2 Fracciones y. números decimales. 1. Operaciones con fracciones. Realiza mentalmente las siguientes operaciones: Solución: a) b) c) Carné calculista

Transcripción

1 Fracciones y números decimales. Operaciones con fracciones Realiza mentalmente las siguientes operaciones: + b c 0 b c P I E N S A Y C A L C U L A Carné calculista : C = ; R = Calcula mentalmente: + b c b c b / c / d /0 A P L I C A L A T E O R Í A Calcula: b c : d : Halla las fracciones opuestas y las fracciones inversas de:,,, / b / c / d /0 Fracciones opuestas: /, /, /, / Fracciones inversas: /, /,, Realiza las siguientes operaciones: ( + b ( Realiza las siguientes operaciones: + b + c + d + 0 c ( + d ( : / b /0 c / d / 0 SOLUCIONARIO

2 El depósito de gasolina de un coche, con capacidad para 0 litros, tiene lleno las / partes. Cuántos litros de gasolina lleva? Litros de gasolina: 0 = litros. Se quieren envasar 00 litros de alcohol en botellas de / de litro. Cuántas se necesitarán? Nº de botellas: : = 00 = = 00 botellas.. Operaciones con números decimales Plantea y resuelve mentalmente las siguientes situaciones: Se tienen, kg de patatas y se han consumido, kg. Cuántos kilos quedan? b En 00 cajas de 0, kg de bombones cada una, cuántos kilos de bombones hay? P I E N S A Y C A L C U L A,, =, kg b 00 0, = 0 kg Carné calculista : C = 0; R = Realiza las siguientes sumas:, +, +, b, + 0, +, A P L I C A L A T E O R Í A Realiza mentalmente las siguientes multiplicaciones:, 00 b 0, 000 c, 0,0 d, 0,00, b, b 0 c 0, d 0,0 Haz las siguientes restas:, 0, b,, 0,0 b, Haz las siguientes divisiones obteniendo dos decimales:, : b, :, c, :, d, : 0,0 0 Multiplica los siguientes números decimales:,, b,, c,, d, 0,0, b, c d 0,0, b, c, d, Divide mentalmente los siguientes números:, : 00 b, : 000 c, : 0,0 d, : 0,00, b 0,0 c, d 00 TEMA. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES 0

3 En un depósito que tiene, hl, se vierten, hl y se desaguan, hl. Cuántos hectolitros quedan en el depósito?,, =,, +,, =,0 hl Se dispone de 0 kg de mandarinas y se quieren envasar en bolsas de, kg. Cuántas bolsas se necesitarán? En un almacén han comprado, kg de lenguado a, el kilo. Cuánto se ha pagado por el lenguado? 0 :, = 0 bolsas.. Fracciones y números decimales Haz la división decimal y di cuántas cifras decimales significativas puedes sacar en el cociente. : b : 0 c : d : No se obtienen cifras decimales. b, Se obtiene una cifra decimal significativa. c, Se obtienen infinitas cifras decimales significativas. d, Se obtienen infinitas cifras decimales significativas. P I E N S A Y C A L C U L A Carné calculista 0 : C = ; R = Calcula mentalmente la expresión decimal de las siguientes fracciones: b c d, b 0, c 0, d 0, Clasifica en fracciones ordinarias o decimales las siguientes fracciones: b c d 0 El denominador solo tiene como factor el ò Fracción decimal. b El denominador solo tiene como factores el y el ò Fracción decimal. c El denominador tiene como factor el ò Fracción ordinaria. d El denominador tiene como factores el y el ò Fracción ordinaria. 0 Halla las expresiones decimales de las siguientes fracciones y clasifica el cociente obtenido: 0 b c d 0, =, Número decimal periódico puro. b, =, Número decimal periódico mixto. c Número entero. d, Número decimal exacto. Redondea a dos cifras decimales los siguientes números y di si la aproximación es por defecto o por exceso:, b 0, c,0 d,0, =, por exceso. b 0, = 0, por defecto. c,0 =, por exceso. d,0 =,0 por exceso. A P L I C A L A T E O R Í A 0 SOLUCIONARIO

