MONITOR DE PERTURBACIONES EN SEÑALES TRIFÁSICAS BASADO EN REDES NEURONALES CARLOS LEÓN 1, ANTONIO LÓPEZ 1, JUAN C. MONTAÑO 2, JOSÉ M. ELENA 1, ÍÑIGO MONEDERO 1 1 Departamento de Tecnología Electrónica 2 IRNAS Escuela Universitaria Politécnica Campus Reina Mercedes Universidad de Sevilla P.O. Box 1052 C/ Virgen de Africa 7 41080 Sevilla (Spain) 41011 Sevilla (Spain) email: montaño@irnase.csic.es email: cleon@cica.es phone: 34-95462471 phone: 34-954552836 fax: 34-954552833 RESUMEN En los últimos años se ha prestado una creciente atención a los problemas relacionados con la calidad de la señal de tensión de la red eléctrica (PQ). Los instrumentos actuales permiten almacenar gran cantidad de información en el análisis de señales pero éste debe realizarse off-line. Nuestra propuesta para la clasificación de perturbaciones eléctricas se basa en técnicas de reconocimiento de patrones con redes neuronales artificiales (RNA) mediante su combinación con la transformada wavelet (TW), al ser ésta, una herramienta muy potente para la compresión y la representación de señales. Para ello se está trabajando en el diseño de un monitor de perturbaciones eléctricas en sistemas trifásicos y se está desarrollando un generador de funciones que simule las perturbaciones necesarias para entrenar la red. En el peor de los casos el error obtenido en las pruebas a las que fue sometido el sistema fue menor del 8%, por lo que se puede concluir que los resultados fueron más que satisfactorios. 1.- INTRODUCCIÓN Desde hace unos años, los usuarios, industriales y comerciales, de las compañías de electricidad han venido prestando creciente atención a las incidencias relacionadas con la PQ. Un problema de calidad de la señal puede definirse como cualquier variación en el suministro de potencia eléctrica, tales como microhuecos y microcortes en la tensión eficaz, cambios de banda en la frecuencia nominal y en la tensión instantánea, que den como resultado errores de operación o fallos de los equipos. Por qué se produce este aumento en el interés de la PQ en estos últimos años?. La principal razón es el proceso de desregularización y liberalización del mercado eléctrico, que ha llevado a los clientes y a la competencia a exigir un servicio de alta calidad. Los actuales sistemas de corriente alterna operan a una tensión sinusoidal de 50 o 60 hz de frecuencia. Los instrumentos actuales, aun permitiendo registrar un gran volumen de datos correspondientes a medidas de señales de tensión monofásicas y trifásicas, no permiten una clasificación automática, por lo que requieren de un análisis "off-line" de los datos almacenados para extraer las perturbaciones dentro de un determinado umbral de amplitud y llevar a cabo su clasificación.
Hasta ahora habitualmente se ha empleado la transformada rápida de Fourier (FFT) para representar una señal en función de sus componentes de frecuencia y así poder analizar sus perturbaciones [1], con el inconveniente de que ésta daba una respuesta global y limitaba la capacidad de análisis, al no discriminar el instante preciso en que varias perturbaciones ocurrían, además de producir el almacenamiento de una gran cantidad de datos, cuyo procedimiento de análisis ralentizaba el proceso. Este problema de compresión de datos ha venido siendo estudiado desde hace largo tiempo, y más concretamente, en el campo del procesamiento de imágenes [2]. Relativamente reciente, es el uso de la transformada Wavelet (TW) para el análisis de señales no estacionarias, propuesto en varios artículos [3-5] para el análisis de sistemas eléctricos. La TW está considerada una herramienta muy potente en el campo de la compresión de señal [6]. La principal ventaja de ésta es su capacidad de focalizar el análisis en intervalos cortos de tiempo para los componentes de alta frecuencia y en intervalos largos para los componentes de baja frecuencia, mejorando de esta forma el análisis de señales de frecuencias bajas, tales como la tensión de alimentación, a los que se superponen impulsos localizados y oscilaciones de mayor frecuencia (tales como la de la interferencia magnética). En todos los trabajos consultados de los que existen resultados teóricos se limita el estudio de perturbaciones a las detectadas en una ventana temporal de 60ms a 2s, pero una variación en frecuencia puede llegar hasta los 10s y las interrupciones sostenidas, o los aumentos y caídas de tensión de larga duración pueden sobrepasar el minuto. En estos casos es necesario el uso de técnicas alternativas, como las existentes en el campo de la Inteligencia Artificial. Para ello será necesario realizar un pre-procesamiento de la señal, que combine la aplicación directa de la TW, en el caso de detección de los tipos de incidencia de corta duración (inferiores a un periodo fundamental de la señal) con un método de estimación rápida de la magnitud de la señal para la clasificación de incidencias de más larga duración. Nuestra propuesta se basa en técnicas de reconocimiento de patrones con redes neuronales artificiales (RNA) mediante la combinación de éstas con la TW. El método de compresión de datos empleado se basa en la asignación de pesos a los distintos coeficientes de la TW y se realiza en tres etapas: Calculo de la transformada wavelet discreta (TWD) de la señal Asignación de pesos a los coeficientes en el dominio Wavelet Reconstrucción de la señal de entrada
