterior cajera circular de 22 en ambos cilindros. Descripción: mandrinado interior de forma en ambos cilindros, con geometrías cónicas invertidas, radios negativos, ranurados, semiesferas interiores, etc. Hta.: VBMT-110304-PF rómbica de 35º. Áng. posición: 93º Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina usados X, Y, Z, U y A. OPERACIÓN 4: mandrinados exteriores Desbaste: Acabado: f n : 0,19mm/rev f n : 0,05mm/rev v c : 90m/min a p : 0,5mm v c : 90m/min a p : 0,3mm Descripción: mandrinado de forma en ambos cilindros, con geometrías cónicas invertidas, radios negativos, ranurados, etc. Hta.: VBMT-110304-PF rómbica de 35º. Áng. posición: 93º Amarrado en plato divisor, ATADA 1, ejes de máquina usados X, Y, Z, U y A. Desbaste: Acabado: f n : 0,19mm/rev f n : 0,05mm/rev v c : 110m/min a p : 0,6mm v c : 110m/min a p : 0,3mm Fig. 3. Secuencia de operaciones fabricación pieza modelo.
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado 5 Fig. 4. Detalle de los mandrinados y pieza final. RESULTADOS Los resultados de las pruebas de factores de corte se presentan en la Tabla (1). Se han probado tres profundidades de corte (0,3 0,6 1mm) y cuatro avances (0,05 0,1 0,15 0,2mm/rev), sobre una geometría cilíndrica y se han medido diámetros y rugosidades. En ambos casos las medidas no han sido satisfactorias. Nivel v c (m/min) f n (mm/rev) a p (mm) sc (mm 2 ) teórico (mm) medido (mm) error radial (mm) r a teórica ( mm ) r a medida ( mm ) 1 121 0,05 1 0,05 54,82 54,90 0,040 0,2 2,27 2 121 0,1 1 0,1 54,82 54,95 0,065 0,63 1,62 3 121 0,15 1 0,15 54,82 54,98 0,080 1,41 3,28 4 121 0,2 1 0,2 54,82 55,06 0,120 2,5 4,66 5 122 0,05 0,6 0,03 55,60 55,61 0,005 0,2 2,25 6 122 0,1 0,6 0,06 55,60 55,68 0,040 0,63 2,36 7 122 0,15 0,6 0,09 55,60 55,72 0,060 1,41 2,97 8 122 0,2 0,6 0,12 55,60 55,76 0,080 2,5 3,33 9 124 0,05 0,3 0,015 56,20 56,20 0,000 0,2 2,43 10 124 0,1 0,3 0,03 56,20 56,23 0,015 0,63 2,73 11 124 0,15 0,3 0,045 56,20 56,28 0,040 1,41 3,1 12 124 0,2 0,3 0,06 56,20 56,33 0,065 2,5 3,47 Tabla 1. Resultados prueba factores de corte: error en diámetro y rugosidades. Respecto de las medidas en diámetro, se refleja un error que sigue aproximadamente un patrón lineal en función de la sección de viruta, ver Fig. (5), con un error radial máximo de 0,12mm para una sección de viruta de 0,2mm 2. En cuanto a las rugosidades, las medidas reales se encuentran 2 m de media por encima de la rugosidad teórica en casi todos los casos. Error radial (mm) 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 Sección de viruta (mm 2 ) ra m) 5 TEÓRICO 4,5 MEDIDO 4 Línea de tendencia 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0,04 0,09 0,14 0,19 fn (mm/rev) Fig. 5. Izda: error radial en función de la sección de viruta. Dcha: comparación rugosidad real y teórica.
