CONTROL TEMA 1 4ºESO

Transcripción

1 1. (1,5 puntos). Efectúa las operaciones siguientes, expresando el resultado en forma de fracción irreducible: a) : b) : (1,5 puntos). Realiza las siguientes operaciones, hallando previamente las fracciones irreducibles de los distintos números racionales: 7 a),2 1, 5 b) 17,4 1,51. (1,5 puntos). Halla el valor de x en las siguientes expresiones en las que intervienen valores absolutos: a) x x 1 b) (1 punto). Expresa mediante intervalos las siguientes desigualdades y haz su representación gráfica: a) x b) 2 x 5 5. (0,5 puntos). Representa en la recta real el intervalo [2, 6] y la semirrecta (, +) y comprueba si existe algún intervalo común entre ambos. En caso afirmativo, hállalo.

2 6. (1 punto). Escribe la fracción irreducible, la expresión y el tipo de número, de los números racionales del cuadro siguiente: número racional fracción irreducible expresión tipo de nº (1 punto). Dado el número racional 2 se pide: a) Calcular las aproximaciones por defecto, por exceso y el redondeo en el orden de aproximación de las centésimas. b) Calcular los errores absoluto, relativo y porcentual, que se han cometido con el redondeo. 8. (2 puntos). En la figura aparece un rectángulo de lados a y b inscrito en una circunferencia. En el caso de que el valor de dichos lados fuese a = 2'5 cm y b = 1'5 cm, se pide: a) Calcular la diagonal y el área del rectángulo y decir a qué conjunto de números pertenece. Aproximar los resultados por redondeo a las centésimas. b) Si la diagonal del rectángulo midiese 8 cm, halla el valor del área del círculo y redondea el resultado a las milésimas. Sírvete para el cálculo del área, del valor de que da tu calculadora.

3 1. (1,5 puntos). Efectúa las operaciones siguientes, expresando el resultado en forma de fracción irreducible: a) : : : 2 : : : : b) : : : : Simplifica las fracciones antes de operar, siempre que puedas. 2. (1,5 puntos). Realiza las siguientes operaciones, hallando previamente las fracciones irreducibles de los distintos números racionales: a),2 1, n 1,... 1, Decimal periódico puro 1, n 1, 9n n 9 b) ,4 1, n,4...,4 Decimal periódico puro 4,4 n, 4 9n 1 n 1 9 n, 2 Decimal exacto n 10 5 n 1, ,51 Decimal periódico mixto 100n 151,1 15,1 90n n 90 45

4 . (1,5 puntos). Halla el valor de x en las siguientes expresiones en las que intervienen valores absolutos: a) x x x x x x x x x 8 x 8 x 1 b) 1 5 x x 1 x x x x 1 x 1 x x (1 punto). Expresa mediante intervalos las siguientes desigualdades y haz su representación gráfica: a) x, 0 b) 2 x 5 [ 2,5) (0,5 puntos). Representa en la recta real el intervalo [2, 6] y la semirrecta (, +) y comprueba si existe algún intervalo común entre ambos. En caso afirmativo, hállalo. Intervalo común: (,6] 2 0 6

5 6. (1 punto). Escribe la fracción irreducible, la expresión y el tipo de número, de los números racionales del cuadro siguiente: número racional fracción irreducible expresión tipo de nº ,75 10,2 1, Exacto Periódico puro Exacto No es (entero) ,6 Periódico mixto 7. (1 punto). Dado el número racional 2 se pide: a) Calcular las aproximaciones por defecto, por exceso y el redondeo en el orden de aproximación de las centésimas. Por defecto :1,4 2 1,475 Por exceso :1,44 Redondeo :1, 44 b) Calcular los errores absoluto, relativo y porcentual, que se han cometido con el redondeo. e número aproximación e 2,510 er número 1, 475 % e 100 0,174% r 1,475 1,44 2,5 10 0,0025 1, , (2 puntos). En la figura aparece un rectángulo de lados a y b inscrito en una circunferencia. En el caso de que el valor de dichos lados fuese a = 2'5 cm y b = 1'5 cm, se pide: a) Calcular la diagonal y el área del rectángulo y decir a qué conjunto de números pertenece. Aproximar los resultados por redondeo a las centésimas. Aplicamos el teorema de Pitágoras para calcular la diagonal del rectángulo c: c a b c a b 2,5 cm 1,5 cm 2, cm Número irracional c 2, cm 2,92 cm Calculamos el área del rectángulo: A ab 2,5 cm 1,5 cm,75 cm Número racional ( exacto) 2 b) Si la diagonal del rectángulo midiese 8 cm, halla el valor del área del círculo y redondea el resultado a las milésimas. Sírvete para el cálculo del área, del valor de que da tu calculadora. Calculamos el radio del círculo, sabiendo que es la mitad de la diagonal del rectángulo: r = 4 cm. 2 A r 4 cm cm 50, cm 50,266 cm