Aprendemos a dividir descomponiendo En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a utilizar la estrategia de descomposición para resolver problemas de división. Antes de la sesión Consigue todos los materiales necesarios. Revisa la página 79 del Cuaderno de Trabajo. Materiales o recursos a utilizar Imágenes del ábaco y las fichas de color azul y rojo. Ábacos Cuaderno de Trabajo, página 79. Papelote con el problema que se va a resolver. Fotocopias con los problemas que se van a resolver. 409
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias de descomposición para resolver problemas de división. 1. Momentos de la sesión INICIO 20 minutos Dialoga con los estudiantes sobre el reciclaje del agua: indícales que es una técnica por la cual reusamos el agua utilizada para la limpieza personal o del hogar, luego de ser tratada, para la agricultura de regadío. Coméntales que es una excelente manera de cuidar el agua, elemento vital para los seres vivos. Para recoger los saberes previos de los estudiantes, preséntales la siguiente figura. Explícales qué significa cada bolita del ábaco. Puedes utilizar un ábaco o presentar el dibujo de este en un papelote o cartulina. Explica que esta es la cantidad de cisternas de agua tratada que se repartió entre tres sembríos. Recuérdales que, en el ábaco, las bolitas azules significan decenas, y las rojas, unidades. Pregúntales: cómo repartirían esta cantidad entre los tres sembríos? Permíteles que intenten encontrar la respuesta con material concreto si es necesario, y pide a algunos Con esta actividad se activan los saberes respecto de repartir descomponiendo. 410
que expliquen cómo lo han hecho. Resalta el que hayan repartido separadamente las bolas rojas y las bolas azules. A partir de lo anterior, presenta el propósito de la sesión: diles que hoy aprenderán a resolver problemas de división descomponiendo la cantidad en dos partes. Recuerda a los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima afectivo favorable. Normas de convivencia Escuchar la opinión de los demás compañeros y compañeras. Persistir en la búsqueda de soluciones. 2. DESARROLLO 60 minutos Presenta el siguiente problema en un papelote o en la pizarra: En el distrito donde vive Romina no hay agua, por lo que los vecinos deben organizarse para comprarla cada día. La manzana B compra 66 litros de agua y la almacena en 6 bidones. Cuántos litros guarda en cada bidón? La manzana H, a su vez, compra 72 litros y también la guarda en 6 bidones, pero más grandes Cuántos litros guardan ambas manzanas en cada bidón? Pide a una niña o a un niño que lea el problema en voz alta y, luego, asegúrate de que comprendan el problema, para lo que les harás algunas preguntas: de qué trata el problema?, pueden decirlo sin mencionar las cantidades?, qué debemos averiguar para poder resolverlo? Para propiciar la búsqueda de estrategias, pregúntales: cómo harán para resolver el problema?, qué estrategias se les ocurre utilizar?, de qué operación se trata?; cuántas preguntas deben responder?, por cuál comenzarán? Recuérdales lo que realizaron al inicio con el ábaco y pregúntales si eso les serviría para resolver el problema. Acuerda con ellos utilizar el ábaco para resolver el problema. Si no tienen suficientes ábacos para todos, pueden dibujarlo en sus cuadernos y trabajar gráficamente. 411
Oriéntalos en todo momento para que realicen el reparto tal y como lo hicieron al inicio de la sesión. Intervén con preguntas como: cuántas bolitas azules tienen?, cuántas rojas?; qué van a repartir primero?; al repartir, sobra algo? Una vez repartida las decenas, se reparten las unidades Ayúdalos a expresar simbólicamente lo que han realizado. Para ello, reproduce o muestra algunas de las representaciones de los niños y repasa junto con ellos lo que han realizado: Hemos repartido 6 decenas entre 6 y luego 6 unidades entre 6. Sumamos el resultado. 6 : 6 6 : 6 1 + 1 10 litros 1 litro 11 litros Entonces: 66 60 + 6 10 + 1 : 6 Pide que expliquen con sus propias palabras el procedimiento que acaban de realizar. Pregúntales cómo han dividido el número 66. Pídeles que ahora resuelvan la siguiente pregunta del problema. Al realizar el mismo procedimiento se darán cuenta de que será necesario un canje para poder realizar el reparto. Oriéntalos para que puedan expresar la división de esta manera: 412
60 12 6 6 12 6 1 + 2 10 litros 2 litros 12 litros Entonces: 72 60 + 12 10 + 2 6 Para formalizar la estrategia de cálculo que han aprendido, pide a los estudiantes que, con sus propias palabras, la describan y plantéala en la pizarra: Para dividir podemos descomponer la cantidad en dos partes. Por ejemplo: 66 60 + 6 10 + 1 11 72 6 60 + 12 10 + 2 6 12 Reflexiona con ellos sobre la estrategia aprendida: si les resulta útil, si la pueden aplicar para otras cantidades. Plantea otros problemas Preséntales un grupo de problemas sencillos para resolver mediante esta estrategia. Por ejemplo: Divide 84 panes entre 7 familias. Divide 48 botellas de agua entre 3 tiendas. Divide 56 huevos entre 7 jabas. En parejas, resuelvan el problema de la página 79 del Cuaderno de Trabajo. 413
3. CIERRE 10 minutos Promueve un diálogo sobre lo aprendido en la presente sesión. Pregunta: qué aprendieron?, para qué les servirá lo aprendido en su vida diaria? Revisen el cumplimiento de las normas de convivencia acordadas y cómo pueden mejorarlo. 414