Autor: Ana Martín Caraballo Correo-e: ammarcar@upo.es ACTIVIDAD FINAL El tema propuesto para el alumno es una aplicación de las derivadas parciales de una función de varias variables en Economía. Debe definir los siguientes conceptos: 1. Marginalidades parciales. 2. Elasticidades parciales. 3. Tasa Marginal de Sustitución. Para ello se le pide que primero que definan de forma teóricas los conceptos anteriores, los incluya en un documento de Word y luego que los desarrolle utilizando como base la calculadora Classpad capturando las pantallas. a. Desarrollo de los contenidos propuestos
a.1. Desarrollo de los contenidos propuestos con CLASSPAD Marginalidades parciales Definición de marginalidad parcial:
Cálculo de la marginalidad parcial: Elasticidades parciales Definición de elasticidad parcial:
Cálculo de la elasticidad parcial: Significado de la elasticidad parcial:
Tasa Marginal de Sustitución Definición de tasa marginal de sustitución: Cálculo de la tasa marginal de sustitución:
b. Actividades propuestas al alumnado Se proponen las siguientes dos actividades: 1. Una empresa produce un bien A a partir de dos factores productivos. Si las cantidades usadas de éstos son x e y, respectivamente, la cantidad obtenida de A se puede calcular a través de la función de producción: f(xy)=2x 3 y. Actualment, la empresa está utilizando en su proceso productivo 1 unidad del primer factor productivo y 3 unidades del segundo. Responde razonadamente a las siguientes cuestiones: a. Calcula la productividad marginal respecto del segundo factor productivo. Qué variación se observaría, aproximadamente, en la cantidad producida de A si se usara 1 unidad más del segundo factor productivo? b. Calcula la elasticidad parcial de la producción respecto del factor productivo 2. Qué variación aproximada experimenta la producción de A si se usara un 1% más del factor 2? c. Calcula la tasa marginal de sustitución de x por y. A qué cantidad del primer factor productivo podría renunciar la empresa a cambio de usar una unidad más del segundo factor, manteniendo su producción constante? 2. La demanda de un bien de pende de su precio p y del nivel de renta media R, según la función R D( p, R) = 12 + 3. Se pide: p
a. Calcula las marginalidades parciales de la demanda respecto del precio y de la renta, indicando su significado. b. Calcula las elasticidades parciales de la demanda respecto del precio y de la renta, señalando su significado. b.1. Actividades propuestas al alumnado en la CLASSPAD
b.2. Solución de la actividad 1 con la CLASSPAD 1. Una empresa produce un bien A a partir de dos factores productivos. Si las cantidades usadas de éstos son x e y, respectivamente, la cantidad obtenida de A se puede calcular a través de la función de producción: f(xy)=2x 3 y. Actualment, la empresa está utilizando en su proceso productivo 1 unidad del primer factor productivo y 3 unidades del segundo. Responde razonadamente a las siguientes cuestiones: a. Calcula la productividad marginal respecto del segundo factor productivo. Qué variación se observaría, aproximadamente, en la cantidad producida de A si se usara 1 unidad más del segundo factor productivo?
b. Calcula la elasticidad parcial de la producción respecto del factor productivo 2. Qué variación aproximada experimenta la producción de A si se usara un 1% más del factor 2?
c. Calcula la tasa marginal de sustitución de x por y. A qué cantidad del primer factor productivo podría renunciar la empresa a cambio de usar una unidad más del segundo factor, manteniendo su producción constante?
b.3. Solución de la actividad 2 con la CLASSPAD Marginalidad parcial de la demanda respecto del precio:
Marginalidad parcial de la demanda respecto de la renta: Elasticidad parcial de la demanda respecto del precio:
Elasticidad parcial de la demanda respecto de la renta: c. Evaluación
La evaluación de la actividad se describe en la siguiente tabla: Se evalua % calificación total Descripción y rigurosidad de los conceptos expuestos 20 Estructura, calidad y adecuación de las acividades propuestas 20 Utilización de la calculadora para desarrollar los conceptos propuestos 25 Resolución de las actividades propuestas con las calculadora 25 Exposición y presentación de los conceptos al resto de los compañeros 10