POBEAS INEACCIÓN GAVIAOIA Do aa de 5000 y 000 tonelada etán ditanciada eto.. En qué unto P ente lo cento de gavedad de la aa e hace ceo la intenidad del cao gavitatoio?. Cuánto vale el otencial gavitatoio en dicho unto P?. Cuál e el otencial en el unto edio,, ente aba aa? 4. Qué tabajo haá la fueza gavitatoia aa lleva una aa de kg. dede el unto P hata?. G,7 - /kg. En el unto (,,0) e encuenta una aa de 4 kg. y en el (-4,5,) ota de 4 kg... Cuál e la intenidad del cao gavitatoio en el oigen de coodenada?. Qué fueza ejeceá el cao obe una aa de kg. ituada en el unto (8,4,-)?.. Cuál eá el tabajo que ealizaá la fueza aa lleva la aa de kg dede el unto (8,4,-) al oigen de coodenada?. 4. Exlica cuál e el tabajo que ealiza el cao de fueza conevativa. El valo edio de la aceleación de la gavedad en la ueficie teete e de 9,8 / y la cicunfeencia teete e de uno 40.000 k. El eiodo de otación de la una en tono a la iea e de uno 7,5 día. Con ea infoación obtén:. aa de la iea.. aa de a una.. Ditancia iea una. 4. Fueza de inteacción iea una. Dioneo de una ditibución untual de aa,.,., y., ituada, eectivaente, en lo unto (0,0), (0,) y (4,0); exeada en U.I. Deteina:. a fueza gavitatoia a la que e encuenta oetida.. El Potencial gavitatoio que la ditibución oigina en el unto (4,).. El tabajo que debeían deaolla la fueza del cao gavitatoio geneado o la ditibución, aa aleja definitivaente una aa 4 4., ituada en dicho unto (4,). El ie atélite eañol iniat, lanzado el aado abil-97 dede la Ila Canaia, tiene un eíodo de evolución alededo de la iea de,5 hoa.. Dibuja la fueza que actúan obe dicho atélite una vez colocado en u óbita.. Calcula el adio de u óbita.. Cuál e u velocidad lineal en tono a la iea?. En te de lo cuato lado de un cuadado de eto de aa e encuentan te aa idéntica de 00 kg. Obtene:. Vecto intenidad del cao gavitatoia en la cuata equina.. Potencial gavitatoio en la cuata equina.. abajo que ealiza el cao gavitatoio aa lleva una aa de kg. dede la cuata equina hata el infinito. 4. utifica, teóicaente, el ocediiento aa obtene el tabajo ealizado o el cao gavitatoio ente do unto. Deteina la aa del laneta úite, cuyo atélite Euoa tiene un eiodo de talación,55 día teete y e encuenta a,7 5 K del cento del laneta. A una altua de,5 4 K obe la ueficie teete, e ueve un atélite atificial de 500 de aa, iguiendo una óbita cicula. Calcula:. a velocidad y la enegía total que debe lleva dicho atélite aa no cae obe la ueficie teete.. a velocidad con que fue lanzado dede la ueficie de la iea.. Qué enegía cinética ínia eía neceaio counicale al atélite aa alejalo definitivaente dede u óbita teete?.
Dato: 5,98 4, y 70 k. El atélite de telecounicacione Ata tiene una aa de 4000 kg y etá ituado en una óbita geoetacionaia.. A qué altua obe la ueficie del laneta e encuenta?.. Cuál e u enegía?.. Cuál e la fueza que actúa obe él y con qué intenidad?. 4. utifica teóicaente la exeión de la velocidad del atélite en tono a un laneta de aa. a aceleación de la gavedad obe la ueficie de un deteinado laneta vale g /. a denidad edia de ete laneta e 500 kg/. Obtén:. aa y adio del laneta.. Velocidad de ecae del laneta.. Intenidad del cao gavitatoio en un unto ituado a 00 k. obe u ueficie. 4. utifica, a ati del inciio de conevación de la enegía, la velocidad de ecae. No encontao obe la ueficie de ate y no va la vida en ecaa. Paa ello debeo conoce:. a intenidad del cao gavitatoio en u ueficie.. a enegía otencial gavitatoia de nueta nave de 500, oada obe u ueficie.. a velocidad de ecae. Dato: ate,4 ; ate, Se etende itua en óbita un atélite atificial de 500 kg. que de diaiaente vuelta a la iea.. A qué altua obe la ueficie teete e ituaá?. Cuál eá la enegía del atélite?. Cuál eá el eo del atélite en óbita? 4. utifica teóicaente el ocediiento aa obtene la velocidad de un atélite en óbita. a una decibe una óbita cai cicula en tono a la iea en 7, día. Calcula:. a ditancia edia ente lo cento de la iea y la una.. El valo de la fueza utua con que aba e ataen, abiendo que la aa de la una e 8 vece la de la iea.. Si en la una e deja cae, in velocidad inicial, un objeto dede una altua de, con qué velocidad llegaá al uelo?. Dato: G,7 - N kg - ;,0 4 kg;,.
