TUTORIAL 03: AYUDANTES DE DIBUJO En AutoCAD ya hemos aprendido las unidades básicas de dibujo y las cuatro formas en que podemos realizar estos en el programa. Sin embargo, dibujar objetos complejos es algo difícil ya que el espacio donde trabajamos es un plano de carácter ilimitado y por ello es difícil colocar límites para nuestro trabajo. Sin embargo, AutoCAD pone a nuestra disposición una serie de ayudantes para nuestros dibujos, de modo de facilitar la ejecución de estos. Menú de ayudantes de dibujo Los ayudantes de dibujo se encuentran en la parte baja de la interfaz de AutoCAD. Si es la versión de 2007, estos se encuentran en forma de botones con letras. Desde la versión 2009 en adelante, se encuentran bajo la forma de íconos: Foto: menú de ayudantes de dibujo en AutoCAD 2013 (íconos). Foto: menú de ayudantes de dibujo propios de AutoCAD de versiones más antiguas (algunos ayudantes son propios de AutoCAD 2013). Podemos acceder a sus diferentes parámetros y además controlar la visualización de cada uno de ellos si realizamos click con el botón secundario del mouse en cualquiera de estos botones. Dependiendo del botón nos aparecerán los parámetros propios de este. También notaremos que los botones se presionan o encienden según activemos o desactivemos cada botón.
Los ayudantes de dibujo son los siguientes (AutoCAD 2013): Ayudante INFER CONSTRAINTS (CTRL+SHIFT+I) Este ayudante nos permite aplicar restricciones de diseño a la hora de editar los objetos que dibujamos. Por defecto este ícono se encuentra apagado y a medida que dibujamos, podemos encenderlo para aplicar las restricciones en nuestros dibujos. Para entender este ayudante realicemos el siguiente ejercicio: desactivamos Infer Constraints y dibujamos un rectángulo con el comando RECTANGLE no importando sus dimensiones. Ahora encendemos el ayudante y dibujamos un rectángulo similar al anterior. El resultado es el siguiente: Como vemos en la imagen, el primer rectángulo no posee cambios pero al segundo rectángulo se le han aplicado restricciones de paralelismos y perpendicular. Ahora tomemos cualquier vértice del primer rectángulo y movámoslo hacia cualquier posición:
El resultado es que el rectángulo se deforma y se convierte en un polígono irregular. Ahora haremos lo mismo pero con el segundo rectángulo. El resultado es el siguiente: Como podemos ver, el segundo rectángulo no se deforma sino que mantiene la perpendicular y por ende su forma ya que posee restrictores que limitan la edición (perpendicular y paralelas). Como conclusión, este ayudante nos captura el diseño preliminar y automáticamente aplica restricciones para su correcta edición y evitar errores involun-
tarios al manipular la forma. En el ejemplo se ha dibujado la forma con Polyline, se han aplicado las restricciones y se ha movido el vértice superior, donde notamos que se respetan las perpendiculares definidas por los Infer Constraints. Si queremos desactivar las restricciones en un dibujo ya configurado con estas, basta clickear con el botón secundario del mouse y elegir la opción Delete. También podremos esconder todas las restricciones de la forma mediante Hide all constraints, o sólo el seleccionado mediante la opción Hide.
En cuanto a los settings de este ayudante, podemos destacar el hecho que podamos elegir qué restricciones aplicamos a las formas donse aparecen relaciones como Perpendicular, Horizontal, Tangent (tangente), Colinear (colineal), Symetric (simétrico), Coindicent (coincidente), Parallel (paralelo), Vertical, Smooth (suavizado), Concentric (concéntrico), Equal (igual) y Fix (ajustado).
También podremos elegir el nivel de transparencia de los íconos de las restricciones mediante la opción Constraint bar transparency y además elegir si queremos que estos se muestren despues de aplicar las restricciones a los objetos seleccionados (Show constraints bars afet applyng constraints to selected objects), o mostrarlos al elegir los objetos (Show constraints bars when objects are selected). Ayudante SNAP (F9) El primer ayudante que estudiaremos es el llamado Forzocursor o Snap. Snap es simplemente la activación de la referencia a la rejilla o grid. Esto hará que al dibujar el cursor siga solamente a los puntos de la rejilla, sin importar si esta es visible o no. También hará las veces de rejilla secundaria, ya que podremos definir su distancia de forma independiente de la rejilla principal. Si clickeamos con el botón secundario en su botón, podremos acceder a sus parámetros en el cuadro Snap and Grid: En ellos podremos modificar, por ejemplo, la distancia del forzocursor mediante la opción Snap On. A modo de ejercicio, modifiquemos el valor de X e Y a 5 y dejemos el valor 10 en ambos ejes en Grid spacing. Si
lo hacemos correctamente notaremos que el forzocursor avanza cada 5 unidades, o en la mitad de cada cuadro virtual de la rejilla: Foto: Snap activado cada 5 unidades de dibujo, mientras que la grid se muestra cada 10 unidades. Un aspecto interesante de Snap, es que podemos trabajar de forma isométrica. Si nos vamos a los parámetros de Snap y vamos a Snap type, podremos cambiar el tipo de rejilla de Rectangular Snap a Isometric Snap, al hacerlo la grilla automáticamente cambia a modo isométrico y también lo hará el cursor, indicándonos que estamos trabajando en vista isométrica (imagen de abajo):
Intentemos dibujar la forma de la imagen del lado ocupando sólo Snap, para apreciar las diferencias entre esta resolución y la malla rectangular. Si lo hemos hecho correctamente, notaremos que el dibujo está visto de forma isométrica, es decir, una vista ortogonal que nos indicará el tamaño verdadero de una forma y vista a vuelo de pájaro. Ahora modificamos los parámetros de Snap y elegimos Rectangular Snap. Dibujaremos la misma forma que la anterior, pero notaremos que el resultado es totalmente diferente:
En la foto se ha destacado el resultado en línea de color verde realizado en Rectangular Snap, para diferenciarlo del dibujo realizado en Isometric Snap destacado en blanco. También tenemos la resolución tipo Polar Snap, esto nos permite definir un ángulo para el rastreo polar, que veremos más adelante. Ayudante GRID (F7) La rejilla o Grid es uno de los ayudantes más importantes y conocidos en AutoCAD. Si la activamos, nos aparecerá una trama de puntos de referencia los cuales son útiles para establecer límites y reconocer distancias. Como con el resto de los ayudantes, podemos cambiar sus parámetros clickeando con el botón secundario en su ícono o botón:
