QUINTO Grado - Unidad 3 - Sesión 05 Calculamos para elegir juguetes educativos En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a emplear propiedades para trabajar operaciones combinadas con paréntesis en situaciones relacionadas con la recreación y los juguetes educativos. Antes de la sesión Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Prepara en un papelote la situación problemática de Desarrollo. Elabora cuadrados azules y rojos con papel o cartulina de dichos colores. Revisa la lista de cotejo (Anexo 1). Materiales o recursos a utilizar Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Diez cuadrados azules y diez cuadrados rojos, además de tres papelotes cuadriculados, dos plumones y un limpiatipo (por equipo). Lista de cotejo (sesión 3). 346
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea propiedades o jerarquía de las operaciones combinadas con paréntesis con números naturales, al resolver problemas aditivos o multiplicativos de varias etapas. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los niños y a las niñas; luego, dialoga con ellos respecto a sus juguetes preferidos y consulta si estos son educativos. Pide que dos voluntarios comenten las características de su juguete más especial y pregúntales si tener juguetes se relaciona con alguno de sus principales derechos. Recoge los saberes previos mediante las siguientes interrogantes: ustedes suelen escoger sus juguetes?, los piden o se los regalan?, saben, por ejemplo, cuál es el precio de una pelota o de un carrito? Continúa conversando con los estudiantes, a través de estas preguntas: los juguetes también se venden al por mayor?, qué términos se usan cuando se venden productos al por mayor?, qué significa un ciento?, medio ciento?, una docena?, dos docenas?; si alguien desea comprar una docena de un producto que cuesta S/.10 y le hacen un descuento de S/.8 en total, cuánto pagará?, cómo podrían plantear esta situación?, qué operaciones usarían? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a emplear propiedades de operaciones combinadas con paréntesis en situaciones relacionadas con la recreación y los juguetes educativos. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo. 347
Normas de convivencia Participar en el trabajo en equipo. Solicitar ayuda levantando la mano. 2. DESARROLLO 65 minutos Dialoga con los estudiantes sobre los juguetes que ofrecen en las tiendas, tanto artesanales como electrónicos, y consulta si saben cuáles son los precios de algunos de ellos. A partir de este diálogo introductorio, presenta el papelote con el siguiente problema: Averiguando precios Tres comerciantes fueron a comprar juguetes al por mayor para sus tiendas. Averigua los precios de cada producto: Compré medio ciento de cajas de rompecabezas y un balde de Lego a S/.1405. Por el balde de Lego pagué S/.55. Cuánto cuesta una caja de rompecabezas? Compré cuatro docenas del juego monopolio y un dominó a S/.1723. Por el dominó pagué S/.43. Cuánto cuesta un juego de monopolio? Comerciante 1 Quiero comprar una docena de Play Station 4. Su precio es el doble de la suma de los costos de una caja de rompecabezas, un dominó, un monopolio y un Lego juntos. Con cuánto debo contar? Comerciante 2 Comerciante 3 348
Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?, qué juguetes se mencionan?, cuál es el precio de algunos juguetes?, todos son juguetes? Solicita que algunos expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrega a cada equipo 10 cuadrados azules y 10 cuadrados rojos, así como tres papelotes cuadriculados, dos plumones y un limpiatipo. Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: cómo podemos usar los cuadrados de colores para plantear el problema de cada comerciante?, qué les parece si usamos los cuadrados azules para colocar los datos numéricos?, qué les parece si usamos los cuadrados rojos para colocar las operaciones? Formula otras preguntas: alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, cuál?, cómo lo resolvieron?, de qué manera podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma pueden plantear el problema de cada comerciante. Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. Resolvamos el caso del comerciante 1 primero. Luego, el del comerciante 2. Al último, el caso del comerciante 3, porque necesita datos de los otros comerciantes. Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema. Asegúrate de que todos lleguen a las respuestas. Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado. 349
