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Instituto Nacional de Tecnología Industrial Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología Procedimiento específico: PEO04 CALIBRACION DE PLANOS ÓPTICOS: PLANITUD Y PARALELISMO. Revisión: Octubre 2014 Este documento se ha elaborado con recursos del Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Sólo se permite su reproducción sin fines de lucro y haciendo referencia a la fuente.

PEO04 Lista de enmiendas: Octubre 2014 ENMIENDA DESCARTAR INSERTAR RECIBIDO Nº FECHA CAPÍTULO PÁGINA PÁRRAFO CAPÍTULO PÁGINA PÁRRAFO FIRMA 1 de 1

PEO04 Índice: Octubre 2014 NOMBRE DEL CAPÍTULO REVISIÓN Página titular Octubre 2014 Lista de enmiendas Octubre 2014 Índice Octubre 2014 Calibracion de planos ópticos planitud y paralelismo Octubre 2014 Apéndice 1 Octubre 2014 Apéndice 2 Octubre 2014 Apéndice 3 Octubre 2014 Apéndice 4 Octubre 2014

PEO04: Octubre 2014 1. Objetivo Definir el procedimiento para el control de planos ópticos y cristales de interferencia, según los siguientes parámetros: Desviación en planitud. Desviación en paralelismo. 2. Alcance Aplicable a la calibración de planos ópticos y conjuntos de cristales de interferencia, para el control de micrómetros, con una o ambas caras de referencia planas, siempre y cuando su diámetro no exceda el de los patrones utilizados y su desvío en planitud no exceda los 160nm. 3. Definiciones y abreviaturas MC: Manual de la Calidad del INTI - Física y Metrología PO: plano óptico/cristal de interferencia a calibrar PR: plano óptico de referencia BC: banco comparador ξp: desvío en planitud ξ//: desvío en paralelismo 4. Referencias Proceso de calibración D-041 para patrones planoparalelos de vidrio D-06.15, Sistema de Calibración Industrial, Ministerio de Industria Comercio y Turismo. Madrid, (1990) NBSIR 73-239 Gauge block flatness and parallelism measurement, (1973) JIS B 7430. Optical Flats. (1977) Documentos normativos (ISO 3650, DIN 861, Recomendación Internacional Nº 30 OIML) Eugene Hecht. Optics. Addison Wesley Publishing Company, 2nd edition ISBN-10: 020111609X - ISBN-13: 978-0201116090, (1987) Malacara Daniel. Optical Shop Testing, Third Edition. John Wiley & Sons, Inc. (2007) Guía para la expresión de las incertidumbres de medición ISO - BIPM - IEC - IFCC - IUPAC - IUPAP - OIML. Edición 1993 (traducción al castellano hecha por el INTI - Física y Metrología) La verificación de la vigencia de los documentos indicados se realiza previamente a la realización de cada calibración. 5. Responsabilidades Véase el punto 4.6 del MC. 6. Detalle del procedimiento 1 de 11

PEO04: Octubre 2014 6.1. Descripción del ítem a calibrar Planos ópticos de hasta 50 mm de diámetro. 6.1.1. Criterios por los que los PO pueden ser rechazados para su calibración: Que presenten deterioros imposibles de ser corregidos (golpes, marcas, etc.) 6.2. Parámetros a determinar Desviación en planitud, ξ p. Desviación en paralelismo, ξ //. 6.3. Instrumentos de medición y patrones de medida utilizados 6.3.1. Instrumentos de medición Plano óptico de referencia, de acuerdo a lo establecido en JIS B 7430 (1977) Fuente de luz monocromática. Por ejemplo láser de He-Ne (λ f = 633 nm) Componentes ópticas: espejos, filtro espacial, lente colimadora, divisor de haz plano. Cámara CCD Banco comparador de bloques patrón. Plantillas de control Base soporte Higrometro Sistema de sensado de temperatura. 6.3.2. Patrones de medida utilizados Planos ópticos de referencia, clase de exactitud: Grado 1. 6.4. Condiciones ambientales La temperatura de las salas de medición se mantiene en (20 ± 1) ºC. La humedad relativa en las salas de medición es menor del 60 %. 6.5. Identificación Para poder ser objeto de certificación oficial, los PO deberán estar marcados de forma permanente con los siguientes datos de identificación: Marca Número de serie Identificación individual, mediante un número o una letra. Sería deseable que los PO, tanto individuales como los que conforman un juego, dispongan de un estuche apropiado. La caja o estuche contenedor de los PO a calibrar se identifica con la etiqueta correspondiente. En el informe de calibración se hace referencia a cada PO en forma individual de acuerdo al código de identificación correspondiente. 6.6. Precauciones sobre el elemento a calibrar 2 de 11