Si lo hacemos notaremos que comparte el mismo cuadro que el ayudante Snap. Los parámetros principales que podremos modificar en el cuadro son: Intervalo de rejilla en X e Y (Grid Spacing): podremos asignar valores en unidades para determinar el espacio en X y Y entre los puntos de la malla. Los valores se miden en unidades de dibujo. Línea principal cada (Major Line Every): esta opción será visible si cambiamos el modo de presentación a 3D (podemos realizarlo escribiendo el comando visualstyles y luego eligiendo cualquiera de las opciones 3D) o en Versiones posteriores a AutoCAD 2010, y nos permite definir cada cuántas unidades en la grilla aparece la trama mayor. Una vez hecho esto aparecerá una nueva trama en gris claro con líneas auxiliares:
En el ejemplo la opción Major Line Every está definida en 5 unidades de dibujo, lo que implica que aparece una línea gris claro cada 5 espacios. Rejilla adaptativa (Adaptative Grid): cuando realizamos Zoom en la vista, las proporciones de la grilla se adaptan (agrandándose o achicándose) a la nueva vista. Si desactivamos esta opción, la rejilla mantendrá sus proporciones originales al realizar Zoom. Permitir subdivisión bajo intervalo de rejilla (Alow subdivision below grid spacing): si activamos esta opción, se nos mostrará una trama secundaria que corresponde a la de Snap. Mostrar rejilla fuera de límites (Display Grid beyond Limits): si activamos esta opción, la trama de la grilla no tendrá límites, ocupando toda el área de trabajo incluso al hacer Zoom. Seguir SCP dinámico (Follow dynamic UCS): utilizado en comandos 3D, modifica el plano para seguir el plano XY de Dynamic UCS. Algo importante a considerar es que el Grid siempre es igual en X e Y. si queremos que uno de estos valores sea desigual nos conviene modificar los parámetros de Snap On (Snap) y desactivando antes la casilla Equal X and Y Spacing. Ayudante ORTHO (F8)
El ayudante Orto o también llamado Modo Ortho nos permite dibujar mediante ángulos rectos. Si lo activamos, el ayudante automáticamente nos limitará el dibujo sólo a ángulos rectos, no importando dónde especifiquemos los puntos: A diferencia de otros ayudantes, Orto no tiene parámetros que modificar pues por defecto el ángulo que maneja es de 90º. Ayudante POLAR (F10) El ayudante polar nos asigna un rastreo polar. Si lo activamos, el ayudante automáticamente nos indicará un ángulo a seguir si dibujamos una línea o cualquier otra forma, mediante una línea segmentada:
Cuando ingresamos a sus parámetros mediante el botón secundario del mouse, automáticamente nos aparecen ángulos predeterminados (por defecto es 45º). Podemos cambiarlo simplemente seleccionando el que queramos y automáticamente el rastreo polar nos indicará este nuevo ángulo. Cuando accedemos a sus parámetros o settings, podemos agregar nuevos ángulos habilitando la opción Additional angles (ángulos adicionales) y luego presionando el botón new (nuevo). Escribimos el valor del nuevo ángulo y presionamos enter. Automáticamente quedará asignado y nos aparecerá en el menú de ángulos:
En el ejemplo, se ha aplicado un nuevo ángulo de 80º. Al cerrar los settings, este nuevo ángulo aparecerá en la barra donde definimos los ángulos, debajo de los ángulos predeterminados (imagen de la derecha). Otra función interesante es el rastreo con parámetros de ángulo polar (track using all polar angle settings). Si lo activamos, el rastreo se hará basándose en la referencia a objetos (que podemos ver en el tutorial de referencia a objetos). Para ejemplificar esto, primero dibujamos un rectángulo y luego procedemos a dibujar una línea, establecemos el primer punto y aplicamos Polar Tracking, activando en sus settings la opción Track Using All Polar angle Settings (rastreo con parámetros de ángulo polar): automáticamente AutoCAD rastrea en función al o los vértices del rectángulo (llamado endpoint). El resultado lo vemos en la imagen de abajo:
Otro parámetro interesante es la medida del ángulo polar. Por defecto es de forma tipo absolute, es decir, rastreará en función de las coordenadas UCS (coordenadas personales) actuales. La opción relative lo hará en función al último segmento dibujado: Ayudante REFENT u OBJECT SNAP (F3) El ayudante más importante de AutoCAD es el ayudante de referencia a objetos (OSNAP) o REFENT. La referencia a objetos aprovecha las propiedades de cada una de las formas que dibujemos en AutoCAD para construir nuevas formas, y además tiene la ventaja que podemos ejecutarlo mientras trabajemos en un comando de dibujo sin perder este último.
Por ejemplo, una línea está formada por 2 puntos y un segmento que los une. Referencia a objetos puede identificar estas propiedades y utilizarlas como guía para dibujar en ellos. Podemos dibujar la siguiente línea para unirla en uno de sus puntos como también utilizando el punto medio de esta línea. En las imágenes, hemos activado la referencia a objetos para el punto medio (midpoint) y para el punto final (vértice) de una línea dibujada. Al activar la referencia a objetos, automáticamente el cursor cambia a un cuadro naranja (o verde en versiones de AutoCAD más actuales) que nos indica la relación más cercana.
Podemos activar cualquiera de estas relaciones simplemente clickeando en su ícono correspondiente, automáticamente se mostrará un cuadrado celeste indicando que la relación está activada. Presionando nuevamente el ícono lo desactivaremos. Debido a la importancia de este ayudante, en el siguiente tutorial iremos probando cada una de estas relaciones paso a paso. Ayudante 3D OBJECT SNAP (F4) Este ayudante es similar a Object Snap pero se aplica principalmente a las formas 3D ya que algunas de sus referencias se aplican exclusivamente a estas. Al clickear con el botón secundario del mouse en su ícono aparecen las referencias de este ayudante (imagen derecha). Estas son las siguientes: Vertex: toma un vértice del objeto 3D como referencia.
Midpoint on edge: toma como referencia el punto medio de uno de los lados del objeto 3D.
Center of face: toma el centro de la cara del objeto 3D. Knot: se utiliza solamente con una spline, y toma un punto de control
o nudo de esta como referencia.
Perpendicular: toma como referencia la perpendicular a la arista.
Nearest to face: toma como referencia el punto más cercano a la arista del objeto.
