segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 13 Resolvemos problemas avanzando y retrocediendo En esta sesión, las niñas y los niños aprenderán a elaborar representaciones concretas, gráficas y simbólicas de los significados de la adición y la sustracción mediante la resolución de problemas que combinen las acciones de avanzarretroceder. Antes de la sesión Ten listos todos los materiales para el desarrollo de la sesión. Prevé los moldes de los dados (Anexo 1). Revisa la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 12). Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema de Desarrollo. Material Base Diez o regletas. Papelotes, plumones, tijeras, colores, goma. Cartulinas para la elaboración de los ludos. Moldes de dados (Anexo 1). Lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 12). 439
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Identifica datos en problemas de dos etapas que combinen acciones de avanzar-retroceder, con números de hasta dos cifras, expresándolos en un modelo de solución aditiva con soporte concreto o pictórico. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Revisa la tarea de la sesión anterior. Usa la técnica del museo para mostrar los problemas planteados por los estudiantes. Observa con ellos si las acciones de agregar-quitar se evidencian en los enunciados. Recoge los saberes previos de las niñas y los niños. Conversa acerca de situaciones que involucren conteo, adición y sustracción. Pregunta, por ejemplo: cuánto obtengo si sumo los dedos de una mano con los de la otra mano?, y si sumo los dedos de un pie con los de una mano?, y si resto los dedos de una mano con la suma de los dedos de los dos pies?, y si resto los dedos de un pie con los de una mano? Observa la aplicación de sus estrategias y si distinguen los procesos involucrados. Permite que sigan sus propias intuiciones. No proporciones indicación alguna. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas en los que tengan que realizar sumas y restas con números de hasta dos cifras, utilizando material concreto y representaciones gráficas y simbólicas. Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que favorezcan su aprendizaje. Normas de convivencia Respetar los acuerdos del grupo. Prestar atención a las indicaciones para realizar el trabajo. 440
2. DESARROLLO 65 minutos Presenta en un papelote el siguiente problema: Los estudiantes de segundo grado han decidido elaborar un ludo con los números del 1 al 60 y utilizar dos dados para jugar. Además, han acordado las siguientes reglas: Cada jugador lanza los dados en su turno y avanza o retrocede según los puntos de los dados: ü Los puntos del dado celeste sirven para avanzar. ü Los puntos del dado anaranjado sirven para retroceder. Gana el primero que llega a la meta. Elabora tú también el ludo y descubre quién gana el juego. Facilita la comprensión del problema. Lee el enunciado con voz tranquila y audible. Pregunta: de qué trata el problema? Motiva a los estudiantes a que lo expresen con sus propias palabras. Propicia la búsqueda de estrategias mediante preguntas: han elaborado antes un ludo?, cómo se podría elaborar?, con qué materiales podemos elaborarlo?, etc. Recomienda y favorece el trabajo en grupo. Da facilidades para que se organicen y conversen sobre cómo van a elaborar el ludo. Ubica el material concreto (cartulinas, moldes de dados, colores, plumones, goma, tijeras, etc.) en un lugar seguro y próximo a las niñas y los niños. Proporciona apoyo para que los estudiantes puedan ejecutar las estrategias consensuadas. Motiva la experiencia vivencial con el material concreto que consideren pertinente. Brinda el tiempo adecuado para que concreten sus ideas y elaboren el ludo. Promueve la realización de círculos o cuadrados para los casilleros, el uso de la cinta métrica para la numeración correcta y el armado adecuado de los dados. Monitorea y acompaña el trabajo de los estudiantes mediante preguntas que guíen la observación y fomenten su curiosidad. Los siguientes podrían ser algunos de los ludos elaborados por los estudiantes: 441
Inicio 1 2 26 3 25 4 5 6 7 8 9 10 11 22 21 20 19 18 24 23 17 12 16 13 15 14 27 28 29 31 33 34 36 37 38 39 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Meta Inicio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 24 25 26 27 28 29 31 33 34 36 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Meta Una vez elaborados los ludos y los dados, pide que vuelvan a leer el problema y realiza un ensayo para poner en práctica las reglas del juego. Inicia el juego. Para ello pide que siempre registren el casillero donde se encuentren. Monitorea el juego de cada grupo. Realiza en la pizarra algunas demostraciones. Por ejemplo: Juan está en el casillero ; al lanzar los dados, ha salido 5 en el dado celeste y 3 en el dado anaranjado; a qué casillero habrá llegado Juan? Escucha sus participaciones y regístralas en la pizarra. Puedes orientarlos elaborando un esquema gráfico como el siguiente: 442
Con el material Base Diez: + 5-3 Con la recta numérica, cinta con números o regla: 31 33 34 36 37 38 Con esquemas: + 5-3 Con operaciones: +5-3 = -3 Juan llegó al casillero número Realiza varios ejemplos considerando el casillero en que se encuentra cada estudiante. Motiva a las niñas y los niños a que salgan a la pizarra para resolver el problema elaborando un esquema, haciendo operaciones o usando el material Base Diez. Socializa el trabajo realizado por los estudiantes mediante una puesta en común. Pide a uno o dos representantes de cada grupo que compartan con el pleno la forma como han resuelto el problema. Si algún estudiante tuviera una forma diferente de ver el problema o de realizar las operaciones, pide que la expliquen a sus compañeras y compañeros. 443
Verifica que los procesos y las respuestas sean matemáticamente correctas, y que exista correlación entre los datos y la pregunta del problema. De ser el caso, haz las aclaraciones y correcciones pertinentes. Indica que escriban en su cuaderno el proceso seguido para resolver el problema. Formaliza lo aprendido a partir de preguntas: qué sucede si en el dado celeste sale el número 6?, avanzas o retrocedes?; qué operación representa avanzar? se suma o se resta?; qué sucede si en el dado anaranjado sale el número 5?, avanzas o retrocedes?; qué operación representa retroceder?, se suma o se resta? Pon énfasis en el uso de representaciones pictóricas, gráficas y simbólicas para dar significado al proceso de avanzar-retroceder, y su expresión en un modelo aditivo. Escribe en la pizarra: Si estoy en el casillero y me sale en el dado celeste el número 5: 31 33 34 36 37 38 Cuando avanzamos, se suma: + 5 = Si estoy en el casillero y me sale en el dado anaranjado el número 5: 22 23 24 25 26 27 28 29 Cuando retrocedemos, se resta: - 5 = 25 Propicia la reflexión sobre la forma como lograron resolver el problema. Pregunta: qué sintieron frente al problema?, les pareció difícil o fácil?; las estrategias propuestas fueron las adecuadas?, pensaron en alguna forma de hacerlo?; el material fue útil en su aprendizaje?, las representaciones concretas, gráficas y simbólicas ayudaron a la comprensión y al desarrollo? Plantea otros problemas Invita a los estudiantes a jugar ludo en grupos de cuatro participantes pero con tres dados. Pide que anoten sus puntajes. Acompáñalos en el proceso del juego conduciendo su vivencia hacia el fortalecimiento de las acciones de avanzar-retroceder. 444
3. CIERRE 10 minutos Conversa con los estudiantes sobre sus aprendizajes. Para ello plantea preguntas como las siguientes: qué han aprendido?, cómo lo han aprendido?; han tenido alguna dificultad?, cuál?; para qué les servirá lo que han aprendido?, qué cambios proponen? Tarea a trabajar en casa Pide a las niñas y los niños que jueguen ludo con un familiar. Indica que representen en su cuaderno el recorrido realizado mediante las acciones de avanzar-retroceder. 445
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