Ramón Galán González
INTRODUCCIÓN: Presentamos a continuación tres actividades relacionadas entre sí pero con distintos niveles de dificultad con el fin de que puedan aplicarse en los sucesivos niveles de Educación Infantil. Con ellas trabajaremos los conceptos de forma, color y tamaño aplicados, en este caso, a las figuras geométricas y las acciones de identificar, determinar, clasificar y seriar figuras en base a sus propiedades. Aunque perceptivamente se distingue mejor el color que la forma, comenzaremos, sin embargo, con la forma dado que la forma es una cualidad matemática fundamental en una figura, no ocurriendo así con respecto al color. En términos aproximativos, la primera actividad podemos aplicarlas a alumnos de tres y cuatro años en distintos momentos del curso académico; la segunda actividad, a alumnos de cuatro y cinco años; la tercera, a alumnos de cinco años. En cualquier caso la idoneidad siempre vendrá determinada por la práctica y la situación concreta de los alumnos que configuren los grupos. Se prescinde del rectángulo, al menos para las actividades dirigidas a alumnos de tres y cuatro año, dado que perceptivamente puede confundirse con el cuadrado. Si el grupo de cinco años con el que lleváramos a cabo la actividad presenta buen nivel madurativo y de aprendizaje, podemos incorporarlo. En el supuesto que haya más de 18 alumnos, y con el fin de hacer participar a todos los alumnos, duplicaremos algunas de las figuras utilizando piezas del juego de objetos simbólicos ya que estas piezas tienen la misma forma, color y tamaño que los bloques Dienes y realizaremos las oportunas modificaciones a las actividades que vamos a describir. Por último, las actividades propuestas pueden aplicarse en sesiones sucesivas, dado que a estas edades los alumnos no se muestran capaces de mantener la atención más allá de cierto tiempo.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJES. Con estas actividades se pretende abordar los siguientes contenidos matemáticos en la Educación Infantil independiente de que en esta Etapa educativa los aprendizajes se trabajen y se adquieran de forma globalizada con respecto a las distintas esferas del conocimiento. Contenidos: Los objetos y sus cualidades: - Concepto de las cualidades de forma, color y tamaño aplicadas a figuras geométricas. - Las formas: cuadrado, círculo y triángulo - El color: amarillo, rojo y azul. - El tamaño: grande y pequeño. - Identificación y reconocimiento de figuras geométricas según las cualidades que presentan Aspectos topológicos: - Arriba, abajo y en medio. - A un lado y al otro lado. Izquierda, centro y derecha. - Dentro y fuera. - Verticalidad y horizontalidad. Aspectos lógicos matemáticos: - Igualdad y diferencias con respectos a la forma, color y tamaño. - Clasificación de objetos según sus cualidades. - Seriaciones de objetos según el orden de en que se presentes sus cualidades. - La relación de pertenencia de un objeto a una clase en base a sus propiedades.
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE. Con estas actividades se pretende abordar los siguientes objetivos de aprendizaje matemáticos correspondientes a la Educación Infantil. Objetivos: Los objetos y sus cualidades: - Reconocer y diferenciar las formas de cuadrado, círculo y triángulo de una figura geométrica. - Reconocer y diferenciar los colores amarillo, rojo y azul en una figura geométrica. - Reconocer y diferenciar el tamaño de grande y pequeño en una figura geométrica. - Determinar las cualidades referidas a la forma, color y tamaño de una figura geométrica. - Situar objetos (figuras geométricas) arriba, abajo y en medio con respecto a otras dadas. - Situar objetos (figuras geométricas) a la izquierda, centro y derecha con respecto a otras dadas. - Situar un objeto dentro o fuera con respecto a otro grupo de objetos. - Disponer horizontalmente un conjunto de objetos. - Disponer verticalmente un conjunto de objetos. - Establecer diferencias y semejanzas entre las cualidades referidas a la forma, color y tamaño en un conjunto de figuras geométricas. - Clasificar figuras geométricas según su forma, color y tamaño. - Seriar figuras geométricas según su forma, color y tamaño. - Deducir la pertenencia de una figura geométrica dentro de un grupo, en base a un criterio de clasificación referido a las cualidades de la forma, color y tamaño.
