PROBLEMAS RESUELTOS 1. LOS NÚMEROS REALES

Transcripción

1 DP. - AS Matemáticas ISSN: X POBLEMAS ESUELTOS. LOS NÚMEOS EALES 009 (a) Efectúa con la calculadora las siguientes operaciones, dando el resultado en forma de fracción propia o número mixto y fracción impropia. + : + (b) 6 + (c) 6 (d) : + (e) : 6 SOLUCIONES 6 (a) (b) 0 (c) (d) (e) (f) (f) : : 9 (g) (h) 0 (i) 7 / 00 Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones; comprueba alguna de ellas. (g) 87 : Ojo! Cociente: 9 ; resto: 6 Hemos dividido entre 9 / 0 Escribe las siguientes fracciones en tu calculadora y simplifícalas; en caso de obtener un número mixto escribe, además, la fracción impropia equivalente. / (k) / (l) 8/ Calcula rápidamente el máximo común divisor de las siguientes parejas de números. / (e) 0 y 60 (f) 7 y 80 0 MCD 0 : MCD 60 : MCD 7: 80 6 MCD 80:6 MCD(0, 60) 0 MCD(7, 80) (g) 0 y 0 (h) 8 y 0 0 MCD 0 : MCD 0:76 0 MCD 0: MCD 8:79 MCD(0, 0) 0 MCD(8, 0) 0 Expresa en forma decimal las siguientes cantidades de tiempo: (d) horas y minutos: /.7 horas. 60 Clasifica los siguientes números: (a) Indicando a los diferentes conjuntos de números a los que pertenecen, con su abreviatura correspondiente. (b) En caso de ser fraccionario, calcula la fracción que lo genera, es decir, su fracción generatriz irreducible. (c) En caso de ser irracional, averigua su valor aproximado con un mínimo de 6 cifras decimales

2 Abel Martín 0 φ (Número de oro) + φ e e e e * Sea P., se pide: (a) Clasifica dicho número. (b) Halla la fracción generatriz de dicho número ) Clasificación y representación de números eales

3 DP. - AS Matemáticas ISSN: X Periódico puro Decimal exacto Periódico mixto I N Z Q Z Periódico puro Decimal exacto Periódico mixto I N Z Q Z Periódico puro Decimal exacto Periódico mixto I N Z Q Z Periódico puro Decimal exacto Periódico mixto I N Z Q Z /

4 Abel Martín Clasifica las siguientes fracciones, sin efectuar la operación, a través del estudio de los factores de cada número: 00 /7, Q, fraccionario, periódico puro. 0 7/, Q, fraccionario, decimal exacto Expresa los siguientes números como decimales: 9 6, Q, fraccionario, decimal exacto. /E 00 - /0 // - 0. Decimal exacto / // Periódico puro. 006 /6 // Periódico puro. 6 OPEACIONES COMBINADAS CON NÚMEOS ACIONALES Efectúa las siguientes operaciones de forma lo más exacta posible, es decir, calculando previamente las fracciones generatrices cuando sea necesario: ) 0.08 ) : 0. ) ESOLUCIÓN:. 8 ) ) ) 9.8 ) 0.08 ) : 0. ) : (mcm: 80) : 0.0 ) ESOLUCIÓN: ) Clasificación y representación de números eales

5 DP. - AS Matemáticas ISSN: X : EPESENTACIÓN EN LA ECTA DE LOS NÚMEOS EALES epresenta en la recta eal EXACTAMENTE los siguientes números, justificando lo que haces: 00,, /, / / / 0 06 / 0 / 07 0/ 0 0 0/ 08 - / / - / h c + c h 7 8 h 7 + h 8 h ± 8 8

6 Abel Martín Veámoslo de otra forma: ClassPad 00 de CASIO h c + c h + h h ± Aplicamos el teorema de Pitágoras h c + c h 7 + h 8 h ± Ordena los siguientes números de menor a mayor. Justifica lo que haces. 7 9 (d),, y mcm: 0 Método de reducción a común denominador: 0 08,,, < < < < < < Método de expresión en forma decimal: 0..., 0.7, , < < < En cada una de las siguientes desigualdades escribe los posibles números que faltan:? (d) Algunos valores de "?" podrían ser: ; /E (e)? 6 0 educimos a común denominador: (0) a Es imposible encontrar ningún número que verifique esta desigualdad ya que /0 no es menor que /0 6 Clasificación y representación de números eales