ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO SEDE - LATACUNGA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO SEDE - LATACUNGA CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INSTRUMENTACIÓN PROYECTO DE GRADO PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRÓNICO EN INSTRUMENTACIÓN DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN CONVERSOR AC/DC NO CONTROLADO DE 3, 6, 9, 12 Y 24 PULSOS, Y ANALIZADOR DE ARMÓNICOS A TRAVÉS DE UNA PC LUIS EDUARDO MOLINA SEMBLANTES HÉCTOR MAURICIO VELASTEGUÍ MASAPUNCHO LATACUNGA ECUADOR 2007 B1

CERTIFICACIÓN Cerificamos, que el presene proyeco de grado fue desarrollado en su oalidad por los señores: LUIS EDUARDO MOLINA SEMBLANTES, y HÉCTOR MAURICIO VELASTEGUÍ MASAPUNCHO, previo a la obención de su íulo de Ingeniero Elecrónico en Insrumenación. Laacunga, Ocubre del 2007 Ing. Marcelo Silva DIRECTOR Ing. José Bucheli CODIRECTOR B2

AGRADECIMIENTO A la Escuela Poliécnica del Ejércio Sede Laacunga por los conocimienos que sus docenes imparieron a lo largo de nuesra vida universiaria, para que en la vida profesional nos permian alcanzar nuevos horizones en el campo laboral. A los Ingenieros Marcelo Silva y José Bucheli quienes uvieron una acerada dirección en el proyeco, quienes esuvieron como guías y consejeros oporunos, para lograr nuesro objeivo principal. Un agradecimieno especial al Ingeniero Wilson Sánchez por las facilidades en la presación del laboraorio de conrol elécrico y PLC s, que fue de gran ayuda para encaminar el presene proyeco a su consecución. B3

DEDICATORIA A Dios por los conocimienos brindados y por permiirme llegar a ser una persona úil para mi familia y la sociedad. A mis padres, que son el mejor ejemplo de rabajo, honradez y disciplina mosrada durane odo el rayeco de mi vida, ya que me brindaron oda su confianza para poder salir adelane. Luis Eduardo El presene proyeco esá dedicado a mis padres, quienes con mucho esfuerzo me brindaron la oporunidad de culminar mi carrera profesional. Hécor Mauricio B4

INTRODUCCIÓN El presene proyeco de grado, fue diseñado y consruido, viendo la necesidad de de ampliar el conocimieno y manejabilidad de los conversores AC/DC no conrolados en los alumnos de nuesra carrera, por lo que su implemenación radica en observar varios parámeros que un analizador de armónicos puede mosrar; así como los armónicos presenes en la red, el índice de disorsión armónica, el volaje de salida, la corriene, ec. Además de obener mejores resulados en los conversores con el aumeno de pulsos. El objeivo principal, es mosrar la imporancia de la elecrónica de poencia como pare fundamenal en el campo indusrial. El documeno resula de un rabajo invesigaivo desarrollado para el cumplimieno de los objeivos propuesos. En el capíulo 1, Conversores AC/DC no conrolados, muesra el conenido eórico de lo invesigado, caracerísicas, causas y efecos para luego pasar al diseño y consrucción de los módulos que requiere el sisema conversor. En el capíulo 2, Diseño e implemenación, comprende una serie de cálculos, especificaciones y figuras de conexiones de lo implemenado en el sisema. En el capíulo 3, Resulados y pruebas experimenales, consiuye un análisis exhausivo en las mediciones omadas ano por el analizador de armónicos y el diseño del analizador de señales de la PC. En el capíulo 4, Conclusiones y Recomendaciones, comprende las experiencias y conocimienos adquiridos en la realización de ese proyeco, además de nuevas ideas adquiridas para que el sisema funcione de una mejor manera. B5

CONTENIDO CAPITULO I: CONVERSORES AC/DC NO CONTROLADOS.. 1 Pág. 1.1 INTRODUCCIÓN 1 1.1.1 Caracerísicas principales. 1 1.1.2 Símbolo de los Conversores AC/DC 2 1.2 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS 3 1.2.1 Transformadores concepos previos 3 1.2.2 Transformadores para Recificadores.. 6 1.2.2.1 Monaje para recificadores rifásicos de media onda con secundario en esrella P.3 6 1.2.2.2 Monaje para recificadores rifásicos de onda complea con secundario en esrella P.D.3.. 9 1.2.2.3 Monaje para recificadores rifásicos de onda complea con secundario en dela S.3 10 1.3 ESTUDIO DE LOS CONVERSORES AC/DC NO CONTROLADOS. 13 1.3.1 Parámeros de funcionamieno.. 14 1.3.2 Generalidades.- Monajes... 15 1.3.2.1 Monajes de media onda con secundario en esrella... 20 Tensiones 22 Rizado.. 23 Tensión inversa de los diodos.. 24 Inensidades 25 Caídas de ensión.. 26 Caída en la conmuación.. 26 Caídas en las resisencias 28 B6

Caídas en los diodos. 28 Rendimieno 28 1.3.2.2 Monajes de onda complea con secundario en Esrella. 29 Tensiones 30 Facores de ondulación y rizado.. 30 Tensión inversa de los diodos.. 30 Inensidades 31 Caídas de ensión.. 32 Caída en la conmuación.. 32 Caída en las resisencias.. 33 Caída en los diodos... 34 Rendimieno 34 1.3.2.3 Monajes de onda complea con secundario en Dela. 34 Tensiones 36 Facores de ondulación y rizado.. 36 Tensión inversa de los diodos.. 36 Inensidades 37 Caídas de ensión.. 38 Caída en la conmuación.. 38 Caída en las resisencias.. 39 Caída en los diodos... 39 1.3.3 Asociación De Recificadores 40 1.3.3.1 Asociación en serie 40 1.3.3.2 Asociación en paralelo.. 42 1.3.4 Filros. 45 1.4 ARMÓNICOS.. 47 1.4.1 Que son los armónicos... 47 1.4.2 Dos ipos de fuenes de armónicos.. 49 1.4.2.1 Carga no lineal en fuene de corriene.. 49 1.4.2.2 Carga no lineal en fuene de ensión. 51 B7

1.4.3 Origen de los armónicos. 52 1.4.4 Trayecoria De Los Armónicos.. 53 1.4.5 Teoría De Los Armónicos.. 54 1.4.6 Conenido normal de armónicos... 54 1.4.7 Equipos que producen armónicos 55 1.4.8 Efecos de los armónicos de corriene en los sisemas de poencia... 55 1.4.9 Armónicos De Corriene. 57 1.4.10 THD.. 58 1.4.10.1 Índice de disorsión armónica oal (THD).. 58 1.5 FACTOR DE POTENCIA (FP) 60 1.5.1 Definición del Facor de Poencia. 60 1.5.2 Parámeros del facor de poencia 60 1.5.2.1 Análisis de la corriene aciva y reaciva 60 1.5.2.2 Triángulo de Poencias. 62 1.5.3 Como afecan los armónicos al facor de poencia 64 1.5.3.1 Triángulo de poencia y facor de poencia en redes con armónicos 64 CAPITULO II: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN. 66 2.1 ESPECIFICACIÓN DE REQUISITOS DEL SISTEMA. 66 2.2 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA... 67 2.3 DISEÑO DEL TRANSFORMADOR. 70 2.3.1 Cálculo del ransformador.. 70 2.3.2 Cálculos generales.. 72 2.4 DISEÑO DEL CONVERSOR AC/DC NO CONTROLADO PARA 3, B8

6, 9, 12 Y 24 PULSOS... 75 2.4.1 Conversor AC/DC No Conrolado de 3 pulsos.. 76 2.4.2 Conversor AC/DC No Conrolado de 6 pulsos.. 80 2.4.3 Conversor AC/DC No Conrolado de 9 pulsos.. 87 2.4.4 Conversor AC/DC No Conrolado de 12 pulsos 92 2.4.4.1 Descripción general. 92 2.4.4.2 Transformador desfasador. 94 2.4.5 Conversor AC/DC No Conrolado de 24 pulsos 106 2.4.5.1 Descripción general.. 106 2.4.5.2 Descripción del diagrama de conexiones del conversor AC/DC no conrolado de 24 pulsos... 106 2.5 DISEÑO DEL ANALIZADOR DE ARMÓNICOS 117 2.6 SELECCIÓN DE LA TARJETA PARA LA ADQUISICIÓN DE DATOS. 120 2.7 DETALLES DE CONSTRUCCIÓN.. 122 2.7.1 Consrucción del módulo de diodos de poencia 122 2.7.2 Consrucción del ransformador rifásico desfasador.... 124 2.7.3 Consrucción del módulo para el conversor AC/DC no conrolado de 9 pulsos.. 126 2.8 OPERACIÒN DE LAS PROTECCIONES.. 127 2.8.1 Proecciones ermo magnéicas en los diodos... 127 2.8.2 Proecciones para la arjea DAQ. 128 2.8.1 Proecciones para la PC.... 129 CAPITULO III: PRUEBAS EXPERIMENTALES 130 3.1 MEDICIONES Y PRUEBAS EXPERIMENTALES EQUIPO 130 3.1.1 Conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos. 130 3.1.2 Conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos. 133 B9

3.1.3 Conversor AC/DC no conrolado de 12 pulsos... 136 3.1.4 Conversor AC/DC no conrolado de 24 pulsos... 139 3.1.5 Conversor AC/DC no conrolado de 9 pulsos. 142 3.4 ANALISIS DE LAS MEDICIONES Y PRUEBAS EXPERIMENTALES.. 144 3.5 ALCANCES Y LIMITACIONES.... 145 3.6 ANÁLISIS TÉCNICO ECONÓMICO 146 CAPITULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.. 148 CONCLUSIONES... 148 RECOMENDACIONES. 149 BIBLIOGRAFÍA... 151 ANEXOS... 153 ANEXO A) Glosario de Términos. ANEXO B) Guías de Laboraorio. ANEXO C) Daa Shee de la arjea NI-USB6009 B10

CAPITULO I CONVERSORES AC/DC NO CONTROLADOS 1.1 INTRODUCCIÓN En la mayoría de aplicaciones de la elecrónica de poencia, la fuene de alimenación que esá en forma de volaje alerno de 50 ó 60 Hz, proporcionada por el sisema de disribución, debe ser ransformada en volaje coninuo no regulado. Para al efeco se uilizan los recificadores. Las caracerísicas principales de los conversores AC/DC no conrolados se muesran a coninuación con su implemenación y comparación con los oros ipos de conversores. 1.1.1 Caracerísicas principales B11

No conrolados Implemenación Semiconrolados Conrolados Figura 1.1 Puno de Operación e implemenación de los conversores AC/DC no conrolados y comparación con los demás conversores AC/DC conrolados y semiconrolados. Esán conformados en su oalidad por diodos. 100% Diodos. En comparación a los conversores semiconrolados que esán conformados en un 50% diodos y 50% SCR s y los conrolados 100% SCR s. Tienen un volaje de salida consane. Vdo = Ce. Se obiene una poencia de salida consane mayor que cero. Po = Ce > 0 Opera como Recificador. Trabaja en un puno del 1 er cuadrane. A diferencia de los conversores semiconrolados que operan en cualquier puno del 1 er cuadrane y con respeco a los conrolados que operan en cualquier puno del 1 er y 2 do cuadranes. Tienen un bajo coso, en comparación con los demás conversores. 1.1.2 Símbolo de los Conversores AC/DC B12