Al igual que en el caso de Object Snap, si hacemos click con el botón secundario del mouse en su ícono, podremos acceder al cuadro de settings donde podemos habilitar o deshabilitar las diferentes relaciones: Ayudante RASTREO u OTRACK (F11)
Este ayudante simplemente agrega una línea virtual que nos facilita seguir el rastreo de referencia a objetos u OSNAPS. En la imagen podemos apreciar la aplicación de este ayudante, y la línea que nos genera como guía para que vayamos al punto final (endpoint) de la línea. Los parámetros del ayudante rastreo son los mismos que los de OSNAPS. Ayudante DSCP o DUCS (F6) Este ayudante es utilizado en objetos 3D y consiste en agregar el plano XY en la cara de cualquier objeto 3D.
En la imagen podemos apreciar la aplicación de este ayudante en un box 3D, y la línea segmentada que nos genera en la cara del prisma es elo plano XY que sirve como guía para que dibujemos cualquier forma en esa cara:
DUCS sólo tiene un parámetro a modificar, y es Display crosshairs labels (mostrar etiquetas en cursor en cruz). Si lo activamos, nos permite mostrar las letras de las coordenadas X, Y y Z en el cursor. Ayudante DIN o DYNAMIC INPUT (F12)
Este ayudante activa y desactiva la entrada dinámica que ya vimos en los tutoriales anteriores. Entre sus parámetros podemos modificar el permitir o no el puntero (Pointer Input) y la cota (Dimension Input), así mismo en los settings de Pointer Input (imagen derecha) podemos definir que las coordenadas sean polares (por defecto) o caretesianas además de relativas o absolutas (por defecto son relativas). Además podremos definir si queremos que las herramientas se muestren siempre (Always even when not in command), cuando el comando requiera un punto (When a command ask for a point) o solamente cuando se ingresen coordenadas (As soon as I type coordinate data). En los settings de Dimension Input podremos definir aspectos como mostrar solamente una dimension o dos dimensiones de los campos de entrada a la vez, o elegir qué parámetros queremos mostrar en la Entrada Dinámica (Result Dimension, Lenght Charge, Absolute Angle, Angle Change, Arc Radius).
Finalmente en los settings de Dynamic Prompts podremos modificar los colores de las entradas, el tamaño de las ventanas de los valores (Size) y su nivel de transparencia (Transparency), así como también si aplicamos los cambios a todas las herramientas de dibujo (Override OS settings for all drafting Tools) o sólo a las de las de la entrada dinámica (Use settings only for Dynamic Input tooltips):
Ayudante GLN o SHOW/HIDE LINEWEIGHT Este ayudante activa y desactiva el grosor de línea. Si hemos asignado un grosor específico a una línea, este ayudante muestra ese grosor en pantalla. En sus parámetros podremos cambiar las unidades desde milímetros a pulgadas (Inches), especificar un cierto grosor de línea previo (por defecto es 0.25 mm) e incluso deshabilitar el grosor de línea (Display Lineweight):
También podremos ajustar la escala de visualización del grosor de línea en la pantalla moviendo los indicadores desde MIN (mínimo) hasta MAX (máximo) en Adjust display Scale:
En el ejemplo se ha aumentado desde el nivel MEDIUM al nivel MAX la escala de visualización en pantalla en una línea de 0.35 mm, mostrando el resultado del cambio. Ayudante SHOW/HIDE TRANSPARENCY Este ayudante nos permitirá mostrar u ocultar la transparencia de ciertos elementos como por ejemplo los layers, si por ejemplo definimos una transparencia previa al presionar este ayudante los objetos asociados al layer serán visibles de forma transparente:
En el ejemplo se ha definido el layer con una transparencia de 80%, al presionar el ayudante Transparency el hatch asociado a este se muestra en pantalla con ese porcentaje de transparencia. Ayudante PR o QUICK PROPERTIES (CTRL+SHIFT+P)
Este ayudante activa y desactiva el ícono de propiedades rápidas (Quick properties). Aquí podremos editar algunas propiedades de los objetos (color, tipo de línea entre otras) de forma directa, sin necesidad de ejecutar el comando properties (PR). Entre sus parámetros o settings podemos definir la ubicación del panel en el área de trabajo, su distancia respecto al objeto, o parámetros
de tamaño. Podemos definir también si queremos que se muestre en todos los objetos (All Objects) o en objetos con propiedades específicas (Only Objects with specified properties). Ayudante SELECTION CYCLING (CTRL+W) Este ayudante cíclica o por er objeto nos so de objetos es bastante útil pues nos permite seleccionar de forma formas un dibujo complejo ya que al seleccionar cualquiaparece un cuadro para seleccionarlas, incluso en el caque estén superpuestos o traslapados:
En el ejemplo se ha activaso Selecion Cycling y al seleccionar cualquiera de las formas nos aparece un cuadro que nos permite elegir qué forma queremos en el dibujo. Ayudante ANNOTATION MONITOR (comando ANNOMONITOR) Este ayudante nos avisará cuando AutoCAD no pueda reasociar las dimensiones vinculadas con el objeto del espacio modelo e indicará las dimensiones erradas mediante el signo (!). Al clickear en este signo, debemos reasociar o eliminar la dimensión:
Como se puede inferir la importancia de comprender estas relaciones y ayudantes resulta fundamental para dibujar de forma correcta y eficiente en AutoCAD, ya que además de facilitar la tarea del dibujo nos ahorrará tiempo y dinero, en el caso de ser profesionales. Este es el fin del tutorial 03. TUTORIAL 02: UNIDADES Y COORDENADAS
En AutoCAD podemos realizar dibujos de muy diverso tipo: desde planos arquitectónicos de todo un edificio o un proyecto completo de obras viales o civiles, hasta dibujos de piezas de maquinarias tan pequeñas y precisas como las de un reloj. Sin embargo, esto nos genera un gran problema: el tipo de unidades de medida que requiere un cierto dibujo u otro. En algunos casos se deberá trabajar en kilómetros, otros en metros, otras en centímetros e incluso en milímetros, para el caso de piezas más pequeñas. Incluso hay casos en los que se requiere trabajar en pulgadas (1 =2.54 cm) y en el caso de los ángulos, podemos utilizar el sistema sexagesimal (grados) o como radianes (grados, minutos y segundos). La pregunta es entonces, Cómo utilizamos estas unidades en AutoCAD?. Para ello debemos considerar convenciones básicas para trabajar con las unidades de medida en el programa. Unidades de dibujo o Drawing Units AutoCAD trabaja con una sola unidad de medida llamada sencillamente Unidad de Dibujo o Drawing Unit (DU). Esto implica que si dibujamos una línea y le asignamos el valor 30, esa línea medirá simplemente 30 unidades de dibujo. Ahora bien, cuánto representan estas unidades en la realidad? simplemente dependerá de nuestro criterio. Por ejemplo, podemos representar esta línea como un muro continuo que mida 30 metros, por lo tanto el valor 30 representará 30 metros. Si dibujamos otra línea de 4.5 entonces representará 4.5 mts. Si por ejemplo estamos desarrollando un proyecto vial y dibujamos una línea de 200, podemos asumir que representan 200 kms. Si dibujamos una pieza pequeña como por ejemplo un engranaje de reloj que mida 5, podemos asumir que equivalen a 5 mm.
