Adsorción (Tomado de Tejeda y col., 1995)

Adsorción (Tomado de Tejeda y col., 1995) Sergio Huerta Ochoa UAM-Iztapalapa

La adsorción es una de las operaciones más utilizadas en la etapa de concentración de caldos acuosos diluidos. Mediante la adsorción, las moléculas de un soluto se concentran en una superficie sólida por la acción de fuerzas intermoleculares entre el soluto y el sólido. Debido a estas fuerzas el fenómeno es fácilmente reversible. La adsorción es esencialmente un fenómeno de superficie. 1. Contacto del adsorbente y la solución La operación de adsorción requiere de cuatro pasos 2. Al efectuarse la adsorción el soluto se une preferentemente a la superficie del adsorbente respecto a otros solutos 3. Lavado de la columna con una solución que no provoque la desorción del soluto de interés 4. Finalmente se efectúa la recuperación del soluto utilizando un fluído que favorezca la desorción, elución

El establecimiento de las relaciones de equilibrio y de la capacidad de adsorción de los sistemas El análisis de la operación de adsorción mediante la formulación de algunos modelos requiere: El establecimiento de la rapidez de la adsorción con respecto a los fenómenos difusivos y cinéticas de superficie Los balances de masa y energía del sistema de adsorción específico (intermitente, continuo, serie, paralelo, etc.) Las condiciones iniciales y de frontera

Fundamentos Las operaciones de adsorción son utilizadas en la obtención de varios tipos de productos biotecnológicos como aminoácidos, antibióticos, vitaminas y proteínas. Debido a lo anterior cada vez existe una mayor necesidad de profundizar en los aspectos fundamentales de la operación, tales como: Los tipos de adsorción según el tipo de interacción soluto-adsorbente. Aspectos fundamentales que requieren mayor análisis Los tipos de adsorbente Las relaciones de equilibrio La cinética de la adsorción

Tipos de adsorción según el tipo de interacción soluto-adsorbente Física Iónica Se pueden distinguir cuatro tipos básico de adsorción: Hidrofóbica Por afinidad

Relaciones de equilibrio En el análisis de los procesos de adsorción los datos de equilibrio se expresan normalmente como isotermas de adsorción: Las isotermas son parte esencial para modelar la adsorción y por lo tanto para el diseño, cálculo de eficiencias y costos de la adsorción. Las isotermas nos permiten estimar el grado de purificación que puede ser alcanzado, la cantidad de adsorbente requerido, y la sensibilidad del proceso respecto a la concentración del producto. Freundlich (Adsorción por intercambio iónico) Cuatro tipos básicos de isotermas Lineal (Aprox. de isotermas en la región baja de concentración del soluto) Langmuir (Adsorción por afinidad) Irreversible (Sistemas altamente específicos)

Isoterma de Freundlich: se describe por medio de una ecuación exponencial empírica: n q=ky q = cantidad de soluto adsorbida por cantidad de adsorbente y = concentración de soluto en la solución n = constante adimensional K = constante cuyas unidades dependen de n n < 1 isoterma favorable n > 1 isotermas desfavorables Isoterma lineal: se describe por medio de una ecuación recta que pasa por el origen: q=ky Isoterma Langmuir: se describe por medio de expresiones del tipo: q q K = 0 d + y y q 0 = capacidad máxima del adsorbente K d = constante de equilibrio de desorción

Cinética de la adsorción El estudio de las isotermas de adsorción nos permite determinar para un sistema soluto-adsorbente dado, el grado de separación que puede ser logrado y la sensibilidad del proceso respecto a la concentración del soluto. Sin embargo, para el desarrollo del modelo de la adsorción es necesario poder establecer, mediante el empleo de coeficientes de transferencia de masa, la velocidad de la adsorción o el tiempo necesario para alcanzar una cierta separación. La velocidad efectiva de la adsorción depende tanto de las condiciones de operación (Flujo, temperatura, composición y presión), como de la configuración del sistema (intermitente, columna, etc.) y del tamaño del equipo donde se realizará la operación. El estudio de estos efectos se divide en dos grandes conceptos: Los mecanismos de transporte (físicos y químicos) Los efectos de mezclado