PEO04: Octubre 2014 Se limpian los PO a calibrar y el PR utilizado con gotas de alcohol etílico 96% pureza y luego se secan con un papel absorbente fino utilizado para la limpieza de lentes. 6.7. Precauciones sobre equipos propios Los instrumentos que requieran calibración y el PR a utilizar deben encontrarse dentro de los período de validez de calibración correspondientes. 7. Metodología 7.1. Desvío en Planitud 7.1.1. Fundamentos Las técnicas de interferometría, en las que se utiliza la luz como medio de medición, proporcionan el grado de precisión requerido no sólo para la medición de longitud sino también para caracterización de desvíos de planicidad. Cuando un PO es colocado sobre una superficie plana de un PR, entre uno y otra se forma una delgada película aire con un gradiente de espesor y un ángulo de inclinación α pequeño. Para luz monocromática de longitud de onda λ y para incidencia aproximadamente normal sobre el arreglo mencionado, se forma un patrón de interferencia producido por las reflexiones interna y externa en las superficies de la película delgada formada, tal como de indica en la Figura 1. Línea de intersección del gradiente de espesor 2t x 3 de 11

PEO04: Octubre 2014 Figura 1. Formación de franjas rectas de igual espesor generadas a partir de un gradiente de espesor entre dos superficies ópticamente planas. Si para una determinada posición x en la película delgada el espesor es t, la diferencia de camino óptico es 2t. Por otro lado y dado que los materiales que constituyen los planos ópticos en general son dieléctricos, la reflexión producida en la superficie inferior contribuye con un cambio de fase de π. De esta manera la diferencia de fase entre los dos rayos reflejados generan una franja oscura cuando la diferencia de camino óptico es un múltiplo entero de λ. Así se concluye que cuando el espesor t es cero se tiene una franja oscura. Las posiciones de las zonas oscuras o mínimos de interferencia respecto del vértice están dadas por: λ xm = m 2 α (1) donde m es un número entero. A su vez las posiciones de las zonas claras o máximos de interferencia están dadas por: xm ( 2) = m 1 λ 2 α (2) Estas ecuaciones representan un patrón de franjas rectas igualmente espaciadas separadas una distancia Δx dada por: λ x = 2 α (3) Los espesores correspondientes a las zonas de mínimos y máximos están dados por: λ tm = m 2 (4) y tm ( 2) 2 = m (5) respectivamente. La desviación en planitud, ξp, se define como: a λ ξp = b 2 donde a es la máxima deformación o flecha de la franja más curvada en la dirección normal a la línea que une dos puntos extremos de la franja, expresada en pixeles; b es la distancia interfranja en la región de menor deformación, expresada en pixeles y λ es la longitud de onda de la luz utilizada. 1 λ 4 de 11

PEO04: Octubre 2014 a b Figura 2. Aquí puede verse la flecha a y la interfranja b. 7.1.2. Protocolo de medición 7.1.2.1. El PO se lleva a la sala de medición y se mantiene allí con el propósito de conseguir la estabilización térmica del PO con la temperatura del laboratorio. El tiempo aproximado de estabilización térmica se establece en 60 minutos. Durante este tiempo se espera que el sistema láser entre en régimen. 7.1.2.2. Inicialmente se coloca el PR en el soporte autocentrante y se ajusta su posición con el sistema de ajuste fino de tal manera que quede centrado en el eje óptico del interferómetro. 7.1.2.3. Se coloca el PO a calibrar en el soporte autocentrante y se ajusta su posición con el sistema de ajuste fino de tal forma que quede alineado con el eje óptico del interferómetro. Para ello se aleja la cámara CCD del divisor de haz y se alinean los spots de las reflexiones en las caras del PR y del PO. La visualización de franjas de interferencia es un signo de buena alineación. 7.1.2.4. Se reposiciona la cámara CCD. 5 de 11