Foto: Circulo de radio 2. Este radio puede medirse en kilómetros, metros, centímetros o milímetros según lo elijamos. En AutoCAD simplemente mide 2 Unidades de dibujo. De esto se desprende que deberemos adaptar las conversiones a la unidad que hemos elegido. Por ejemplo, si consideramos que 1 unidad de dibujo = 1 mt, una línea que mida 1.5 km deberá dibujarse como una línea que mida 1500 unidades de dibujo (ya que 1 km = 1.000 mts). De esto podemos confirmar que: 1) Podemos dibujar en AutoCAD utilizando las medidas reales de los objetos, gracias a las unidades de dibujo. La unidad real será equivalente a la unidad de dibujo. 2) AutoCAD maneja hasta 16 posiciones después del punto decimal, aunque conviene utilizar esta capacidad sólo cuando sea estrictamente necesaria para aprovechar mejor los recursos de la PC. Por ejemplo, si una pieza mide 1.25 mt y elegimos 1 unidad de dibujo = 1 metro, nuestra línea en AutoCAD deberá medir exactamente 1.25 DU. En este caso utilizamos una precisión de 2 decimales. Si decidimos utilizar 1 unidad de dibujo = 1 cm, nuestra línea de 1.25 mt la dibujaríamos como 125 unidades de dibujo sin utilizar posiciones
decimales, ya que 1 mt = 100 cm. Ahora bien, si asumimos 1 unidad de dibujo = 1 kilómetro nuestra línea de 1.25 mt mediría 0.00125 y utilizamos 6 posiciones decimales, lo cual resultaría poco práctico para trabajar detalles y manejar las unidades de conversión. De lo anterior podemos concluir que la equivalencia entre las unidades de dibujo y las unidades de medida dependerá de las necesidades del dibujo y la precisión con la que se requiera trabajar. También concluiremos que el dibujo será más grande o pequeño en la pantalla según la unidad que decidamos trabajar: Foto: Líneas dibujadas del ejemplo anterior. La primera mide 125 unidades y se sale de cuadro, la segunda mide 1.25 y la tercera sólo 0.00125, tan pequeña que sólo se ve como un punto. La más adecuada para trabajar la pieza de 1.25 mts sería elegir la equivalencia 1 unidad de dibujo = 1 mt. Por otro lado, la escala del dibujo que será impresa en papel es algo totalmente distinto de las unidades de dibujo, ya que al terminarse el dibujo este puede ser escalado para ajustarse el formato del papel y por ello no debemos preocuparnos del tamaño de este en la pantalla. Por ello no sirve de nada asignar equivalencia de 1 unidad de dibujo = 1 unidad de medida en papel. La escala de impresión es algo totalmente independiente y esta se ve en detalle en el tutorial de Layout. Respecto a cómo dibuja AutoCAD en la pantalla de trabajo, podemos afirmar que este utiliza el plano cartesiano y cuatro sistemas de coordenadas que son: Coordenadas Cartesianas Absolutas.
Coordenadas Cartesianas Relativas. Coordenadas Polares Absolutas. Coordenadas Polares Relativas. En este tutorial se explicará cada uno de estos tipos, indicando similitudes y diferencias entre cada uno además de su interacción con la barra de comandos ya vista en el tutorial 01. Coordenadas Cartesianas Absolutas El dibujo de AutoCAD está sustentado a partir del plano cartesiano X, Y y Z ya conocido en geometría analítica. El plano cartesiano está compuesto por un eje llamado eje X o también conocido como eje de las absisas, y de un eje llamado eje Y también llamado eje de las ordenadas. Existe un tercer eje, el eje Z el cual por defecto, apunta hacia nosotros en el caso de dibujos 2D y por ende no es visible en este modo. Los ejes del plano cartesiano nos permiten ubicar mediante un par de valores en X e Y, la posición precisa de un punto:
En la imagen vemos una representación del plano cartesiano. La intersección entre los ejes X e Y nos da el punto de origen de coordenadas (0,0) y podemos notar que está dividido en cuadrantes. Además, los valores a la derecha del eje X son positivos mientras los de la izquierda con de valor negativo. En el caso del eje Y, los valores arriba del eje serán positivos y debajo de este son negativos.
En AutoCAD podemos indicar cualquier valor de coordenadas con valores en X e Y aunque estos sean negativos e incluso si el área del dibujo se encuentra en el cuadrante 1, donde X e Y son positivos. Para ejemplificar esto, desactivamos la entrada dinámica (DIN) presionando el botón correspondiente (F12). Con esto las coordenadas serán absolutas. Activa o desactiva Entrada dinámica. Si dibujamos una línea con el comando L, AutoCAD nos pide introducir la primera coordenada. Escribimos -1,-1 y presionamos enter, luego nos
pedirá la segunda coordenada y escribimos 2,2, presionamos enter y luego cancelamos con esc. El resultado es el de la imagen de abajo: La línea formada en AutoCAD sólo se ve como una línea inclinada aunque sí está en el plano cartesiano. Podemos activar la opción de grilla (presionando F7) para ver el resultado (imagen). Podemos ver claramente que los extremos de la línea se posicionan en los puntos (-1,-1) y (2,2). En las versiones más antiguas de AutoCAD no se nos mostrarán las líneas de los ejes por lo que debemos imaginárnoslas. Como se ve, AutoCAD considera las coordenadas aun cuando no las muestre. Resumiendo, cuando introducimos valores de coordenadas X e Y exactas con relación al punto de origen (0,0) sin activar Dynamic Input, entonces estamos usando Coordenadas Cartesianas Absolutas.
