1 Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes), según corresponda de:

Transcripción

1 . NUMEROS REALES Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes), según corresponda de:,.. 8 0,... 0 Parte entera, anteperiodo, periodo 00 Parte entera, anteperiodo, periodo 0, No es un número periódico,8 Parte entera, anteperiodo 8, periodo Calcula las siguientes operaciones: [ ] : ( ) ( ) 0 : ( ) ( 00 ) : ( ) ( ) ( ) ( ) : ( ) [ ] [ ( ) 0 : ( )] : ( ) ( ) 0 : ( ) [ ] ( 00 ) : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) : ( ) 0 : ( ) 0 Calcula, pasando a fracción, las operaciones: 0,... 0,...,... -,... Suma luego, directamente, los números decimales, pásalos a fracciones y comprueba que se obtiene el mismo resultado. 0,... 0,... 0, ,...,..., ,...,..., , Página de 0

2 Realiza las siguientes operaciones 8 : / / / Realiza las siguientes operaciones: : 0 : -/ -/ En una prueba de maratón se inscriben 000 personas. Indica cuál de los siguientes resultados expresa el número de atletas que llegó a meta. 0,8 0, 0,,88... Las soluciones y no pueden ser ya que son números irracionales y no se pueden escribir en forma de fracción. Las soluciones y son números periódicos que si pueden representarse en forma de fracción, de modo que hay que elegir de estos dos el que tenga 000 por denominador. 0,... 0, El resultado correcto es el y el número de atletas es. Dado el número,... Es racional? La suma de dos números que no son racionales puede ser racional? El número,... no es racional, ya que no es un número decimal periódico (entendiendo que los números exactos son periódicos de periodo 0). Si sumamos,... que no es racional con,... que tampoco es racional obtenemos 0,... que es un periódico puro y por tanto racional. Página de 0

3 8 Realiza las siguientes operaciones: : : 0 /0 -/8 Factoriza los radicandos y calcula las raíces siguientes: Efectúa los siguientes productos:. 8. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales: (, 0 - ) (, 0 ) (,0 0 - ) : (, 0 - ) (, 0 ) (, 0 ) (, 0 ) : (, 0 - ) (, 0 - ) (, 0 ), 0 - (,0 0 - ) : (, 0 - ) 0 - (, 0 ) (, 0 ), 0 (, 0 ) : (, 0 - ),8 0 Página de 0

4 Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales: (, 0 ) (, 0 - ) (, 0 - ) (, 0 - ) (, 0 ) 0 (, 0 - ) (, 0 - ) (, 0 ) (, 0 - ), 0 (, 0 - ) (, 0 - ) 8, 0-8 (, 0 ) 0, 0 (, 0 - ) (, 0 - ), 0 - Realiza las siguientes operaciones: Considerando que los átomos tienen forma esférica, calcula el volumen de uno de ellos en m tomando su radio como 0-0 m. Cuantos átomos se necesitan para juntar un volumen de un litro. Aplicamos la fórmula del volumen de una esfera: 0 0 V πr π( 0 ), 0 m Los que se necesitan para formar un litro:, m /litro, 0 m /átomo átomos/litro Expresa como radical: 8.. Página de 0

5 8 Expresa como radical: Racionaliza: ( )( ) ( )( ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( Sabiendo que log log 0 log log 0,0 log 0, y, halla: log log 0,8 log log0, Página de 0

6 log 0, Calcula a utilizando la definición de logaritmo: log a 8 log a 0, log a 0,00 a a ½ a 0 Calcula a utilizando la definición de logaritmo: log a log 8 a 8 log a a a a - Racionaliza: ( ) ( ) ( ) Página de 0

7 Razona el siguiente enunciado: si log b log a log (/), entonces. a a a logb log b b a b Si log a x, expresa como función de x: log a log log a 8 a log a log loga loga log 8 x log log a x x x log loga x 8 Racionaliza: ( ) ( ) Página de 0

8 ( ) ( ) Da las aproximaciones por defecto por exceso y por redondeo con,, y cifras de:,08 y π.80 Defecto Exceso Redondeo π Defecto Exceso Redondeo 0 0,,8,,8,,,,,,8,8,8,,,,8,80,80 Abierto,0) Abierto por la izquierda,-] Abierto por la derecha [0,) Cerrado [-,] Expresa, con 0,,, y cifras decimales: Por defecto. Qué error máximo se comete en cada término? Por exceso. Qué error máximo se comete en cada término?,0... Los términos y el error máximo que se comete al elegir cada término por defecto, se indican en la siguiente tabla: Términos,,0,0,0 Error unidad décima centésima milésima diezmilésima Los términos y el error máximo que se comete al elegir cada término por exceso, se indican en la siguiente tabla: Términos,,,0,0 Error unidad décima centésima milésima diezmilésima Escribe y dibuja y nombra los siguientes intervalos: - < x < 0 - < x - 0 x < - x Escribe y dibuja los siguientes intervalos: x < - < x 0 x x, ( ) (, ) [ 0, ) (,] Página 8 de 0

9 8 En el diseño de un ingeniero aparece un triángulo equilátero cuyo lado mide. Indica un procedimiento para que el ingeniero pueda tomar la medida de la longitud de dicho lado y pintar el triángulo. Sobre la recta real se construye un triángulo rectángulo con dos unidades por longitud de cada uno de sus catetos, en el que se puede comprobar que la hipotenusa mide cortando la misma en dicha posición. 8. Se toma esta medida con un compás y se lleva sobre la recta real φ El número áureo, representa la relación entre la diagonal de un pentágono y su lado. Si el lado del pentágono mide cm. Cuánto vale su diagonal?. Expresa el resultado por defecto, por exceso, y por redondeo con cifras decimales. Si llamamos d a la diagonal, se tiene: d d ( ) 8,00... Aproximación Por defecto Por exceso Redondeo cifras 8,00 8,0 8,00 Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones: -,0 0, ( ) ( ),0) ( 0, ),0] [ 0, ),-) ( ) -,0 ( ) ( 0, ) (, ) { 0},0) ( 0, ) 0/,0] [ 0, ) { 0},-) ( ) (, ) 8 Calcula la longitud del ecuador sabiendo que el radio de la Tierra es 0 km. Indica que aproximación tomarías como correcta y el error absoluto y relativo que cometes. Página de 0

10 Aplicando la fórmula de la longitud de la circunferencia se tiene: L π r m Aproximando el resultado en km. se tiene: 0.0 km. Podemos despreciar kilómetros frente a cuarenta mil, por tanto el resultado aproximado final sería km. El error absoluto cometido es,80 m y el relativo es 0,000 0,0% Página 0 de 0