: Inflación, en economía, es el incremento generalizado de los precios de bienes y servicios con relación a una moneda sostenido durante un período de tiempo determinado Cuando el nivel general de precios sube, cada unidad de moneda alcanza para comprar menos bienes y servicios Es decir que la inflación refleja la disminución (deterioro) del poder adquisitivo de la moneda: una pérdida del valor real del medio interno de intercambio y unidad de medida de una economía : Para medir la inflación, se utilizan Indices de Precios, los cuales son cifras relativas que se expresan en función de un índice base de períodos anteriores La comparación a dicho número (índice) base, reflejará la variación que el poder adquisitivo de la moneda ha tenido lugar durante un período de tiempo En Costa Rica, la inflación es medida por el Indice de Precios al Consumidor (IPC), indicador que es calculado por el Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC) y publicado por el Banco Central : El IPC mide la variación de los precios de un grupo seleccionado de bienes y servicios que representan los hábitos de consumo de un grupo de población La inflación es un indicador fundamental para valorar los resultados de la política monetaria y fiscal del país Igualmente, la inflación se utiliza para fijar los incrementos salariales, las pensiones etc. : En nuestro contexto, ayuda a los inversionistas a determinar si su dinero ha perdido o ganado rentabilidad en el tiempo (desvalorización monetaria) Para calcular la serie más reciente del IPC, el índice base data de Junio de 2015, la cual se basa en la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de 2013 Para calcular el IPC, se construye una canasta de bienes y servicios que representan los hábitos de consumo de la población (Canasta de Consumo) : La población o área de cobertura geográfica del IPC está conformada por cerca de un 73 % de la población total del país (el índice anterior cubría solamente cerca de un 46 % al considerar únicamente las áreas urbanas) y el 82 % del gasto de consumo total del país La Canasta de Consumo actual está conformada por 315 bienes y servicios (232 bienes y 83 servicios), mientras que la anterior comprendía 292 bienes y servicios (226 bienes y 66 servicios) : Para escoger los bienes y servicios y constituir la Canasta de Consumo, se debe cumplir con al menos uno de dos criterios: Que el artículo represente no menos de un 0,05 % del gasto total reportado por los hogares Que el artículo sea consumido por no menos de un 5 % de las familias del país Para obtener los precios, el INEC utiliza una muestra de mas de 2.000 establecimientos (supermercados, pulperías, tiendas, farmacias y otros)
: La primer Canasta de Consumo para medir la inflación se realizó en 1952, luego se actualizó en 1964, posteriormente en 1974, continuó en 1995, luego 2006, y finalmente la actual de Junio 2015 Se dice que el nuevo índice es de Julio 2015 (y no Junio 2015) porque Julio fue el mes en el que por primera vez se calculó el índice con la nueva canasta, claro está tomando como base 100 el mes de Junio de 2015 : Los índices son calculados al final de cada mes Es decir, matemáticamente hablando son vencidos La inflación mes a mes, al igual que en el interés compuesto, se acumula Los porcentajes de inflación no se suman, sino que se acumulan La inflación se comporta como el interés compuesto : Para obtener el porcentaje de inflación de un período, se toma entonces el índice final y se divide entre el índice inicial, de la siguiente forma: f = [ ( I n / I 0 ) 1 ] * 100 donde: f = Tasa de Inflación por período I n = Indice de Precios dentro de n períodos I o = Indice de Precios base : Entonces para obtener el porcentaje de inflación de un período, considerando varios períodos, se toma entonces el índice final y se divide entre el índice inicial, de la siguiente forma: f = [ ( I n / I 0 ) 1/n 1 ] * 100 f = Tasa de Inflación por período I n = Indice de Precios dentro de n períodos I o = Indice de Precios base donde: : O bien si se desea obtener un índice dado el porcentaje de inflación: I n = I 0 ( 1 + f ) n donde: I n = Indice de Precios dentro de n períodos I o = Indice de Precios base f = Tasa de Inflación por período : Los Indices de Precios al Consumidor Indice General (el BCCR igualmente calcula otros índices), se encuentra disponible en su web site: http://www.bccr.fi.cr/indicadores_económicos_/ El BCCR también calcula y emite mensualmente otros Indices como (entre otros): Indice de Precios al Productor de la Manufactura Indice de Salarios Mínimos Nominales
: Si se deseara entonces obtener la inflación del mes de Mayo 2016, se tomaría entonces el Indice de Precios de Mayo 2016 y se compara con el Indice de Precios de Abril 2016: : Si se deseara entonces obtener la inflación acumulada a Mayo 2016, se tomaría entonces el Indice de Precios de Mayo 2016 y se compara con el Indice de Precios de Diciembre 2015: f MAYO 16 = [ ( I MAYO 16 / I ABRIL 16 ) 1 1 ] * 100 f MAYO 16 = [ ( 99,14 / 98,95 ) 1 ] * 100 f = 0,19 % mensual f MAYO 16 = [ ( I MAYO 16 / I DIC. 15 ) 1 1 ] * 100 f MAYO 16 = [ ( 99,14 / 99,12 ) 1 ] * 100 f = 0,02 % acumulada (de 5 meses) : Si se deseara entonces obtener la inflación interanual a Mayo 2016, se tomaría entonces el Indice de Precios de Mayo 2016 y se compara con el Indice de Precios de Mayo 2015: : Si se deseara entonces obtener la inflación promedio mensual para el último año terminado en Mayo 2016, se tomaría lo anterior con el factor exponencial de 1/12: f MAYO 16 = [ ( I MAYO 16 / I MAYO 16 ) 1 1 ] * 100 f MAYO 16 = [ ( 99,14 / 99,57 ) 1 ] * 100 f = 0,43 % anual ( deflación) f MAYO 16 = [ ( I MAYO 16 / I MAYO 16 ) 1/12 1 ] * 100 f MAYO 16 = [ ( 99,14 / 99,57 ) 1/12 1 ] * 100 f = 0,036 % anual ( deflación) : Inflación y devaluación, económica y matemáticamente son procesos paralelos, no conmutativos O se utiliza devaluación para dolarizar las cifras de colones a dólares, o se utiliza la inflación para trabajar con colones reales Pero no inflación y devaluación conjuntamente Lo anterior está basado en la teoría económica de la Paridad del Poder de Compra (PPC)
: La PPC señala que la variación en el tipo de cambio queda determinada por la diferencia en las tasas de inflación de los dos países Partiendo de lo anterior, y tomando como referencia el dólar estadounidense como la moneda fuerte y segunda principal moneda cotizada en nuestro mercado financiero después del colón, se tiene entonces: : TC = f I donde: TC = Tasa de Variación del Tipo de Cambio (en este caso del CRC respecto al $ USD) f = Tasa de Inflación en Costa Rica I = Tasa de Inflación en Estados Unidos : Otras teorías relacionadas que refuerzan la Paridad del Poder de Compra es el Indice Big Mac Es una metodología empírica que The Economist, ha monitoreado semestralmente sus precios, como un bien mundial comúnmente universal Con base en él y en las variaciones de sus precios en diferentes latitudes del mundo, determina las sobre o sub valuaciones en los tipos de cambio Sugiere el porcentaje de devaluación o apreciación que debe darse entre dos monedas para mantener la PPC Costa Rica: 18 % (1980), 37 % 1981 y 90 % en 1982 Pero USD pasó de 8,60 en 1981 a 22 en 1982 y a 42 en 1983 Mexico: 159 % (1987) Venezuela: 103 % (1996) Ecuador: 96 % (2000) Brazil: 2.950 % (1990) Perú: 7.482 % (1990) Bolivia: 11.750 % (1985) 1946: Hungría, (Pengo) 13.600.000.000.000.000 % Los precios se duplicaban cada 16 horas Uruguay: 113 % (1990) MAYORES ES MAYORES 2008: Zimbabwe, ES EN EL MUNDO 79.600.000.000 % (Dolar) EN LATINOAMERICA Argentina: 3.080 % (1989) Los precios se duplicaban cada 24 horas 1993: Yugoslavia, 313.000.000 % (Dinar) Los precios se duplicaban cada 36 horas : Otras teorías relacionadas que refuerzan la Paridad del Poder de Compra y basado en ella es el Indice Big Mac Es una metodología empírica que desde 1986 The Economist, ha monitoreado semestralmente sus precios, como un bien mundial comúnmente universal Con base en él y en las variaciones de sus precios en diferentes latitudes del mundo, determina las sobre o sub valuaciones en los tipos de cambio Sugiere el porcentaje de devaluación o apreciación que debe darse entre dos monedas para mantener la PPC : Sugiere que en el largo plazo los tipos de cambio de las monedas se mueven hacia un tipo de cambio (de equilibrio), que iguala los precios de una canasta idéntica de bienes y servicios (en este caso una hamburguesa) Tenemos a Julio 2016: http://www.economist.com/mark ets-data
: NORWAY: De esta forma si el Big Mac en Noruega cuesta NOK kr 46,80 y el Tipo de Cambio es de NOK kr8,49 x 1 USD $, entonces el precio local convertido a dólares es de USD $ 5,51 ( = 46,80 / 8,49 ) De igual forma, el PPC del USD $ (o Tipo de Cambio de equilibrio) será de NOK kr 9,29 ( = 46,80 / 5,04) Por lo tanto el Indice Big Mac sugiere que la NOK kr se encuentra sobrevaluada en un 9 % ( = 5,51 / 5,04 ) Que no es lo mismo que el dólar se encuentra subvaluado en un monto similar. Determina parte de la relación cambiaria de una moneda extranjera con una local El tipo de cambio se ajusta para mantener constante el poder adquisitivo de las monedas Paridad Absoluta: Se basa en el supuesto que un producto cuesta lo mismo independientemente de la moneda que se utilice para comprarlo o el lugar donde se venda Ejemplo: Si una cerveza vale 560, tomando el TC actual, significa que en USA vale USD $ 1 Paridad Absoluta: P US = P CR x S 0 donde: P US = Precios actuales en USA P CR = Precios actuales en CR S 0 = Tipo de cambio Spot (inmediato) Pero los supuestos en que descansa la Paridad Absoluta (para que se mantenga) tiene que suceder: No existen los costos de transacción de los bienes (incluyendo envíos, fletes, seguros, etc.) No existen barreras arancelarias o impuestos El producto es IDENTICO de un país a otro En la práctica solo basta por ejemplo ver cuánto cuesta una cerveza en diferentes países alrededor del mundo Paridad Relativa: Determina la variación del tipo de cambio a través del tiempo. No determina el nivel absoluto del tipo de cambio Señala que la variación en el tipo de cambio es determinada por la diferencia en las tasas de inflación de los dos países El tipo de cambio aumentará si la inflación en CR es mayor que la de USA ( s x 1 USD $ ) Paridad Relativa: Ê n = S 0 x [ 1 + ( f CR f US ) ] n donde: Ê n = Tipo de cambio Esperado en n S 0 = Tipo de cambio Spot (inmediato) f CR = Tasa de inflación en CR f US = Tasa de inflación en USA