Coordenadas Cartesianas Relativas Las coordenadas cartesianas relativas son aquellas que se expresan en coordenadas X e Y de forma similar a las absolutas pero se diferencian de las estas porque toman como referencia el último punto posicionado en lugar del punto de origen. Para establecer estas coordenadas, debemos escribir lo siguiente; @valor1,valor2. También aparecen por defecto cuando activamos Dynamic Input. Si activamos Entrada Dinámica (Dynamic Input) y dibujamos una línea (L), el primer punto se definirá de forma absoluta pero el siguiente punto automáticamente se definirá mediante coordenadas cartesianas relativas. Estas coordenadas en verdad definen magnitudes en X e Y que forman un triángulo rectángulo virtual. Para entender esto, dibujemos nuevamente una línea con el comando L. Establecemos el primer punto en 1,1 y damos enter, luego escribimos 4,2 y damos enter para finalmente cancelar el comando con esc. El resultado es el de la imagen de abajo: Lo lógico hubiese sido que el segundo punto se hubiese definido en la posición (4,2) pero lo que en verdad ha hecho el programa fue mover el segundo punto a (5,4). Lo que definimos en las coordenadas relativas, como se dijo antes, son magnitudes para X(4) y para Y(2) los cuales forman los catetos virtuales que forman la línea definida por la hipotenusa. Si las magnitudes son negativas (-4,-2), esto implicará un cambio de
dirección en X e Y según la dirección de los ejes respecto al plano cartesiano. Si X es negativo, el punto se moverá hacia la izquierda, y si Y es negativo se moverá hacia abajo. En la imagen de abajo vemos que al aplicar las coordenadas (-4,-2), el punto se mueve a la posición (-3,-1). En resumen, debemos tener cuidado con este tipo de coordenadas puesto que en el caso de las líneas en diagonal, las coordenadas que asignemos NO definirán la magnitud verdadera de estas. Por eso es mejor trabajar con Coordenadas Polares Relativas. Coordenadas polares absolutas Las coordenadas polares absolutas también tienen como primer punto de referencia las coordenadas de origen (0,0), pero en lugar de indicar coordenadas absolutas (valores en X e Y), podemos definir la distancia respecto al origen y el ángulo, de acuerdo al siguiente esquema:
Al igual que en Geometría, los ángulos en AutoCAD se cuentan del eje X y en sentido contrario a las manecillas del reloj, el vértice del ángulo coincide con el punto de origen. Por los ángulos son positivos si van contrarreloj y son negativos favor. a partir a su vez lo tanto si van a Las coordenadas polares absolutas se escriben como: distancia<valor del ángulo. Por ejemplo, desactivemos nuevamente Dynamic Input y dibujemos una línea con el comando L (line). Cuando nos pida el primer punto escribimos 2<20 y luego enter:
En la imagen notamos que el punto se ha posicionado tomando como referencia el al ángulo de 20º respecto al eje X y con el valor de hipotenusa igual a 2 (destacados en verde). Ahora escribamos 8<40 para definir el segundo punto, presionamos enter y luego cancelamos con esc. El resultado es la línea de la imagen de abajo, aunque en AutoCAD sólo se verá la línea blanca junto a los ejes. En verde se ha destacado la operación que realiza el programa luego de ingresar los valores. Por consiguiente, notamos que el segundo punto
se ha establecido tomando como referencia el ángulo de 40º desde el origen y con un valor igual a 8, tomado desde el último punto al origen (0,0). La línea por tanto tiene otra magnitud, distinta de 8. Al igual que en el caso de las Coordenadas Cartesianas Relativas, este modo NO define la magnitud de la línea en diagonal así que debe usarse en casos específicos. Coordenadas Polares Relativas Las Coordenadas Polares Relativas son aquellas que se expresan tomando un punto y el ángulo pero se diferencian de las absolutas porque estas toman el último punto posicionado. Para establecer estas coordenadas, debemos escribir @distancia<valor del ángulo. También aparecen por defecto cuando activamos entrada dinámica. Por ejemplo, activemos Dynamic Input y dibujemos una línea con el comando L. Cuando nos pida el primer punto escribimos 2<20 y luego enter. Este primer punto se dibujará de manera absoluta. Ahora escribimos 8<40, presionamos enter y luego cancelamos con esc. El resultado es la línea de la imagen de abajo, aunque en AutoCAD sólo se verá la línea blanca junto a los ejes: En verde se ha destacado la operación que realiza el programa luego de
ingresar los valores. Por consiguiente, notamos que el segundo punto se ha establecido tomando como referencia el ángulo de 40º respecto al primer punto y con un valor de hipotenusa igual a 8, que será la longitud verdadera de la línea. Es importante recordar que si asignamos valores negativos a los ángulos, implicarán que la rotación de estos será en el sentido de las manecillas del reloj. Podemos entender esto en la imagen de abajo: Si colocamos el valor 45 mientras dibujamos con coordenadas polares, la línea se dibuja en el cuadrante 1 donde los valores son positivos. El ángulo se toma desde el punto de origen (0,0) y se proyecta hacia
arriba ya que, recordemos, por definición los ángulos giran contra las manecillas del reloj. En cambio, si al ángulo le asignamos el valor -45, este se forma hacia abajo y en el cuadrante 2, ya que ahora está girando en el mismo sentido de las manecillas del reloj. Para entender esto, dibujemos un octágono utilizando coordenadas polares relativas. Activamos la Entrada Dinámica (Dynamic Input) y en la barra de comandos escribimos L, ubicamos el primer punto en (2,2), luego escribimos: 2<0 y damos enter, 2<45 y damos enter, 2<90 y damos enter, 2<135 y damos enter, 2<180 y damos enter, 2<-135 y damos enter, 2<-90 y damos enter, 2<-45 y damos enter. El resultado es el de la imagen de abajo:
Hemos dibujado el octágono regular utilizando coordenadas polares y notaremos que -135 equivale a 225º, -90 a 270º y -45 a 315º. Además de desactivar la entrada dinámica o escribir @ para las coordenadas relativas, podemos cambiarlas presionando el botón secundario del mouse en las coordenadas de dibujo mientras dibujamos. Coordenadas de dibujo. Estas nos muestran las coordenadas del puntero en los 3 ejes. Se nos abre un menú donde podremos cambiar entre coordenadas absolutas, relativas, geográficas o desactivarlas (imagen derecha). Este es el fin del tutorial 02.