Posible solución (equipo 1): Comerciante 1: 1405 55 : 13 : 27 Comerciante 2: 1723 43 : 48 1680 : 48 35 Comerciante 3: 2 x 55 + 27 + 43 + 35 2 x 160 320 Posible solución (equipo 2): Comerciante 1: 1405 55 : 1405 : 1 1405 Comerciante 2: 1723 43 : 48 1680 : 0 0 Comerciante 3: 2 x 55 + 27 + 43 + 35 110 + 105 215 Pregunta a los niños y a las niñas: cómo sabemos si las soluciones dadas por los equipos son correctas? Propón usar los cuadrados de colores como estrategia y pide que sigan los siguientes pasos, para corroborar las posibles soluciones planteadas por los equipos: CASO 1: COMERCIANTE 1 1. Subrayamos los datos numéricos y los escribimos en los cuadrados azules. También, ponemos en un cuadrado el valor que debemos hallar. Compré medio ciento de cajas de rompecabezas y un balde de Lego a S/.1405. Por el balde de Lego pagué S/.55. Cuánto cuesta una caja de rompecabezas? 1405 55? 2. Establecemos relaciones entre los datos numéricos usando los cuadrados rojos, donde escribimos los signos correspondientes. 1405 55? 3
3. Pegamos los cuadrados en un papelote cuadriculado y resolvemos: 1405 55 13 Invita a los estudiantes a resolver de la misma manera los casos de los comerciantes 2 y 3. Plantea estas preguntas: podríamos usar algunos símbolos que nos ayuden a diferenciar el orden de las operaciones?, conocen esos símbolos? Escucha las respuestas y pide que representen en la pizarra sus soluciones y expliquen la necesidad de usar los signos de agrupación. Posible solución: 27 Comerciante 1: (1405 55) : 13 : 27 Comerciante 2: (1723 43) : 48 1680 : 48 35 Comerciante 3: 2 x (55 + 27 + 43 + 35) 2 x 160 320 1405 55 13 27 351
Formula estas interrogantes a cada equipo: qué conclusiones podemos obtener sobre el uso de signos de agrupación en las operaciones?, y qué conclusión relacionada con su derecho a la recreación? Concluye junto con los niños y las niñas que el uso de signos de agrupación, como los paréntesis, nos ayuda a priorizar algunas operaciones y evitar confusiones. Respecto al resultado, nos permite reflexionar que los juguetes electrónicos siempre son más caros y que no precisamente sirven para educarnos. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Indica que mencionen cómo hacer uso de los paréntesis en operaciones combinadas. Operaciones combinadas con paréntesis Los paréntesis ( ) nos ayudan a señalar qué operación se va a realizar primero. Ejemplo: Roxana compró un rompecabezas a S/.48 y un bingo a S/.34. Si tuvo un descuento de S/.20 y pagó con un billete de S/.100, cuánto recibió de vuelto? 100 ((48 + 34) 20) 100 (82-20) 100 62 38 Respuesta: El vuelto de Roxana fue S/.38. Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a través de las siguientes preguntas: fue útil usar los paréntesis para priorizar las operaciones?, por qué?; qué conocimiento matemático hemos descubierto al realizar estas actividades?; habrá otra forma de resolver el problema planteado?; si tuviéramos que priorizar más operaciones, usaríamos solo los paréntesis? Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: 352
El director de un colegio va a una tienda a comprar algunos juguetes educativos para la hora del recreo y observa los siguientes precios: LUDO DOMINÓ LEGO MEMORIA ROMPECABEZAS S/24. S/30. S/48. S/36. S/54. Comprará dos docenas del juguete educativo más caro y medio ciento del juguete educativo menos caro. Si cuenta con S/.3000 y la tienda le hace un descuento de S/.30, cuánto le sobrará al director? Asegúrate de que todos los estudiantes comprendan el problema propuesto e indúcelos a aplicar la estrategia más adecuada para resolverlo. Indica que mencionen las conclusiones a las que llegaron respecto a cómo resolver operaciones combinadas con paréntesis y las justifiquen. 3. CIERRE 10 minutos Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: qué han aprendido hoy?, fue sencillo?, qué dificultades tuvieron?, pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; de qué manera podemos resolver las operaciones combinadas con paréntesis?; en qué situaciones de la vida cotidiana hacemos uso de las operaciones combinadas con paréntesis? (pide que escriban dos ejemplos en su cuaderno). Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca del derecho a la recreación. Señala que recrearnos no significa solamente buscar diversión, sino también aprovechar ese momento para educarnos; por este motivo, al comprar juguetes, los educativos deben ser la prioridad. 353