O bien: D = f CR f US donde: D = Tasa de devaluación (del CRC respecto al USD $) f CR = Tasa de Inflación en CR f US = Tasa de Inflación en USA Entonces en Costa Rica: Ê n = S o x [ 1 + ( f CR f US ) ] n donde: Ê n = 560 x [ 1 + (0,05 0,02) ] 1 Ê n = 576,80 Técnica para tomar en cuenta la desvalorización monetaria que incorpora la inflación en las tasas de interés La inflación afecta a: Tasa de interés (i) o descuento (d) obtenida o requerida por la empresa (costo de capital) Por ende al descontar o acumular los flujos de efectivo relacionados con una anualidad o un proyecto, éstos se verán afectados De igual forma la inflación afecta a los flujos y por ende al VAN a través de la tasa de descuento Por ende el VAN de un proyecto es ahora: n VAN = Σ FC t ( 1 + d ) -n ( 1 + f ) -n donde: t = 1 FC = Flujos de Caja nominales d = Costo de Capital real (neto de inflación) f = Tasa de Inflación VAN = FC 1 ( 1 + d ) -1 ( 1 + f ) -1 + FC 2 ( 1 + d ) -2 ( 1 + f ) -2 + + FC n-1 ( 1 + d ) -(n-1) ( 1 + f ) -(n-1) + FC n ( 1 + d ) -n ( 1 + f ) -n Flujos nominales son flujos que cuentan con un poder adquisitivo del momento en que ocurren Cada flujo de efectivo (nominal) se somete al descuento Pero además, cada flujo se somete ahora al descuento inflacionario correspondiente en el año de su ocurrencia para convertirlos en flujos de efectivos reales Flujos reales son flujos que cuentan con un poder adquisitivo a del momento base (del tiempo cero) Ejemplo: Para una serie de 3 depósitos anuales, vencidos y nominales de 10.000 cada uno al 10 % de interés efectivo anual, determine su valor presente: a) Erróneamente, si la tasa de interés es real b) Igual a tasa de interés es real pero considerando que también existirá una inflación del 6 % anual Ejemplo: (flujos nominales) Períodos 1 2 3 Flujos de Caja 10.000 10.000 10.000 a) Con una tasa real del 10 % PV = 10.000 ( 1 + 0,10 ) -1 + 10.000 ( 1 + 0,10 ) -2 + 10.000 ( 1 + 0,10 ) -3 PV = 24.869
Ejemplo: (flujos nominales) Períodos 1 2 3 Flujos de Caja 10.000 10.000 10.000 b) Con una tasa real de 10 % e inflación del 6 % PV = 10.000 (1+0,10) -1 (1+0,06) -1 + 10.000 (1+0,10) -2 (1+0,06) -2 +10.000 (1+0,10) -3 (1+0,06) -3 PV = 22.240 22.240 < 24.869 Pero también puede verse obteniendo un rendimiento nominal (bruto) requerido que indexe (encadene) el costo de capital real (o tasa de rendimiento) a inflación: Dicha tasa nominal resulta igualando el factor de descuento real a los factores de descuento nominales indexados (acumulados) con el factor de inflación ( 1 + i f ) = ( 1 + i ) * ( 1 + f ) 1 + i f = 1 + f + i + i f i f = 1 + f + i + i f 1 i f = i + f + i f De esta forma indexando la tasa real y la inflación: i f = i + f + i f donde: i f = Tasa de Interés Nominal (indexada a la inflación) i = Tasa de Interés Real (neta de inflación) f = Tasa de Inflación Indexar significa llevar valores reales (de fecha inicial) a valores nominales (de fecha final) De esta forma el ejemplo anterior puede también tratarse con una tasa nominal indexada como: i f = 0,10 + 0,06 + (0,10) (0,06) i f = 0,1660 Períodos 1 2 3 Flujos de Caja 10.000 10.000 10.000 PV = 10.000 ( 1 + 0,1660 ) -1 + 10.000 ( 1 + 0,1660 ) -2 + 10.000 ( 1 + 0,1660 ) -3 PV = 22.240 Ahora bien si los flujos netos de caja son reales, la tasa de interés a utilizar deberá ser la real, para lo cual hay que Deflactar (obtener los valores con el poder adquisitivo de hoy) Dada la tasa de interés nominal: i f = i + f + i f Entonces despejando i se tiene: i = i f f 1 + f Deflactar significa traer valores nominales (de fecha final) a valores reales (de fecha inicial) Para proyectos también puede verse obteniendo un costo de capital nominal (bruto) que indexe (encadene) el costo de capital real a la inflación: Dicha tasa nominal resulta igualando el factor de descuento real a los factores de descuento nominales indexados (acumulados) con el factor de inflación ( 1 + d f ) = ( 1 + d ) * ( 1 + f ) 1 + d f = 1 + f + d + d f d f = 1 + f + d + d f 1 d f = d + f + d f