Figura 1.2 Simbología de los conversores AC/DC no conrolados monofásico y rifásico Los recificadores o conversores de corriene se caracerizan por ransformar la corriene alerna en coninua. De esa manera permien la conversión direca desde un circuio alimenado con volaje alerno, para poder alimenar a la carga con corriene coninua. Los recificadores no conrolados esán formados exclusivamene por diodos, no necesiando circuios de mando, por lo que los diodos conmuan de manera naural por la fuene de alimenación. Para enender como funciona un recificador basa con fijarse en dos aspecos: 1. Los conjunos de diodos o conmuadores. 2. La forma como esán conecados los devanados que suminisran las ensiones a recificar: el ipo de monaje. 1.2 TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS 1.2.1 Transformadores concepos previos: Como primera definición, se puede decir que un ransformador es un conjuno de dos o más bobinas acopladas enre sí a ravés de un circuio magnéico común, es decir dos o más devanados enlazados por un flujo común. B13

Uno de los bobinados, el primario, esá conecado a una fuene de ensión alerna, de manera que se genera un flujo alerno, cuya ampliud depende de la ensión aplicada al primario y al número de vuelas de ese. El flujo muuo 1 que liga ambos bobinados a ravés del circuio magnéico de baja relucancia, genera en el oro bobinado, el secundario, una ensión cuyo valor dependerá del número de vuelas del secundario. Si se asume que el flujo magnéico esá compleamene confinado en el núcleo, a parir de la ley de Faraday, se obiene la siguiene relación: V V 1 2 d = N1 d d = N 2 d V V 2 1 N = N 2 1 (Ec. 1.1) Donde m es el flujo muuo. Una de las caracerísicas venajosas del funcionamieno del ransformador es que para generar el flujo muuo, solo se necesia una pequeña fracción de la corriene de la carga para exciar al núcleo. Esa circunsancia se da aplicando la ley de Ampere al núcleo oroidal represenado en la figura 1.3. 1 hp://zeus.dci.ubiobio.cl/elecricidad/ransformadores/consiu.hm B14

Figura 1.3 Esquema de un ransformador de dos bobinados. En la prácica N 1 y N 2 esán disribuidas alrededor de odo el núcleo. i N i I i N 1 i 1 N 2 i 2 c H Ae Im c Ae H Im i 1 N N 2 1 i 2 H Im N 1 N N 2 1 i 2 i m (Ec. 1.2) Cabe desacar que los amperios-vuela N 2 i 2 del bobinado secundario se susraen de los del primario y el flujo generado por la corriene del secundario se opone al flujo generado por la corriene del primario (Ley de Lenz). El flujo muuo genera una ensión posiiva en los erminales marcados con un puno (convenio de punos). Así la corriene de exciación del primario es enrane hacia el erminal con puno, mienras que la corriene de secundario es saliene del erminal con puno. Cabe mencionar que en el caso de dos inducores acoplados en el mismo núcleo, los amperios-vuela de ambos inducores se suman y la corriene del secundario fluye ambién como la del primario hacia el puno. Tal como muesra la ecuación 1.2 la corriene de primario i 1, consa de dos pares: la corriene de carga i 2, (corriene del secundario reflejada al primario) y una pequeña corriene magneizane i m, que es uilizada para la exciación del núcleo (normalmene es menor del 1% de la corriene de carga para un ransformador eficiene). Si la relucancia del camino magnéico fuera cero, lo cual corresponde a una permeabilidad del núcleo infinia y a la no exisencia de gap (enrehierro), la inensidad de campo magnéico H, debería ser cero para eviar que la densidad de flujo magnéico B fuese infinia. Pero H solo puede ser igual a cero si el produco de N i para los dos bobinados suma cero, lo cual implica la siguiene relación enre las fuerzas magneomorices del ransformador: B15

i i 1 2 N 2 = (Ec. 1.3) N1 Las ecuaciones 1.1 a 1.3 definen el comporamieno de un ransformador ideal. Donde el maerial idóneo para realizar el ransformador era el que uviera una endiendo a infinio, lo cual implicaba una i m =0. En la realidad aunque la fuera muy grande, las caracerísicas no ideales del maerial magnéico, al como la inensidad de campo coerciiva 2 hacen que ambién exisiera una corriene magneizane residual, circunsancia que se muesra en la figura 1.4. Figura 1.4 (a) Ciclo o lazo de hiséresis, formado al aplicar al maerial ferromagnéico una fuerza magneizane que oscila periódicamene enre valores máximos posiivo y negaivo. Hc es la fuerza coerciiva, y Br, el magneismo remanene. (b) Proceso de desmagneización de un maerial ferromagnéico por medio de lazos de hiséresis decrecienes e incompleos. La ecuación 1.4 muesra las relaciones de las corrienes del primario i 1 y del secundario i 2, con la corriene magneizane i m. N i 1 i1 - m N 1 2 H c I m = N i = H 2 c I m (Ec. 1.4) 2 hp://www.sapiensman.com/esdicionary/c/technical_vocabulary_spanish(c19).hm B16

Un ransformador real se diferencia del ideal en res aspecos fundamenales: 1. Las ensiones no responden exacamene a la relación (1.1) pueso que no odo el flujo que araviesa uno de los devanados cruza el oro, debido a la exisencia de un flujo de dispersión 3. 2. La permeabilidad 4 es finia con lo que la relación (1.3) ampoco es oalmene ciera. Es necesaria una f.m.m 5 oal no nula para crear un flujo en el núcleo, la corriene necesaria para crear ese campo se denomina corriene magneizane. 3. Las ecuaciones (1.1) y (1.3) expuesas no dependen de la frecuencia pudiendo rabajar en coninua, pero ese no es el caso de un ransformador real. A pesar de esas diferencias, la aproximación del ransformador ideal resula muy úil en el modelado de los ransformadores reales. 1.2.2 Transformadores para Recificadores 1.2.2.1 Monaje para recificadores rifásicos de media onda con secundario en esrella P.3. Sólo hay un devanado secundario por núcleo. En cada núcleo la f.m.m. secundaria es n 2, Id durane un ercio del período oal y nulo durane el reso. Las f.m.m. represenan pues una componene coninua que los amperios-vuela del primario no pueden compensar. 3 BALCELLS Sendra Joseph, Calidad y uso racional de la energía elécrica, Segunda edición, Ediorial Circuor S.A. Barcelona, 2001 4 hp://es.wikipedia.org/wiki/permeabilidad 5 hp://ieee.udisrial.edu.co/concurso/sisemas_de_poenciai/websies/01.hml B17

Por ano independienemene de la conexión de los devanados primarios, las corrienes del secundario corresponden a: i + s i s + i s = Id (Ec. 1.5) 1 2 3 ip1 TX1 D1 is1 Id VR ip2 D2 is2 VS WL>>R ip3 D3 is3 VT Figura 1.5 Conexión rifásica Enonces: i p 1 n2 n1 i s1 I d 3 (Ec. 1.6) i p 2 n2 n1 i s2 I d 3 (Ec. 1.7) i p 3 n2 n1 i s3 I d 3 (Ec. 1.8) B18

B19 El valor de i s1, i p1, i p2 e i p3 se represena en la figura a coninuación: Figura 1.6 Formas de onda de las corrienes De donde el valor eficaz por primario corresponde a: d 1 2 2 d 1 2 2 d 1 2 p I n n 3 2 3 2T I n n 3 1 T 1 3 T I n n 3 2 T 1 I (Ec. 1.9) Y el facor de poencia del primario es igual a:

B20 827 0 2 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3 1 2 2 1. = = = = d d p p d do P I n n V n n I V I V I V FP (Ec. 1.10) Si el primario esá conecado en riángulo, el valor eficaz de las corrienes es: d p L I n n I I 1 2 3 2 3 = = (Ec. 1.11) 1.2.2.2 Monaje para recificadores rifásicos de onda complea con secundario en esrella P.D.3. En odo insane, una de las corrienes secundarias vale Id, y la ora -Id. Teniendo una corriene i o nula circulando hacia el puno neuro de los devanados, y en consecuencia el flujo de coninua es nulo, siendo independiene de la configuración del primario. Por ano las corrienes primarias serán: 3 2 3 1 2 2 2 1 1 2 1 1 s p s p s p i n i n i n i n i n i n = = = (Ec. 1.12) Del funcionamieno del conversor se deduce la forma de corriene, al como se muesra en la siguiene figura:

Figura 1.7 Formas de onda de las corrienes para el recificador Con un valor eficaz igual a: 1 2 2π 2 2π 2 I sec rms Id Id Id (Ec. 1.13) 2π 3 3 3 n2 I p = I n s 1 (Ec. 1.14) 3 V I 3 V Id do d 3 FPP = FPS = = = = 0. 955 (Ec. 1.15) V I n1 V n p p 2 2 / 3 Id n 2 n 2 1 Si el primario esá conecado en riángulo, el valor eficaz de las corrienes es: I L n2 = 3 I p = 2 Id (Ec. 1.16) n 1 B21

La igualdad de los facores de poencia y de las corrienes de primario y del secundario, si no se iene en cuena n2/n1, para el recificador PD3 hace posible la supresión del ransformador. 1.2.2.3 Monaje para recificadores rifásicos de onda complea con secundario en dela S.3. Id V1.is1 D1 D2 D3 V2.is2 Vd WL>>R V3.is3 D4 D5 D6 Figura 1.8 Esquema del recificador no conrolado 3 V Id 3 FP P = FP = = = 0. 955 (Ec. 1.17) S n1 V 2 n2 3 Id n 2 3 n 2 1 Si el primario esuviera conecado en riángulo la relación enre la corriene de línea y del primario es: I L 2 n2 = 3 I p = Id (Ec. 1.18) 3 n 1 Dado que en los monajes en puene la corriene que circula hacia el puno neuro de los devanados secundarios es nula, y en consecuencia el flujo coninuo ambién lo es de manera independiene de la conexión del primario, se obiene: B22

n i = n i n i = n i n i = n i 1 p1 2 s1 1 p2 2 s2 1 p3 2 s3 Y por ano: I n n 2 = (Ec. 1.19) 2 2 p Is = I n n 3 d 1 1 Figura 1.9 Formas de onda de las corrienes de acuerdo a los pulsos generados Llegado ese momeno, el diseño del ransformador queda referido a conocer la poencia aparene oal del ransformador. En el caso de los recificadores y oros disposiivos que ofrecen una carga no lineal al ransformador, habría que considerar las formas de onda respecivas, donde las corrienes del secundario no serán ya sinusoidales. Por ano se debe calcular la poencia aparene como la semisuma de la poencia aparene del primario y del secundario. Por definición el facor de poencia es: B23