TUTORIAL 01: HISTORIA, INTERFAZ Y BARRA DE COMANDOS En esta primer tutorial de comandos base conoceremos un poco de la historia del software AutoCAD, así como los espacios de trabajo y las interfaces que este nos ofrece, y además daremos nuestros primeros pasos en el dibujo en CAD mediante el manejo de la barra de comandos del programa, además del parámetro complementario llamado Dynamic Input o Entrada Dinámica. Imagen: AutoCAD, propiedad de Autodesk. Qué es AutoCAD? Antes de hablar de AutoCAD debemos referirnos a la sigla CAD. Esta sigla significa Diseño Asistido por Computadora (en inglés, Computer Aided Design). Este concepto nace alrededor de la década del 60 cuando algunas grandes empresas comienzan a utilizar los computadores para el diseño de piezas mecánicas, principalmente en las industrias aeronáutica y automotriz. En ese tiempo no se dibujaba directamente en una pantalla, sino más bien se introducían los parámetros de dibujo (cotas, ángulos, etc.) y la computadora generaba el dibujo correspondiente.
AutoCAD versión 14 (Año 1997) Una de las ventajas de este método era que se presentaban diversas vistas de dibujo que permitían la generación de los planos. Si se quería realizar un cambio, debían cambiarse los parámetros del dibujo e incluso las ecuaciones de cada geometría. Este tipo de computadoras estaban diseñadas exclusivamente para esta función.
AutoCAD versión 2013, en modo 3D Modeling Tras el surgimiento de los PC de escritorio en los años 80, se presenta el antecesor de AutoCAD llamado MicroCAD. Pese a que tenía funciones que ahora serían muy limitadas, Este software supuso un gran cambio ya que permitió el acceso al diseño asistido por computadora a empresas y usuarios particulares, sin requerir de grandes inversiones y/o capacitaciones especiales. A partir de ahí nace AutoCAD, el cual se ha convertido con el paso de los años en un sofisticado y completo entorno de dibujo y diseño, con el cual podremos dibujar desde un plano de Arquitectura hasta piezas mecánicas complejas, y modelos en 3 dimensiones.
AutoCAD para MAC (imagen tomada de www.somosmac.com) AutoCAD es utilizado en industrias complejas como la construcción y en diversas ramas de la ingeniería (aeronáutica, automotriz, industria, etc.). Una gran ventaja de AutoCAD es que podemos exportar nuestros modelos a otras plataformas que nos permitan simulaciones dinámicas con ellos, representarlos en 3D o animarlos según sea el caso. Actualmente AutoCAD es la referencia obligada para todos quienes quieran desarrollar profesionalmente proyectos de diseño asistido por computadora, tanto profesionales como empresas. Conociendo AutoCAD: interfaz La interfaz de AutoCAD contiene elementos comunes a todos los programas que funcionan bajo Windows como la barra de título, los menús, las barras de herramientas y un área de trabajo. También disponemos de una barra de estado y una de comandos. La interfaz (clásica) contiene los siguientes elementos:
1- Area de menús. 2- Barra de control de estilos. 3- Barra de herramientas. 4- Barra de control de espacios de trabajo y capas (layers). 5- barra de control de líneas y colores. 6- Barras de dibujo y edición de líneas. 7- Centro de controles. 8- Punto de origen de coordenadas. 9- Barra de comandos. 10- Barra de ayudantes de dibujo. 11- Ventana de comandos. 12- Barra de cambio entre modelo (model space) y papel (paper space). 13- Barra de edición de vistas. 14- Barra de escalas de trabajo.
AutoCAD dispone de muchísimas herramientas que nos permiten tanto dibujar en 2D como la opción de realizar modelos de objetos en 3 Dimensiones. Sin embargo, sería imposible colocarlos todos en la pantalla por razones de espacio. Por esto y desde la versión 2007 el programa nos ofrece los llamados Espacios de trabajo o Workspaces. AutoCAD nos ofrece cuatro posibilidades de espacios de acuerdo a lo que queramos realizar: AutoCAD Clásico o AutoCAD Classic, el cual emula a versiones anteriores de AutoCAD: Dibujo y anotación 2D o 2D Drafting & Annotation, el cual dispone de forma ordenada las herramientas más utilizadas para el dibujo 2D:
Modelado 3D o 3D Modeling, que nos muestra las herramientas necesarias para modelar objetos 3D:
Modelado 3D Básico o 3D Basics, que nos muestra las herramientas básicas para modelar objetos 3D:
Además el programa nos permite crear nuestros propios espacios de trabajo y luego guardarlos. El centro de controles o paleta de herramientas es fundamental en el programa (AutoCAD Classic) ya que aquí se encuentran prácticamente todas las opciones de dibujo, modelado y anotación que nos ofrece AutoCAD. Podemos navegar por cada paleta y allí veremos las opciones de las herramientas. Podemos encontrar funciones para Arquitectura, Ingeniería, modelado 3D, Hatches, etc.