RECURSOS MATERIALES NECESARIOS. Para la puesta en práctica de las actividades se emplearán fundamentalmente una variante de los bloques lógicos de Dienes y uno o varios franelogramas. Los bloques lógicos de Dienes se construirán a partir del modelo que proporcionaremos a continuación, imprimiéndolos en cartulinas de color amarillo, rojo y azul, recortando posteriormente las distintas figuras, plastificándolas y colocándoles en la parte posterior un trozo de cinta de velcro para que puedan ser adheridas al franelograma. Los franelogramas son tablones de madera de 120 cm x 90 cm, forrados con tela de moqueta o de franela, lo que le permite que puedan colocarse sobre su superficie objetos que no sean pesados y que dispongan en su parte posterior de un trozo de cinta de velcro. Para facilitar al docente la elaboración del primer recurso, se adjunta a continuación la plantilla de las figuras que conforman los bloques lógicos de Dienes.
Actividad nº 1. Percepción y reconocimiento de la forma. Comenzaremos la actividad colocando sobre el franelograma las 18 figuras geométricas con que trabajaremos. En el supuesto que haya más de 18 alumnos, y con el fin de hacer participar a todos los alumnos, duplicaremos algunas de las figuras utilizando piezas del juego de objetos simbólicos ya que estas piezas tienen la misma forma, color y tamaño que los bloques Dienes y realizaremos las oportunas modificaciones a la actividad que vamos a describir. Proporcionaremos a los alumnos una información básica relativa a las cualidades que presentan estas figuras: forma, color y tamaño. Al tiempo que vamos proporcionando la información, iremos señalando las distintas figuras a las que hacemos referencia. - Aquí tenemos a nuestras amigas las figuras. Pero no son todas iguales. - Unas son amarillas, otras son rojas y también las hay azules. - Unas son cuadrados, otras son círculos y también hay triángulos. - Las hay grandes y las hay pequeñas. A continuación, nombraremos y solicitaremos a los distintos alumnos a que salgan y despeguen del franelograma una figura que tenga la forma que indique la profesora: - Javier, tú tienes que coger un triángulo, el que tiene tres puntas. - Rosa, tú vas a coger un círculo, el que se parece a una rueda. - Alex, tu vas a coger un cuadrado, el que se parece a una ventana. Una vez que todos los alumnos tengan en sus manos una figura, la profesora propondrá al grupo:
- Como las figuras no tienen boca y no pueden hablar, cada uno de ustedes tienen que hablar por ellas. Tienen que decir: Yo soy un cuadrado o Yo soy un círculo o Yo soy un triángulo y se colocan en el rincón de los cuadrados que va ser éste, o en el rincón de los círculos que va a ser este otro o en el rincón de los triángulos que va a ser aquel. Sucesivamente y según los vaya nombrando, los alumnos saldrán, dirán la forma de la figura que tienen en sus manos y se colocarán en el lugar que de antemano ha asignado la profesora para cada grupo de figura. - Yo soy un cuadrado. - Yo soy un triángulo. - Yo soy un círculo. Así sucesivamente hasta que todos los alumnos están colocados en los lugares correspondientes y clasificados según la figura que tengan en sus manos. Finalmente, demandaremos a los alumnos que vuelvan a colocar las figuras en el franelograma pero, a instancia de la profesora, colocaremos cada tipo de figura en una parte determinada del franelograma formando una fila. Por ejemplo, los cuadrados en la parte de arriba; en la parte del medio, los círculos y, finalmente, los triángulos en la parte de abajo. - Ahora las figuras quieren descansar. Por eso las podremos de nuevo donde estaban pero mejor colocadas. Los colocaremos formando filas. Los cuadrados los pondremos aquí arriba. Los círculos debajo de los cuadrados, aquí en el medio. Los triángulos, abajo del todo. - Javier, coloca tu triángulo en la parte de abajo. - Rosa, coloca tu círculo en el medio. - Alex, coloca tu cuadrado arriba. Al final el franelograma presentará un aspecto similar al siguiente:
Actividad nº 2. Percepción y reconocimiento de la forma y el color. Comenzaremos la actividad colocando sobre el franelograma las 18 figuras geométricas con que trabajaremos. En el supuesto que haya más de 18 alumnos, y con el fin de hacer participar a todos los alumnos, duplicaremos algunas de las figuras utilizando piezas del juego de objetos simbólicos ya que estas piezas tienen la misma forma, color y tamaño que los bloques Dienes y realizaremos las oportunas modificaciones a la actividad que vamos a describir. Proporcionaremos a los alumnos una información básica relativa a las cualidades que presentan estas figuras: forma, color y tamaño. Al tiempo que vamos proporcionando la información, iremos señalando las distintas figuras a las que hacemos referencia. - Aquí tenemos a nuestras amigas las figuras. Pero no son todas iguales. - Unas son amarillas, otras son rojas y también las hay azules. - Unas son cuadrados, otras son círculos y también hay triángulos. - Las hay grandes y las hay pequeñas. - Pero lo que no saben ustedes es que nuestras amigas las figuras tienen nombre y apellidos como nosotros. La profesora cogerá, por ejemplo, el círculo amarillo grande y les explicará a los alumnos: - Miren aquí tengo una figura y me ha dicho ella que les diga como se llama, cuál es su nombre y cuál es su apellido. - Qué forma tiene la figura que les estoy enseñando? Es un cuadrado, un círculo o un triángulo? - Y saben también de color es?
- Muy bien! Es un círculo de color amarillo! Por eso se llama de nombre círculo y de apellido amarillo! Por eso en su casa y en el cole sus amigos y amigas le llaman círculo amarillo! A continuación, nombraremos y solicitaremos a los distintos alumnos a que salgan y despeguen del franelograma una figura que tenga la forma y el color que indique la profesora: - Jose, tú tienes que coger una figura que se llame triángulo rojo. - Carolina, tú vas a coger una figura que se llame un círculo azul. - Silvia, tú vas a coger una figura que se llame cuadrado amarillo. Si hubiera algún alumno que, refiriéndose al círculo amarillo pequeño, dijera que también hay otro círculo amarillo, le diríamos que las dos son hermanas, una es la hermana grande y la otra es la hermana pequeña. Una vez que todos los alumnos tengan en sus manos una figura, la profesora propondrá al grupo: - Como las figuras no tienen boca y no pueden hablar, cada uno de ustedes tienen que hablar por ellas. Tienen que decir como se llaman de nombre y apellidos, cuál es su forma y su color: Yo me llamo cuadrado rojo o Yo me llamo círculo azul o Yo me llamo triángulo amarillo y se van colocando en el rincón de los cuadrados que va ser éste, o en el rincón de los círculos que va a ser este otro o en el rincón de los triángulos que va a ser aquel. Sucesivamente y según los vaya nombrando, los alumnos saldrán, dirán la forma y el color de la figura que tienen en sus manos y se colocarán en el lugar que de antemano ha asignado la profesora para cada grupo de figura según su forma. - Yo me llamo cuadrado amarillo. - Yo me llamo triángulo amarillo. - Yo me llamo círculo rojo. Así sucesivamente hasta que todos los alumnos estén colocados en los lugares correspondientes y clasificados según la forma de la figura que tengan en sus manos. A continuación, la profesora dirá a todos los alumnos que se coloquen en el centro del aula, o del espacio que se esté utilizando, y les dirá que ahora los rincones son los rincones de los colores y no los rincones de la forma, de modo que en este caso, los alumnos se situarán en un rincón o lugar según el color de la figura que tenga en sus manos. - Vengan aquí al centro de la clase! Ahora se van a colocar en los rincones de los colores. Los que tengan una figura amarilla en aquel rincón; los que tengan una figura roja, en este otro rincón y los que tengan una figura de color azul en ese otro rincón.