Mecanismos de transporte Para que una partícula de soluto pueda ser adsorbida en la superficie de un poro del adsorbente, el soluto tiene que pasar del seno de la fase líquida a la superficie del adsorbente. Varias resistencias al movimiento del soluto existen en este proceso que pueden visualizarse principalmente como: Resistencia de la película del líquido que rodea al adsorbente El soluto difunde desde el seno del líquido a través de la película de líquido que rodea a la partícula de adsorbente Resistencia a la difusión en el seno del adsorbente El soluto difunde a través del seno del adsorbente, llamado difusión en la fase del adsorbente Resistencia a la difusión dentro del poro La adsorción se efectúa principalmente dentro del poro, por lo que el soluto debe difundir a través del líquido al interior de los poros. Resistencia a la reacción en la superficie El soluto se une al sitio de adsorción por medio de una reacción de superficie, la cual es más rápida que los procesos anteriores.

Control de la resistencia en la película Cuando la resistencia de la película es mucho mayor que la del poro o la de la reacción de superficie, la velocidad de adsorción está controlada a nivel local por el flujo del soluto a través de la película que rodea al adsorbente. En este caso la velocidad de adsorción puede expresarse como: R= kla * ( y y ) k L = Coeficiente de transferencia de masa a = área del adsorbente por unidad de volumen del lecho (adsorbente y líquido) y = Concentración de soluto en el seno de la fase líquida y* = Concentración hipotética de soluto en el líquido, en equilibrio con la concentración de soluto en el adsorbente R =Velocidad de adsorción referida al volumen del lecho (adsorbente y solución) El parámetro a puede ser correlacionado con la porosidad del lecho ε (volumen de líquido sin incluir el líquido de los poros/volumen del lecho) y el diámetro de la partícula del adsorbente d p de acuerdo a la expresión: a ( ) = 6 1 ε d p

La resistencia de la película por si misma rara vez controla la rapidez de la transferencia de masa, excepto en los casos en que la partícula de adsorbente es pequeña y la difusividad en el poro es grande. Para sistemas de adsorción en columnas, k L generalmente puede correlacionarse con una expresión de la forma: Sh = C 1 + C 2 ( Re) a ( Sc) b donde C 1, C 2, a y b son constantes y Sh, Re y Sc son los números adimensionales de Sherwood, Reynolds y Schmidt dados por las siguientes relaciones: Sh= k L D d AB p Re = v ρ L d p µ Sc= µ L ρ D L AB

Control de la difusión del soluto en el seno del adsorbente La difusión en la fase sólida del soluto una vez que ha pasado del seno del líquido a la fase sólida, se presenta en algunos sólidos homogéneos permeables como las resinas que se utilizan en intercambio iónico o en adsorbentes con poros cubiertos con películas móviles, o en líquidos utilizados para impregnar la partícula porosa. Considerando una geometría esférica uniforme el balance de soluto en la película está dado por: q t = D S 2 q 2 r + 2 r q r D S = Difusividad efectiva del soluto en la fase sólida [L 2 /t] r = La coordenada radial al interior de la partícula [L] q = Concentración de soluto en la fase sólida [M/L 3 ] La velocidad de transferencia de masa entre las fases puede ser expresada por la Ley de Fick como: R a = es el radio externo de la partícula q r R = ad S r= R a

El balance de masa del soluto suele ser aproximado utilizando una fuerza impulsora lineal de la siguiente forma: = ψ Sksa * q t ( q q) q* = Concentración hipotética de equilibrio con la concentración de soluto en el seno de la fase líquida ψ S = Factor de corrección adimensional que se introduce al linearizar la expresión k s = Coeficiente de transferencia de masa (L 3 total/área-tiempo) Con la linearización anterior la expresión de la velocidad de transferencia de masa por unidad de volumen de lecho es: R = ( ) ( * 1 ε ψ k a q q) S s k s a se correlaciona con la difusividad mediante la ecuación: k a = s 60D d 2 p S

