TEMA 2 NÚMEROS DECIMALES

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1 TEMA 2 NÚMEROS DECIMALES 2.2 Fracciones y números decimales de paso de fracción a número decimal. Convierte en número decimal las siguientes fracciones: clasifica también los números decimales obtenidos número decimal exacto número decimal periódico mixto número decimal periódico puro Tareas : todos los ejercicios de la página 6 de paso de número decimal a fracción Convierte en fracción los siguientes números decimales: Es un número decimal periódico puro, con tres cifras de período. Hay que encontrar otro número decimal con tres cifras de periodo, iguales a las que ya tengo. Llamamos N Entonces ese número será 0N Así, al restar estos dos números desaparecerá el período: 0N N N N Se trata de un número decimal períodico mixto con dos cifras de anteperíodo y una cifra de período. Buscamos dos números decimales periódicos puros con el mismo período. Llamamos N. 8 5 Tendremos: 0N N 8. 5 Así, al restar estos dos números desaparecerá el período: 0N N N N Utilización de cantidades aproximadas s de redondeo Dado el siguiente número Se piden los siguientes redondeos: redondeo a las centésimas. 14 redondeo a las milésimas. 142 redondeo a las diezmilésimas redondeo a las cienmilésimas Expresa con un número razonable de cifras significativas el número de asistentes a una exposición: 1

2 2492 personas. Redondeo a los millares Error absoluto 500 Error relativo Redondeo a las decenas de millar Error absoluto 5000 Error relativo Es mejor la primera aproximación. Convierte en notación científica los siguientes números: Realiza las siguientes operaciones con números en notación científica: Productos Divisiones Sumas Restas Tareas : todos las actividades de la página 42 Con ayuda de la calculadora, halla y expresa las siguientes cantidades en notación científica: Ten en cuenta que: Ten en cuenta que: Tareas : todos las actividades de la página 4 2

3 EJERCICIOS FINALES DEL TEMA 1. Calcula mentalmente el número decimal equivalente a cada fracción: g Otra forma de hacerlo Es decir, buscamos una fracción equivalente cuyo denominador sea una potencia de diez. Recuerda que 10 n 2 5 n 2 n 5 n h Otra forma de hacerlo Es decir, buscamos una fracción equivalente cuyo denominador sea una potencia de diez. Recuerda que 10 n 2 5 n 2 n 5 n Tareas : todos las actividades que faltan del ejercicio 1 2 Transforma en número decimal las siguientes fracciones: e Otra forma de hacerlo Es decir, buscamos una fracción equivalente cuyo denominador sea una potencia de diez. Recuerda que 10 n 2 5 n 2 n 5 n Tareas : todos las actividades que faltan del ejercicio 2 Clasifica los siguientes números racionales en decimales exactos y decimales periódicos: a número decimal exacto b número decimal periódico puro Tareas : todos las actividades que faltan del ejercicio 4 Expresa en forma de fracción irreducible g número decimal periódico puro Llamamos N Como tenemos tres cifras de período multiplicamos por 0 0N Tenemos de esta forma dos números con el mismo período que al restarlos nos hará desaparecer el período: h 0N N N N fracción generatriz número decimal periódico mixto Llamamos N Como tenemos dos cifras de anteperíodo multiplicamos por N Como tenemos una cifra de período multiplicamos por 10 la expresión anterior 0N Tenemos de esta forma dos números con el mismo período que al restarlos nos hará desaparecer el período:

4 0N N N N fracción generatriz Tareas : todos las actividades que faltan del ejercicio 4 5 Comprueba, pasando a fracción, que los siguientes números decimales corresponden a números enteros número decimal periódico puro a. Llamamos N Como tenemos una cifra de período multiplicamos por 10 10N Tenemos de esta forma dos números con el mismo período que al restarlos nos hará desaparecer el período: 10N N N N fracción generatriz Tareas : todos las actividades que faltan del ejercicio 5 6 Ordena de menor a mayor: Escribe, en cada caso, un decimal exacto y un decimal periódico comprendido entre los números dados: c. 2 5 y. 26 Primero escribimos estos números decimales con más cifras: El número decimal exacto es. 256 El número decimal periódico es Tiene respuesta abierta, no son las únicas soluciones. Tareas : todos los ejercicios que faltan del 8 9 Aproxima a las centésimas c f Tareas : todos los ejercicios que faltan del 9 10 Calcula: a. El error absoluto cometido en cada una de las aproximaciones realizadas en el ejercicio anterior Error absoluto Error absoluto

5 Tareas : todos los ejercicios que faltan del 10 a 1. b Una cota del error relativo cometido en cada caso Error relativo Error relativo Conclusión: nos equivocamos más en la segunda aproximación pues tiene mayor error relativo. Tareas : todos los ejercicios que faltan del 10 b 11 Expresa con un número adecuado de cifras significativas. a. Audiencia de un cierto programa de televisión espectadores es decir, tres millones de espectadores. b. Tamaño de un virus mm mm Tareas : todos los ejercicios que faltan del 11,12,1 14 Expresa con una potencia de 10. a f Tareas : todos los ejercicios que faltan del Expresa con todas sus cifras. a b Tareas : todos los ejercicios que faltan del Escribe en notación científica. a b Tareas : todos los ejercicios que faltan del Expresa en notación científica. a. Recaudación de las quinielas en una jornada de liga de fútbol: euros b. Diámetro en metros de una punta de alfiler: 0. 1 mm m 10 4 Tareas : todos los ejercicios que faltan del Expresa en notación científica: a. La centésima parte de un décima: b. Tres millares de billón: Tareas : todos los ejercicios que faltan del Reduce a una potencia de base 10. a h Tareas : todos los ejercicios que faltan del Reduce a

6 Tareas : todos los ejercicios que faltan del Calcula mentalmente. b d Tareas : todos los ejercicios que faltan del 22 2 Calcula con lápiz y papel, expresa el resultado en notación científica y compruébalo con la calculadora. a f Tareas : todos los ejercicios que faltan del 2 24 Efectúa a mano utilizando la notación científica y comprueba, después, con la calculadora. PISTA: ab c ab ac a Tareas : todos los ejercicios que faltan del Utiliza la calculadora para efectuar las siguientes operaciones y expresa el resultado con dos y tres cifras significativas. a dos cifras significativas tres cifras significativas Tareas : todos los ejercicios que faltan del En un supermercado se venden 5 unidades de un detergente a euros la unidad. a. Cuánto dinero se ha recaudado con la venta? Aproxima la cantidad obtenida dando dos cifras significativas euros se recaudan. 80 centenas de euro se ha recaudado b. Di cuál es el error absoluto que se comete al hacer la aproximación. Cuál sería una cota del error absoluto? Error absoluto Una cota del error es 6