1 Poencia aciva T FP = = Poencia aparene T 0 v( ) i( ) d Veff Ieff (Ec. 1.20) Disinguiendo enre facor de poencia del primario y del secundario, se obiene: P Aoal PAP + PAS =, (Ec. 1.21) 2 Donde: Y: P AP Pcc + Prec + P = (Ec. 1.22) FP P P As Pcc + Prec = (Ec. 1.23) FP s Siendo: P AP = Poencia aparene del primario P AS = Poencia aparene del secundario P cc = Poencia de salida de corriene coninua P rec = Poencia de pérdidas del recificador P = Poencia de pérdidas del ransformador Pcc+Pr+P AC + - Pcc+Pr DC Pcc Figura 1.10 Diagrama de bloques de Poencias B24

Aplicamos los cálculos realizados en cada monaje recificador para obener la poencia aparene oal en función de la poencia coninua de salida, para los casos más uilizados: P.3. P 1 0.827 1 0.675 cc PA TOTAL * 1.34 * P (Ec. 1.24) cc 2 P.D.3. P 1 0.955 1 0.955 cc PA TOTAL * 1.047 * P (Ec. 1.25) cc 2 S.3. PA 1.047 * P (Ec. 1.26) TOTAL cc Donde: P.3.- Es el monaje para recificadores rifásicos de media onda con secundario en esrella. P.D.3.- Es el monaje para recificadores rifásicos de onda complea con secundario en esrella. S.3.- Es el monaje para secundario en dela. recificadores rifásicos de onda complea con 1.3 ESTUDIO DE LOS CONVERSORES AC/DC NO CONTROLADOS Conocidos comúnmene como recificadores, pueden esar conecados a fuenes monofásicas o rifásicas, los cuales enregan un poencial fijo de corriene direca. El diodo en ese ipo de circuio es el elemeno más imporane ya que esos realizan la función de converir una señal de corriene alerna en una señal unidireccional (señal de corriene coninua). B25

Se denominan no conrolados por que en su esrucura esán formados por diodos 100%, y haciendo una acoación los semiconrolados esán formados por diodos 50% y SCR s 50% y los conrolados por SCR s 100%. 1.3.1 Parámeros de Funcionamieno: Previo al esudio de los conversores no conrolados se ha viso conveniene esablecer aquellos parámeros que van a permiir evaluar el funcionamieno de un recificador. Esos parámeros son: Vd : Valor medio de la ensión de carga. Id : Valor medio de la corriene que circula por la carga. V : Valor eficaz de la ensión de salida (recificador). I : Valor eficaz de la inensidad de salida (recificador). Pd = Vd. Id : Poencia de coninua en la carga. Sd = V. I : Poencia aparene a la salida del recificador. P d η = : Rendimieno o eficacia. Sd V ac : Valor eficaz de la componene alerna de la ensión de salida. La ensión de salida puede ser considerada compuesa por la superposición de dos componenes: 1.- El valor de coninua. 2.- La componene alerna o rizado. Si la ensión de salida se le resa al valor de coninua quedará la componene alerna, aplicando la definición de valor eficaz 6 1.3.2 Generalidades.- Monajes 6 GUALDA J.A., MARTINEZ S., MARTINEZ P.M., Elecrónica indusrial: Técnicas de poencia, Segunda edición, Ediorial Marcombo, S.A., Barcelona, 1992. B26

Los recificadores no conrolados esán formados exclusivamene por diodos. La relación enre la ensión de AC y la de DC es consane. Al no haber semiconducores 7 conrolados no hay circuio de mando por lo que la simplicidad y fiabilidad de esos equipos son muy grandes. No hay problemas de bloqueo. En el régimen esacionario 8 los diodos van enrando y saliendo de conducción de una forma naural obligados por la fuene de alimenación. Para recificar un conjuno de q ensiones alernas e 1, e 2, e q, lo más simple es uilizar un conjuno de q diodos que pueden esar conecados con los cáodos comunes que se indica en la figura 1.11a. O bien con los ánodos comunes como se indica en la figura 1.11b. D1 id1 D2 id2 i e1 e2 Dq idq V eq a) cáodos comunes D1 id1 D2 id2 i e1 e2 Dq idq V eq b) ánodos comunes 7 hp://es.wikipedia.org/wiki/semiconducor 8 GUALDA J.A., MARTINEZ S., MARTINEZ P.M., Elecrónica indusrial: Técnicas de poencia, Segunda edición, Ediorial Marcombo, S.A., Barcelona, 1992. B27

Figura 1.11 Circuios recificadores básicos En la configuración de cáodos comunes la ensión de salida oma en cada insane el valor de la mayor ensión de enrada. En cambio en la configuración de ánodos comunes la ensión de salida oma en cada insane el valor de la menor ensión de enrada. La única diferencia enre ambas configuraciones es que dan la ensión de salida con polaridad disina. En la prácica es pieza fundamenal del recificador el ransformador de enrada, cuyas misiones más imporanes son: a) Aislar galvánicamene la salida de DC del generador de alerna 9. b) Acomodar el valor de la ensión de salida al valor exigido, gracias a una adecuada relación de ransformación 10. c) Mediane una configuración conveniene conribuir a disminuir el rizado a la salida. Si es polifásico, su secundario puede conecarse de dos maneras: en esrella o en dela. La conexión del primario es indiferene a efecos de consruir los monajes principales. Para la configuración en esrella hay dos clases de monaje: el de media onda y el de onda complea. El monaje de media onda se da en la figura 1.12a con los cáodos comunes. Como se vio anes el valor de la ensión de salida es, en cada insane, igual al de la mayor de las ensiones e1, e2, eq. El erminal negaivo esá al mismo poencial que el neuro del secundario. La inensidad en cada devanado secundario es unidireccional. El monaje de onda complea se da en la figura 1.12b Necesia doble número de diodos que el anerior, la miad de los cuales esá con los cáodos comunes y la ora miad con los ánodos comunes. En cada insane, la ensión de salida es igual a la diferencia enre la ensión más posiiva y la más negaiva de e1, e2,... eq. En efeco, según lo viso anes, la ensión v AN, oma el valor de la mayor de las ensiones e1, e2,... eq. Y la ensión v BN, oma el valor de la menor de esas mismas ensiones. 9 hp://www.wordreference.com/definicion/aislamieno%20galvanico 10 hp://www.sapiensman.com/elecroecnia/ransformador_elecrico2.hm B28

Como: V = v AN v BN (Ec. 1.27) El valor de la ensión de salida es igual a la diferencia enre la mayor y la menor de las ensiones del secundario. En esa configuración la inensidad en cada devanado secundario es bidireccional. e1 D1 e2 vd1 i D2 eq V Dq a) e1 isec1 e2 D1' 1 D1 N D2' 2 D2 VD1 eq Dq Dq' q Dq V B A b) B29

Figura 1.12 a) Monaje de media onda y b) Monaje de onda complea Para la configuración en dela solo puede exisir el monaje de onda complea pueso que no hay neuro en el secundario. Su esquema es el de la figura 1.13. En donde es obvio que la suma de las ensiones del secundario ha de ser cero para no dar lugar a las corrienes circulaorias 11. En la figura 1.13, para la configuración en dela se ha represenado la disposición geomérica de los devanados del secundario según sus desfases relaivos 12. En un insane deerminado hay unas ensiones posiivas, por ejemplo e 1, e 2, e ƒ y oras negaivas, por ejemplo e ƒ + 1, e q. Se verifica: e 1 + e 2 + + e ƒ = (e ƒ + 1 + + e q - 1 + e q ) (Ec. 1.28) y observando la figura 1.13 se deduce del primer miembro que: Poencial nudo q > poencial nudo 1 > poencial nudo 2 > > poencial nudo ƒ y del segundo miembro. Poencial nudo ƒ < poencial nudo (ƒ + 1) < < poencial nudo (q 1) < < poencial nudo q. Es decir, que el nudo que esá a mayor poencial es el q y por lo ano, conduce D q. El nudo de menor poencial es el ƒ y, por lo ano conduce D ƒ. 11 BALCELLS Sendra Joseph, Calidad y uso racional de la energía elécrica, Segunda edición, Ediorial Circuor S.A. Barcelona, 2001 12 hp://endrino.cnice.mecd.es/~jhem0027/elraforifasico/elraforifasico.hm B30

El erminal posiivo de salida esá al poencial de q y la negaiva al de ƒ. Por consiguiene, en el insane que se esá considerando se verifica. V = e 1 + e 2 + + e ƒ = (e ƒ + 1 + + e q - 1 + e q ) (Ec. 1.29) q eq e1 D1' D1 e2 D2' D2 2 1 Dq' Dq V Figura 1.13 Configuración con secundario en dela O sea, la ensión de salida es igual en cada momeno a la suma de las ensiones posiivas del secundario o a la suma de las negaivas con signo cambiado. Así pues, los monajes fundamenales son: 1. Monaje de media onda con secundario en esrella. 2. Monaje de onda complea con secundario en esrella. 3. Monaje de onda complea con secundario en dela. El funcionamieno de los recificadores depende de la carga. Generalmene se mona en serie con ella una inducancia de filrado para alisar la inensidad de manera que la inensidad en la carga es uniforme y coinciden sus valores insanáneo, medio y eficaz. i = Im = I (Ec. 1.30) B31

i = Corriene insanánea I m = Corriene media I = Corriene eficaz El esudio de ensiones es válido para cualquier carga (sin inducancia de alisamieno) siempre que la inensidad en la carga sea coninua. Si ésa es disconinua carga capaciiva el funcionamieno del circuio es disino. 1.3.2.1 Monajes De Media Onda Con Secundario En Esrella El monaje mas simple es el de la figura 1.14, el cual no puede ser empleado con una inducancia de alisamieno de valor infinio pues enonces la inensidad fluiría consanemene hacia la carga y conduciría siempre, con lo que V = e 1 y el valor medio de la ensión de salida sería cero y, por consiguiene, la inensidad de salida sería nula. Secundario D1 e1 N2 D2 e3 e2 D3 V _ + Figura 1.14 Circuio básico de media onda con secundario en esrella B32

D i e1 V Figura 1.15 Circuio básico de media onda Para eviar ese funcionamieno se coneca el diodo de circulación libre D2 que conduce la inensidad I cuando e 1 < 0. El diodo D1 ahora conduce la inensidad I durane T/2. La ensión de salida es: V = e 1 para 0 T/2 V = 0 para T/2 T Siendo: e 1 = E p senω (Ec. 1.31) La inensidad que pasa por el devanado secundario es i D1 que consa de una componene coninua I/2, y de una onda cuadrada alerna de ampliud i/2. La componene coninua no induce ensión y no puede ser compensada por una corriene en el primario. Solo se compensa la componene alerna, verificándose la igualdad de amperios vuela. La corriene del primario ha de ser alerna porque el ransformador esá conecado a un generador de AC Por lo ano, N1i prim N2 I D1 I 2 (Ec. 1.32) Donde: i prim N2 N1 i D1 I 2 (Ec. 1.33) B33

Que se ha represenado en la figura 1.16. iprim D1 id1 I N1 N2 e1 D2 V Figura 1.16 Circuio básico de media onda con diodo de circulación libre Las ensiones e1 y e2 esán desfasadas un ángulo π. Cada diodo conduce durane una semionda. Cuando el generador de AC es rifásico son posibles dos configuraciones: la rifásica y la hexafásica. La configuración rifásica corresponde a la figura 1.11a, con q = 3, cuyas ensiones se dan en la figura 1.17, las mismas que son objeo de esudio. e 1 E p senω e 1 E p sen ω 2π 3 (Ec. 1.34) e 1 E p sen ω 2π 3 (Ec. 1.35) B34