De esta forma indexando la tasa real y la inflación: d f = d + f + d f donde: d f = Tasa de Interés Nominal (indexada a la inflación) d = Tasa de Interés Real (neta de inflación) f = Tasa de Inflación Indexar significa llevar valores reales (de fecha inicial) a valores nominales (de fecha final) Ahora bien si los flujos netos de caja de un proyecto son reales, la tasa de interés a utilizar deberá ser real, lo cual hay que Deflactar (obtener los valores con el poder adquisitivo de hoy) Dada la tasa de interés nominal: d f = d + f + d f Entonces despejando i se tiene: d = d f f 1 + f Deflactar significa traer valores nominales (de fecha final) a valores reales (de fecha inicial) Ejemplo: (proyecto con flujos nominales) Períodos 0 1 2 3 Flujos de Caja (80.000) 40.000 50.000 40.000 Con una tasa real requerida del 15 % VAN = 40.000 ( 1 + 0,15 ) -1 + 50.000 ( 1 + 0,15 ) -2 + 10.000 ( 1 + 0,15 ) -3 80.000 VAN = 18.890 Pero si erróneamente no se incorporó una inflación anual (del 12 %), entonces Ejemplo: (proyecto con flujos nominales) Períodos 0 1 2 3 Flujos de Caja (80.000) 40.000 50.000 40.000 De haberse incorporado la inflación del 12 % anual, los resultados variarían drásticamente: VAN = 40.000 (1+0,15) -1 (1+0,12) -1 + 50.000(1+0,15) -2 (1+0,12) -2 + 40.000 (1+0,15) -3 (1+0,12) -3 80.000 VAN = 84 84 < 0 De esta forma el ejemplo anterior puede también tratarse con una tasa nominal indexada como: d f = 0,15 + 0,12 + (0,15) (0,12) d f = 0,2880 Períodos 0 1 2 3 Flujos de Caja (80.000) 40.000 50.000 40.000 VAN = 40.000 ( 1 + 0,2880 ) -1 + 50.000 ( 1 + 0,2880 ) -2 + 40.000 ( 1 + 0,2880 ) -3 80.000 VAN = 84 84 < 0 En resumen: Flujos de caja nominales se descuentan a tasas de costo de capital nominales (indexadas a la inflación) Flujos de caja reales (netos de inflación) se descuentan a tasas de costo de capital reales (netas de inflación)
EFECTOS EN LA TIR: Cuando se trabaja con la TIR, la TIR real (dados flujos nominales) se obtiene mediante la siguiente fórmula: TIR = TIR f 1 + f donde: TIR = TIR Real TIR = TIR Nominal (aparente) f = Tasa de Inflación EFECTOS EN LA TIR: Un flujo nominal arrojará una TIR Nominal que se deberá comparar con una Tasa de Costo de Capital Nominal Un flujo real arrojará una TIR Real que se deberá comparar con una Tasa de Costo de Capital Real De acuerdo con el ejemplo, el proyecto con los flujos de caja nominales arroja una TIR de 28, 73 % Considerando entonces la inflación, la TIR Real sería: TIR = 0,2873 0,12 = 0,1494 1 + 0,12 EFECTOS EN LA TIR: De manera que el proyecto se rechazaría: 14, 94 % < 15, 00 % ó 28, 73 % < 28, 80 % Lo cual es concordante con el VAN real: VAN < 0 VAN = 84 EFECTOS EN LOS FLUJOS: El efecto de la inflación tiende a afectar por igual tanto a ingresos como a gastos Sin embargo, existen costos que permanecen constantes y que son independientes de la inflación: depreciaciones y amortizaciones de activos intangibles EFECTOS EN LOS FLUJOS: Debido a esto, aunque los flujos aumentan con la inflación, los impuestos tienden a aumentar más que los mismos flujos Pues al existir costos como las depreciaciones, que se mantienen constantes, el factor de escudo fiscal que se puede obtener de las depreciaciones, se desaprovecha parcialmente Para obtener un resultado apegado a la realidad o bien práctico, se recomienda trabajar con flujos nominales y deflactarlos a una tasa nominal EFECTOS DE LA : Si se desea trabajar con monedas fuertes (ej. dólar), entonces en lugar de tomar en cuenta la inflación local, se deberá tomar en cuenta la devaluación de la moneda local respecto al dólar De esta forma la tasa de costo de capital a tener en cuenta deberá ser una en USD $ dólares De manera que si se tienen flujos de caja nominales en colones, se deberán descontar con una tasa nominal en colones (bajo devaluación):
