TEMA 2 NÚMEROS FRACCIONARIOS

Transcripción

1 MATEMÁTICAS º ESO TEMA NÚMEROS FRACCIONARIOS Conversación en el mercado: - Qué le pongo? - Pues me voy a llevar medio de jamón, otro medio de queso y cuarto y mitad de salchichón. Ésta es una conversación típica en el mostrador de la charcutería. La gente suele pedir usando números racionales ( medio, un cuarto, mitad de cuarto ). Pocas veces oirás pedir gramos de algo, sino cuarto y mitad. En realidad está pidiendo un cuarto de kilogramo y la mitad de un cuarto de kilogramo. En algunos casos, como en éste, los números racionales son más útiles de usar que los números enteros. Qué nota prefieres? un quinto de veinte o un tercio de treinta

2 TEMA. NÚMEROS FRACCIONARIOS. NÚMEROS FRACCIONARIOS Y FRACCIONES MATEMÁTICAS º ESO Para medir, suele ser necesario fraccionar la unidad. De aquí surge la necesidad de la idea de número fraccionario: la mitad, la quinta parte, la milésima parte de la unidad. Los números se expresan numéricamente mediante fracciones. Son números fraccionarios,,,... En todos ellos, el numerador es 00 menor que el denominador, y por tanto, son partes de la unidad. Estas fracciones se llaman propias. También son fraccionarios los números,. En este caso, en el que el numerador es mayor que el denominador, y por tanto expresa algo mayor que la unidad se llaman fracciones impropias. Y, por último, decir que también los números enteros se pueden poner en 0 0 forma de fracción:, El conjunto de todos los números enteros y todos los números fraccionarios se llama conjunto de números racionales y se designa por Q. Los números racionales son, pues, los que se pueden poner en forma de fracción.. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES. Si el numerador y el denominador de una fracción se puede dividir por un mismo número, al hacerlo diremos que hemos simplificado o reducido la fracción. La nueva fracción que se obtiene es equivalente a la primera, pues ambas representan el mismo número racional. 0 : 0 : y 0 son fracciones equivalentes Cuando una fracción no se puede reducir más porque numerador y denominador son primos entre sí, diremos que es irreducible es una fracción irreducible. FRACCIÓN COMO OPERADOR. Cuando leemos, por ejemplo: Cuánto dinero le corresponde a un heredero quien se le asignan los de una herencia de 8000?

3 8000 de 8000 = = 000 MATEMÁTICAS º ESO La fracción toma como unidad., en este caso, actúa sobre una cantidad, 8000, que se. COMPARACIÓN DE FRACCIONES. Para comparar fracciones más fácilmente, éstas tienen que tener el mismo denominador, es decir reducimos a común denominador. Para ello buscamos fracciones respectivamente equivalentes a las y que tengan el mismo denominador y lo hacemos mediante el m.c.m. Por ejemplo, si comparamos, y. El m.c.m (,,) = 0. Por tanto, buscamos tres fracciones equivalentes a las dadas con denominador 0: 0 : = : = : = 0 Ya tienen el mismo denominador por lo tanto solo nos queda comparar el numerado y, por tan to, ACTIVIDADES.. Representa, aproximadamente, sobre una recta y ordena de mayor a menor estas fracciones: 9 8

4 MATEMÁTICAS º ESO 9. Javier y Carlos son dos hermanos. Javier tiene los de la edad de su padre, y 0 Carlos los. Cuál es mayor?. OPERACIONES CON FRACCIONES.. Suma y resta de fracciones. Para sumar o restar fracciones, tienen que tener el mismo denominador, y se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador: Producto de fracciones. En el producto de dos fracciones, se multiplican los numeradores y los denominadores, obteniendo una nueva fracción. 0. Cociente de fracciones. El cociente de fracciones se realiza en cruz, es decir, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda es el numerador del resultado y el denominador de la primera por el numerador de la segunda es el denominador de la fracción resultado : 8 Si el cociente está expresado mediante fracciones se realizará multiplicando los extremos dividido del producto de medios 8 Las dos son formas de expresar un cociente y por tanto la misma operación.

5 MATEMÁTICAS º ESO ACTIVIDADES: a). Calcula: ( ) b) : c) d) ( ( ) )

6 MATEMÁTICAS º ESO. PASO DE FRACCIÓN A DECIMAL.. Qué fracciones dan lugar a un decimal exacto o periódico? Si la fracción es irreducible, se obtendrá un decimal exacto o un decimal periódico según como sea el denominador: Decimal exacto si el denominador solo tiene factores de y Ejemplo ( ) Decimal periódico si el denominador tiene algún factor que no sea ni ni 0,8 ACTIVIDADES:. Sin hacer la división, di si estas fracciones darán lugar a decimales exactos o periódicos: a) 00 b) 0 c) 0 0 d) 0 8 e) 0. PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN... Decimal exacto a fracción Expresar en forma de fracción un decimal exacto es muy fácil:

7 Ejemplo: 0, 0, ,008 MATEMÁTICAS º ESO Decimal periódico a fracción. Periódico puro con una cifra. Expresamos 0, en forma de fracción: x = 0, 0x =, Restamos 0x x = 9x = x 0, 9 Periódico puro con varias cifras. Expresamos, 80 como fracción: x =, x = 80,80.. Restando: x = 80 x, Periódico mixto. Expresamos 0,00 en forma de fracción x= 0, x =,. 00 (000x) =, x = x = x = 0, Tanto los decimales exactos como los periódicos pueden ponerse en forma de fracción. Es decir, son números racionales. ACTIVIDADES:. Expresa en forma de fracción los siguientes decimales periódicos: a), b), 8

8 MATEMÁTICAS º ESO c) 0,0 d), EJERCICIOS:. Calcula: a) b) 0 c) 9 d)

9 .Calcula: MATEMÁTICAS º ESO a) b) c) d) =.Calcula: a) de b) de 0 8 0

10 MATEMÁTICAS º ESO. Reduce a una sola fracción las expresiones: a) 8 b) c) d) 0 e) 8

11 MATEMÁTICAS º ESO f) 0 9 g) : : h) : ) (. Reduce: a) =

12 MATEMÁTICAS º ESO b) : : =. Reduce a una sola fracción: a) b) c) 0. Comprueba que el resultado de estas operaciones es un número entero:

13 a) MATEMÁTICAS º ESO b) : : 8. Convierte cada fracción en un número decimal: a) 00 b) = 0 8 c) 000 d) e) 0 9. Calcula la fracción generatriz de los siguientes decimales puros: a) 0,

14 MATEMÁTICAS º ESO b) 0, c) 0, d), e) 0,