UNIDAD 6
Temas U6 Leyes ponderales y volumétricas: Ley de la conservación de la masa, Ley de las proporciones definidas. Ley de las proporciones múltiples, Ley de los volúmenes de combinación. Ley de los gases ideales. Hipótesis de Avogadro Unidad de cantidad de sustancia (mol) Aplicaciones del concepto de mol: Composición porcentual; fórmula mínima y molecular Expresiones de la concentración (molaridad, % m/m, %m/v, % V/V). Balances de materia en la equivalencia. Cálculos con cantidades químicas. 2
Estequiometría: stoicheon : elemento; metron: medida. Rama de la química que estudia las relaciones cuantitativas entre reactivos y productos cuando experimentan cambios químicos. El arte de la síntesis consiste en reconocer los patrones del comportamiento químico de las sustancias para inferir leyes de combinación a partir de las cuales se pueda plantear y predecir una ruta apropiada para obtener un compuesto con una fórmula determinada. 3
La Estequiometría se basa en tres aspectos: 1. Conservación de la masa 2. Masa relativas de los átomos 3. El concepto de mol Leyes ponderales: 1. Ley de conservación de la masa. 2. Ley de las proporciones constantes 3. Ley de las proporciones múltiples 4. Ley de los volúmenes de combinación 5. Hipótesis de Avogadro 4
LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA En un sistema sometido a un cambio químico, la masa total de las sustancias que intervienen permanece constante. 2H 2 + O 2 2 H 2 O 4g 32g 36g N 2 + 3H 2 2NH 3 28g 6g 34g 5
Se pueden combinar las sustancias en cualquier proporción? LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O DEFINIDAS Cuando los elementos forman un compuesto dado, siempre se combinan en la misma razón de masas. Joseph Proust, 1799. H 2 + Cl 2 2HCl ½ H 2 + ½ Cl 2 HCl 2H 2 + 2Cl 2 4HCl 2 71 73 1 35.5 36.5 4 141.8 145.8 REACTIVOS: REACTIVO - PRODUCTO: 2/71 = 0.028 2/ 73=0.027 71/73=0.97 1/ 35.5 = 0.028 1/ 36.5=0.027 35.5/36.5=0.97 4/ 141.8 = 0.028 4/ 145.8=0.027 141.8/145.8=0.97 6
LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES Ley Si dos de elementos las proporciones pueden unirse para múltiples formar más de un compuesto, la masa de uno de los elementos que se combina con una masa fija del otro, mantiene una relación de n s enteros pequeños La diferencia con la ley de las proporciones constantes es que ésta, se refiere a un solo compuesto de dos determinados elementos cualesquiera. En cambio la Ley de las proporciones múltiples se refiere a la formación de varios compuestos por los mismos dos elementos, por lo que constituye una extensión de la ley de las proporciones constantes. 7
N óxido N O Si se fija 1g de N Masa de O(g) relación masadeloenn2o masadeloennxo y N 2 O 28 g 16 g 1 16/ 28 = 0.571 0.571/0.571= 1 1:1 NO 14 g 16 g 1 16/14=1.142 0.571/1.142= ½ 1:2 N 2 O 3 28 g 48 g 1 48/28= 1.714 0.571/1.714=1/3 1:3 NO 2 14 g 32 g 1 32/14= 2.285 0.571/2.285= ¼ 1:4 N 2 O 5 28 g 80 g 1 80/28= 2.858 0.571/2.858= 1/5 1:5 8
EJERCICIO Ley de las proporciones múltiples Averiguar si los compuestos CO y CO2 cumplen con la Ley de las proporciones múltiples. CO 12 g C 16 g O 1g C 1.33 g O CO2 12 g C 32 g O 1g C 2.66 g O masa de O en CO = 1.33 g = 1 masa de O en CO2 2.66 g 2 De tarea, lo mismo para FeO y Fe 2 O 3 9
LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN DE GAY-LUSSAC Cuando reaccionan entre si sustancias gaseosas se combinan en razones de números enteros pequeños 1L hidrógeno + 1L cloro 2L cloruro de hidrógeno n partículas hidrógeno + n partículas cloro 2n partículas cloruro de hidrógeno 10