M. Arsuaga et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 6 Se han realizado mediciones de rigidez estática del conjunto completo (barra de mandrinar D Andrea B700) obteniendo un resultado de 0,8N/ m. Teniendo en cuenta el bajo valor de rigidez del conjunto, se explican los abultados errores radiales obtenidos en la prueba de factores de corte. En cuanto a los valores altos de rugosidad, se achaca a la vibración del mandrino la discrepancia con los valores teóricos. a b c Y Z X Fig. 6. Conjunto de pruebas: a) medición de rugosidades b) análisis de rigidez del D Andrea montado en la fresadora con la barra de mandrinar c) cálculo de rigidez y modos mediante FEM. Para estudiar los problemas de vibraciones se han realizado varios ensayos. Como primer paso, se han caracterizado con la ayuda de un martillo de impacto y analizador de Fourier los modos del sistema. Se han determinado los modos de la fresadora entre 20Hz y 100Hz, con flexibilidades menores a 7,5e -7 m/n. Un modo atribuible al cabezal D Andrea se ha localizado en 300Hz con 12e -7 m/n de flexibilidad y en 1700Hz aproximadamente se describe un modo de la herramienta con una flexibilidad de 6,3e -6 m/n. El modo de la herramienta siendo el más flexible, se prevé en principio como el más limitante. En las pruebas de herramienta girando en vacío, los niveles de vibración han aumentado en función de la velocidad de giro y han sido muy similares a los niveles de herramienta mecanizando por lo que se constata la necesidad de equilibrado del cabezal para disminuir su nivel. También se ha verificado en vacío la posible influencia que el movimiento de la corredera (eje U) pudiera tener en el comportamiento dinámico del conjunto, no encontrándose efecto significativo en las FRF. De las pruebas de mecanizado podemos concluir, que el mandrinado con el cabezal D Andrea da lugar a problemas de vibraciones autoexcitadas como el que se muestra en la Fig. (7), además de problemas de vibraciones forzadas (problemas de equilibrado, etc.). Se estima que los modos del cabezal y de la herramienta son el origen de dichos problemas. Entre los picos de resonancia observados, existe alguno a frecuencia diferente de las anteriores, que se cree puede ser debida a resonancias con alguno de los elementos interiores del cabezal. 0.025 0.15 Magnitude (m/s 2 ) Amplitud (m/s 2 ) 0.02 0.015 0.01 0.005 Magnitude (m/s 2 ) Amplitud (m/s 2 ) 0.1 0.05 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Frequency (Hz) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Frequency (Hz) Fig. 7. FRF de vibración autoexcitada de herramienta (izda.: detalle bajas frecuencias) Factores de corte: N= 400rpm, a p = 1mm, f n = 0,19mm/rev. Por último, como resultado del mecanizado de la pieza modelo, cabe mencionar la aparición de superficies vibradas tanto en las operaciones de mandrinado interior como exterior, como se muestra en la Fig (8). Si bien, en el mandrinado interior el comportamiento de la herramienta en el corte es estable como norma general, la mala elección de los factores de corte y la acumulación de la viruta en el agujero pueden hacer vibrar a la herramienta. Como muestra de esto último decir que en unas pruebas iniciales de mandrinado interior, la
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado 7 acumulación de viruta dentro del agujero produjo vibraciones que dieron como resultado la rotura de la punta de la barra de mandrinar. En cambio en el mandrinado exterior, la herramienta muestra una tendencia muy fuerte a vibrar. Consideran los autores que esta diferencia en el comportamiento entre el mandrinado interior y exterior es debida a la fuerza centrífuga que actúa sobre la barra de mandrinado en rotacion, tendiendo a adherir la herramienta a la superficie mecanizada en el mandrinado interior y desprendiéndola en el mandrinado exterior. Fig. 8. Superficies vibradas en la pieza modelo: a) y b) mandrinado interior c) mandrinado exterior. PLANTEAMIENTO DE LA VIBRACIÓN EN MANDRINADO En el proceso de mandrinado, generalmente la barra de mandrinado suele ser más flexible que la pieza a mecanizar. Por otra parte, la rigidez a torsión de la barra es mayor que las rigideces a flexión por lo que, en el análisis de la barra frente a vibraciones habrá que tener en cuenta los modos a flexión en la dirección radial y tangencial. Sabiendo que las deflexiones en la dirección tangencial no producen variaciones en el espesor de la viruta [5], la barra de mandrinado puede ser modelizada como una viga en cantilever vibrando en la dirección radial [6]. Por lo tanto, una viga de Euler-Bernoulli con las condiciones de frontera libres fijadas será un modelo razonable. A continuación se detalla la ecuación diferencial de Euler-Bernoulli que describe el movimiento transversal en la dirección radial (Y): (1) donde, A b es la sección transversal y la densidad del material de la barra de mandrinar, EI la rigidez a flexión y f(x,t) la fuerza por unidad de longitud de la barra. Se asume que la sección transversal y la rigidez a flexión de la barra son constantes a lo largo de su longitud. Si los modos normales del sistema n (x) son conocidos, su deflexión en cualquier punto x a lo largo de la viga puede ser evaluada mediante [7 ]: (2) donde q n (t) es el coeficiente de partición modal que para el caso de fuerza concentrada debe cumplir la sigueinte condición: (3) donde a es la posición de aplicación de la carga. La resolución de las condiciones de contorno dará como