4 Haz una estimación de las siguientes operaciones:, 0, b 0, :, 0 = 0 b 0 : = 0 Las dimensiones de un rectángulo son, cm de largo y, cm de ancho. Haz una estimación del área del rectángulo. b Calcula el área del rectángulo redondeando a dos decimales el resultado. = cm b,, = 0,0 = 0, cm. Fracción generatriz Expresa mentalmente en forma de fracción los siguientes números decimales: 0, b 0, c 0, P I E N S A Y C A L C U L A b c Carné calculista : C = ; R = Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:, b 0, c, b c 0 A P L I C A L A T E O R Í A Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: 0, b, c, d 0, e, f, / b / c / d /0 e / f / Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: 0, b, c, Expresa en forma de fracción y calcula: 0, +, 0, b, +, b c Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: 0, b, c, b c + = + = b + = Calcula el área de un círculo de, m de radio tomando como valor de π =, Área = π R Área =,, =, m TEMA. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES 0

5 Ejercicios y problemas. Operaciones con fracciones Calcula mentalmente: + + b + + / b / 0 Calcula mentalmente: + b + / b / Calcula: + b + 0 c d 0 / b /0 c / d /0 Calcula: + b + 0 c + d + / b / c / d / Calcula mentalmente: + b + c d / b / c / d / Realiza las siguientes operaciones: + b + c + d + 0 b / c / d / Multiplica: b c d / b / c / d / Calcula mentalmente: b 0 c d 0 b 0 c d Realiza mentalmente las siguientes operaciones: + b + c d 0 / b / c / d /0 Calcula: b c d / b / c / d / 0 SOLUCIONARIO

6 Calcula: : b : 0 c : d : / b / c / d / 0 Efectúa: : b : c : d : / b / c / d / Calcula: : : b : : 0 c : : d : : / b /0 c d /0 Calcula: ( ( b ( c ( ( ( d 0 b /0 c / d / Calcula: : b : + c : d + : / b / c / d / Calcula: ( : ( b ( : c ( ( ( : d : + b / c / d / Calcula: : : b + : 0 c : d + : / b /0 c / d / Realiza las siguientes operaciones: ( b + c ( d + + b / c / d /0 Realiza las siguientes operaciones: ( + b ( + c ( d : / b / c / d / TEMA. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES 0

7 Ejercicios y problemas Calcula: ( + : ( b + c : ( d ( : Efectúa: ( + ( + b ( + ( c ( ( : d ( ( : / b / c / d / 0 Realiza las siguientes operaciones: + ( + b ( + c : ( d ( : / b / c d / Calcula: 0 ( + ( + : b + ( ( + : c : ( d : / b / c d b + ( ( + : c : ( + 0 d + : / b / c / d 0/ Calcula: ( + : ( + b : ( ( + c : + : ( d + : / b 0/ c / d / Calcula: ( ( : b : ( ( c + : ( d + : /0 b / c / d /0 / b / c / d / Calcula: + ( ( + Calcula: : ( + ( ( ( b + : 0 SOLUCIONARIO

8 c + : ( d ( : Calcula: ( ( : + b ( ( : c : + d 0 : / b / c / d / /0 b / c / d /. Operaciones con números decimales Realiza las siguientes sumas:, +, +, b, + 0, +, c, +, + 0,0 d, + 00, +,, b,0 c, d, Haz las siguientes restas:, 0, b,, c,,0 d,,, b 0, c, d 0, Multiplica los siguientes números decimales:,, b,, c,, d, 0,0, b, c, d 0, 0 Realiza las siguientes multiplicaciones:, 00 b 0, 000 c, 0,0 d, 0,00 b c 0,0 d 0,0 Haz las siguientes divisiones obteniendo dos decimales:, : b, : c, : d, :, b, c, d,0 Haz las siguientes divisiones obteniendo dos decimales:, :, b, :, c, :, d, : 0,0, b, c, d, Divide los siguientes números:, : 00 b, : 000 c, : 0,0 d, : 0,00, b 0,0 c, d 00 Un tablero rectangular mide, m por, m. Calcula su área.,, =, m TEMA. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