Ahora todos los alumnos se situarán en los lugares correspondientes y clasificados según el color de la figura que tengan en sus manos. Finalmente, los alumnos se colocarán en el centro del aula y la profesora proporcionará al grupo la siguiente información: - No se han dado cuenta que hay dos figuras que se llaman cuadrados amarillos? - Quién de ustedes tienen en sus manos un cuadrado de color amarillo? Cuando salgan o localice la profesora a los dos alumnos que tengan los cuadrados amarillos, les dirá al grupo. - No saben ustedes que estas dos figuras son hermanas? Claro, porque se llaman igual: las dos se llaman cuadrados amarillos! Lo que ocurre es que esta figura es la hermana grande y esta otra la hermana pequeña! - Ahora vamos a jugar a encontrar a nuestra hermana, es decir, al compañero que tenga una figura de la misma forma y del mismo color! Cuando lo encontremos nos pondremos en la fila, en pareja, detrás de las dos hermanas cuadrados amarillos. Una vez que todos los alumnos haya encontrado a su hermana y el grupo forme una doble fila, colocaremos las figuras en el franelograma, situando la figura de tamaño grande y debajo de ésta, la figura de tamaño pequeño. - Ahora vamos a colocar las figuras en el franelograma, cada figura grande con su hermana pequeña. Sucesivamente, cada pareja que forma la doble fila, colocarán las figuras en el franelograma, quedando finalmente este con una apariencia similar a la siguiente:
Actividad nº 3. Percepción y reconocimiento de la forma, color y tamaño. Comenzaremos la actividad colocando sobre el franelograma las 18 figuras geométricas con que trabajaremos. En el supuesto que haya más de 18 alumnos, y con el fin de hacer participar a todos los alumnos, duplicaremos algunas de las figuras utilizando piezas del juego de objetos simbólicos ya que estas piezas tienen la misma forma, color y tamaño que los bloques Dienes y realizaremos las oportunas modificaciones a la actividad que vamos a describir. Proporcionaremos a los alumnos una información básica relativa a las cualidades que presentan estas figuras: forma, color y tamaño. Al tiempo que vamos proporcionando la información, iremos señalando las distintas figuras a las que hacemos referencia. - Aquí tenemos a nuestras amigas las figuras. Pero no son todas iguales. - Unas son amarillas, otras son rojas y también las hay azules. - Unas son cuadrados, otras son círculos y también hay triángulos. - Las hay grandes y las hay pequeñas. - Pero lo que no saben ustedes es que nuestras amigas las figuras tienen nombre y apellidos como nosotros. La profesora cogerá, por ejemplo, el círculo amarillo grande y les explicará a los alumnos: - Miren aquí tengo una figura y me ha dicho ella que les diga como se llama, cuál es su nombre y cuáles son sus apellidos. - Qué forma tiene la figura que les estoy enseñando? Es un cuadrado, un círculo o un triángulo? - Y saben también de qué color es?