M. Arsuaga et al. / XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica (2010) 8 resultado la ecuación característica cos( L)cosh( L)= -1. n son los valores propios de la ecuación característica y para los primeros tres modos se serán (4) La frecuencias naturales teóricas de una barra de mandrinar se definirán mediante (5) Pero en este estudio simplificado, solo se considera la flexibilidad de la barra de mandrinar, que aunque siendo la predominante no es la única. En los fenomenos de chatter también es necesario tener en cuenta la rigidez de la pieza, es decir, estudiar el problema del sistema completo maquina-herramienta-pieza [8]. Se plantean por separado los dos sub-sistemas máquina-herramienta y pieza, para luego acoplarlos y estudiarlos de forma integral. La importancia de este enfoque del problema se acentúa cuando la rigidez de la pieza baja por ejemplo por tener geometrías de paredes delgadas [9]. Este es un problema típico en el sector aeronáutico, donde las piezas suelen tener muy bajos espesores. De esta forma, analizando la estabilidad del problema dinámico en cada estado de discretización y considerando la profundidad de pasada global, se define la ecuación dinámica para el mandrinado como: (6) El desfase, la velocidad de giro N (rpm) y la frecuencia de chatter fc (Hz) están relacionados con el número de ondas completas que se deja en la superficie en una vuelta: fc 60 n 2 N f f c giro (7) Si se conoce la frecuencia natural, se pueden estimar las velocidades de giro más estables ( =0) fc 60 fc 60 N N n=1, 2, 3, n 60 f fgiro c n n 2 Paradójicamente esto ocurre cuando la frecuencia de giro o un múltiplo coinciden con la frecuencia de chatter que a su vez es cercana a la natural, es decir, en resonancia. Puesto que en el estudio de un proceso de mandrinado de una pieza de paredes delgadas uno de los factores fundamentales que afectan a la estabilidad es el comportamiento modal de la pieza, el estudio se vuelve muy complejo cuando los parámetros modales son variables durante el corte [10], por ejemplo por perdida de masa en la pieza mecanizada. CONCLUSIONES En este trabajo se ha estudiado la capacidad de un cabezal D Andrea TA-Center 125 trabajando sobre una fresadora Kondia B700. Se ha planteado una pieza modelo para describir las ventajas que el nuevo accesorio añade a la máquina original y mostrar la versatilidad que adquiere el conjunto multitarea pudiendo realizar indistintamente geometrías de revolución y prismáticas en la misma atada. Para el estudio del comportamiento del cabezal, se han realizado pruebas para medir errores geométricos y calidades superficiales obteniendo como resultado, errores excesivos en ambos casos. Se ha determinado la baja rigidez estática del conjunto, de la que se derivan los considerables errores dimensionales. Por otro lado, la fuerte tendencia a la inestabilidad dinámica que muestra el cabezal justificaría las desviaciones entre las rugosidades medidas y las teóricas. Se han dado los primeros pasos en el estudio del comportamiento dinámico del cabezal, caracterizando los principales modos naturales del sistema y su importancia en las vibraciones en el proceso de mandrinado. (8)
Mandrinado de formas interiores complejas en centro de mecanizado 9 Se han concluido diferencias importantes en el comportamiento entre el mandrinado interior y exterior, sugiriéndose como motivo fundamental de la discrepancia, la fuerza centrífuga por la que es afectada a flexión la barra de mandrinar. Queda pendiente para futuros trabajos su demostración. Por último, los autores quieren mostrar su agradecimiento a Gorka Urbikain y Cesar de Luis por la ayuda prestada y al Departamento de Industria, Innovación, Comercio y Turismo del Gobierno Vasco por su apoyo económico en ETORTEK: manufacturing 00. REFERENCIAS [1] J.F. Rigal. A Model for Simulation of Vibrations During Boring Operations of Complex Surfaces, CIRP Annals - Manufacturing Technology, Volume 47, Issue 1, 1998, Pages 51-54. [2] F.J. Campa, Metodología para la predicción de la Estabilidad Dinámica en el Mecanizado de Alta Velocidad de suelos delgados, Tesis Doctoral, Univ. del Pais Vasco, Bilbao, (2009). [3] Y. Altintas, M. Weck, Chatter Stability of Metal Cutting and Grinding, CIRP Annals Manufacturing Technology Volume 53, Issue 2, 2004, Pages 619-642. [4] F.J. Campa, L.N. López de Lacalle, A. Lamikiz, J.A. Sanchez, Selection of cutting conditions for a stable milling of flexible parts with bull-nose end mills, Journal of Materials Processing Technology 191 (2007) 279 282. [5] I.Lazoglu, F.Atabey, Y.Altintas,Dynamics of boring processes:partiii time domain modeling, International Journal of Machine Tools Manufacture 42 (2002) 1567 1576. [6] B. Moetakef-Imani,N.Z. Yussefian, Dynamic simulation of boring process, International Journal of Machine Tools & Manufacture 49 (2009), 1096 1103. [7] S.S. Rao, Vibration of Continuous Systems, John Wiley & Sons, 2007, ISBN:77171-5. [8] U. Bravo, O. Altuzarra, L.N. López de Lacalle, J.A. Sánchez, F.J. Campa, Stability limits of milling considering the flexibility of the workpiece and the machine, International Journal of Machine Tools & Manufacture 45 (2005) 1669 1680. [9] G. Urbicain, D. Olvera, L.N. López de Lacalle, F.J. Campa, Stability prediction in turning of flexible components, Advanced Materials Research Vol. 112 (2010) pp 149-157. [10] F.J. Campa, L.N. López de Lacalle, G. Urbicain, D. Ruiz, Definition of cutting conditions for thin-to-thin milling of aerospace low rigidity parts, International Manufacturing Science And Engineering Conference Evanston, Illinois, USA, (2008).