Si clickeamos en la parte inferior izquierda (donde se ven las extensiones de todas las barras, imagen del lado), podremos acceder a todas las barras de herramientas disponibles, desde dibujo de líneas hasta funciones más avanzadas como cámaras y materiales para objetos 3D. Además de los íconos, la barra de comandos y el cuadro de controles, la interfaz de AutoCAD Classic dispone de paletas o palettes (imagen derecha) las cuales son una variante inteligente de las barras de herramientas. El mismo Centro de controles es una de las diversas paletas de la interfaz del programa. Las paletas tienen dos ventajas: 1) Se pueden ubicar en pantalla en forma de ventanas desplegables que pueden ser flotantes o adosadas a cualquier parte de la pantalla. 2) Son configurables por el usuario. Es decir, se puede crear paletas cuyos iconos estén determinados por las necesidades de cada usuario en particular. Las paletas se pueden encontrar en tools de la barra de menú del programa, en el espacio de trabajo AutoCAD Classic. Otro elemento importante de la interfaz de AutoCAD, cualquiera sea el espacio que estemos trabajando, es la denominada Dynamic Input o Entrada Dinámica la cual se activa o desactiva con la tecla F12. Esta incide de forma directa en el área de trabajo y nos ayuda a facilitarnos el dibujo en AutoCAD ya que nos aporta información complementaria sobre lo que estemos realizando, pero además nos ofrecerá las opciones del comando en el área de trabajo mediante cajas de texto que aparecen junto al puntero. Esto funcionará tanto en inglés como en la versión en español:
Sin embargo y a pesar de todas estas mejoras y menús modernos, el programa es popularmente conocido por su trabajo mediante la barra de comandos : Esto consiste simplemente en escribir el nombre de la operación o del comando en la barra inferior (imagen de abajo), presionar la tecla enter y luego seguir las instrucciones dadas en la ventana de comandos: Tip: en la entrada dinámica, la información ylos parámetros son exactamente los mismos que los mostrados en la barra de comandos. Por lo tanto, se puede ejecutar el comando tanto desde el área de trabajo como desde la barra de comandos. Para entender esto, realicemos el siguiente ejercicio: escribimos C en la barra de comandos y luego presionamos enter. Hemos activado el comando círculo (circle) que evidentemente, dibuja círculos. Nos aparecerá en el área de trabajo la imagen siguiente:
Como podemos apreciar en la imagen, nos aparece la descripción del comando pidiéndonos especificar el centro del círculo y luego una caja de texto blanca y otra verde (o celeste, según la versión de AutoCAD que se tenga). La caja blanca nos indica que podremos ingresar un valor para la coordenada X y la verde para Y. También veremos que aparecen varias opciones como 3P, 2P y Ttr pero eso es materia de un próximo tutorial. Una de las cosas básicas que debemos saber, es que AutoCAD trabaja en base a la introducción de las coordenadas X, Y y Z del plano cartesiano (podemos ver el tutorial de unidades y coordenadas para mayor información). Aplicando este principio a nuestro ejercicio, si ingresamos por ejemplo el valor 30 y luego presionamos enter, dejará el valor de X en 30 pero mantendrá la posición de la coordenada Y en la que estaba el cursor originalmente. Para poder definir de forma correcta el valor de la coordenada Y debemos escribir: 30 seguido de una coma (30,) y luego presionar enter: Notamos en la imagen que la coordenada X está bloqueada con un candado y ahora la caja de la coordenada Y está de color blanco y por ende, se puede establecerse su valor. Escribamos por ejemplo el valor 50 y luego presionamos enter:
El programa automáticamente establece el centro del círculo en la coordenada (30,50) y nos aparece la siguiente instrucción: precisar el radio del círculo (Specify Radius of Circle). Si observamos la barra de comandos, veremos que además de precisar el radio, nos aparece entre [ ] la opción de diámetro (Diameter) y la letra D en mayúsculas y destacada en azul (en otras versiones aparece subrayada). La letra D nos indica que es un subcomando y si lo queremos, podemos acceder a la opción de diámetro en lugar del radio simplemente escribiendo la letra D y luego presionando enter en la barra de comandos: Tip: en lugar de definir el diámetro mediante la letra D en la barra de comandos, podemos ir a la opción de inmediato si presionamos la
flecha de dirección abajo del teclado teniendo la entrada dinámica activada. Esto vale para TODOS los comandos de AutoCAD que posean subcomandos: Podemos definir el valor del diámetro en 40 y luego damos enter para finalizar el comando. Con esto hemos dibujado el círculo en la pantalla, el cual tiene su centro en la coordenada 30,50 y posee diámetro de 40: Por lo tanto es importante recordar lo siguiente al trabajar en Auto-
CAD: La barra de comandos y la entrada dinámica cumplen la misma función. En el caso que los comandos tengan opciones o aparezca el menú de opciones en la entrada dinámica, podemos movernos con las teclas de dirección del teclado (arriba o abajo) para acceder al menú y seleccionar la opción que queramos. Una vez que abramos el menú también podremos escoger la opción mediante el mouse. En la imagen vemos las opciones de construcción del comando círculo (circle) en la entrada dinámica y en la barra de comandos. Ambas son las mismas, pero en la barra de comandos debemos elegir escribiendo 3P, 2P o T y luego presionando enter. Tips básicos de trabajo en AutoCAD 1- Las formas que toma el cursor según lo que realicemos en el área de trabajo son las siguientes: Forma neutra o pasiva: el cursor no realiza ninguna acción.
Forma select points: el cursor pide seleccionar puntos mediante un click en el espacio de trabajo o en la referencia escogida. Forma select objects: el cursor pide seleccionar objetos mediante un click en el o los objetos e escoger. Se puede seleccionar más de uno. 2- Podremos seleccionar más de un objeto a la vez si realizamos lo siguiente: realizamos click en un punto, mantenemos presionado el botón izquierdo del mouse y luego arrastramos en diagonal formando un rectángulo de tal forma que seleccionemos nuestros dibujos y luego soltamos el botón. El resultado de la selección será diferente dependiendo hacia dónde dibujemos este rectángulo:
Rectángulo dibujado en diagonal desde abajo hacia arriba. En este caso se seleccionan todos los elementos, aunque no se hayan cubierto por completo. Rectángulo dibujado en diagonal desde arriba hacia abajo. En este caso
se seleccionan sólo los elementos que se hayan cubierto por completo. 3- En la barra de comandos, ejecutamos un comando de la siguiente forma: a) escribimos el nombre, la abreviatura o letra inicial de este (según el comando) y luego presionamos enter. b) definimos sus parámetros, tanto numéricos como de letras y/u opciones (subcomandos), luego volviendo a presionar enter. Si aparecen más opciones se procede de la misma forma. c) en algunos casos los comandos se terminan al presionar la tecla enter. 4- Si queremos cancelar un comando en curso, presionaremos la tecla esc o el botón derecho del mouse. 5- Si luego de ejecutar un comando presionamos la tecla enter, por defecto se repetirá este último comando aplicado. Lo mismo ocurre si luego de realizar el comando clickeamos con el botón secundario del mouse el área de trabajo y elegimos la opción Repeat:
6- Como ya se explicó en el ejercicio del círculo, la Barra de comandos (command line) nos pide que indiquemos el centro del círculo, así como, alternativamente, nos da la posibilidad de cambiar los parámetros para construir el círculo (2P, 3P y T). Sin embargo, podemos acceder a las mismas opciones del comando si antes de indicar el primer punto presionamos el botón derecho del mouse, junto a otras opciones (imagen derecha). Esto es válido para todos los comandos de AutoCAD. 7- Si elegimos un objeto mediante un click y no hay ningún comando en ejecución, lo habremos seleccionado. Notaremos que el objeto se dibuja ahora con línea segmentada y que aparecen cuadros azules en sus cuadrantes, centros o extremos, según sea la forma. Además se activa la caja con las propiedades rápidas (Quick Properties). Podemos ver que podemos cambiar atributos del objeto como el color, capa (layer) y el tipo de línea. Si presionamos la flecha negra de la parte inferior izquierda, accederemos a todas las propiedades del objeto.