- Muy bien! Es un círculo de color amarillo! dirá: La profesora cogerá el círculo amarillo pequeño, se lo mostrará al grupo y les - Pero aquí hay otro círculo amarillo! Hay dos círculos amarillos pero este otro no es grande sino pequeño! - Por eso a esta figura se llama círculo amarillo grande y esta otra círculo amarillo pequeño! Las dos figuras son hermanas: una es la grande y la otra la pequeña. Por eso en su casa y en el cole sus amigos y amigas le llaman a esta figura: de nombre círculo y de apellidos amarillo grande; mientras que a esta otra le llaman: de nombre, círculo, y de apellidos, amarillo pequeño! A continuación, nombraremos y solicitaremos a los distintos alumnos que salgan y despeguen del franelograma la figura determinada por su forma, color y tamaño. - Javi, tú tienes que coger la figura que se llame triángulo rojo grande. - Belén, tú vas a coger la figura que se llame un círculo azul pequeño. - Paula, tú vas a coger la figura que se llame cuadrado amarillo pequeño. Una vez que todos los alumnos han cogido su figura, las volveremos a colocar sobre el franelograma pero clasificándolas y formando muñecos. A la parte izquierda, con las figuras grandes; a la parte derecha, con las pequeñas. Para ello les pediremos a los tres alumnos que tengan las tres figuras rojas y grandes que salgan. - Los alumnos que tengan figuras grandes y rojas que salgan. - Ahora vamos a formar muñecos con las figuras. - El círculo será la cabeza, el cuerpo será el cuadrado y las piernas será el triángulo. - Quién de ustedes tres tiene el círculo? Colócalo arriba! - Quién de ustedes tiene el cuadrado? Colócalo debajo de la cabeza! - Como tú tienes el triángulo, colócalo debajo del cuadrado como si fueran las piernas! Al final, las tres piezas formarán la siguiente figura:
- Ahora que salgan los que tengan las figuras grandes azules. - Ustedes tienen que formar otro muñeco como este, aquí al lado derecho, formando una fila. - Ahora, que salgan los que tengan las figuras grandes amarillas. - Ustedes tienen formar su muñeco y lo colocan detrás del muñeco amarillo, formando una fila. Procederemos del mismo modo con las figuras pequeñas. Iremos solicitando a los alumnos que tengan las figuras del mismo color y de tamaño pequeño a que salgan y formen con ellas los respectivos muñecos. En este caso situarán las piezas en la parte baja del franelograma, siguiendo el mismo orden en la sucesión de los colores. El franelograma presentará al final de la actividad, la siguiente apariencia: Es importante a estas edades, educar la percepción. Aunque el alumno no sea consciente de este hecho, el profesor sí lo debe ser. Este debe tener en cuenta que los alumnos están percibiendo unas figuras clasificadas y secuenciadas y que en esta clasificación y seriación reina las igualdades y las diferencias según la dirección en que los alumnos dirijan sus miradas. Veamos algunas de ellas: - Teniendo en cuenta los dos grupos de figuras formados, uno en relación al otro, reina la igualdad en la forma, color y secuencia, mientras que la diferencia se manifiesta en el tamaño. - Teniendo en cuenta cada uno de los dos grupos, de forma aislada, podemos observar que, si dirigimos nuestras miradas horizontalmente, reina la igualdad en las formas y tamaño, mientras que la diferencia viene establecida por el color y, que, sin embargo, esta diferencia de color presenta una igualdad en la secuencia en las tres figuras: rojo, azul amarillo. Por el contrario, si dirigimos nuestras miradas
verticalmente, reina la igualdad en el color y en el tamaño, mientras que la diferencia se manifiesta en la forma y que, sin embargo, esta diferencia de forma presenta, a su vez, una igualdad en la secuencia en cada una de las figuras: círculo, cuadrado, triángulo. Es importante que los docentes de Educación Infantil sean conscientes de estos matices y estos detalles puesto que únicamente de este modo pueden controlar y dirigir aspectos educativos que se presentan en las distintas situaciones de aprendizajes que se dan dentro del aula, como es, en este caso, la educación de la percepción visual de los alumnos. Podemos completar la presente actividad con otra sesión donde los alumnos, determinen las cualidades de las figuras y clasifiquen, según los criterios de la forma, color o tamaño. Para ello, y de forma resumida, actuaremos de la siguiente manera: - Repartiremos las distintas figuras entre los alumnos. - Les iremos solicitando que digan cuál es la forma, color y tamaño de la figura que les ha correspondido. - Posteriormente, clasificaremos a los alumnos formando 3 grupos y situándolos en espacios diferentes según la forma de la figura geométrica que tengan en sus manos, o según el color de las figuras que les ha correspondido. Igualmente podemos formar dos grupos según el tamaño de las figuras.