Resolvemos problemas de división descomponiendo En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a aplicar la descomposición y el algoritmo vertical como estrategias o procedimientos para resolver problemas de reparto (división). Antes de la sesión Elabora un papelote con el problema propuesto en Desarrollo. Lee el contenido del Anexo 1 y/o elabora tarjetas (opcional). Revisa la página 110 del Cuaderno de trabajo. Prepara la lista de cotejo (Anexo 1 de la sesión 8). Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema propuesto en Desarrollo. Plumones, papelotes y cinta adhesiva. Cuaderno de trabajo (pág. 110). Lista de cotejo. 414
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea procedimientos o estrategias de cálculo mental y escrito para dividir números naturales con resultados de hasta cuatro cifras. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los estudiantes y organízalos en equipos de 4 a 5 integrantes. Recoge los saberes previos mediante el juego Resolviendo desafíos. Para ello, explica las reglas: Escucharán los desafíos que leerá la/el docente, los cuales deberán resolver sin el uso de lapiceros ni papeles. El equipo que diga primero la respuesta correcta recibirá una placa del material Base Diez. El equipo que tenga mayor cantidad de placas ganará el juego. Inicia el juego leyendo los problemas del Anexo 1. Si gustas, escríbelos en tarjetas para que puedas mostrarlas a los estudiantes. Por ejemplo: Tengo que repartir 46 canicas entre 5 niños. Cuántas canicas recibirá cada niño? Cada niño recibirá 9 canicas y sobrará una. Qué número multiplicado por 6 da como resultado 36? Concluido el juego, agradece la participación de los niños y las niñas y felicítalos por el trabajo en equipo. 415
Retoma el diálogo respecto al juego a través de las siguientes preguntas: qué hicieron para dividir rápidamente?, algunos procedimientos los aprendimos en las clases anteriores?, recuerdan cuáles? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas de división descomponiendo el dividendo. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que les permitirán trabajar en un ambiente favorable y en equipo. Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Cumplir con las tareas asignadas. Comunicar las ideas con gentileza y tono de voz adecuado. 2. DESARROLLO 60 minutos Indica a los estudiantes que esta unidad está orientada a que reflexionen acerca del cuidado y la protección del ambiente. Comenta la importancia de los cultivos, pues ellos nos proporcionan alimentos para desarrollarnos mejor. Presenta el siguiente problema en un papelote: Un productor de frutas hará un envío a un mercado de Arequipa. Este es el registro de la cosecha y la cantidad de cajas que dispone para alistar manzanas y peras. Frutas Cantidad Cajas disponibles Manzanas 680 5 Peras 384 6 El productor quiere colocar en cada caja la misma cantidad de frutas. Cuántas manzanas debe poner en cada caja?, cuántas peras debe poner en cada caja? 416
Asegura la comprensión del problema a través de estas preguntas: qué quiere hacer el productor?, qué frutas ha cosechado?; cuántas manzanas cosechó?, cuántas cajas tiene para colocar las manzanas?, y para las peras? Promueve la búsqueda de estrategias para solucionar el problema, con interrogantes como las siguientes: qué nos pide el problema?, qué debemos hacer?, con qué operación creen que podríamos resolver el problema?, qué estrategias conocemos para dividir?; podremos usar la descomposición?, debemos descomponer el dividendo o el divisor?, por qué?, qué haremos después? Entrega papelotes y plumones y solicita que escriban sus procedimientos, para que en la exposición de trabajos grupales puedan contrastarlos con los de los demás equipos. Orienta la ejecución de los procedimientos de descomposición para dividir las cantidades: Primero: manzanas De qué formas podemos descomponer 680? 680 = 600 + 80 680 = 400 + 200 + 80 680 = 300 + 300 + 80 680 = 500 + 150 + 30 Entonces, cuál de las descomposiciones se debe elegir?, por qué? Como se tiene 5 cajas, entonces, la que se divida fácilmente entre 5. Varias formas para dividir: 1 680 5 = 136 2 500 5 = 100 150 5 = 30 30 5 = 6 680 5 = 500 5 = 100 150 5 = 30 30 5 = 6 860 5 = 136 417
También, puedes familiarizar la resolución de esta forma. 3 680 500 + 150 5 5 + 30 5 100 + 30 + 6 680 5 = 136 En cada caja, debe poner 136 manzanas. Segundo: peras 1 384 6 = 64 2 300 6 = 50 60 6 = 10 24 6 = 4 3 384 384 6 = 360 6 = 60 24 6 = 4 384 6 = 64 300 6 + 60 6 + 24 6 50 + 10 + 4 384 6 = 64 En cada caja, debe poner 64 peras. Solicita que comprueben sus respuestas usando el algoritmo vertical. Manzanas 680 5 = 136 500 5 = 100 150 5 = 30 30 5 = 6 384 6 = 64 300 6 = 50 60 6 = 10 24 6 = 4 Peras 680 5 18 15-30 30 - - 384 36-24 24 - - 5 136 6 64 418
Formaliza junto con los estudiantes los procedimientos para calcular divisiones: Estrategias o procedimientos para dividir Descomposición Algoritmo vertical 384 6 = 64 300 6 = 50 60 6 = 10 24 6 = 4 384 36-24 24 - - 6 64 Existen varios procedimientos para dividir, entre ellos, el algoritmo vertical y la descomposición. Reflexiona con los estudiantes sobre todo lo realizado. Con este fin, indica que expliquen lo siguiente: Los procedimientos que se realizan para calcular la división descomponiendo. Cómo se resuelve mediante el algoritmo vertical. Plantea otros problemas Propón la siguiente actividad: Desarrollen las actividades 3, 4 y 5 de la página 112 del Cuaderno de trabajo. Recuerda valorar el desempeño de los estudiantes registrando los aprendizajes en la lista de cotejo, mientras ellos desarrollan las actividades encargadas. 419
3. CIERRE 15 minutos Dialoga sobre las actividades desarrolladas en esta sesión. Para ello, plantea las siguientes interrogantes: qué aprendieron hoy?; qué estrategia aplicaron para hallar la solución?, en qué consistió?, por qué es importante usarla? Revisa junto con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia acordadas y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar su cumplimiento. Finaliza la clase felicitando a todos por su participación y por el trabajo realizado. 420
Anexo 1 Cuarto Grado Desafíos para el juego Tengo que repartir 46 canicas entre 5 niños. Cuántas canicas recibirá cada niño? Qué número multiplicado por 6 da como resultado 36? Tengo 80 caramelos, que debo guardar por igual en 4 frascos. Cuántos caramelos debo colocar en cada frasco? Qué número multiplicado por 4 da como resultado 28? Con qué número debo multiplicar 7 para obtener como resultado 21? Tengo 55 naranjas y debo repartirlas por igual entre 10 niños. Cuántas naranjas recibirá cada niño?, sobrarán naranjas?, cuántas? 421