PEO04: Octubre 2014 Figura 3. Foto del interferómetro de Fizeau. Medición por tolerancia 7.1.2.5. Se regula el gradiente de espesor entre el PR y el PO, mediante el sistema de ajuste fino del soporte del PO. Al hacer esta operación es posible regular la inclinación y el número de franjas de interferencia de igual espesor que se observan en el campo. Esto se realiza hasta observar una única franja en el patrón de interferencia formado. 7.1.2.6. Se determina la desviación en planitud de acuerdo a ξp < λ/4 Medición por desvíos máximos 7.1.2.7. Se regula el gradiente de espesor entre el PR y el PO, mediante el sistema de ajuste fino del soporte del PO. Al hacer esta operación es posible regular la inclinación y el número de franjas de interferencia de igual espesor que se observan en el campo. 7.1.2.8. Se efectúan alrededor de 10 registros para cada cara del PO, con diferentes números de franjas de interferencia. 7.1.2.9. Los datos de condiciones ambientales, nombre genérico, dirección, etc, correspondientes a las imágenes registradas se vuelcan en la planilla de registro de datos de calibración (Apéndice 1). 6 de 11

PEO04: Octubre 2014 7.1.2.10. Se procesan cada una de las imágenes mediante un soft especialmente diseñado. 7.1.2.11. A partir del proceso se determina la máxima deformación o flecha de la franja más curvada en la dirección normal a la línea que une dos puntos extremos de la franja la los parámetros a, con su desvío. 7.1.2.12. A partir del proceso se determina la distancia interfranja b con su desvío, para cada serie de imágenes correspondientes a cada cara del PO. Para ello se identifican los centros de franjas y se calcula el promedio de interfranja. 7.1.3. Resultado de la calibración Para tolerancia La desviación de planitud se realiza por comparación del PO con el PR. Por otra parte y a pesar de que la geometría del patrón se encuentra directamente relacionada con la geometría de la superficie analizada, la caracterización de la forma geométrica del patrón no es tenida en cuenta a menos de una cuestión cualitativa informando únicamente la desviación en planitud. Para desvíos máximos 7.1.3.1. Se grafica a (flecha) vs. b (interfranja) y se calcula la regresión lineal 20 18 datos experimentales regresion lineal bandas de confianza (95%) 16 flecha (pixeles) 14 12 10 8 6 4 30 40 50 60 70 80 90 interfranja (pixeles) Figura 4. Ejemplo de regresión lineal para el cálculo del desvío. 7.1.3.2. La desviación en planitud, ξp, se determina de acuerdo a: 7 de 11

PEO04: Octubre 2014 λ ξ p = Z 2 donde λ es la longitud de onda de la luz utilizada y Z=a/b es la pendiente de la recta de regresión linal. 7.1.4. Incertidumbre de la calibración Para tolerancia La incertidumbre expandida de la calibración está asociada a la del PR. Por ejemplo para PR de grado 1 (según JIS B 7430): U = λ/20 = 0,03 µm k: factor de cobertura asociado a un intervalo de confianza del 95%. Dicho factor de cobertura se calcula a partir de los lineamientos indicados en el Apéndice G de (Guide to the Expression of Uncertainties in Measurements), versión en castellano del Física y Metrología. Para desvíos máximos La incertidumbre relativa de la desviación en planitud, u ξp, para k=1 se determina de acuerdo: donde ' ' 2 2 2 2 u ξ p = u m + u λ + u PR + ' ' u' ( soft) u' m es la incertidumbre relativas para k=1 de la pendiente, u' λ u' PR es la incertidumbre relativa de la longitud de onda utilizada, u' es la incertidumbre relativa asociada al PR y soft la incertidumbre asociada al procesamiento digital. Así la incertidumbre estándar queda: 2 2 2 u ξ p = u' m + u' λ + u' PR + u' ( soft) La incertidumbre expandida de la calibración: U ξp = k.u ξp k: factor de cobertura asociado a un intervalo de confianza del 95%. Dicho factor de cobertura se calcula a partir de los lineamientos indicados en el Apéndice G de (Guide to the Expression of Uncertainties in Measurements), versión en castellano del Física y Metrología. 7.1.5. Expresión de resultados En los certificados de calibración para ambos métodos, tolerancia y desvíos máximos, los valores informados serán el resultado de ξp, de acuerdo al punto 7.1.3 y la incertidumbre expandida asociada obtenida en el punto 7.1.4. El certificado de calibración se confecciona de acuerdo con lo establecido en el PG 05 del INTI - Física y Metrología. 7.2. Desvío en Paralelismo 7.2.1. Protocolo de medición 8 de 11