SOUCIONES.. En dicho unto e debe veifica que lo ódulo del cao gavitatoio ceado o cada aa deben e iguale. Si uoneo que el unto donde e anulan etá a una ditancia x de una de la aa, etaá a -x de la ota. G G g g ; x ( x) ; y eolviendo queda x 5, de la aa que e la de 5000 tonelada.. El otencial eá la ua de lo ceado o la do aa: V V + V G + G,49 x x. El unto edio etá a 5 eto de cada aa: V V + V G + G,7 5 5 4. W E V ( V VP ) 0, 4 favo del cao. 5 5 tabajo oitivo oque e hace a 4.. a fueza que iente eá la ua vectoial dela fueza debida a la ota do aa. G F G j j 9 G G G F G i i F F F i jn + + 9. El otencial eá la ua de lo otenciale ceado o cada una de la aa, egún el inciio de ueoición: 7 V V + V + V G G + G G + 4. Aleja definitivaente una aa ignifica taladala al infinito, donde la enegía otencial gavitatoia e anula: 4 W EP ( E E( 4,) ) E(4,) V G 5 igno negativo oque vao en conta del cao gavitatoio. 5.. a única fueza que actúa obe el atélite en óbita e la de la gavedad, que e la que le obliga a ovee en ea óbita cicula. En oto cao el atélite aldía en línea ecta, egún el inciio de inecia. Nota: e iotante no inta la fueza centífuga, ue e éta una fueza no inecial, que a vece e coloca aa conveti al atélite en un itea de efeencia bueno.. Paa el cálculo del adio, e bata toa la ª ley de Kele y deejalo: G,54 G. a velocidad obital: vo G 774, habiendo toado el eíodo en egundo.
7. Bata con hace uo de la ª ley de Kele cuidando la unidade: 7,9 G G 8.. a velocidad que debe lleva el atélite e la velocidad obital: 4 5,98 v o G,7 790, 7,85 a enegía que tiene el atélite e la ua de la cinética á la otencial, que tiene una exeión: E EC vo G G,5 + que eá negativa coo coeonde a una óbita ceada.. a velocidad de alida e calcula con un balance de enegía: coo el cao gavitatoio e un cao conevativo, e veifica el inciio de conevación de la enegía ecánica. a enegía ecánica en la ueficie teete e igual a la que tiene el atélite en ea óbita, que ya calculao en el unto anteio. v G,5 v 79, 7 +. a enegía cinética ínia eá la coeondiente a la de la velocidad de ecae. Su exeión eá: EC G, 9.. Una óbita geoetacionaia e la que tiene un eíodo igual al de otación teete, e deci 4 hoa o 8400 egundo. En la exeión de la ª ley de Kele: G 4,5 G dede el cento de la iea. Si le etao el adio teete, no quedaá una altua de 5,88 5880 k.. a enegía eá: E EC vo + G G,88. a fueza eá la dada o la ey de Gavitación de Newton: F G 89, 7N donde e la ditancia dede el cento de la iea hata la óbita... Hay que ecoda la exeión de la denidad, aí coo el voluen de una efea. g G Ecibio la exeión del cao gavitatoio y la de la denidad aa una d efea V 4 π. Si cobinao aba exeione, deejando de la iea
d y utituyendo en la egunda la aa,8 4. g G g,5 4 4 G π d π y utituyendo en v e G 857, 9. donde e el adio del laneta ante calculado.. Al adio del laneta le uao lo 00 k obe la ueficie. g G 4,4.. Sileente utituio lo dato en la exeión del ódulo del cao g G,88 gavitatoio: que e un 40% del cao gavitatoio teete. E P G,9. De la exeión de la enegía otencial. ve G 5078, 9.. Del enunciado e deduce que el eíodo del atélite eá de / de un día. E deci: / 4 00 700. Que e el tieo que tada en obita la iea. aa calcula el adio de la óbita, de nuevo uo la exeión de la ª ley de Kele: G 8,0 G e deci, 90 k obe la ueficie. E EC vo G G, +.. El eo del atélite eá u aa ultilicada o la gavedad a ea altua. P g G 070N.. Dado ee eíodo luna, hay que aalo a egundo 5870. e igual que ante obtene el adio o la ª ey de Kele, ue conideao a la una coo un atélite obitando la iea. G 8,05 G 0 F G N. De la ey de Gavitación de Newton. Pieo calculao la gavedad en la una y deué eolveo coo un oblea noal de cineática. 8 g,9 G G v v + g v, 0