CAMPO ELECTRICO Región donde se produce un campo de fuerzas. Se representa con líneas que indican la dirección de la fuerza eléctrica en cada punto. Una carga de prueba observa la aparición de fuerzas eléctricas (atracción o repulsión).
INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO (E) Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q 1 (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza.
INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO (E) La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b).
INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO (E) El campo eléctrico E creado por la carga puntual q 1 en un punto cualquiera P se define como: Donde: q 1 = (carga fuente) K= constante electrostática r= distancia desde la carga fuente a punto P U r = vector unitario
INTENSIDAD DE CAMPO ELECTRICO (E) La ecuación para la magnitud de campo eléctrico es: Al igual que con la fuerza electroestática, el campo eléctrico es un vector por lo que: Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:
DIRECCION Y SENTIDO DE (E) La dirección y sentido de la intensidad de E en cualquier punto del espacio que rodea la carga está dirigido: Hacia fuera de la carga si la carga es Positiva Hacia el centro si la carga es Negativa.
REPRESENTACION DEL CAMPO ELECTRICO (E) Dado que el campo eléctrico tiene una dirección, se pueden establecer líneas de campo que permitan visualizar la distribución del mismo, determinando los puntos de concentración.
LINEAS DE CAMPO Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro.
LINEAS DE CAMPO En el caso del E, las líneas de fuerza indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo.
PROPIEDADES DE LAS LINEAS DE CAMPO El Vector campo eléctrico(e) es tangente a las líneas de campo en cada punto. Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas. El numero de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga. La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto. Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirán dos vectores campo eléctrico distintos. A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.
EJEMPLO 1 Una carga q1 ejerce una fuerza F12 sobre una carga q2. Calcule el campo eléctrico que produce q1 en lugar que se encuentra q2. RESPUESTA Usando la ecuación para campo eléctrico, sustituimos los valores indicados:
EJEMPLO 2 Si las cargas del problema anterior se encuentran 15m de distancia y q 1 es un protón y q 2 es un electrón, cual es la magnitud del campo. RESPUESTA La fuerza viene dada por: Por tanto el campo será: En el punto donde se encuentra q 2, la dirección del campo es hacia q 2.
EJEMPLO 3 RESPUESTA Una carga puntual de q=-8nc está situada en el origen. Encuentre el vector de campo eléctrico en el punto (1.2,-1.6) metros.
EJERCICIOS 1. Cierta partícula tiene una carga de -3nC. a) Halle la magnitud y dirección del campo eléctrico debido a esta partícula en un punto situado 0.250m directamente arriba de ella. Rta:432 N/C b) A que distancia de esta partícula tiene su campo eléctrico una magnitud de 12 N/C? Rta:1,5m 2. Un electrón aislado experimenta una fuerza eléctrica de 3,2x10-4 N. Cual es la magnitud del campo eléctrico en la posición del electrón? Rta:2x10 15 N/C 3. Cuál es el campo eléctrico en un punto a 0,25cm de una carga de 4μC? Rta:5,8x10 9 N/C 4. Cual es la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica sobre un electrón en un campo eléctrico uniforme de magnitud 1920N/C que apunta hacia el este? Rta:3,08x10-16 N hacia el oeste
PRINCIPIO Principio DE de SUPERPOSICIÓN Superposición La influencia de una carga aislada en términos de campos puede generalizarse a un sistema formado por dos o más cargas. Las influencias son aditivas, es decir, se suman o superponen vectorialmente. La intensidad de E en un punto del espacio que rodea dos cargas q1 y q2 será la suma vectorial de las intensidades E1 y E2 debidas a cada una de las cargas individualmente consideradas. A la hora de aplicar el principio de superposición debemos tener en cuenta dos casos:
CASO I Campo eléctrico creado por una distribución discreta de carga en un punto En este caso se calcula el campo eléctrico sumando vectorialmente los campos eléctricos creados por cada una de las cargas puntuales en el punto elegido.
EJEMPLO 4 Dos cargas puntuales están separadas por una distancia de 10cm. Una tiene una carga de -25μC y la otra de +50μC. a) Determine la magnitud y la dirección del campo eléctrico en un punto P, entre las dos cargas, que está a 2cm a partir de la carga negativa. b) Si se coloca un electrón(masa=9,11x10-31 kg) en reposo en el punto P y se deja en libertad, Cuál será su aceleración inicial(magnitud y dirección)
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5 Dos cargas puntuales q1 y q2 de +12nC y -12nC, se encuentran separadas por una distancia de 0,1m. Calcule el campo eléctrico total en: a) En el punto a b) En el punto b c) En el punto c
CASO II Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga en un punto: Dividimos la distribución en pequeños elementos diferenciales de carga, dq de forma que: El campo eléctrico total para toda la distribución será
CAMPO DEBIDO A DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGAS Dependiendo de la forma de la distribución, se definen las siguientes distribuciones de carga: LINEAL SUPERFICIAL VOLUMETRICA
EJEMPLO 6 Campo de un anillo con carga Una carga Q se distribuye uniformemente sobre un anillo de radio a. Calcule el campo eléctrico situado sobre el eje del anillo, a una distancia x de su centro.