T T/3 V e3 e1 e2 D3 D1 D2 D3 D1 Figura 1.17 Formas de onda del recificador rifásico de media onda Cada diodo conduce durane un ercio de periodo. Así, D1 conduce en el inervalo T/12 < < 5T / 12 en el que V = e 1. Tensiones Al recificar q ensiones de periodo T, la ensión de salida consa de q picos de senoide por periodo T y su periodo es T/q. El inervalo de conducción del diodo D1 esá dado por: T 4 T - 2q T T < < + 4 2q Durane el cual la ensión de salida es: B35

V = e E senω (Ec. 1.36) 1 = p Consiguienemene el valor medio es: V m T T + 4 2q q = EP senωd T T T 4 2q q π = EPsen π q (Ec. 1.37) Rizado El facor de ondulación 13, f o de la ensión de salida se define así: f o Vmax - Vmin = (Ec. 1.38) 2V m Y como: V max = E p (Ec. 1.39) V min = E psen( - ) = E p cos (Ec. 1.40) 2 q 2 Quedando lo siguiene: f o 1- cos q = 2q sen q (Ec. 1.41) Oro índice de la ondulación es el facor de rizado, f r, definido así: f r Valor de la componene de c. a. = (Ec. 1.42) V m 13 hp://www.buffalopower.com/base/indrec/brochure/folleo.pdf B36

Para hallarlo es preciso efecuar el desarrollo en serie de Fourier de la ensión recificada. Tomando el origen de iempos en un máximo de esa ensión la converimos en una función par que carece de érminos en seno. El valor eficaz del armónico qn esá dado por: V 2 = (Ec. 1.43) n q - 1 qn 2 2 V m Y el valor eficaz de la componene de AC es: V 2 (Ec. 1.44) m 2 2 2 n= 1 ( n q -1) Por lo ano: f 2 = (Ec. 1.45) r 2 2 2 n= 1 ( n q -1) La pulsación de los primeros armónicos es qω, 2qω, 3qω, 4qω, Tensión inversa de los diodos Finalmene se halla la ensión inversa máxima que deben soporar los diodos. La ensión en D1 es V D1 = e 1 V y hay que hallar el máximo valor de esa diferencia. Para q par, cada ensión iene ora en conrafase; e 1 iene su mínimo coincidiendo con un máximo de V. Por lo ano V 2 D1 = E max P (Ec. 1.46) Para q impar el mínimo de e 1 ya no coincide con el máximo de V. Las ensiones que esán casi en conrafase con e 1 son e (q+1) y e (q+3)/2 B37

VD 1 = 2EPCos max 2q (Ec. 1.47) Ese valor debe soporarlo D1 dos veces por período mosrado en la figura 1.17. Inensidades Pueso que la inensidad en la carga es uniforme, de valor I, cada diodo debe conducirla durane un iempo T/q en cada periodo, los valores caracerísicos de la inensidad en cada diodo son: Valor de pico Valor medio Valor eficaz I DP = I (Ec. 1.48) I Dm = I / q (Ec. 1.49) I D = I / q (Ec. 1.50) Como los diodos esán en serie con los devanados secundarios, por ésos pasará la misma corriene eficaz I / q. En el supueso que se esá considerando, la poencia enregada por el secundario del ransformador es P = V I y la poencia aparene es m Pap sec = q ( EP / 2 ) ( I / q), resulado de muliplicar la ensión eficaz de cada devanado por su inensidad eficaz y por el número de devanados. El facor de poencia en el secundario es: FP sec = P P ap sec = 2q sen q (Ec. 1.51) La P ap sec, deermina el amaño del secundario del ransformador, en el cual la poencia aciva es ano mayor cuano menor es F sec. De ahí que no sean B38

ineresanes las configuraciones con un q elevado. Las inensidades en el primario se hallan de manera similar a la visa para el circuio de la figura 1.16. Para cada rama magnéica hay que ver si los amperios-vuela del secundario ienen un valor medio que es nulo o que no lo es. En ese caso las inensidades primarias se hallan según la relación de ransformación pero desconando en el secundario la componene coninua, la cual lleva al núcleo a la sauración 14. Caídas de ensión A lo largo de la exposición anerior se ha supueso que los componenes eran ideales. Ahora se considera su comporamieno real y se van a ver las caídas que producen. Como consecuencia la ensión de salida real V' m, será inferior a la ideal V m. Llamando Vm a odas las caídas, se verifica V = V ΔV (Ec. 1.52) m m m Las principales caídas de ensión son: a) Caída en la conmuación: Δ cvm b) Caída en las resisencias de los devanados: rv m c) Caída en los diodos: dv m V = V + V + V (Ec. 1.53) m c m r m d m Caída en la conmuación 14 GUALDA J.A., MARTINEZ S., MARTINEZ P.M., Elecrónica indusrial: Técnicas de poencia, Segunda edición, Ediorial Marcombo, S.A., Barcelona, 1992. B39

En el esquema de la figura 1.18 se ha represenado la inducancia de dispersión del ransformador referida al secundario, L debido a su presencia la inensidad de D2 d no puede pasar bruscamene de cero a I en el insane 0 en que empieza a conducir. Como la inensidad en la carga es consane se verifica que: i D1 + i D2 = I (Ec. 1.54) T/4 + T/2q δ ω v e3 0 1 2 e 2 E p sen ω 2π q e 1 = E p sen idq id1 id2 id3 I Figura 1.18 Caída de ensión en la conmuación en un recificador de media onda y en el inervalo 1 0 = δ / ω conducen a la vez ambos diodos, δ es el ángulo de raslape (solape), durane el cual ambas fases del ransformador esán en corocircuio. La ecuación diferencial que rige el fenómeno es: B40

V did 1 did2 = e1 - Ld = e2 - Ld (Ec. 1.55) d d De la que se obiene que: did 1 did2 2 V = e1 + e2 - Ld ( + ) (Ec. 1.56) d d Y did 1 did2 0 (Ec. 1.57) d d V 1 2 / con 0 1 Se halla que = ( e + e ) 2. Caídas en las resisencias La caída de ensión en las resisencias de los devanados en el ransformador se halla a parir de las pérdidas del cobre. Po Cu q prim R prim I 2 prim q R sec I 2 D Y la caída es: Caídas en los diodos PoCu r Vm = (Ec. 1.58) I En odo momeno la inensidad de salida pasa por un diodo, cuya caída es algo superior a su ensión del nodo V Do. Prácicamene: d V = V (Ec. 1.59) m Do Rendimieno B41

Su valor es: V ' I m-nom nom = (Ec. 1.60) V ' m-nom Inom + Po Fe + Po Cu-nom + Po D-nom Siendo: Po las pérdidas en el núcleo del ransformador. Fe Po las pérdidas en el cobre a plena carga. Cu D nom Po las pérdidas en los diodos a plena carga. nom 1.3.2.2 Monajes de onda complea con secundario en esrella Para la configuración rifásica el esquema es el de la figura 1.12b con q=3 y las formas de onda se represenan en la figura 1.20. Cada diodo conduce durane un ercio de período. A coninuación se muesra el circuio básico de onda complea con secundario en esrella en la figura 1.19. Secundario D1' D1 e1 e3 D2' D2 e2 D3' D3 _ + Figura 1.19.- Circuio básico de onda complea con secundario en esrella B42

T T/6 v e1 e2 e3 vd1 D3 D1 D2 D3 D2' D3' D1' isec1 I I Tensiones Figura 1.20.- Recificador de onda complea. Según lo viso al esudiar los monajes de media onda se iene: y V AN m = q Epsen q - (Ec. 1.61) V q - m = Epsen (Ec. 1.62) q BN - Por lo ano: V m 2q = VAN - m -VBN -m = E psen (Ec. 1.63) q Facores de ondulación y rizado B43

Es fácil ver que si q es par, la ensión de salida esá formada por q picos de senoide por período T y su período es T/q. Y si q es impar esá formada por 2q picos de senoide por período T y su período es T/2q. Son válidos los desarrollos y soluciones efecuados para los monajes en media onda pero haciendo una salvedad según sea q par o impar. Es decir: Y f o 1 - cos = x 2x sen x (Ec. 1.64) f 2 r = 2 2 = ( n x -1) (Ec. 1.65) n 1 Siendo x = q para q par y x = 2q para q impar. Tensión inversa de los diodos Como V - D1 = e1 VAN (fig1.12 b), ano su forma de onda como su valor de pico coinciden con los de monaje en media onda. Es decir: Para q par V 2E D1 = max p (Ec. 1.66) Para q impar VD 1 = 2E pcos max 2q (Ec. 1.67) Inensidades Cada diodo conduce la corriene uniforme de salida de valor I durane un iempo T/q. Enonces sus valores caracerísicos son: Valor de pico I DP = I (Ec. 1.68) B44

Valor medio Valor eficaz I Dm = I / q (Ec. 1.69) I D = I / q (Ec. 1.70) Por cada devanado secundario pasa una corriene recangular alerna. Así por la fase 1 pasa la inensidad I durane el iempo T/q (en que conduce D1) y la inensidad I durane T/q ( en que conduce D1 ). Su valor eficaz es: I sec 1 T I 2 2 T q I 2 q (Ec. 1.71) El facor de poencia en el secundario se halla así: FP sec V I = E p q I 2 m 2 sec = q sen q (Ec. 1.72) Que es 2 veces mayor que para los monajes en media onda. A parir de q = 4 al aumenar q disminuye FP sec. Como las inensidades secundarias ienen un valor medio que es nulo, la curva B-H del núcleo no sufre desplazamieno y el ransformador rabaja normalmene. Las inensidades y el facor de poencia en el primario se hallan como: Caso para q = 2 N i prim = N2 isec 1 (Ec. 1.73) Y N2 eprim = N1 e (Ec. 1.74) De las que se deduce que: P P (Ec. 1.75) ap prim ap sec B45

Y F prim = F sec = 0,9 (Ec. 1.76) El facor de uilización del ransformador es: FU 0,9 Caso para q = 3 Fácilmene se obiene que: F prim = F sec = 0,955 (Ec. 1.77) Y FU 0,955 Caídas de ensión Caída en la conmuación La caída producida en la ensión v AN, (fig 1.12b) y en la ensión v BN las fórmulas halladas para el monaje de media onda., se calculan con cos 1 L I d Epsen q (Ec. 1.78) Y q c Vm = LdI (Ec. 1.79) Pueso que: V = V AN -V BN Caída en las resisencias B46