PEO04: Octubre 2014 7.2.1.1. El PO se lleva a la sala de medición y se ubica en el interior del compartimento en el cual se encuentra el BC y se mantiene allí con el propósito de conseguir la estabilización térmica del PO con la temperatura del laboratorio. El tiempo aproximado mínimo de estabilización térmica se establece en 60 minutos. 7.2.1.2. Se posiciona el PO en la ranura de la plantilla correspondiente. 7.2.1.3. Se espera un tiempo aproximado de 10 minutos hasta alcanzar nuevamente la estabilización térmica. 7.2.1.4. Sobre una de las caras de trabajo del PO se realizan mediciones diferenciales de acuerdo a lo detallado en 7.2.1.5 y 7.2.1.7, en cinco puntos: X1, X2, X3, X4 y X5. Estos puntos están simétricamente distribuidos y se respeta la secuencia como se indica en la Figura 2. 3 2 1 4 5 Figura 2. Ubicación de los puntos a medir utilizando un banco comparador mecánico. 7.2.1.5. Se acercan suavemente los palpadores sobre las caras de trabajo en el PO en el punto de medición y se lo carga mediante el ajuste fino del sistema de aproximación de la base soporte. 7.2.1.6. Se lee el valor indicado en el visor del transductor y se lo registra en la planilla del Apéndice 2 del presente procedimiento. 7.2.1.7. Se contraen los palpadores y se desplaza la plantilla de control hasta que el PO quede posicionado de tal forma que los palpadores hagan contacto sobre él en el siguiente punto de análisis; se lee el valor en el visor del transductor y se lo registra en la planilla del Apéndice 2 del presente procedimiento. 7.2.1.8. Se repiten los puntos 7.2.1.5. al 7.2.1.7. hasta completar el circuito de puntos de análisis. 7.2.1.9. Se repite el ciclo de medición, del punto 7.2.1.5. al 7.2.1.8., al menos dos veces más. 7.2.1.10. Es conveniente efectuar las mediciones en un intervalo de tiempo relativamente corto a fin de minimizar los errores propios de la deriva de los comparadores electrónicos. 7.2.2. Resultados de la calibración 9 de 11

PEO04: Octubre 2014 Se calculan los desvíos máximos para cada ciclo de medición mediante la siguiente expresión: D máx i = X máx X mín con i = 1 a 3 La desviación de paralelismo del PO (ξ//) es la máxima diferencia considerando todos los ciclos de medición: ξ // = Máx (D máx i ) con i = 1 a 3 7.2.3. Evaluación de la incertidumbre de la calibración FUENTE DE INCERTIDUMBRE INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR U(XI) DISTRIB FACTOR Resolución u ( Xi) rect 12 VALOR DE U(XI) (µm) 0,01 12 2 N Repetibilidad ua nor ( Dmáx Dmáxi) u(ξ // )= u( Xi) 2 + ua 2 = 0,01 µ m 12 2 + N i= 1 N 1 ( Dmáx Dmáxi) N i= 1 1 2 CI.U(XI) (µm) 0,01 12 2 N ( Dmáx Dmáxi) i= 1 N 1 7.2.3.1. Cálculo de la incertidumbre expandida (U) Es obtenida por: U(ξ // ) = k.u (ξ // ) k: factor de cobertura asociado a un intervalo de confianza del 95%, k=2. Dicho factor de cobertura se calcula a partir de los lineamientos indicados en el Apéndice G de (Guide to the Expression of Uncertainties in Measurements), versión en castellano del Física y Metrología. 7.2.4. Expresión de resultados En los certificados de calibración, los valores informados serán el resultado completo de la medición, consistente en el valor de la máxima diferencia (ξ//), calculado en el punto 7.2.2. y la incertidumbre expandida asociada obtenida en el punto 7.2.3.1. El certificado de calibración se confecciona de acuerdo con lo establecido en el PG05 del INTI - Física y Metrología. 8. Registros de la Calidad 10 de 11