EFECTOS EN TASA DE DESCUENTO: e = e + g + eg donde: e = Tasa Nominal de Costo de Capital (en colones indexada a la devaluación) e = Tasa de Costo de Capital Real (en dólares) g = Tasa de Devaluación EFECTOS DE LA : De manera que descontando flujos de caja en colones a la tasa anterior, se obtendrá un VAN en colones a valores reales o constantes Y dividiendo ese VAN (en colones) al tipo de cambio de fecha tiempo cero, se obtendrá un VAN en dólares nominales EFECTOS DE LA : Pero aunque se trabaje con monedas fuertes (ej. dólar), también USA sufre de inflación De esta forma la tasa de costo de capital a tener en cuenta deberá ser una real en USD $ dólares Si se deseara obtener un VAN en dólares reales, se deberá observar el mismo procedimiento como al pasar de colones nominales a colones reales Partiendo entonces de lo anterior: EFECTOS EN TASA DE DESCUENTO: e = e + g + eg donde: e = Tasa Nominal de Costo de Capital (en colones indexada a la devaluación) e = Tasa de Costo de Capital Real (en dólares) g = Tasa Devaluación... Se deberá nuevamente indexar la tasa e sólo que ahora a la inflación de los USA EFECTOS EN TASA DE DESCUENTO: d = e + I + e I donde: d = Tasa Nominal de Costo de Capital (en colones indexada a la inflación USA y a la devaluación en Costa Rica) e = Tasa Nominal de Costo de Capital (en colones indexada a la devaluación en Costa Rica) I = Tasa de Inflación en USA EFECTOS EN LA TIR: Cuando se trabaja con la TIR, la TIR en $ USD dólares nominales se obtiene mediante la siguiente fórmula: TIR = TIR g 1 + g donde: TIR = TIR en Dólares Nominales TIR = TIR en Colones Nominales (aparente) g = Tasa de Devaluación
EFECTOS EN LA TIR: Para obtener la TIR en $ USD dólares reales a partir de la TIR en dólares nominales, se hace mediante la siguiente fórmula: TIR = TIR I 1 + I donde: TIR = TIR en Dólares Reales TIR = TIR en Dólares Nominales I = Tasa de Inflación en USA EFECTOS DE LA : Si se tienen flujos de caja nominales en dólares, se deberán descontar con una tasa nominal en dólares (bajo inflación en USA): c = e + I + ei donde: c = Tasa Nominal de Costo de Capital (en dólares indexada a la inflación USA) e = Tasa Real de Costo de Capital (en dólares) I = Tasa de Inflación en USA INCORORACION DE LA : El efecto de la devaluación en las tasas de rendimiento igual se pueden abordar mediante las fórmulas anteriores Ahora será utilizando la tasa de devaluación para convertir tasas en moneda local a tasas en dólares O bien utilizando igualmente la tasa de devaluación para convertir tasas en dólares a tasas en moneda local INCORORACION DE LA : e = e + g + eg e = e g 1 + g donde: e = Tasa de Rentabilidad en moneda local (indexada a la devaluación) e = Tasa de Rentabilidad en USD $ dólares g = Tasa de Devaluación INCORORACION DE LA : Ejemplo: Si la tasa de inversión en colones a un año plazo es del 5 % anual, la tasa de inversión en dólares a un año plazo es del 0,8 % anual y la devaluación del colón respecto al dólar es del 3% anual, en que moneda se invierte? INCORORACION DE LA : Ejemplo: e = e + g + eg e = 0,008 + 0,03 + 0,008 (0,03) e = 0,0382 3,82 % eq. < 5 % e = e g e = 0,05 0,03 0,0194 1,94 % eq. $ > 0,8 % $ = 1 + g 1 + 0,03