INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelos de Pert/CPM: determinístico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1
Los grandes proyectos, a menudo, resultan retos difíciles para los administradores. Los riesgos son altos, un retraso puede significar perdidas por miles de dólares o hasta millones. Los proyectos especiales usualmente se desarrollan fuera del sistema normal de producción, y para ello se establecen grupos especiales de trabajo. La administración de grandes proyectos involucra tres fases: planeación, programación y control. 2
Existen dos técnicas para administración de proyectos: La técnica de evaluación y revisión del programa (PERT, por sus siglas en inglés) y el método de la ruta crítica (CPM, por sus siglas en inglés). Ambas fueron desarrolladas a finales de los años 50 para apoyar el trabajo de programación, seguimiento y control de proyectos grandes y complejos. CPM llegó primero, en 1957, como una herramienta desarrollada en la compañía Dupont para ayudar en la construcción y mantenimiento de las plantas químicas de la empresa. PERT fue desarrollado un año después por U. S. Navy. 3
Antecedente: Gráfica de Gantt 4
INTRODUCCIÓN El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de información para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPM expone la "ruta crítica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitan la duración del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se realice pronto, las actividades de la ruta crítica deben realizarse pronto. 5
INTRODUCCION Por otra parte, si una actividad de la ruta crítica se retarda, el proyecto como un todo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no están en la ruta crítica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarse más tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga en programa. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo disponible para retardos 6
INTRODUCCION El PERT/CPM también considera los recursos necesarios para completar las actividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equipos hacen que la programación sea difícil. El PERT/CPM identifica los instantes del proyecto en que estas restricciones causarán problemas y de acuerdo a la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no críticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estos problemas. 7
INTRODUCCION PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel en éste y su importancia en la terminación del proyecto se manifiesta inmediatamente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crítica, permiten por consiguiente, recibir la mayor parte de la atención, debido a que la terminación del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades no críticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad de recursos. 8
Antecedentes El problema de la administración de proyectos surgió con el proyecto de armamentos del Polaris, empezando 1958. Con tantas componentes y subcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto. El PERT (evaluación de programa y técnica de revisión) fue desarrollado por científicos de la oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la División de Sistemas de Armamentos de la Corporación Lockheed Aircraft. 9
Antecedentes La técnica demostró tanta utilidad que ha ganado amplia aceptación tanto en el gobierno como en el sector privado. Casi al mismo tiempo, la Compañía DuPont, junto con la División UNIVAC de la Remington Rand, desarrolló el método de la ruta crítica (CPM) para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas químicas de DuPont. El CPM es idéntico al PERT en concepto y metodología. 10
Antecedentes La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos o estocásticos. 11
Definición El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo. 12
DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. El PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. 13
Metodología El Método del Camino Critico consta de dos ciclos: 1. Planeación y Programación. 2. Ejecución y Control. 14
Metodología 1. Planeación y Programación. 1.1.- Definición del proyecto 1.2.- Lista de Actividades 1.3.- Matriz de Secuencias 1.4.- Matriz de Tiempos 1.5.- Red de Actividades 1.6.- Costos y pendientes 1.7.- Compresión de la red 1.8.- Limitaciones de tiempo, de recursos y económicos 1.9.- Matriz de elasticidad 1.10.- Probabilidad de retraso 15
Metodología 2. Ejecución y Control. 2.1.- Aprobación del proyecto 2.2.- Ordenes de trabajo 2.3.- Gráficas de control 2.4.- Reportes y análisis de los avances 16
EJEMPLO ACTIVIDAD ACTIVIDAD PRECEDENTE TIEMPO (Días) A / 4 B / 6 C / 5 D A, B 7 E B, C 5 F B, C 4 G C 5 H D, E, F, G 6 I F, G 8 J H, I 3 17
EL MÉTODO PERT Representación mediante un grafo Del conjunto de actividades de un proyecto Respetando las relaciones de precedencia entre estas actividades Las actividades se representan por flechas Los círculos representan nodos o finales de etapas Actividades o tareas Etapas o nodos 18
Reglas de construcción de un grafo PERT 19
Reglas de construcción de un grafo PERT Hay un solo nodo de inicio del proyecto y uno de final 2 actividades no pueden compartir los mismos nodos de origen y destino El caso anterior se soluciona con una flecha ficticia Hay sólo otra razón para una ficticia: distinguir precedencias ficticia Los nodos se numeran de izquierda a derecha y de arriba abajo teniendo en cuenta : No puede numerarse un nodo si le llegan actividades de nodos 20 aún no numerados
