Tema 5. La productividad
Introducción Los orígenes de la medición de la productividad: la contabilidad del crecimiento (Solow, 1957) La medición de las diferencias de productividad entre países La medición de las diferencias del crecimiento de la productividad entre países
Introducción Cada aspecto de la acumulación de factores (capital físico, capital humano, crecimiento de la población) por separado puede explicar una parte de las diferencias de renta per cápita entre los países. Pero explican juntos todas las diferencias entre países? El nivel de producción varía de unos países a otros no sólo porque acumulan cantidades diferentes de factores de producción sino también porque la eficacia con que los combinan (su productividad) varía de unos a otros Por tanto, para explicar las diferencias de renta, hay que estudiar también la productividad
Los orígenes de la medición del crecimiento de la productividad contabilidad de crecimiento (Solow, 1957) Introducción: En la década de 1950 se acumuló evidencia empírica que sugería que la experiencia de crecimiento del último siglo no podía entenderse como el resultado del aumento de la cantidad de factores utilizados. Algunos trabajos indicaban que más de la mitad del crecimiento norteamericano de los últimos 80-100 años debía atribuirse al crecimiento de la productividad de los factores. Aparecen multitud de trabajos empíricos que tratan de cuantificar la importancia de los factores responsables del aumento de la productividad.
Supuestos: La función de producción tiene rendimientos constantes a escala en capital y trabajo Los precios de los productos y de los factores se determinan en mercados competitivos La elasticidad del producto con respecto a cada uno de los factores es igual a su participación en la renta nacional: Y=AK α L 1-α PMg K = r = αak α-1 L 1-α = α(y/k) Reagrupando términos: α = r K/Y
Función de producción Cobb-Douglas En su forma intensiva: y=ak α, donde, y es el producto por trabajador k=k/l, stock de capital por trabajador A es un índice de eficiencia técnica que representa la evolución del progreso tecnológico que varía a lo largo del tiempo Tomando logaritmos en ambos lados de la función de producción intensiva y diferenciando respecto del tiempo obtenemos que la tasa de crecimiento del producto per capita es: g y = g A + α g k
Ejercicio: g A es la única magnitud no observable de la expresión g y = g A + α g k Solow (1957) utiliza dicha expresión para calcular la contribución de los factores productivos al aumento de la renta per capita. Resultados fundamentales: El capital por hora trabajada en el sector privado no agrícola aumentó a una tasa media anual del 0,68%. El producto por hora trabajada creció a una tasa del 1,8% anual. Con α=0,33, la contribución del factor residual A representa el 87,5% del total. g g y α g A k 1,8% 0,33*0,68% = = = 0,875 g g 1,8% y y
Interpretación Por construcción, el residuo de Solow recoge los efectos de todos los factores excepto el aumento en el volumen del trabajo y el capital físico. Inicialmente, su valor tan elevado causó sorpresa ( una medida de la ignorancia sobre las causas del crecimiento económico ), para pasar a considerarse como la contribución del aumento del stock de capital-conocimiento, que podría atribuirse a la inversión en I+D y al efecto secundario de otras actividades. Es decir, inmediatamente se relacionó con el progreso tecnológico (como motor del desarrollo de los países industrializados).
El residuo es tan elevado por dos posibles razones: Hicks: el residuo está inflado por el supuesto de rendimientos constantes, de manera que la contribución del capital está subestimada. Para estimar bien el residuo hay que considerar un modelo de rendimientos crecientes y competencia monopolística. Schultz: al medir el trabajo no tenemos en cuenta la calidad del esfuerzo humano que ha sido aumentado por la inversión en educación y sanidad. Se subestima la importancia del trabajo y el capital y la importancia de A se debe a la omisión del capital humano. Germen de la teoría del crecimiento endógeno
Trabajos posteriores: posturas Aceptar la representación del progreso tecnológico y los supuestos de Solow para su medición pero rechazar las medidas de las tasas de variación de los factores que utilizó mediciones más precisas. Aceptar la representación del progreso tecnológico pero no algunos de los supuestos que se utilizan para su medición modelos de crecimiento endógeno Rechazar la representación del progreso tecnológico ya que se trata de un proceso mucho más complicado el progreso tecnológico está incorporado en nuevas máquinas ( enfoque generaciones para la medición del progreso tecnológico).
Críticas a la representación simple del progreso técnico Al estar conectado a una función de producción agregada, incluye todos los factores que desplazan la función (aunque el efecto es el mismo, la causa puede ser distinta) y excluye aspectos importantes del progreso técnico real (como la generación de nuevos productos o la alteración de la calidad de los bienes). No procede de ninguna parte: es independiente de la tasa de acumulación de capital o de cualquier otra variable económica. Se produce sin costes: no se necesitan recursos para el descubrimiento de nuevas ideas o para su puesta en práctica a fin de gozar de sus beneficios.
La medición de las diferencias de productividad entre países Supongamos que la función de producción es: Y = AK α 1 α (hl) A es una medida de la productividad. Dividiendo por L obtenemos la función intensiva de producción : y = Ak α h 1 α Por tanto: Producción=Productividad x Factores
Para comparar la productividad de dos países, dividimos sus respectivas funciones de producción: y i y j = A i A j k i k j 1 α 1 α El primer término del segundo miembro es el cociente entre las productividades: si los dos países tuvieran la misma acumulación de factores, el cociente entre los niveles de producción sería igual a este cociente entre los niveles de productividad. El segundo término del segundo miembro es el cociente entre los niveles de los factores de producción: si los dos países tuvieran la misma productividad, el cociente entre los niveles de producción sería igual a este cociente entre los niveles de acumulación de factores. α α h i h j
Esta ecuación permite medir las diferencias de productividad, ya que dos de los tres términos pueden observarse directamente: Cuanto mayor sea el cociente entre los niveles de producción de los dos países, mayor será la diferencia de productividad que obtendremos. Y cuanto mayor sea la diferencia de acumulación de los factores de producción entre los dos países, menor será la diferencia de productividad que deduciremos. = α α α α 1 1 j h j k i h i k j y i y j A i A
La contribución de la productividad a las diferencias de renta entre países Qué ocurre cuando observamos los datos de países? Qué es más importante en las explicación de las diferencias de renta? La acumulación de factores o la productividad? Para averiguar el nivel de producción por trabajador de un país se multiplican los efectos de la acumulación de factores y de la productividad. Puede obtenerse la importancia relativa de ambos elementos mediante un análisis de descomposición de la varianza. Resultado: casi la mitad de la diferencia de la producción por trabajador entre países se debe a diferencias de productividad.
La medición de las diferencias del crecimiento de la productividad entre países Supongamos que la función intensiva de producción es: y = Ak α h 1 α Tomando logaritmos, derivando con respecto al tiempo y reordenando, obtenemos: g A = g y α gk (1 α ) g h Por tanto, la disponibilidad de datos sobre la tasa de crecimiento de la producción per cápita y de los factores de producción es posible calcular la tasa de crecimiento de la productividad.
La contribución del crecimiento de la productividad a las diferencias de crecimiento entre países Qué ocurre cuando observamos los datos de países? Qué parte del crecimiento más rápido de un país se debe a que el crecimiento de los factores de producción es mayor y cuál a que el crecimiento de la productividad es mayor? Puede obtenerse la importancia relativa de ambos elementos mediante un análisis de descomposición de la varianza, como anteriormente. Resultado: más de la mitad de la diferencia de las tasas de crecimiento de la producción por trabajador entre países se debe a diferencias del crecimiento de la productividad.