2.- MONITOR DE PERTURBACIONES ELÉCTRICAS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS Se ha abordado el diseño de un monitor de perturbaciones eléctricas desarrollado para el análisis de medidas de corrientes trifásicas. Éste almacena datos por medio del muestreo de las tres fases de la tensión para, por medio de un eficiente algoritmo, calcular la frecuencia instantánea para la sincronización de la señal de tensión y los periodos de muestreo. Esto permite estimar la frecuencia de la señal eléctrica a partir de los coeficientes ponderados de la estimación llevada a cabo en cada fase (R-S-T). Las muestras son almacenadas en memoria y el monitor guarda los dos ciclos de datos anteriores y posteriores al punto de perturbación detectado para reconstruir ésta de manera precisa. El monitor incluye un algoritmo para el filtrado y la compresión de la perturbación, cuando ésta es detectada usando la TW discreta. Así mismo se está desarrollado un generador de funciones trifásicas arbitrarias (Fig 1) que simule todos los tipos de perturbaciones en la corriente eléctrica tales como cambios de banda en la frecuencia nominal, en la tensión eficaz y en la tensión instantánea, microhuecos y microcortes en la tensión eficaz, distorsión en las forma de onda, fallos de alimentación y retornos de alimentación. Las señales generadas simulan las perturbaciones que captarían los transductores de línea de voltaje. Fig 1.- Generador de funciones trifásicas aleatorio Este generador proporciona al usuario la posibilidad de realizar simulaciones controladas, a diferencia de un entorno natural en donde las perturbaciones son impredecibles. Los resultados de las simulaciones pueden usarse para validar en tiempo real un sistema de análisis de perturbaciones eléctricas (incluyendo captura de datos, almacenamiento, clasificación y muestra de resultados) o, por ejemplo para entrenar una RNA.
El generador está diseñado utilizando la herramienta Labview para Windows y permite realizar pruebas con la norma EN-50160 y otros estándares de la Unión Europea. 3.- CLASIFICACIÓN DE PERTURBACIONES EN PQ MEDIANTE RNA No sólo es importante, en el análisis de los problemas de PQ, la detección de las perturbaciones eléctricas, sino que también es interesante la posibilidad de clasificar los diferentes tipos de perturbaciones. Para llevarla acabo se consideró el uso de RNA como una posible alternativa para la clasificación de estas perturbaciones ya utilizada anteriormente [7-11]. Se eligió una RNA con alimentación hacia adelante conectada totalmente, entrenada con el algoritmo de aprendizaje Backpropagation [12,13] basado en la Regla del Delta Generalizada después de ser evaluadas otras posibles alternativas. Para llevar a cabo la simulación de la RNA se usaron 5 PIII a 450 MHzs. X1 Y1 X2 Y2 Xn Matriz de pesos W Matriz de pesos K Yn Fig 2.- Red Neuronal Artificial con Alimentacion Hacia Adelante La red de neuronas utilizada tiene por tanto una capa de entrada, una o más capas ocultas y una capa de salida (Fig 2). La medida para comprobar el grado de exactitud de la red neuronal sería la de los mínimos cuadrados (Mean Square Error -MSE-), que viene representada por la siguiente función: 1 N T 2 pj pj p 1 j 1 MSE ( t o ) NT No hay reglas para seleccionar una arquitectura óptima de la red. En el problema de la PQ el número de neuronas de entrada es 113, agrupadas en tres grupos: 48 entradas en el dominio del tiempo, muestreando un periodo de señal eléctrica de 20 ms, con el fin de detectar transitorios oscilatorios o de impulsivos.
50 entradas que captan valores RMS, una para cada ciclo de la señal electrica durante 2 segundos, con el fin de detectar perturbaciones de larga duración como subidas o bajadas de tensión. 15 entradas para los principales armónicos de las señales de entrada, para detectar distorsiones de onda. Fig 3.- Evolución del MSE durante el proceso de entrenamiento El número de neuronas de salida sería 8, de la siguiente forma: 1 salida para evaluación global de la calidad de la señal. 7 salidas para cada una de las diferentes perturbaciones: cambios de banda de frecuencia, cambios de banda de la tensión instantánea, microhuecos, microcortes, cambios de banda de la tensión eficaz, fallo de alimentación y retorno de alimentación, y distorsión el la forma de la onda. La búsqueda del número óptimo de neuronas ocultas, el número de capas de la red, así como los pesos de las distintas neuronas fue realizada mediante un método heurístico, que consta de 3 fases. En una primera fase se comienza probando las función de transferencia para cada capa de neuronas (lineal, sigmoidal o tangencial), inicialización de los pesos (aleatoria o usando valores específicos), regla de aprendizaje (Regla del Delta Generalizado o Acumulativo) y el orden de los patrones de entrada. En una segunda fase se selecciona el número de neuronas ocultas (de 10 a 140), el número de capas ocultas (de 3 a 5), la velocidad de aprendizaje (de 0.1 a 0.5) y el factor momento (de 0.1 a 0.5), además de comprobar la utilidad de usar redes conectadas parcialmente (200 arquitecturas fueron probadas). Por último la tercera fase se encarga de añadir ruido gaussiano a los patrones de entrada y de realizar pequeñas variaciones en el número de neuronas ocultas.