Estas opciones nos permitirán modificar el objeto original. En el caso del círculo, podremos modificar las posiciones en X e Y, además de su radio o diámetro, incluso su área y su circunferencia (perímetro). Podemos cambiar estos valores para el círculo que dibujamos a, por ejemplo, 70 de diámetro y X=40, al hacerlo la forma se modificará de inmediato:
Otra cosa importante en AutoCAD es que podemos personalizarlo a nuestro gusto. Además de poder crear y cambiar nuestros espacios de trabajo, podemos acceder a la gran cantidad de opciones que tiene el programa escribiendo opciones (options u op en inglés) en la barra de comandos:
Nos aparece la barra de opciones donde podremos realizar muchos cambios como por ejemplo cambiar el color del fondo, cambiar el color de punteros y demás objetos, cambiar tamaños de visualización, etc. Este es el fin del Tutorial 01. TUTORIAL 01: INTRODUCCIÓN A AUTOCAD 3D
Antes de iniciarnos en 3D, se explicará un poco la ventaja principal del modelado en 3D en comparación al dibujo 2D tradicional. Recordemos que antes de la existencia de programas 3D, el dibujo técnico era una actividad exclusivamente de instrumentos de dibujo (reglas, escuadras, lápices, marcadores, etc.). El proyecto arquitectónico o pieza mecánica se dibujaba en varias vistas (preferentemente en vista de planta, frente y lateral -izquierda o derecha-) y a veces se dibujaba una vista isométrica. Todo esto era una labor tediosa (ya que requería dibujar una vista y realizar proyecciones de líneas para las siguientes) y a la vez muy propensa a cometer errores de medida y de dibujo. Incluso en programas 2D como AutoCAD se debe dibujar de una manera similar pero con la ventaja que no cometemos errores de medida ni tenemos problemas con los trazos. Un dibujo 2D de CAD es algo como esto:
La gran ventaja del modelado en 3D es que nos permite dibujar el modelo en 3 dimensiones, o sea tal como existe en la realidad y con todos los elementos y detalles necesarios. Ya no se deberá dibujar una vista frontal, superior o lateral, sino que simplemente dibujamos el modelo y para cambiarlo de vista sólo basta con girarlo a lo que necesitemos. Podemos inferir de esto que la esencia del dibujo tridimensional es entender que la posición de un punto cualquiera en el plano cartesiano se determina por el valor de 3 coordenadas: X, Y y Z. Cada una representa una dimensión del plano tridimensional. Otra cosa importante en el dibujo 3D es entender lo siguiente: Existe un punto de origen (0,0,0). En 2D, el eje X se extiende de forma horizontal por la pantalla, su valor será positivo a la derecha del punto de origen y será negativo a
la izquierda de este. En 2D, el eje Y se extiende de forma vertical por la pantalla, su valor es positivo arriba del punto de origen y negativo debajo de este. En 2D, el eje Z se extiende de forma perpendicular a la pantalla y su valor será positivo al apuntar hacia fuera de la pantalla y será negativo dentro de ella. Preparando la interfaz de AutoCAD 3D: En este tutorial se enseñarán los comandos básicos del modelado 3D en Autocad, así como herramientas y usos del sistema UCS. Para ello debemos abrir un nuevo archivo (file >> new) y seleccionamos como plantilla el archivo acad3d.dwt: Al seleccionar la plantilla, La pantalla cambia a gris y ahora nos muestra por defecto la vista perspectiva, junto a una grilla de refer-
encia. La pantalla nos queda de la siguiente manera: Vemos los 3 ejes cartesianos, los cuales están representado por los siguientes colores: Rojo: eje X. Verde: eje Y. Azul: eje Z. Estos 3 colores son universales para cualquier programa de modelado en 3D sea autocad, Rhinoceros, 3DSMAX, Maya, etc.
Nótese que además de la vista perspectiva creada por defecto, los ejes y la grilla de referencia se agrega una nueva herramienta tomada directamente desde 3DSMAX: el cubo de vistas o también llamado viewcube, que nos permite girar las vistas y por ende nuestro modelo tantas veces como se quiera. Primero debemos equipar AutoCAD con las herramientas adecuadas para el modelado 3D. Podemos realizar esto al abrir el programa ya que elegiremos el espacio de trabajo llamado 3D Modeling en el siguiente menú de AutoCAD: O en las versiones más antiguas, yendo a: letra A >> tools >> Workspace >> 3D Modeling. AutoCAD ajustará automáticamente la interfaz para dotarnos de las herramientas más adecuadas para el modelado en 3 dimensiones. La pantalla nos queda de la siguiente manera:
El entorno de trabajo de AutoCAD 3D (Versión 2013):
Dibujando líneas en AutoCAD 3D: Las herramientas utilizadas para dibujar en 2D de AutoCAD siguen siendo válidas para el modelado 3D. Podemos dibujar cualquier tipo de líneas en el espacio y estas se reflejarán en la vista perspectiva. Si queremos dibujar las líneas en 3 dimensiones, bastará que agreguemos la tercera coordenada, la cual será el eje en Z. Lo mismo en el caso de las coordenadas polares.
Para aclarar un poco más este concepto, podemos dibujar esta forma: Ejecutamos el Comando line (o letra L, no sirve polilínea puesto que sólo realiza operaciones en 2D) y luego escribimos: a) b) c) d) e) 0,0,0 y luego damos enter. 400,0,0 y luego damos enter. 0,0,400 y luego damos enter. -400,0,0 y luego damos enter. 0,0,-400 y luego damos enter. Luego apretamos el botón secundario y cancelamos. La forma resultante está en el eje XZ, tal como se ve en la imagen de arriba. Como se ve en este sencillo ejercicio, para dibujar en 3D basta con agregar la tercera coordenada. AutoCAD nos permite dibujar fácilmente gracias a que los valores se escriben utilizando el formato del plano cartesiano X,Y,Z. Podemos intentar construir un cubo alámbrico utilizando los mismos parámetros. Podemos copiar la forma con el comando copiar (CP), seleccionando los objetos y luego escribiendo 0,0,0 para el punto de base, luego escribimos 0,400,0 para la copia y luego cancelamos. Luego activamos los snaps (referencia a objetos) y dibujamos líneas desde las aristas. El resultado es un cubo alámbrico que si bien no es un sólido, está representado en el espacio 3D.