II Ealuación. Física. Sección. Seestre A-4..- Un náurago de 7 [N] que lota en el ar, es rescatado por edio de una guaya, desde un helicóptero que se encuentra estacionario a 5 [] sobre el agua. Toando en cuenta, que ue eleado erticalente con una aceleración ascendente cuya agnitud es g/. Calcula el trabajo realizado por; a) Por el peso del náurago ( punto). b) Por la tensión de la guaya ( punto).c) La energía cinética del náurago justo en el oento en que llega al helicóptero ( punto). [Resoler aplicando consideraciones energéticas] Datos p 7 [N] y 5 [] a g/ r a) p. y p p g ycos 8º p -7 [N]x5 [] p -65 [J] ( punto) b) En prier lugar debeos deterinar la tensión; r r r T p a T g a T g (g/) T (gg/) T (/)g (7 [ N ]) T 78[ N] W T T y W T 78 [N]x5 [] W T 75 [J] ( punto) c) Teorea del Trabajo y la Energía W FT Ec W T W p E c -E c ; pero E c [J] 75 [J] 65 [J] 65 [J] E c 65 [J] ( punto)
.- Se lanzan tres pelotas idénticas desde la parte superior de un ediicio cuya altura es h. La priera sale disparada horizontalente; la segunda con ángulo α hacia arriba y la tercera con un ángulo β hacia abajo, tal coo se uestra en la igura. Asuiendo que la rapidez inicial es la isa en los tres casos, copara la rapidez con la que llegan al suelo cada una de las pelotas. [Resoler aplicando consideraciones energéticas] ( puntos) Aplicando Teorea del Trabajo y la Energía, teneos en cualquiera de los tres casos lo siguiente: W FT E c p E c E c gh gh gh ( puntos) Podeos obtener el iso resultado aplicando Principio de Conseración de la Energía Mecánica: E gh gh Si elegios el cero de energía potencial graitatoria en el suelo teneos que gh ; por lo tanto: y gh gh
A l 3.- Suponga que un bloque de asa se uee inicialente con una rapidez V sobre una rapa cura y lisa cuando se encuentra a una altura h sobre el suelo (punto A). La supericie horizontal posterior a la rapa es rugosa (su coeiciente de ricción cinética es µ c ) y en su extreo derecho hay un resorte cuya constante de uerza es k; adeás la distancia entre el inal de la rapa y la posición de equilibrio del resorte es l. a) Aplicando el Teorea del Trabajo y la Energía deterina la expresión general de la copresión áxia que experienta el resorte. (3 puntos) b) Aplicando el Principio de Conseración de la Energía, halla una expresión general que perita calcular la altura h hasta la que asciende el bloque luego de que rebota contra el resorte. Realiza el cálculo de h. [Toa coo posición inicial el punto A] ( puntos) a) W FT E c ; coo es nula teneos que p p N N Fe Fe Fr Fr p gh r r N. r N r cos 9º N x [ J ] Fe ( kx) dx kx x r r Fr Fr. l µ g( l x) substituyendo teneos: gh µ g( l x) kx kx µ gx (µ gl gh ) x µ g ± (µ g) 4k(µ gl gh ) k (3 puntos) b) E Fr E E -µg(lx) gh ' gh µ g( l gh h' h' x µ g( l x) [ ] g [ gh g( l x) ] µ g )
h ' h µ ( puntos) g
4.- Un bloque de [Kg], se lanza desde la base de un plano inclinado 3º (punto A). En el extreo superior del plano, el bloque choca con un resorte cuya constante de uerza es k [N/]. Toando en cuenta que el plano es rugoso (µ c.5) y que la distancia inicial entre el bloque y el extreo del resorte es l 5 []. Calcula: a) La rapidez inicial del bloque (punto A), para que la copresión áxia del resorte sea x ax []. b) La rapidez del bloque cuando retorna a su posición inicial. (.5 puntos c/u) Datos [Kg] θ 3º k [N/] µ c.5 l 5 [] x [] a) Por Principio de Conseración de la Energía teneos: E Fr () E E Fr E gh kx b) E Fr E E Fr E gh E gh Coo gh gh µ g cosθ 4µ g cosθ 4.3 [/s] (.5 puntos) 4µ g cosθ E gh coo [/s] y gh `J], la ec. () toa la ora: kx kx gh g( l x) senθ [ g( l x) [ senθ µ cosθ ] kx ] N [ [ ])(6[ ][ ) sen3º.5cos 3º ] 5[ ]( [ ] ) ] (9.8 s µ g cosθ µ g cosθ Nota: abas preguntas, se pueden resoler igualente por Teorea del Trabajo y la Energía.47 [/s] (.5 puntos)
5.- Se lanza erticalente hacia arriba una piedra cuyo peso es, con una rapidez inicial. Suponga que la agnitud de la uerza de roce entre el aire y la piedra es r constante F r. a) Deuestra que la altura áxia alcanzada por la piedra es h az g( / ) (3 puntos).b) Cuál será la rapidez con que la piedra retorna a la posición inicial? ( puntos) a) Por Teorea de trabajo y Energía teneos: W FT E c W p W Fr E c W p -gh W Fr -h gh h( h ) h ( ) pero g h g( ) g( ) b) W FT E c W p W Fr E c W p gh-gh [J] (uerza conseratia) W Fr -h h 4 h ( h 4 ( puntos) ) Nota: abas preguntas, se pueden resoler igualente por Principio de Conseración de la Energía (3 puntos)