9 Ejercicios y problemas Se han comprado, kg de pollo que han costado,. Cuánto cuesta el kilo?, :, =, /kg Haz una estimación de las siguientes operaciones:,, b 0, :, 0 0 = 00 b 0 : 0 =. Fracciones y números decimales Clasifica en fracciones ordinarias o decimales las siguientes fracciones: b c d El área de un rectángulo mide, m y su altura mide, m. Calcula la longitud de la base y redondea el resultado a centímetros., :, =, cm =,0 cm El denominador solo tiene como factores el y el Fracción decimal. b El denominador tiene como factor el Fracción ordinaria. c El denominador tiene como factores el y el Fracción ordinaria. d El denominador solo tiene como factores el y el Fracción decimal. Halla las expresiones decimales de las siguientes fracciones y clasifica el cociente obtenido: b c d, Número decimal periódico mixto. b Número entero. c, Número decimal periódico puro. d, Número decimal periódico mixto. Redondea a dos cifras decimales los siguientes números y di si la aproximación es por defecto o por exceso: 0, b, c, d,0 e,0 f, 0, por exceso. b, por defecto. c por exceso. d,0 por exceso. e, por exceso. f,0 por exceso.. Fracción generatriz Expresa en forma de fracción los siguientes números decimales:, b 0,0 c, = b = c = 000 Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: 0, b, c, / b / c / Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales: 0, b, c,0 / b /0 c / Expresa en forma de fracción y calcula:, 0, 0, b, 0, = = b = SOLUCIONARIO

10 Para ampliar Calcula: + b + /0 b / Realiza las siguientes operaciones: ( + b + c ( + d + 0 b /0 c / d /0 / b / c d Calcula: b c : : d : : 0 c + : ( d : / b / c / d / Un edificio tiene pisos más una planta baja de local comercial. Estima la altura total del edificio si la de cada piso es de, m y la del local comercial es de, m + = m Hemos comprado acciones de una empresa a 0, cada acción. Si la compra ha sido por valor de,, cuántas acciones hemos comprado?, : 0, = 0 acciones. Una parcela mide m por m. Si el metro cuadrado cuesta 0,, cuánto se pagará por la parcela? Realiza las siguientes operaciones: + ( + b + ( c : ( d + ( : / b / c d / Calcula: 0 ( + ( + b ( + ( : 0, =, Sabiendo que la fracción generatriz del número decimal 0, es /, calcula las fracciones generatrices de los siguientes números decimales:, b 0,0 c,0 + = b : 0 = 0 c + : 0 = 0 TEMA. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

11 Ejercicios y problemas Expresa en forma de fracción y calcula:,, :, b, 0, : = : = b = = Utilizando el valor de π =,, calcula la longitud de una circunferencia de, m de radio y redondea el resultado a centímetros. Longitud = πr Longitud =,, =, m = cm Se quiere solar con losetas una habitación de, m de largo por, m de ancho. Cuántos metros cuadrados de losetas harán falta? Redondea el resultado a metros cuadrados. Con calculadora Calcula: + b + c d : /0 b / c / d / Calcula: + b : c : ( + d ( : / b / c 0/ d 0/ Superficie:,, =, m = m Se han comprado bolígrafos a 0, cada uno, cuadernos a, cada uno y un archivador a,. Haz una estimación del dinero pagado. 0 Calcula: ( ( 0 b ( ( : 0 Se paga: + + = / b / Problemas Rubén y Marta tienen el mismo dinero ahorrado. Rubén se ha gastado dos tercios, y Marta, cinco séptimos. Ordena de menor a mayor el dinero que les queda ahorrado. A Rubén le queda: = = 0, A Marta le queda: = = 0, < ò A Marta le queda menos que a Rubén. Una grúa está elevando / de los kg que puede elevar como máximo. Cuántos kilos está elevando? = 0 kg SOLUCIONARIO