Control de la difusión del soluto en la fase líquida al interior de los poros Cuando la velocidad de adsorción está controlada por la difusión del soluto al interior de los poros de la partícula de adsorbente, hasta el sitio de adsorción, el balance de soluto al interior de la partícula está dado por la expresión: 2 y i yi 2 y i εi = D p t + r r r 1 2 ( ε) q t y i = Concentración de soluto en la fase líquida al interior del poro [M/L 3 ] q i = Concentración de soluto en la fase sólida [M/L 3 ] D p = Difusividad efectiva del soluto al interior del poro [L 2 /t] ε i = Porosidad de la partícula al soluto de interés [L 3 /L 3 ] Para el caso en que la acumulación del soluto al interior del poro sea mucho menor que la velocidad de adsorción, el balance de soluto puede ser escrito como: q t 2 y 2 r i 1 i 2 = D p + 1 εi r La velocidad de transferencia de masa entre las fases puede ser expresada por la ley de Fick como: y r i R = ad p r= R a y r i i

Para líquidos la difusividad D p puede ser expresada como: DABεi D = p Γ 0 = Tortuosidad del adsorbente (una medida de la estructura de los sólidos) D AB = Difusión molecular del soluto en un líquido libre de adsorbente ε i = Porosidad de la partícula al soluto de interés [L 3 /L 3 ] El balance de soluto puede aproximarse utilizando una fuerza impulsora lineal: * q ψ pk pa( q q) = t q ( 1 ε) de tal manera que, * ψ k a( q q) R = p R p Γ 0 y A qr ya q* = Concentración hipotética de equilibrio con la concentración de soluto en el seno del líquido q = Concentración promedio de soluto en el adsorbente q R = Concentración de la fase sólida en equilibrio con la concentración y A de la solución que se va a tratar ψ p = Factor de corrección por linearización k p a puede correlacionarse con la difusividad efectiva del poro mediante la expresión k p a = 60 D p d ( 1 ε) 2 p

Control de la reacción de superficie Generalmente la reacción de adsorción en la superficie del adsorbente es mucho más rápida que los otros mecanismos y rara vez es el mecanismo controlante. En las expresiones cinéticas más utilizadas la reacción de superficie es tratada como una reacción química, reversible o irreversible, de un cierto orden. Dos expresiones comunmente utilizadas principalmente para sistemas de intercambio iónico son: Cinética reversible de primer orden: Cinética reversible de segundo orden: ( k y k q) R 1 2 = ε [ k y( q q) k q] R = ε 1 0 2 k 1 y k 2 son las constantes cinéticas de adsorción y desorción, respectivamente. q 0 es la capacidad máxima de adorción del adsorbente.

Efectos de mezclado La velocidad de adsorción efectiva también puede disminuir por efectos de un mezcaldo imperfecto. Uno de los modelos más utilizados para describir la desviación del comportamiento ideal del flujo al interior de las columnas, es el modelo de flujo tapón con dispersión, donde los efectos de la dispersión axial debida a remolinos y de la difusión molecular, se agrupan en el concepto del coeficiente efectivo de dispersión axial, en función del cual se puede definir un coeficiente aparente de transferencia de masa dado por: 2 v k da = E E = Coeficiente de dispersión axial [L 2 /t] v = Velocidad superficial de flujo [L/t] Para flujo laminar en lechos empacados el número de Reynolds basado en el diámetro de las partículas de lecho es menor a 10. Bajo esta consideración el número de Peclet (grado de dispersión en la columna) toma un valor constante de 2 d pv Pe = = 2 E De tal manera que la velocidad de adsorción se puede expresar en función de un coeficiente aparente de transferencia de masa por dispersión R = kda * ( y y )

Resistencias combinadas En algunos sistemas, la cinética de adsorción puede ser descrita en forma más adecuada utilizando un modelo donde la combinación de resistencias (p. ej. Película y poro) describen en forma más precisa la cinética. En estos casos, la combinación de resistencias se presenta por medio de un coeficiente de transferencia de masa global que agrupa el efecto de las resistencias individuales. Para el establecimiento del coeficiente global de transferencia de masa es necesario fijar la forma en que las resistencias individuales están relacionadas: en serie o en paralelo. Si se considera como ejemplo el caso de la resistencia de la película y la del poro actuando en serie, para el cálculo del coeficiente global se deben sumar los inversos de los coeficientes individuales (para equilibrios lineales). 1 K 0 = 1 1 + k L k p K 0 = Coeficiente global de transferencia de masa referido a la fase líquida

Tipos de cromatografía líquida según el principio de separación Cromatografía líquido-líquido Tipos básicos de cromatografía por elución Cromatografía de filtración en gel Cromatografía por adsorción Física Por intercambio iónico Cromatografía por adsorción De interacción hidrofóbica De fase inversa De afinidad

Tipos de cromatografía de acuerdo a la presión de operación Presión baja (1 atm, 90-100 µm) (Cromatografía de baja presión, FPLC) De acuerdo a la presión de operación y al tamaño de partícula Presión moderada (2-50 atm, 30-50 µm) Presión alta (51-350 atm, 5-10 µm) (Cromatografía de alta resolución, HPLC)

Cromatografía por elución La cromatografía por elución es un método para separar en sus componentes una mezcla de solutos y es empleada con el propósito de purificar productos de interés Eluyente (fase móvil) Muestra a t = 0 Adsorbente (fase estacionaria)

Tipos de cromatografía por elución Eluyente (composición constante) Eluyente (composición varía gradualmente) Muestra a t = 0 Muestra a t = 0 Elución isocrática Elución por gradiente La operación de una columna de cromatografía por elución es similar a la de una columna de adsorción. Sin embargo, en la cromatografía por elución la columna no se satura completamente con soluto.

Adsorción frontal o cromatografía por elución? Eluyente + A y B diluidos Eluyente + A y B concentrados Adsorción frontal Cromatografía por elución En la cromatografía por elución el soluto se purifica a expensas de un cierto grado de dilución, mientras que en la adsorción el soluto se retiene en la columna y posteriormente se eluye concentrado.

Mezcla Filtración en gel Separación por tamaño Flujo Flujo

+ - Mezcla Intercambio iónico Gradiente salino + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Matriz cargada positivamente + - Las cargas en las proteínas son debidas a: Cargas positivas: Histidina, lisina, argenina y en menor grado N-aminos terminales Cargas negativas: Ácidos aspártico y glutámico, C-grupos carboxilo terminales y en menor grado residuos de cisteina Arriba de su pi las proteínas tienen carga neta negativa Debajo de su pi las proteínas tienen carga neta positiva

Cromatoenfoque ph 9 ph 6 ph 6 ph 9 ph 9 Intercambio iónico Cromatoenfoque

Cromatoenfoque Buffer de elución a ph 8 8 ph 4 Tasa de migración Tasa de flujo 8.5 + + 5 + + 9 9.5 Proteína con pi 9 6 + + + - - - 10 7 Columna equilibrada a ph 10

Cromatografía de interacción hidrofóbica ± Mezcla Gradiente salino Matriz cargada con grupos noiónicos ± La hidrofobicidad en la superficie de las proteínas ocurre debido a: La presencia en la superficie de cadenas de aminoácidos no polares tales como: alanina, metionina, triftofano y fenilalanina Iones del salting out decrecen la disponibilidad de agua en solución, incrementan la tensión superficial y mejoran las interacciones hidrofóbicas

Protein Lab Planta Piloto de Fermentaciones