Elaboración de la red No existen procedimientos secretos para elaborar con éxito una red adecuada; sin embargo, existen diversas reglas que deben observarse, al igual que diversas "sugerencias" que pueden facilitar la tarea de elaborar la red: 21
Elaboración de la red 1. Antes de que pueda comenzar una actividad, todas las actividades precedentes deben haber terminado. 2. Las flechas indican sólo precedencia lógica; ni su longitud ni su dirección tienen significado alguno. 3. Cada flecha (actividad) debe comenzar y terminar en un nodo de evento. 22
Elaboración de la red 5. Ningún par de nodos de la red puede estar directamente conectado por más de una flecha. 6. Cuando se enumeran los nodos es aconsejable, y en particular en una red grande, utilizar múltiplos de 10 para que sea fácil incorporar cualesquiera cambios o adiciones futuros. 7. Todas las flechas de la red deben estar dirigidas, más o menos, de izquierda a derecha. 8. La clasificación de las actividades (es decir, el listado de las actividades del proyecto) no debe ser más detallado que lo que se requiera para representar un plan de acción lógico y claramente definido. 23
Actividades ficticias 24
Actividades ficticias En los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra se dibujará entre ambas una línea punteada, llamada liga, que tiene una duración de cero. La liga puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente. 25
Actividades ficticias Rigurosamente, una actividad no puede tener tiempo de duración cero, ya que no existiría; sin embargo, algunas actividades tienen tan escasa duración que ésta es despreciable y no es conveniente que se considere una unidad de tiempo. Por ejemplo, si la unidad con la que se trabaja de un día y la duración de la actividad es de cinco o diez minutos, no hay razón para que esta actividad tenga asignado un día de trabajo. 26
Actividades ficticias Las actividades ficticias y consumen cero tiempo y cero recursos. Se utilizan las actividades ficticias para mostrar relaciones correctas entre actividades y/o para evitar tener que conectar en forma directa dos nodo s a través de más de una flecha. 27
Actividades ficticias Para ilustrar mejor la necesidad de las actividades artificiales, considere un proyecto básico de "instalación de una máquina". El proyecto consiste en instalar una máquina y dar capacitación al operador. La capacitación puede comenzar en cuanto se contrate al operador y se instale la máquina. La capacitación no depende de la inspección de la máquina; sin embargo, se requiere la inspección una vez que se ha instalado la máquina. 28
Actividades ficticias ERRÓNEO CORRECTO 29
Cálculos básicos de la programación 30
Cálculos básicos de la programación Para cualquier red, podríamos (1) identificar todas las rutas de la red, (2) calcular la duración de cada una de ellas y, después (3) elegir la ruta más larga (crítica). Sin embargo, esta no es una forma muy eficiente de analizar la red; también, identificar todas las rutas de una red grande es algo muy poco práctico. 31
Cálculos básicos de la programación Un procedimiento más eficiente consiste en calcular límites de tiempo para cada actividad (tiempos próximos de iniciación, lejanos de iniciación, próximos de terminación y lejanos de terminación) y, a partir de estos datos, calcular la ruta crítica. Los límites de los tiempos próximos de iniciación y próximos de terminación pueden calcularse haciendo una revisión hacia adelante de la red; los tiempos lejanos de iniciación y próximos de terminación se determinan utilizando una revisión hacia atrás en la red. 32
Al construir la red, debe evitarse lo siguiente: 1. Dos actividades que parten de un mismo evento y llegan a un mismo evento. Esto produce confusión de tiempo y de continuidad. Debe abrirse el evento inicial o el evento final en dos eventos y unirlos con una liga. 33
Al construir la red, debe evitarse lo siguiente: 2. Partir una actividad de una parte intermedia de otra actividad. Toda actividad debe empezar invariablemente en un evento y terminar en otro. Cuando se presenta este caso, a la actividad base o inicial se le divide en eventos basándose en porcentajes y se derivan de ellos las actividades secundadas. 3. Dejar eventos sueltos al terminar la red. Todos ellos deben relacionarse con el evento inicial o con el evento final. 34
Resumen de los cálculos PERT/CPM 1. Identificar todas las tareas o actividades asociadas con el proyecto. 2. Identificar las relaciones de precedencia inmediata para todas las actividades. 3. Dibujar la red básica para el proyecto, mostrando todas las relaciones de precedencia. 4. Estimar el tiempo esperado de duración para cada actividad. 5. Empleando una revisión hacia adelante de la red, calcular el tiempo próximo de iniciación y el tiempo próximo de terminación para cada actividad. 6. Utilizando el tiempo esperado de terminación del proyecto, calculado en la revisión hacia adelante de la red, usar el procedimiento de revisión hacia atrás para calcular el tiempo más lejano de iniciación y el tiempo más lejano de terminación para cada actividad. 7. Calcular el tiempo flotante (de holgura) asociado con cada actividad. 8. Identificar la ruta critica para la red. Las actividades criticas son las que tienen un tiempo flotante (de holgura) cero. 35
EJEMPLO 1 The Sharp Company PERT/CPM 36
The Sharp Company The Sharp Company fabrica una línea completa de productos para afeitar. Recientemente, un competidor presentó una nueva rasuradora con hoja doble que en los últimos seis meses ha absorbido una parte significativa de un mercado que la Sharp había tenido durante años. Los administradores de la Sharp han decidido que deben introducir un producto competidor. Bill Bowen, vicepresidente de planeación y desarrollo, ha Identificado las tareas que se necesitan para diseñar, desarrollar y comercializar el nuevo producto y el tiempo esperado que se requiere para llevar a cabo cada una de ellas (véase la tabla). 37
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The Sharp Company Bowen le pidió a Phil Wright, su gerente asesor, revisar las tareas y entregarle un informe resumido que señale: (1) el tiempo total que se requiere desde el principio del proyecto hasta que el producto nuevo se encuentre en las manos del distribuidor, (2) las fechas específicas de inicio y terminación para cada tarea y (3) las tareas críticas, es decir, las que deban terminarse a tiempo para que el proyecto se concluya en una fecha específica. 39
The Sharp Company Bowen le señaló a Wright que, aunque los tiempos de terminación son valores esperados (promedio) y son bastante realistas, para darse una idea de la variabilidad del proyecto completo sería deseable tener alguna idea de los tiempos que se tendrían en los casos más desfavorables y más favorables. Bowen también señaló que las tareas no necesariamente estaban listadas en orden secuencial, sino que se habían listado conforme se habían identificado. 1. Encontrar la gráfica de Gantt asociada. 2. Elaborar la red de actividades PERT/CPM. 3. Encontrar la duración del proyecto y su ruta crítica 40
SOLUCIÓN 41
The Sharp Company 42
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Análisis hacia delante Duración del proyecto 44
Análisis hacia atrás de la red Actividades de la ruta critica 45
SOLUCIÓN CON WINQSB 46
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EJEMPLO 2 FLOW ASOCIATES PERT/CPM 50
FLOW ASOCIATES Tiene un proyecto con la siguiente información. Elaborar la gráfica de Gantt Elaborar la red de actividades PERT/CPM. Encontrar la duración del proyecto y su ruta crítica 51
SOLUCIÓN 52
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EJEMPLO 57
Construir la red para actividades para el siguiente programa de ensamble de una aeronave pequeña. Determinar la ruta crítica y el menor tiempo posible en el cual puede terminarse el programa. ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN TIEMPO (hrs) 1 2 Ensamblar las alas. 29 1 3 Ensamblar la estructura 15 2 3 Montar las alas. 13 3 4 Terminar el fuselaje 46 2 5 Colocar el tren de aterrizaje 11 4 5 Instalar motor 37 4 7 Conectar controles del piloto 8 5 6 Conectar radio e instr. De nav. 13 6 7 Instalar asientos e interiores 5 6 8 Colocar hélice 7 7 8 Pintar exteriores 12 58
SOLUCIÓN 59
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Ruta Crítica = 1 2 3 4 5 6 7 8. TIEMPO= 155 Horas 61
EJERCICIO PARA RESOLVER 62
Una empresa fabricante de autos deportivos sobre diseño tiene registradas las siguientes 21 actividades para ensamblar el auto que les han solicitado: 63
ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN ACT. PRED. INM. TIEMPO (DÍAS) A Recibir pedido e iniciar / 0 B Realizar diseño A 8 C Ordenar acc. especiales B 0.5 D Construir chasis B 1 E Construir puertas B 1 F G H I Colocar ejes, ruedas y tanque de gasolina Construir revestimiento de la carretera. Construir transmisión y sistema de energía. Ajustar puertas a carrocería. D 1 B 1 B 3 G, E 1 J Construir motor B 4 K Probar el motor en taller SIGUE J 2 64
L Montar chasis F, H, K 1 M Probar el chasis en carretera L 0.5 N Pintar carrocería I 2 O Realizar la instalación eléctrica N 1 P Instalar interiores N 2 Q R S T Recibir la entrega de acc. esp. Montar carrocería y acc. s./chasis Probar el auto en carretera Poner Revestimientos C 5 M, O, P, Q 1 R 0.5 S 1 U Acabado/FIN T 0 65
EJERCICIO PARA RESOLVER 66
1.Construir la red de actividades (nodos, actividades y tiempos) que cumple con las restricciones de precedencia. 2. Cuál es la ruta crítica para esta red? y 3. Cuál el tiempo requerido para dicha ruta? 67
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SOLUCIÓN 69
RUTA CRÍTICA: A-B-G-F1-I-N-P-R-S-T-U. TIEMPO: 18.5 Días. 70
EJERCICIO PARA RESOLVER 71
Determine la red y su ruta critica de las siguientes actividades : 72
A EVALUAR LAS PROPUESTAS FINANCIERAS ------ 5 B ESTIMAR LAS GANACIAS A CORTO PLAZO A 2 C PRESUPUESTAR LAS FINAZAS B 2 D RECIBIR FONDOS B 7 E PAGAR FONDOS D 5 F REPORTAR LAS FINANZAS C, D 4 G ADMINISTRAR IMPUESTOS E, F 4 H ADMINISTRAR LAS INVERSIONES FINANCIERAS G 10 I PLANIFICAR LOS RECURSOS HUMANOS F, H 5 J ADQUIRIR PERSONAL J 9 K DESARROLLAR CAPACIDADES/ MOTIVACIONES G, J 4 L MANEJAR PROGRAMAS DE BENEFICIO K 3 M CUMPLIR CON LAS REGULACIONES HR DEL GOBIERNO L, D, A 3 N DETERMINAR LOS REQUERIMIENTOS M 4 O PROGRAMAR LA PRODUCCIÓN N 2 P INICIAR LA PRODUCCIÓN K, O 3 73
SOLUCIÓN 74
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