Se halla de igual manera que para el monaje de media onda. Po Cu q prim R prim I 2 prim q R sec I 2 D Y la caída es: PoCu r Vm = (Ec. 1.80) I V δ ω e1 e2 e3 Figura 1.21. Recificador de onda complea. Caída de ensión en la conmuación para q=3 Caída en los diodos Como la corriene I pasa en cada insane por los diodos, la caída es doble que para el monaje de media onda por ano queda: B47

d V = 2V (Ec. 1.81) m Do Rendimieno Se halla igual que para el monaje en media onda. 15 Donde: V ' I m-nom nom = (Ec. 1.82) V ' m-nom Inom + Po Fe + Po Cu-nom + Po D-nom Siendo: Po las pérdidas en el núcleo del ransformador. Fe Po las pérdidas en el cobre a plena carga. Cu D nom Po las pérdidas en los diodos a plena carga. nom 1.3.2.3 Monaje de onda complea con secundario en dela El número de diodos es 2q, siendo q el número de fases del secundario esos monajes ienen mejores caracerísicas que los visos aneriormene para alos valores de q. Para el caso el número de fases es 3 y se muesra en la figura 1.22. La ensión de salida en cada insane es igual a la suma de las ensiones posiivas del secundario o a la suma de las ensiones negaivas con el signo cambiado. Los inervalos de cada diodo se hallan aplicando puno por puno el siguiene razonamieno. Para el insane 0, por ejemplo se iene que e 1 >0 y e 3 >0. El nudo que esá a mayor poencial es el 2. Como e 2 <0, el nudo a menor poencial es el 1, Por ano conducen D2 y D1. A coninuación se muesra el circuio básico de onda complea con secundario en dela en la figura 1.22, además de sus formas de onda en la figura 1.23. 15 GUALDA J.A., MARTINEZ S., MARTINEZ P.M., Elecrónica indusrial: Técnicas de poencia, Segunda edición, Ediorial Marcombo, S.A., Barcelona, 1992. B48

1 e1 e2 D1' D1 3 2 VD1 D2' D2 e3 D3' D3 V Figura 1.22 Circuio de onda complea con secundario en dela v e1 e3 e2 vp 0 vd1 D2 D3 D1 D2 D1' D2' D3' T Figura 1.23 Formas de onda del recificador de onda complea con secundario en dela. B49

Tensiones El período de la ensión de salida es T/q si q es par y T/2q si q es impar. Como la ensión de salida es en cada momeno igual a la suma de las ensiones posiivas y en cada período T cada una de las ensiones q es posiiva durane un semiciclo, se deduce que el valor medio de la ensión de salida es igual al valor medio de una semionda E ' p / Es decir:, muliplicado por el número de fases. E p V m = q (Ec. 1.83) Facores de ondulación y rizado Es fácil ver que si q es par, la ensión de salida esá formada por q picos de senoide por período T y su período es T/q. Y si q es impar esá formada por 2q picos de senoide por período T y su período es T/2q. Esos facores se muesran de igual manera que en los de onda complea con secundario en esrella, según sea q par o impar. Es decir: Y f o 1 - cos = x 2x sen x (Ec. 1.84) f 2 r = 2 2 = ( n x -1) (Ec. 1.85) n 1 Siendo x = q para q par y x = 2q para q impar. Tensión inversa de los diodos B50

Para el caso de q par se da con las ensiones secundarias con una fase al que se le aplica a un diodo la máxima ensión inversa, a diferenes sumas de las ensiones secundarias. Es fácil ver que su valor máximo es igual al valor pico de la ensión de salida E p. Para q par V D = max E p sen q (Ec. 1.86) Para q impar la ensión inversa se halla a parir del caso de q par eniendo en cuena que se puede obener la misma ensión de salida V de un recificador de fases impar y ampliud E ' p = E p / 2 E p que de un recificador de número de fases q = 2q (q par) y ampliud. Para ese caso se aplica la úlima relación obenida. Para q par V D max E' p = sen q' (Ec. 1.87) Y susiuyendo queda: Para q impar V D max E p = 2 sen 2q (Ec. 1.88) Inensidades Cada diodo conduce la corriene uniforme de salida de valor I durane un iempo T/q. Enonces sus valores caracerísicos son: Valor de pico Valor medio Valor eficaz I DP = I (Ec. 1.89) I Dm = I / q (Ec. 1.90) I D = I / q (Ec. 1.91) B51

La inensidades en los devanados secundarios son más difíciles de obener que cuando el secundario esá en esrella. Como en funcionamieno normal hay diodos que conducen (uno hacia el dela y oro saliendo del dela), la corriene de la carga se repare en el dela en dos caminos: uno es de las fases cuyas ensiones son posiivas y el oro es el de las fases con ensiones negaivas. En cada camino la corriene se repare de forma direcamene proporcional a su admiancia o, lo que es lo mismo, inversamene proporcional al número de devanados. Se da ambién la forma de onda de la inensidad en el primer devanado: durane un semiperíodo vale I/2 y durane el oro I/2, por ano; su valor eficaz es: El facor de poencia para q par es: I I sec = 2 FP sec Vm I = = 0. 9 (Ec. 1.92) E p I q 2 2 Es decir FP sec = 0.9 para cualquier q par: Y el facor de poencia para q impar es: FP sec = E p q 2 V m I 2 I q 2 q 1 = 0. 9 q q 2-1 (Ec. 1.93) Inensidades primarias Como las inensidades secundarias ienen un valor medio igual a cero, no hay desplazamieno de la curva B-H y el núcleo rabaja normalmene. Las inensidades B52

primarias se hallan en forma que compensen los amperios - vuela creados en cada rama magnéica por los devanados secundarios. Caídas de ensión Caída en la conmuación La conmuación se esudia a parir de la disribución de las inensidades inmediaamene anes de que e 2, cambie de signo se da a) D2 no conduce y es D1 el que da oda la inensidad I. I I sec = 2 2 Inegrándola y haciendo I I sec = - para =δ/ω se obiene el valor para q par: 2 2 L I d cos =1 - (Ec. 1.94) Ep Y para q impar es: c V m q -1 = LdI (Ec. 1.95) 2 Caídas en las resisencias y en los diodos Se evalúan de igual manera que para los monajes de onda complea con secundario en esrella. Caídas en las resisencias Po Cu q prim R prim I 2 prim q R sec I 2 D Y la caída es: B53

PoCu r Vm = (Ec. 1.96) I Caída en los diodos Como la corriene I pasa en cada insane por los diodos, la caída es: d V = 2V (Ec. 1.97) m Do 1.3.3 Asociación De Recificadores Los monajes visos aneriormene suelen agruparse, bien para conseguir una ensión o una inensidad de valor elevado y para reducir la ondulación de la ensión de la salida 16. 1.3.3.1 Asociación en serie En la figura 1.24 se da el esquema de la puesa en serie de dos monajes de onda complea, uno con secundario en esrella y el oro en riangulo, por lo cual sus ensiones esán desfasadas y se obienen 12 picos de senoide (pulsos) por período en vez de 6. Ambos monajes deben dar la misma inensidad. La ensión de salida es la suma V = V 1 + V 2 y para poder considerarla como producida por un monaje de onda complea con q = 6 es preciso que los valores medios de V 1 y V 2 coincidan. V 3 3 3 m = E p = V m = E' (Ec. 1.98) 1 2 p 16 BALCELLS Sendra Joseph, Calidad y uso racional de la energía elécrica, Segunda edición, Ediorial Circuor S.A. Barcelona, 2001 B54

Por ano, E' 3 E o lo que es lo mismo: p p N 2' = 3 N2 (Ec. 1.99) Puede usarse un único ransformador con un primario y dos secundarios. Como las corrienes primarias esán desfasadas por el apore de cada secundario, la forma de onda de la inensidad oal es casi senoidal y el facor de poencia del primario es prácicamene la unidad. A coninuación se muesra en la figura 1.24 la asociación en serie de dos recificadores de 6 pulsos para formar uno de 12 pulsos. Secundario D1' D1 Primario e3 e1 N2 D2' D2 e2 D3' D3 I + I V1 Secundario D4' D4 e'1 N2' e'2 D5' D5 V e'3 D6' D6 V2 I _ a) B55

V V2 V1 V = V1 + V2 e'1 e'2 e'3 e1 e2 e3 D3 D1 D2 D3 D1 D2' D3' D1' D2' D4 D5 D6 D4 D5' D6' D4' D5' b) Figura 1.24 Recificadores asociados en serie (Doce pulsos) 1.3.3.2 Asociación en paralelo Se uiliza para obener alos valores de corriene; los recificadores proporcionan la misma ensión media de salida, pero sus valores insanáneos no coinciden porque sus ensiones de salida esán desfasadas con el objeo de aumenar la pulsación de la onda de salida para que el rizado sea menor. Si se asocian dos recificadores con sus ensiones de salida desfasadas, hay ineracción muua 17. En la figura 1.25 se han monado en paralelo dos recificadores cuyos secundarios esán en esrella. Ambas esrellas esán en oposición de fase, hay un único primario. En cada recificador individual los diodos conducen durane 120 grados. Al ponerlos en paralelo la conducción de cada diodo se reduce a 60 grados; la corriene de carga es ransferida periódicamene de una esrella a ora. 17 BALCELLS Sendra Joseph, Calidad y uso racional de la energía elécrica, Segunda edición, Ediorial Circuor S.A. Barcelona, 2001 B56

Primario _ + Figura 1.25 Recificadores asociados en paralelo El modo más sencillo de asociar dos recificadores sin que haya ineracción es mediane la bobina de absorción, como se indica en la figura 1.26. Es indiferene su colocación enre los erminales posiivos o enre los negaivos. La bobina de absorción no es más que una bobina con una gran inducancia (núcleo de hierro sin enrehierro) y con oma media. B57

A I / 2 B C I / 2 VL i prim 1 e5 N1 V1 e3 e1 N2 V2 A e4 e6 e2 D3 D2 D1 D5 D4 D6 I _ V I / 2 + I I / 2 B58

e5 e1 e6 e2 e4 e3 V D1 D2 D3 VL D5 D6 D4 D5 Ep/2 Ep/2 i D1 I/2 i D4 I/2 i prim1 N2/N1 I/2 Figura 1.26 Recificadores asociados en paralelo con bobina de absorción. La inensidad media proporcionada por cada recificador es I/2. Por consiguiene, cada diodo conduce la corriene I/2 durane un iempo T/3. La ensión en la bobina es: V L = V 1 -V 2 Cuya forma de onda es aproximadamene riangular y la ensión de salida es: V V = V1 - = 2 L V1 + V 2 2 Cuyo valor medio coincide con el de V 1 y V 2. Gracias a la bobina de absorción los diodos siguen conduciendo 120 grados, su facor de forma es bueno y se aprovechan B59

bien. Igualmene el facor de uilización del ransformador es mucho mejor que si no esuviera la bobina. La caída de ensión en la conmuación es igual a la del recificador: 3 I c Um = Ld (Ec. 1.100) 2 2 La inensidad magneizane es producida por la ensión V L, de la que esá rerasada aproximadamene un ángulo π 2 y no circula por la carga. Esa corriene se superpone a las principales de la bobina, cuyo valor es I/2. En la figura 1.27 se represenan la corriene magneizane y las corrienes reales en ambas miades de la bobina. La corriene magneizane iene un valor muy pequeño, ya que la inducancia magneizane de la bobina de absorción es muy grande. T i mag i mag-p i AB I/2 i AC I/2 Figura 1.27 Corriene magneizane En el funcionamieno normal ano i AB como i AC son siempre posiivas. Si I/2 < I mag p las inensidades AB i e i AC serían nulas en deerminados inervalos, en los cuales V = 0 y el sisema se comporaría como si en esos inervalos no hubiera L bobina de absorción. Al valor I 2 se le llama inensidad críica de la carga, por debajo de la cual cri I mag p el funcionamieno es anormal. B60

s dsd 1.3.4 FILTROS Se pone en serie con la carga una inducancia de valor infinio, por lo que ano la ensión de salida (después de la bobina) como la inensidad de salida son uniformes. Las ensiones obenidas (ensión media de salida, ensión inversa en los diodos, ec.) serian las mismas si no esuviera la inducancia, pero con la condición de que no haya inervalos en que la inensidad de salida sea nula, las inensidades obenidas (inensidad media en los diodos, inensidades eficaces en los devanados, ec.) sufren modificación al eliminar la mencionada inducancia. Esa inducancia acuaba como un filro, es decir, aenuando los armónicos de la onda de salida, la cual se ha viso que esa formada por una sucesión de picos de senoide. Son muchas las aplicaciones en que se requiere un facor de rizado inferior a un valor predeerminado y es necesaria la inclusión de un filro, en el cual ha de ser ano mayor cuano menor sea el q del recificador y cuano menor sea el rizado exigido. A coninuación en la figura 1.28, se muesran los diversos ipos de filros para recificadores: + _ Filro Carga Recificador Filro L B61 Filro C

π Figura 1.28 Diversos ipos de filros para recificadores a) Filro L. Consa de una inducancia en serie con la carga. b) Filro C. Formado por un condensador en paralelo con la carga. c) Filro LC. Es un filro C conecado en cascada a coninuación de un filro L. d) Filro en. Consa de un filro LC conecado en cascada derás de un filro C. e) Filro LC doble. Consa de dos filros LC conecados en cascada. 18 1.4 ARMÓNICOS 18 GUALDA J.A., MARTINEZ S., MARTINEZ P.M., Elecrónica indusrial: Técnicas de poencia, Segunda edición, Ediorial Marcombo, S.A., Barcelona, 1992. B62

Figura 1.29 Diferenes formas de armónicos Para el desarrollo del proyeco de esis, se han omado en cuena los siguienes emas, relacionados con los armónicos, como por ejemplo: En que consise un armónico, ipos de armónicos, caracerísicas y eoría de los mismos, y denro de los más frecuenes se mencionará los efecos causados por los mismos y las consecuencias que esos raen consigo al momeno de producirse. En oro orden ambién se hablará sobre los efecos de los armónicos en los sisemas elécricos, ya que esos enran a jugar un papel primordial en los problemas que se presenan en la red o en un sisema elécrico, ano por las disorsiones como por los daños que causan los mismos, de esa manera se ilusrará como influyen en la curva de ensión y cuales son sus variaciones en la misma, además de eso se hablará de que hacer para eviar los efecos de los mismos y que hacer para disminuirlos. 1.4.1 Que son los armónicos El Sisema Elécrico de Poencia suminisra una onda fundamenal de volaje a una frecuencia básica (en algunos países a 50Hz) pero en el caso de nuesro país la frecuencia es de 60Hz. Los armónicos son disorsiones de las ondas senoidales de ensión y/o corriene de los sisemas elécricos, debido al uso de cargas con impedancia no lineal, a maeriales ferromagnéicos, y en general al uso de equipos que necesien realizar conmuaciones en su operación normal. B63

La aparición de corrienes y/o ensiones armónicas en el sisema elécrico crea problemas ales como, el aumeno de pérdidas de poencia aciva, sobreensiones en los condensadores, errores de medición, mal funcionamieno de proecciones, daño en los aislamienos, deerioro de dielécricos, disminución de la vida úil de los equipos, enre oros. En un sisema de poencia elécrica, los aparaos y equipos que se conecan a él, ano por la propia empresa como por los clienes, esán diseñados para operar a 50 ó 60 ciclos, con una ensión y corriene sinusoidal. Por diferenes razones, se puede presenar un flujo elécrico a oras frecuencias de 50 ó 60 ciclos sobre algunas pares del sisema de poencia o denro de la insalación de un usuario. La forma de onda exisene esa compuesa por un número de ondas sinusoidales de diferenes frecuencias, incluyendo una referida a la frecuencia fundamenal. En la figura 1.30 se observa la descomposición de una onda disorsionada en una onda sinusoidal a la frecuencia fundamenal (60 Hz) más una onda de frecuencia disina. El érmino componene armónico o simplemene armónico, se refiere a cualquiera de las componenes sinusoidales mencionadas previamene, la cual es múliplo de la fundamenal. La ampliud de los armónicos es generalmene expresada en porcenaje de la fundamenal. B64

Figura 1.30 Descomposición de una onda disorsionada Los armónicos se definen habiualmene con los dos daos más imporanes que les caracerizan, que son: Su ampliud: hace referencia al valor de la ensión o inensidad del armónico, Su orden: hace referencia al valor de su frecuencia referido a la fundamenal (60 Hz). Así, un armónico de orden 3 iene una frecuencia 3 veces superior a la fundamenal, es decir 3 * 60 Hz = 180 Hz. El orden del armónico, ambién referido como el rango del armónico, es la razón enre la frecuencia de un armónico fn y la frecuencia del fundamenal (60 Hz). (Por principio, la fundamenal f 1 iene rango 1). 1.4.2 Dos ipos de fuenes de armónicos Las cargas podrán ser consideradas como fuenes de corriene disorsionada, o como fuenes de ensión disorsionada, en función del comporamieno de las variables asociadas a dicha carga al variar los parámeros de la red. 1.4.2.1 Carga no lineal en fuene de corriene B65

Los recificadores (conrolados y no conrolados) son una ípica fuene de armónicos de corriene. La Figura 1.31a muesra un recificador que alimena una carga en la que se supone que la inducancia LL es lo suficienemene grande como para conseguir una corriene prácicamene consane en el lado de coninua. Las ensiones en el PCC (puno de acoplo común) de esa carga se muesran en la figura 1.32a, y las corrienes que suminisra la fuene en la figura 1.32b. En ese caso, la inducancia en el lado de coninua es mucho mayor que la inducancia de la red, por lo que la corriene absorbida por la carga no experimenará grandes variaciones ane cambios razonables de esa úlima inducancia. Teniendo en cuena que la corriene absorbida por la carga, y las caracerísicas del sisema, prácicamene no varían ane cambios en el lado de fuene, se puede enender que dicha carga se compora como una fuene de corriene armónica. Por ano, en aquellas cargas en las que exisa una inducancia que ienda a manener consane el valor de la corriene, se podrá uilizar el circuio equivalene de la figura 1.31.b para represenar el comporamieno del sisema. Según ese circuio equivalene, para anular la circulación de corrienes armónicas en el lado de fuene, sería necesario corocircuiar la corriene il mediane un camino que ofreciese baja impedancia a dichas frecuencias armónicas y ala impedancia a la frecuencia fundamenal. B66

Figura 1.31 Cargas no lineales en fuene de corriene y ensión. (a) Recificador alimenando una carga induciva, (b) Circuio equivalene por fase del recificador con carga induciva, (c) Recificador alimenando una carga capaciiva, (d) Circuio equivalene por fase del recificador con carga capaciiva. Figura 1.32 Tensiones, corrienes de las cargas no lineales. (a) Tensiones en el PCC de la carga en fuene de corriene, (b) Corriene en el lado de fuene debida a la carga en fuene de corriene, (c) Tensiones en el PCC de la carga en fuene de ensión, (d) Corriene en el lado de fuene debida a la carga en fuene de ensión. B67

1.4.2.2 Carga no lineal en fuene de ensión Los recificadores no siempre alimenan cargas inducivas, sino que como muesra la figura 1.31.c, en muchas ocasiones poseen un gran condensador de filrado (CL) conecado en su salida para conseguir una ensión prácicamene consane en el lado de coninua. La figura 1.32.c muesra las formas de onda de ensión en el PCC de esa carga, y la figura 1.30.d represena la corriene suminisrada por la fuene. En ese caso, la impedancia del lado de coninua es mucho menor que la impedancia de red, por lo que la corriene absorbida por la carga se verá fueremene afecada por el valor de la inducancia de la red. Sin embargo, la ensión de salida del recificador, y la ensión en el PCC, prácicamene no variarán ane cambios razonables de la impedancia del lado de fuene, pudiéndose enender que esa carga se compora como una fuene de ensión armónica conecada a la red. Por ano, en aquellas cargas en las que exisa un condensador que ienda a manener consane el valor de la ensión, se podrá uilizar el circuio equivalene de la figura 1.31.d para represenar el comporamieno del sisema. Según ese circuio equivalene, para anular la circulación de corrienes armónicas en el lado de fuene, sería necesario conecar en serie con LS algún elemeno que ofrezca ala impedancia a dichas frecuencias armónicas y baja impedancia a la frecuencia fundamenal. 1.4.3 Origen de los armónicos En general, los armónicos son producidos por cargas no lineales, lo cual significa que su impedancia no es consane (esá en función de la ensión). Esas cargas no lineales a pesar de ser alimenadas con una ensión sinusoidal absorben una inensidad no sinusoidal, pudiendo esar la corriene desfasada un ángulo respeco a la ensión. B68

Exisen dos caegorías generadoras de armónicos: La primera es simplemene cargas no lineales en las que la corriene que fluye por ellas no es proporcional a la ensión. Como resulado de eso, cuando se aplica una onda sinusoidal de una sola frecuencia, la corriene resulane no es de una sola frecuencia. Transformadores, reguladores y oros equipos conecados al sisema pueden presenar un comporamieno de carga no lineal y cieros ipos de bancos de ransformadores mulifase conecados en esrella-esrella con cargas desbalanceadas o con problemas en su puesa a ierra. Diodos, elemenos semiconducores y ransformadores que se sauran son ejemplos de equipos generadores de armónicos, esos elemenos se encuenran en muchos aparaos elécricos modernos. Invariablemene esa caegoría de elemenos generadores de armónicos, lo harán siempre que esén energizados con una ensión alerna. Esas son las fuenes originales de armónicos que se generan sobre el sisema de poencia. El segundo ipo de elemenos que pueden generar armónicos son aquellos que ienen una impedancia dependiene de la frecuencia. 1.4.4 Trayecoria de los Armónicos Toda corriene elécrica fluye por donde se le presena menor resisencia a su paso. Por esa razón las corrienes armónicas siguen rayecorias disinas, pues se iene que las impedancias de los sisemas varían según la frecuencia. Donde se iene que la reacancia induciva se incremena con la frecuencia y la resisencia se incremena en menor medida, mienras que la reacancia capaciiva disminuye con la frecuencia. Así las armónicas fluyen hacia donde se le presena menos resisencia a su paso, eso se muesra en la figura 1.33. B69

Figura 1.33. Trayecoria de las armónicas en un sisema inducivo En cambio si al sisema de la figura 1.33, se le incluye un banco de capaciores como se muesra en la figura 1.34, da lugar a unas rayecorias disinas para las armónicas. Figura 1.34. Efeco de los capaciores en las rayecorias de las armónicas La rayecoria que siguen las armónicas ambién depende del ipo de sisema, ya sean monofásicos o rifásicos, así como las conexiones de los ransformadores que se encuenra a su paso. Las armónicas que se presenan en sisemas balanceados ienen una relación direca con las componenes de secuencias posiiva, negaiva y cero. 1.4.5 Teoría de los Armónicos Cualquier onda no senoidal puede ser represenada como la suma de ondas senoidales (armónicos), eniendo en cuena que su frecuencia corresponde a un B70

múliplo de la frecuencia fundamenal (en el caso de la red = 50 ó 60Hz), según la relación: ( ) = + v Vo V k= 1 k sin( k + k ) (Ec. 1.101) Donde: V 0 = Valor medio de v() (onda en esudio). V k = Ampliud del armónico de orden k de v(). 1.4.6 Conenido normal de armónicos Los armónicos crean problemas sólo cuando inerfieren con la operación propia del equipo, incremenando los niveles de corriene a un valor de sauración o sobrecalenamieno del equipo o cuando causan oros problemas similares. También incremenan las pérdidas elécricas y los esfuerzos érmicos y elécricos sobre los equipos. Los armónicos lo que generalmene originan son daños al equipo por sobrecalenamieno de devanados y en los circuios elécricos, esa es una acción que desruye los equipos por una pérdida de vida acelerada, los daños se pueden presenar pero no son reconocidos que fueron originados por armónicos. El nivel de armónicos presene puede esar jusamene abajo del nivel que pueden causar problemas, incremenar ese valor límie puede presenarse en cualquier momeno y pasar a un valor donde no se pueden olerar. 1.4.7 Equipos que producen armónicos Converidores Elecrónicos de Poencia: B71

Equipos de Compuación, Conrol de Luminarias, UPS, Variadores Esáicos de Velocidad, PLC s, Conrol de Moores, Televisores, Microondas, Fax, Foocopiadoras, Impresoras, ec. Equipos con Arco Elécrico: Hornos de Fundición, Balasros Elecrónicos, Equipos de Soldadura Elécrica, Sisemas de Tracción Elécrica. Equipos Ferromagnéicos: Transformadores Operando Cerca del Nivel de Sauración, Balasros Magnéicos. 1.4.8 Efecos de los armónicos de corriene en los sisemas de poencia Seguidamene se deallan los efecos más imporanes de los armónicos de corriene sobre el sisema de poencia y sobre los equipos conecados al mismo. i) La circulación de armónicos de corriene por las líneas de ranspore y disribución da lugar a la aparición de caídas de ensión armónicas en las impedancias de ésas, lo que se raducirá en la exisencia de ensiones armónicas en las barras. ii) En los conducores, los armónicos de corriene generan un incremeno de las pérdidas por efeco Joule. Hay que desacar que las corrienes de ala frecuencia, debido al efeco pelicular, sólo circulan por la superficie de los conducores, concenrando el calenamieno en esas zonas. iii) En el sisema de poencia, los armónicos provocan resonancias serie y paralelo enre las impedancias propias del sisema y los elemenos capaciivos conecados al mismo (generalmene bancos de compensación de reaciva y filros pasivos), lo que puede dar lugar a la aparición de ensiones excesivas en las barras, y a la circulación de corrienes elevadas por los condensadores. B72

iv) En los bancos de condensadores, la exisencia de ensiones armónicas en la red da lugar a la circulación de corrienes armónicas en los mimos. Aunque no aparezcan resonancias, la circulación de una corriene excesiva por los bancos de condensadores aumenará el calenamieno, provocará fallos de aislamieno, y disminuirá la vida úil de los mismos. v) En ransformadores y reacancias, los armónicos de corriene aumenarán las pérdidas en el cobre, mienras que los armónicos de ensión aumenarán las pérdidas en el hierro, incremenándose esas úlimas aproximadamene con el cuadrado de la frecuencia. Ambas pérdidas producen calenamienos, que además de acorar la vida del equipo y provocar fallos de aislamieno, reducen la poencia úil del mismo. vi) En moores y generadores, al igual que ocurre en los ransformadores, las corrienes y ensiones armónicas aumenan las pérdidas de la máquina. Además, la presencia de armónicos provoca la aparición de pares parásios que generan oscilaciones elecromecánicas y que reducen el par úil de la máquina. vii) Los sisemas de proección experimenan efecos indeseables como consecuencia de los armónicos, generando disparos inespecivos y reardos en la acuación de dichas proecciones. En inerrupores auomáicos, el aumeno del valor de pico de la corriene asociado con la presencia de armónicos puede dificular la exinción del arco elécrico. viii) La exisencia de armónicos de ensión y corriene da lugar a errores en los equipos de medida y conadores de energía, ya que muchos de esos equipos esán pensados para rabajar con ondas de ensión y corriene prácicamene sinusoidales, o con un especro frecuencial muy esrecho. Un ejemplo es el de los conadores de disco, los cuales no miden con precisión las poencias debidas a los armónicos. ix) En los equipos elecrónicos y domésicos que uilizan la onda de ensión para sincronizarse, la presencia de armónicos generará disfunciones en los mismos. B73

x) Los sisemas de comunicaciones experimenarán inerferencias debidas a la exisencia de armónicos, las cuales dependerán del grado de acoplamieno, del especro frecuencial de los armónicos, y de la suscepibilidad de los equipos de comunicaciones. 1.4.9 Armónicos de Corriene Una onda no sinusoidal pura esá formada por una onda fundamenal a la que superponen ondas de frecuencia múliplos de la frecuencia fundamenal. Esas ondas superpuesas reciben el nombre de armónicos de orden superior. F() =C1Sen(W+φ1)+C3 Sen(3W+φ3)+C5 Sen(5W+φ5)+C7 Sen(7W+φ7)+ Figura 1.35 Formas de armónicos de corriene Las disorsiones armónicas de corriene disorsionan la onda de ensión al ineracuar con la impedancia del sisema originando la reducción de la vida úil en moores y causando la operación erráica de equipos elecrónicos. B74

Figura 1.36 Disorsión armónica de corriene Secuencia Armónico Frecuencia (Hz) Secuencia 0 (DC) 0 1 (Fundamenal) 60 + 2 120-3 180 0 4 240 + 5 300-6 360 0 7 420 + 8 480-9 540 0 10 600 + 11 660 - Tabla 1.1. Relación enre las secuencias y las armónicas 19 1.4.10 THD 1.4.10.1 Índice de disorsión armónica oal (THD): Uno de los índices más uilizados es la denominada disorsión armónica oal, ciada en la lieraura anglosajona como THD (Toal Harmonic Disorion), aplicable ano para corriene como para ensión. Ese índice se define como la relación enre el valor eficaz del oal de las corrienes armónicas y el valor eficaz correspondiene a la componene fundamenal. 19 hp://www.suomiec.com/suomiec/armonicos.hm B75

Ese valor es usualmene expresado como un porcenaje de la onda fundamenal. Así para la onda de corriene será: Donde: Ik k 2 THD * 100% (Ec. 1.102) I I 1 2 k : número de armónico. I 1 : valor eficaz de la onda fundamenal de corriene. I k : valor eficaz de la armónico k. El THDI puede variar desde pocas unidades porcenuales hasa superar el 100%, como ocurre en las fuenes de poencia conmuables. Aunque los armónicos de corrienes más alas pueden ener valores pequeños, al ser las reacancias de la línea y de los ransformadores proporcionales a la frecuencia, los armónicos de ensión pueden omar valores significaivos. De forma similar se expresa la disorsión en la ensión: THD V k 2 V V 1 2 k *100% (Ec. 1.103) La disorsión nos indica el ruido o la variación que iene la onda senoidal que se esá midiendo con respeco de la onda fundamenal que se quiere, es decir, nos dice qué ano se ha disorsionado nuesra onda senoidal en el proceso. Eso significa que mienras más disorsión exisa, más ineficiene se vuelve el sisema. B76

El THD es causado por diversos componenes elecrónicos que esén conecados en la línea, y cómo no oma la corriene oalmene lineal, produce el THD. 1.5 FACTOR DE POTENCIA (FP) 1.5.1 Definición del Facor de Poencia El facor de poencia (FP) de cualquier insalación elécrica es: La relación enre la poencia aciva media en kilovaios (KW) para la poencia aparene media en kilo volio-amperios (KVA), ecuación 1.104. P KW FP (Ec. 1.104) S KVA En régimen sinusoidal (considerando solo las componenes fundamenales), sin armónicos, el facor de poencia coincide con el coseno del ángulo de desfase enre ensión y corriene, conocido ese desfase como Facor de Poencia de Desplazamieno (DFP= cos ). φ Figura 1.37: Facor de poencia de desplazamieno (DPF=cos φ) B77

1.5.2 Parámeros del facor de poencia. 1.5.2.1 Análisis de la corriene aciva y reaciva La corriene en un circuio lineal alimenado por una ensión alerna sinusoidal, es una corriene ambién sinusoidal, de igual frecuencia que la ensión y con un ciero ángulo de reraso o adelano con respeco a dicha ensión (Facor de Poencia de desplazamieno), dependiendo que predominen las cargas de ipo induciva o capaciiva. Ia V I I Ir Ir a) Circuio inducivo b) Circuio Capaciivo Ia V Figura 1.38 Corriene oal y sus componenes aciva y reaciva En la figura 1.38, se represenan los diagramas vecoriales de ensión y corriene, omando como origen de fases la ensión, para los casos: B78

a) Con carga induciva (R-L). b) Con carga capaciiva (R-C). En cualquiera de los casos el vecor corriene puede descomponerse en dos componenes: 1. Corriene aciva, I a en fase con la ensión. 2. Corriene reaciva, I r desfasada 0 90 con respeco a la ensión. Enonces: El desfase es negaivo (reraso) para cargas inducivas y posiivo (adelano) para cargas capaciivas. Las relaciones enre la corriene oal I, llamada corriene aparene y sus componenes son las que se derivan del riángulo de corrienes. I I r I. sen I r = I.cosφ Figura 1.39 Triángulo de corrienes. I a I * cos (Componene ACTIVA) (Ec. 1.105) I r I * sen (Componene REACTIVA) (Ec. 1.106) I = I a + ji r (Componene APARENTE, forma vecorial) (Ec. 1.107) B79

2 2 I (Componene APARENTE, módulo) (Ec. 1.108) I a I r 1.5.2.2 Triángulo de Poencias Uilizando la descomposición de corriene previamene esudiada, podemos decir que la poencia aciva (P) es precisamene la que se produce como consecuencia de la corriene aciva ( I * cos, en fase con la ensión). Por ano la poencia aparene (S) se puede descomponer en dos componenes, al igual que se hizo para la corriene, y consruir un riángulo de poencias, separando las poencias producidas por la componene aciva (P) y la reaciva (Q), como se indica en la figura 1.40. Las relaciones que se desprenden de dicho riángulo se las enumera desde la ecuación 1.109, a la ecuación 1.111. Poencia aparene S ( kva) Poencia reaciva Q( kvar ) Poencia P( kw) aciva Figura 1.40 Triángulo de Poencias P S * cos V * [KW] (Ec. 1.109) I a Q S * sen V * [KVAR] (Ec. 1.110) S P Q V * I I r 2 2 [KVA] (Ec. 1.111) Donde: B80