PEO04: Octubre 2014 Los archivos de protocolo de medición y certificados se realizan según se indica en el Capítulo 11 del MC. 9. Apéndices APÉNDICE Nº TITULO 1 Planilla de registro de condiciones ambientales (Desviación de planitud) 2 Planilla de registro de datos de calibración (Desviación de paralelismo) 3 Estimación de incertidumbres en el procesamiento digital de imágenes, asociada a la medición interferométrica de desvío de planitud 4 Validación de software de procesamiento digital de imágenes en metrología dimensional 11 de 11

PEO04 Apéndice 1: Octubre 2014 PLANILLA DE REGISTRO DE CONDICIONES AMBIENTALES (DESVIACIÓN DE PLANITUD) Calibración de planos ópticos - Desviación de planitud Fecha: Cliente: Nº OT/RUT/OTI: Intervino: Identificación caja: Marca: Cantidad: Hoja Nº: Condiciones Ambientales Cara superior Identificación Cara inferior Genérico archivos: Genérico archivos: Referencia: Referencia: T (ºC) P(mbar) H(%) Observaciones T (ºC) P(mbar) H(%) 1 D= 1 2 Lnom= 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 incertibumbres índice= ut(ºc) up(mbar) uh(%) índice= λaire = λaire = Condiciones Ambientales Cara superior Identificación Carainferior Genérico archivos: Genérico archivos: Referencia: Referencia: T (ºC) P(mbar) H(%) Observaciones T (ºC) P(mbar) H(%) 1 D= 1 2 Lnom= 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 incertibumbres índice= ut(ºc) up(mbar) uh(%) índice= λaire = λaire = Formulario PEO04/01 1 de 1

PEO04 Apéndice 2: Octubre 2014 REGISTRO DE PLANILLA DE DATOS DE CALIBRACIÓN (DESVIACIÓN DE PARALELISMO) Calibración de planos ópticos - Desviación de paralelismo Fecha: Cliente: Nº OT/RUT/OTI: Intervino: Identificación caja: Marca: Cantidad: Hoja Nº: Identificación Paralelismo Observaciones ciclo X1 X2 X3 X4 X5 Dmáx i 1 Ti = ºC 2 Hi = % 3 Tf = ºC desvio= µm uc(ξ //) = µm Hf = % D= Lnom= ξ // = µm U(ξ //) = µm (k=2) Identificación Paralelismo Observaciones ciclo X1 X2 X3 X4 X5 Dmáx i 1 Ti = ºC 2 Hi = % 3 Tf = ºC desvio= µm uc(ξ //) = µm Hf = % D= Lnom= ξ // = µm U(ξ //) = µm (k=2) Identificación Paralelismo Observaciones ciclo X1 X2 X3 X4 X5 Dmáx i 1 Ti = ºC 2 Hi = % 3 Tf = ºC desvio= µm uc(ξ //) = µm Hf = % D= Lnom= ξ // = µm U(ξ //) = µm (k=2) Identificación Paralelismo Observaciones ciclo X1 X2 X3 X4 X5 Dmáx i 1 Ti = ºC 2 Hi = % 3 Tf = ºC desvio= µm uc(ξ //) = µm Hf = % D= Lnom= ξ // = µm U(ξ //) = µm (k=2) Formulario PEO04/2 1 de 1

PEO04 Apéndice 3: Octubre 2014 1 de 4