12 Un rectángulo tiene de altura / de la longitud de la base. Si ésta mide cm, cuál es el área del rectángulo? Altura = = cm Área = = cm En un centro escolar hay estudiantes. Si el número de chicos es / del total, cuántos chicos y cuántas chicas hay en el centro? Nº de chicos = = Nº de chicas = = Si he leído los / de las páginas de un libro, y después leo los / de las páginas que me quedan, cuántas páginas me faltan para acabar el libro? 0 Fracción leída: + = Me quedan: = páginas. Una segadora siega los / de una finca en una jornada, y otra segadora, los / en el mismo tiempo. Qué fracción de la finca habrán segado en una jornada si trabajan las dos a la vez? + = De una botella de agua de un litro y medio se han gastado / de litro. Cuánta agua queda? = Si un metro de cable cuesta, cuánto costarán / de metro de cable? = =, Se han destinado / de la superficie de una finca para sembrar cereal. Por un problema en la tierra se ha dejado sin cultivar / de la superficie que se iba a utilizar. Qué fracción de la finca se ha utilizado para sembrar el cereal? = Marta ha utilizado / del dinero que tiene en comprar unos discos, y / de lo que le quedaba, en un regalo para su hermana. Qué fracción de dinero ha gastado? b Si le quedan, qué dinero tenía al principio? Fracción gastada: + = Le queda: b : = = 0 Elvira y José han consumido los / de una botella de refresco, y después se han bebido / del total. Qué fracción del total queda en la botella? ( + = En una clase, / del alumnado han obtenido una calificación superior a suficiente, y / ha obtenido suficiente. Qué fracción del total del alumnado de la clase ha suspendido? ( + = han suspendido. 0 TEMA. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

13 Ejercicios y problemas 0 De una garrafa de agua se han sacado /; y una hora después, la mitad de lo que quedaba. Qué fracción del total de agua se ha consumido? + = de agua se ha consumido. 0 De un trozo de cuerda se han cortado / del total, y ha quedado un trozo de cm. Cuál era la longitud de la cuerda? Fracción que queda: = : = = cm Para profundizar 0 0 Un jardinero siega la mitad de un jardín por la mañana. Por la tarde siega la tercera parte de lo que queda, y aún quedan 0 m sin segar. Cuántos metros cuadrados tiene el jardín? Le quedan por segar: = 0 : = 0 = 0 m tiene el jardín. Una rueda avanza / de metro al dar una vuelta. Cuántas vueltas debe dar para avanzar m? : = = vueltas Entre Ernesto y su padre están organizando su biblioteca. Ernesto ha colocado /0 de los libros, y su padre, / del total. Si aún les quedan libros sin colocar, cuántos libros tienen en la biblioteca? Les queda: = de los libros. 0 0 : = 0 = 0 libros tiene la biblioteca. 0 Cuántas botellas de / de litro se pueden llenar con litros de agua? : = = botellas. Marta se ha comprado una chaqueta que cuesta, y una camisa que cuesta,.si ha entregado 00, cuánto le devolverán? 00 (, +, =,0 0 En una tienda de informática montan / de los ordenadores de un pedido. Al día siguiente montan / de los ordenadores que quedaban, y el tercer día, los / del resto. Si el pedido era de 0 ordenadores, cuántos les quedan para terminar? er día montan: les queda: º día montan: = Entre los dos días: + = 0 Les queda: 0 er día montan: = 0 Entre los tres días: + + = 0 Les queda: 0 Les queda un ordenador sin montar. SOLUCIONARIO

14 En una inversión de 000 hemos obtenido una rentabilidad de /0. Si debemos pagar /0 de los beneficios a Hacienda, cuánto dinero ganaremos? 0 0 Se gana: ( 000 = Se tiene un depósito para trigo lleno con / de su capacidad. Se le añaden kg y se llena hasta / de su capacidad. Cuál es la capacidad del depósito? Los kilos corresponden a: = : = = kg La capacidad del depósito es de kg TEMA. FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES