Aprendemos a identificar el ángulo de giro

Transcripción

1 SEXTO GRADO - Unidad 01 - Sesión 9 Aprendemos a identificar el ángulo de giro En esta sesión, se espera que los niños y las niñas continúen realizando giros de figuras geométricas en el plano cartesiano y aprendan a identificar el ángulo de giro. Antes de la sesión En un papelote, elabora el problema de Inicio ; en otro, el problema de Desarrollo. Alista los materiales necesarios para el trabajo. Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 07. Materiales o Recursos a Utilizar Papelógrafo con el problema planteado en Inicio. Papelógrafo con el problema propuesto en Desarrollo. Papelotes cuadriculados. Plumones, reglas y transportadores. Pedazos de cartulina (20 20 cm, aproximadamente). Lista de cotejo. 179 Z_sesion 09_mateU indd 179 Ministerio 17/09/15 23:04

2 Competencia(s), Capacidad(es) e Indicador(es) a evaluar en la Sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Representa en forma gráfica y simbólica (pares ordenados) los giros (cuartos de vuelta) de formas bidimensionales. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los estudiantes y dialoga con ellos acerca de lo que aprendieron en la sesión anterior. Para ello, formula preguntas como estas: qué sucedió cuando giraron las figuras geométricas?, cambiaron sus ángulos?, cambió la longitud de sus lados?; el centro de giro coincidía con uno de sus vértices? Escucha atentamente la participación de todos y bríndales palabras de afecto y agradecimiento. Recoge los saberes previos a través del siguiente problema: Observen cómo se ha girado la sartén: Sartén al inicio Sartén al final Ahora respondan: Cuántas vueltas ha girado la sartén? Qué parte del dibujo representa el centro de giro? 180

3 Comunica el propósito de la sesión: hoy continuarán realizando giros de figuras geométricas en el plano cartesiano y aprenderán a identificar el ángulo de giro. Acuerda junto con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Compartir los materiales a utilizar. 2. DESARROLLO Presenta a los estudiantes el siguiente problema 65 minutos Miguel está elaborando un diseño para decorar la ventana de su casa. Él ya dibujó dos figuras (las que se muestran en la imagen), pero aún le falta graficar dos figuras similares más. En qué posiciones quedarán las siguientes figuras?; cómo lo saben? Asegura la comprensión del problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: de qué trata?; qué datos nos brinda?; será importante considerar los conocimientos aprendidos sobre el plano cartesiano?, por qué?; qué nos pide el problema?; cuánto habrá girado la segunda figura?, por qué? Solicita que algunos voluntarios expliquen con sus propias palabras lo que entendieron del problema. 181

4 Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro o cinco integrantes y entrega a cada equipo un papelote cuadriculado, dos plumones, una regla, un transportador y un pedazo de cartulina. Promueve la búsqueda de estrategias de solución mediante preguntas como estas: consideran importante graficar un plano cartesiano para realizar el giro de las figuras?; qué técnica deberán aplicar para girar las figuras?; alguna vez han resuelto un problema similar?; cómo lo resolvieron? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan cómo podrán elaborar las dos figuras que completen el diseño de Miguel: identificar los pares ordenados de los puntos de las nuevas figuras; hallar el ángulo de giro (si las figuras dieron un cuarto de vuelta, media vuelta o una vuelta completa). Monitorea el trabajo de los estudiantes y acompáñalos en el proceso de resolución. Con este fin, realiza preguntas como estas: cuáles son los vértices de las figuras?; cuál es la figura inicial?; la figura inicial ha girado o se ha trasladado?, por qué?; cuáles son los pares ordenados de los puntos de las figuras?; son iguales? Anota en la pizarra las respuestas y felicítalos por su participación. Una posible representación del giro de las figuras en el plano cartesiano sería la siguiente: B' A' A B C C' C'' B'' C''' A'' A''' B''' A partir de las representaciones realizadas, solicita a uno o dos integrantes por equipo que expliquen al plenario el procedimiento o la estrategia que acordaron ejecutar para hallar la solución del problema. Deberán pegar en la pizarra el plano cartesiano elaborado. Luego mencionarán la ubicación de los puntos de las figuras dibujadas y los pasos que siguieron para determinar cuánto 182

5 giraron las figuras en cada caso. Finalmente, deben fundamentar sus respuestas con el uso de su representación. Valora el trabajo realizado por los estudiantes brindándoles palabras de afecto, y verifica sus aprendizajes utilizando la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 7). Formaliza los saberes matemáticos de los niños y las niñas mediante estas preguntas: cuál es el centro de giro?, por qué?; cuánto mide el ángulo de giro?; el sentido de giro es horario o antihorario? (explica brevemente estos sentidos mostrando las agujas de un reloj analógico); cómo son los ángulos de las figuras dibujadas?, iguales o diferentes?, por qué?; cuáles son los pares ordenados de los puntos de las figuras?, por qué?; si los ángulos de las figuras son iguales, por qué los pares ordenados de sus puntos son diferentes? Tras oír las respuestas de los estudiantes, concluye mencionando que, al girar una figura ¼ (un cuarto) de vuelta, ½ (media) vuelta, etc., su forma se mantiene invariable, es decir, no cambia. Se puede observar que los vértices de la figura sí cambian de posición, pero ella no cambia de forma. Dibuja el ejemplo en la pizarra. 1/4 de vuelta 1/2 vuelta Refuerza la conclusión con los siguientes conceptos: GIRO O ROTACIÓN Un giro, llamado también rotación, es un movimiento en el plano que consiste en hacer girar una figura alrededor de un punto fijo denominado centro de giro con un cierto ángulo llamado ángulo de giro. El centro de giro puede estar en la figura o fuera de esta. Este movimiento puede ser de 1/4 (un cuarto) de vuelta, 1/2 (media) vuelta y hasta una vuelta completa. El giro puede ir en sentido horario (sentido en que se mueven las agujas del reloj) o antihorario (sentido contrario de como se mueven las agujas del reloj). Reflexiona junto con los niños y las niñas. Para ello, formula las siguientes preguntas: cuándo se dice que una figura ha girado?, por qué?; qué elementos se mantienen iguales en una figura al ser girada?; qué es el 183

6 Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 9 centro de giro?; dónde puede estar el centro de giro de una figura?; es lo mismo decir centro de giro que decir ángulo de giro?, por qué?; en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: Elaboren en cartulina esta figura y háganla girar ½ (media) vuelta y luego ¼ (un cuarto) de vuelta en un plano cartesiano. En qué posición quedará la figura?; cómo lo saben? A B D C Solicita a los estudiantes que, en cada caso, señalen tanto los pares ordenados de los puntos originados por los giros como el ángulo de giro. Pon énfasis en la importancia de saber reconocer el centro de giro, el ángulo de giro y el sentido de giro de cualquier figura que ha sido girada en un plano cartesiano. 3. CIERRE 10 minutos Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: qué aprendieron hoy?; a qué se llama giro o rotación?; cuándo decimos que una figura ha girado?; un giro será igual a una traslación?; en qué situaciones de la vida cotidiana realizarán una rotación o un giro?; podrían brindar algún ejemplo?; cómo se han sentido durante la sesión?, les gustó?; qué debemos hacer para mejorar?; para qué les sirve lo que han aprendido?; cómo complementarían este aprendizaje? Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado en equipo y por cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado. 184 Z_sesion 09_mateU indd /09/15 23:04