La ley de Gay-Lussac hizo pensar acertadamente a Avogadro que la relación de volúmenes de los gases que reaccionaban o se formaban era la misma que la relación entre el número de partículas que reaccionaban o se formaban de cada gas. Esto significa que el volumen de n moléculas de cualquiera de los gases es el mismo a las mismas condiciones de presión y temperatura (tanto en el hidrógeno, como en el cloro y en el cloruro de hidrógeno) 11
Hipótesis de Avogadro En 1911 : Volúmenes iguales de gases diferentes contienen el mismo número de partículas a la misma presión y temperatura. Puede expresarse así: V1 = V2 n1 n2 Posteriormente se determinó experimentalmente cuál es el número de dichas partículas, y en honor a Amedeo Avogadro, esa constante se conoce como número de Avogadro (NA). 12
Décadas después, Stanislao Canizzaro retoma ideas de Avogadro y Gay-Lussac y encuentra congruencia en la determinación de los pesos atómicos, y en 1860 se da validez a la hipótesis de Avogadro. También determinó que un mol de gas ocupa 22.4 L en condiciones normales (0 C y 1 atm), a lo que se llamó volumen molar. 13
Ejercicio Se tienen 12.2 L de oxígeno gaseoso, que contienen 0.50 mol de ese gas a 1 atm y 25 o C. Si todo el oxígeno se transformara en ozono, a la misma T y P, cuál sería el volumen del ozono? R = 8.1 L 14
Gases ideales Ley de Boyle V = k/p, a T y n constantes Ley de Charles V = kt, a P y n constantes Ley (o hipótesis) de Avogadro V = kn, a T y P constantes Combinando las expresiones anteriores: Donde R = 0.08206 L atm / K mol V = R ( T n / P) Reordenando la expresión anterior, tenemos la Ley de los Gases Ideales: PV = nrt La Ley de los Gases Ideales se cumple a presiones inferiores a 1 atm. Expresa el comportamiento aproximado de los gases reales a baja P y alta T. 15
Ejercicios Ley de los gases ideales 1. Se tienen 7 ml de amoniaco gaseoso a una presión de 1.68 atm. Si el gas se comprime hasta los 2.7 ml a T constante, cuál es la presión final que ejerce? 2. Cuál es el volumen que ocupa una mol de un gas que se comporta idealmente a 0 o C y 1 atm? 3. Se midió la densidad de un gas a 1.50 atm y 27 o C, encontrando que es 1.95 g/l. A partir de esos datos, calcula la masa molar del gas. 16
Resolución de problema 3 PV = nrt V n = RT P ρ = m V ; V = m ρ m ρn = RT P n = m MM ; MM = m n
Resolución de problema 3 MM ρ = RT P MM = RTρ P = 0.082 atml/molk 300 K 1.95 g/l 1.5 atm = 31.98 g/mol
Cómo se llegó a determinar la magnitud de la constante de Avogadro? Experimentos: determinación del espesor de una película, parámetros de movimiento Browniano, emisión de partículas radioactivas. Las primeras estimaciones fueron hechas por: -Loschmidt (fines del siglo XVIII), encuentra que N A = 4.09 x 10 22 partículas/mol (15 veces menor que actual. -Perrin (1909)obtuvo un valor muy cercano al actual, N A = 62 x 10 22 partículas/mol. - En 1913, una vez determinada con precisión la carga del electrón y aplicando técnicas de difracción de rayos X sobre cristales, se determinó que N A = 6.02214199 x 10 23 entidades elementales/mol. 19
Un mol se define como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012 kg de 12 C, su símbolo es: mol. Cuando es usado el mol, las entidades elementales deben ser especificadas ya que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de estas partículas. Numerosos experimentos han llevado a los químicos a deducir que: 1 mol = 6.0221367 x 10 23 partículas 20
Sistema Internacional de Unidades (SI) Magnitud Unidad símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Temperatura kelvin K Cantidad de sustancia Intensidad de corriente eléctrica Intensidad luminosa mol amperio candela mol A cd 21