Fase Parámetro Mejores resultados Fase 1 Función de transferencia por capa Lineal (primera capa) Sigmoidal (resto de capas) Inicialización de los pesos Aleatoria entre 1 y 1 Regla de aprendizaje Regla del Delta Generalizado Presentación de los patrones de Aleatorio entrenamiento Fase 2 Arquitectura 113-100-100-9 parcialmente conectada Velocidad de aprendizaje 0.5 Factor momento 0.5 Fase 3 Ruido gaussiano de entrada Irrelevante Variación de neuronas ocultas 113-100-100-9 parcialmente conectada Tabla I.- Resultado del proceso heurístico en la arquitectura de la red Por último, la generación de los patrones de entrada se realizó mediante un prototipo del generador de perturbaciones eléctricas descrito en este artículo. Se generaron 1100 patrones de los cuales 900 fueron seleccionados para utilizar en el entrenamiento y 110 para la validación y 90 patrones de prueba para evaluar la red. En la Fig. 3 se puede la evolución del MSE durante el proceso de entrenamiento (5000 ciclos). Los resultados obtenidos después de entrenar la red para cada posibilidad de arquitecturas de la red se muestran en la Tabla I (el mejor resultado es de un MSE de 0.0554, es decir, un 94.5% de acierto en la clasificación de las perturbaciones). En la Tabla II encontramos el error obtenido para cada una de las salidas. Como se puede observar en la figura el peor resultado lo encontramos en los problemas de distorsión de onda, siendo incluso en este caso el error menor del 8%. Con ello podemos concluir que los resultados del sistema son más que satisfactorios para el estudio de los problemas de la PQ. Salida de la RNA Valor de MSE Unidad 1: Calidad global de la señal (PQ) 0.051 Unidad 2: Cambios de banda de frecuencia 0.009 Unidad 3: Cambios de banda de la tensión instantánea 0.026 Unidad 4: Microhuecos en tensión eficaz 0.005 Unidad 5: Microcorte en tensión eficaz 0.001 Unidad 6: Cambio de banda de la tensión eficaz 0.032 Unidad 7: Fallo alimentación y retorno alimentación 0.001 Unidad 8: Distorsión en la forma de onda 0.075 Tabla II.- MSE para cada salida de la RNA
REFERENCIAS [1] J.C. Montaño, M. Castilla, J. Gutierrez, A.López, Sistema de medida y vigilancia de la calidad del suministro de potencia eléctrica, 5 as Jornadas Hispano-Lusas de Ingeniería Eléctrica, Salamanca, Spain, pp. 1643-1650, July 1997. [2] B.V.Brower, Low-bit rate image compression evaluation, SPIE, Orlando, FL, April 1994. SPIE [3] D. C. Robertson, O. I. Camps, J. S. Mayer, W. B. Gish. Wavelets and electromagnetic power system transients. IEEE Trans. Power Delivery, Vol.11, Nº2.April 1996. [4] D. Borrás, M. Castilla, J.C. Montaño. Wavelet and neural structure: a new tool for diagnostic of power system disturbances,.ieee SDEMPED 99, pp. 375-380. Sept. 1999. Gijón (Spain). [5] M. Castilla, D. Borrás, JC. Montaño. Wavelet and Neural Network Structure for Analyzing and Classifying Power System Disturbances, EPE 99, Paper 488. ISDN:90-75815-04-2, Sept.1999,Lausanne (Switzerland) [6] D. L. Donoho, I. M. Jonhstone, Ideal Spatial Adaptation by Wavelet Shrinkage, Stanford Statistics Dept. Report TR-400, July 1992. [7] C. Liu, D. A. Pierce y H. Song, Intelligent System applications to Power Systems, IEEE Computer Application in Power, Oct. 1997. [8] T. Dillon, Neural Net Applications in Power System, CRL Publishing, 1996. [9] I. Dabbaghchi, R. D. Christie, G. W. Rosenwald, y C. Liu, AI Applications Areas in Power System, IEEE Expert, Jan-Feb. 1997. [10] M. A. El-Sharkawi, Neural Network s Power, IEEE Potentials, Jan. 1997. [11] M. Kezunovic y I. Rikalo, Detect and Classify Faults Using Neural Nets, IEEE Computer Applications in power, Oct. 1996. [12] J. J. Buckley y T. Feuring, Fuzzy and Neural: Interactions and Applications, Physica-Verlag, 1999. [13] J. A. Freeman y D. M. Skapura, Redes Neuronales: Algoritmos, aplicaciones y técnicas de programación, Addison-Wesley, 1993. [14] D. R. Tveter, The Pattern Recognition Basis of Artificial Intelligence, IEEE Computer Society Press, 1998. [15] S. Haykin, Neural Networks. A Comprehensive Foundation, Prentice Hall, 1999.