Otras definiciones del SI El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Segundo: es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación asociada a la transición hiperfina del estado base del átomo de cesio-133 22
La cantidad de sustancia (n) se diferencia del número de partículas (N), de la masa (m) y del volumen (V), pero al mismo tiempo se relaciona con estas tres magnitudes. 23
En la vida cotidiana usamos unidades de conteo como la docena (12 objetos), una gruesa (144 objetos) o el millar (1000 objetos) para manejar cantidades grandes. Puesto que los átomos son muy pequeños (10-9 m) cualquier porción de una sustancia que podamos manipular contiene millones y millones de ellos. 24
En química utilizamos a la unidad mol para contar a las partículas subatómicas con las que trabajamos. El mol representa un número de átomos, moléculas o fórmulas unitarias lo bastante grande para poder registrar su masa o volumen cómodamente en el laboratorio. 25
Además podemos emplear las masas atómicas de los elementos para hallar la masa de un mol de cualquier sustancia, valor que se conoce como masa molar. Cuál es la masa molar del dióxido de silicio? y la del tetracloruro de carbono? 26
Ejercicio Si pudieras contar átomos a una velocidad de un átomo por segundo cuántos años tardarías en contar 6.022 x 10 23 átomos? Respuesta: 1.91 x 10 16 años 27
ANALOGÍAS para MOL El número de Avogadro (6.02 x 10 23 ) es un número enormemente grande y prácticamente inconcebible en la vida cotidiana. Si pudieras encadenar un mol de clip de papel uno con otro y enrollar la cadena alrededor del mundo. Le daría la vuelta al planeta cerca de 400 billones ( 4 x 10 14 veces). Un mol de granos de arroz podría cubrir la Tierra con una capa de 75 m de profundidad. No obstante lo grande que es una mol de moléculas, beber esa cantidad de agua, si estás sediento, no te quitaría la sed: 1 mol de moléculas de agua= 18g (aproximadamente 18 ml). 28
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1 mol de átomos de cobre (Cu) pesan 65.3 gramos (65.3 g/mol) 1 mol de átomos de azufre (S) pesan 32 gramos ( 32 g/mol), cuánto pesa una mol de moléculas de azufre? 1 mol de átomos de mercurio (Hg), ocupan 13.55 ml (200.6 g/mol, d= 14.8 g/ ml) 1 mol de átomos de helio (He) ocupan 22.4 L. 30
Un mol de iones, moléculas, electrones o cualquier grupo de átomos, contiene el número de Avogadro de esas entidades. 1 mol de átomos de 12 C = 6.02 x 10 23 átomos de 12 C 1 mol de moléculas de H 2 O = 6.02 x 10 23 moléculas de H 2 O 1 mol de iones NO - 3 = 6.02 x 10 23 iones NO - 3 1 mol de electrones = 6.02 x 10 23 electrones 31
Ejercicio n de partículas y NA Qué cantidad de las siguientes, contiene al mayor n de átomos de carbono? a) 20 mg de CO 2 b) 0.5 mol de ácido cítrico (C 6 H 8 O 7 ) c) 70 moléculas de etanol (CH 3 CH 2 OH) Respuesta: (b) 32
TAREA n 5 El mineral llamado orpimenta (sulfuro de arsénico (III)) fue un importante producto de intercambio comercial durante el Imperio romano, tuvo usos medicinales en China aunque es muy tóxico. Se usó en pócimas venenosas. Por su color, llegó a ser el favorito entre los alquimistas de China y de Occidente en su búsqueda para obtener oro. Cuando el sólido sulfuro de arsénico (III) se hace reaccionar con peróxido de hidrógeno acuoso y con el gas amoniaco, se obtienen como productos arseniato de amonio acuoso, ácido sulfúrico acuoso y agua. a) Escribe una ecuación química que represente el proceso químico anterior. b)balancea la ecuación química por el método del ión-electrón. c) Indica qué especie es el agente oxidante y cuál el agente reductor. Entregar el martes 12-mayo-15 Orpimenta 33