P: Poencia Aciva Q: Poencia Reaciva. S: Poencia Aparene. La componene aciva es la única componene que produce rabajo úil, mienras que la poencia reaciva se uiliza solo en la creación de campos elécricos y magnéicos imprescindibles para el funcionamieno de diversos recepores indusriales como: Moores, ransformadores y oros. Eso exige que haya una deerminada poencia reaciva, que habrá que ransporar y que conribuirá por ano, a empeorar el facor de poencia. La componene reaciva iene disino signo según la corriene vaya rerasada o adelanada con respeco a la ensión. Para cargas inducivas (moores, ransformadores, ec.), sen es negaivo, lo cual se suele inerprear como un consumo de poencia reaciva. Para cargas capaciivas en cambio, sen es posiivo, lo cual se emplea para compensar la poencia reaciva consumida por diversos recepores indusriales. 1.5.3 Como afecan los armónicos al facor de poencia 1.5.3.1 Triángulo de poencia y facor de poencia en redes con armónicos. Como ya se vio la represenación grafica de las poencias aparene, aciva y reaciva mediane un riángulo de poencias, de igual forma, las poencias en sisemas con armónicos pueden represenarse gráficamene mediane varios riángulos relacionados por las ecuaciones 1.112 a 1.115. La represenación gráfica conjuna de odos ellos da lugar a un eraedro de poencias que se ha represenado en la figura 1.41. B81

Figura 1.41 Triángulo de poencias en régimen no sinusoidal. Donde: D: Poencia de Disorsión. De la figura 1.41, se disingue cuaro riángulos: Triángulo de poencias fundamenales, P 1, Q1, S. 1 2 2 2 1 P1 Q1 S (Ec. 1.112) Triángulo de poencias flucuanes, Q, D, Q 1. 2 2 2 Q Q1 D (Ec. 1.113) Triángulo de poencias oales, S, P, Q. 2 2 2 S P Q (Ec. 1.114) Triángulo de poencias aparenes,, S, D. S 1 2 2 2 S S1 D (Ec. 1.115) B82

Cuando exisan armónicos en los circuios se seguirá llamando facor de poencia (FP) a la relación enre la poencia aciva (P) y la poencia aparene oal (S). Así se iene que cuando exisen corrienes armónicas el FP ya no coincide con el coseno del ángulo que forman las componenes fundamenales. Las fórmulas para ese caso son las siguienes: FP P S P 2 P Q 2 1 D 2 cos (Ec. 1.116) cos P S P 2 2 1 P Q1 (Ec. 1.117) Comparando las ecuaciones 116 y 117 se observa que el facor de poencia oal es siempre menor que el cos o facor de poencia de la componene fundamenal. De lo cual se deermina que para ransmiir la misma poencia aciva en vaios, en un circuio con armónicos, se necesia dimensionar la insalación para una poencia aparene (en KVA) mayor 20. CAPITULO II DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN 2.1 ESPECIFICACIÓN DE REQUISITOS DEL SISTEMA. Por una mejor respuesa y reducción de armónicos, ese sisema a implemenar en el laboraorio de poencia, muesra que los elemenos exisenes no son suficienes para realizar el análisis compleo y mosrar el desempeño que cumplen cada uno de ellos por al razón se ha considerado lo siguiene: 20 BALCELLS Sendra Joseph, Calidad y uso racional de la energía elécrica, Segunda edición, Ediorial Circuor S.A. Barcelona, 2001 B83

El diseño y monaje de los conversores consise en dar el alcance necesario para el esudio y aplicación de los mismos en el campo indusrial para lo cual los disposiivos uilizados en el presene proyeco ayudarán en el aprendizaje de forma eórica y prácica a los alumnos de la ESPE-L, el mismo que presará las respecivas seguridades a fin de eviar percances en el desarrollo de las prácicas por lo que conarán con sus respecivas guías de conexión. Para el efeco, se esableció que la implemenación se lleve a cabo en los siguienes érminos: 1. Ese proyeco es muy imporane, ya que nos permie observar la reducción de los armónicos presenes en un conversor y hacer analogía con respeco al número de pulsos obenidos de acuerdo a la conexión con los inerrupores diodos de poencia. 2. La reuilización de los módulos de poencia, los mismos que se han venido uilizando en el aprendizaje en prácicas aneriores además de oros componenes que saisfagan las necesidades del usuario. 3. Diseño e implemenación de módulos de ransformadores y de diodos de poencia para obener los resulados deseados en cuano a número de pulsos, volajes, corrienes y la presenación de armónicos. 4. Selección de sofware y arjea de adquisición de daos que garanicen una plena visualización de los parámeros elécricos. 5. Acondicionar las diferenes señales elécricas que para el caso son rifásicas, para no perder la información del esado de presenación de los armónicos. B84

6. Diseño de un sisema de visualización para los parámeros elécricos de los respecivos conversores, el mismo que mosrará el esado de funcionamieno de los componenes. 7. Generación de la documenación écnica necesaria: guías de laboraorio. 2.2 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA Para la realización se ha viso la necesidad de presenar un diagrama de bloques del sisema, el mismo que se muesra en la figura 2.1. B85

RECTIFICADOR ACONDICIONAMIENTO Vs (c.a) VR VL (c.a) TRANSFORMADOR VA (±10V) TARJETA DAQ PC B86

Transformador: El bloque del ransformador represena el conjuno de dos o más bobinas acopladas enre sí a ravés de un circuio magnéico común, es decir dos o más devanados enlazados por un flujo común; el cual permie el aislamieno galvánico y el cambio de nivel en la ensión. Recificador: El siguiene bloque es un recificador de onda complea consruido con diodos, el mismo que ofrece mayor eficiencia porque aprovecha al máximo la señal del ransformador. Acondicionamieno: Ese bloque represena las ondas de ensión y corriene, esas permien el cambio de nivel de ensión y el cambio de corriene a ensión, respecivamene; de esa manera se obiene un valor de volaje enre ±10 V, que puede ser ingresado a la arjea DAQ. Tarjea DAQ: Represena la arjea de adquisición de daos USB NI 6009, la cual permie el ingreso de las señales de corriene y volaje al compuador que van ha ser analizadas en el sofware. PC: Es la represenación de un compuador convencional, que a ravés de ése se procede a realizar la programación por medio del sofware LabVIEW, en donde B87

además permie al usuario ener una inerfaz gráfica para visualizar la canidad de armónicos presenes en el sisema. 2.3 DISEÑO DEL TRANSFORMADOR 2.3.1 CÁLCULO DEL TRANSFORMADOR Para el presene proyeco se ha viso la necesidad de consruir un ransformador rifásico, el cual puede obenerse por medio de res ransformadores monofásicos; pero por la paricularidad de que se deben obener dos volajes diferenes, de 120 V para la conexión en esrella y de 208 V para la conexión en dela; cada ransformador monofásico debe consar de dos secundarios que permian obener 120 V y 208 V en sus erminales. A coninuación se muesran los cálculos necesarios para la consrucción del ransformador. Para realizar el cálculo de un ransformador monofásico se debe ener en cuena las dimensiones del núcleo y algunas consanes que se dan en la figura 2.2. HTN Hv a Lv LTN b B88

Figura 2.2 Núcleo del ransformador monofásico Abreviauras: Lv: Longiud de la venana. Hv: Alura de la venana. LTN: Longiud oal del núcleo. HTN: Alura oal del núcleo. Ep: Tensión del primario. Es1: Tensión del secundario 1. Es2: Tensión del secundario 2. a: Ancho del núcleo. b: Espesor del núcleo. S: Densidad de corriene. B: Inducción magnéica. Daos del núcleo: Lv: 2.8 cm Hv: 8.5 cm LTN: 17.1 cm HTN: 14.3 cm a: 5.8 cm b: 4.5 cm Consanes: S: 2.5 A/mm 2 B: 10000 gauss Ep: 208 V Es1=Es2: 208 V Corriene de sopore del moor de DC: 2.8A B89

Poencia aparene del ransformador 21 : 2.3.2 CÁLCULOS GENERALES: S = 103, Um I S = 103, 208V 2. 8 A S = 59987, VA S = 600VA 1. Sección del núcleo (Sn) Sn = a b Sn = 58, cm 4, 5cm Sn = 261, cm 2 2. Sección nea (Snea) Snea Snea Snea = Sn 0, 05 Sn = 261, cm 2 = 24795, cm ( 0, 05 261, cm ) 2 2 3. Flujo magnéico ( ) = B Snea = 10000gauss 24795, cm = 247950 Maxwells 2 4. Número de espiras del primario (Np) 21 GUALDA J.A., MARTINEZ S., MARTINEZ P.M., Elecrónica indusrial: Técnicas de poencia, Segunda edición, Ediorial Marcombo, S.A., Barcelona, 1992. B90

Ep 100000000 Np = 4, 44 f 208V 100000000 Np = 4, 44 247950Maxwells 60 Hz Np = 31489, Espiras = 315 Espiras 5. Número de espiras del secundario 1 (Ns1) Np Es Ns1 = Ep 315 Espiras 208V Ns1 = 208V Ns1 = 315 Espiras Para obener 120 V el ap cenral esará a: Np Es Ns = Ep 315 120V Ns = 208V Ns = 1817, Espiras = 182 Espiras 6. Número de espiras del secundario 2 (Ns2) Np Es Ns2 = Ep 315 Espiras 208V Ns2 = 208V Ns2 = 315 Espiras Para obener 120 V el ap cenral esará a: B91

Np Es Ns = Ep 315 120V Ns = 208V Ns = 1817, Espiras = 182 Espiras 7. Selección del alambre secundario De pruebas experimenales en el laboraorio se ha medido la corriene en la carga, la cual iene el valor de 180 ma, para un volaje de 120 V DC. Se ha escogido el alambre AWG #21 para los bobinados de los dos secundarios, el cual iene las siguienes caracerísicas: Sección del alambre AWG #21 (Scus) = 0,412 mm 2 De la siguiene ecuación: Is Scus = (Ec. 2.1) S La corriene para el alambre AWG #21 es: Is = S Scus Is = 2, 5 A / mm Is = 103, A 2 0, 412 mm 2 Por lo cual el alambre AWG #21 sopora con comodidad la corriene exigida por la carga. 8. Selección del alambre primario De pruebas experimenales se ha medido la corriene de línea de la fuene rifásica, la cual iene el valor de 140 ma en AC, para un volaje de 120 V DC en la carga. Se ha escogido el alambre AWG # 19 el cual iene las siguienes caracerísicas: B92

Sección del alambre AWG # 19 (Scup) = 0,653 mm 2 De la siguiene ecuación: Ip Scup = (Ec. 2.2) S La corriene para el alambre AWG # 19 es: Ip = S Scup Ip = 2, 5 A / mm Ip = 163, A 2 0, 653 mm 2 Por lo cual el alambre AWG #19 sopora con comodidad la corriene de línea exigida. 2.4 DISEÑO DEL CONVERSOR AC/DC NO CONTROLADO PARA 3, 6, 9, 12 Y 24 PULSOS Los recificadores rifásicos son uno de los componenes más uilizados en la indusria para las siuaciones en donde se requiere energía DC; ales como máquinas de lavado indusrial, riuradoras, aplicaciones en el endurecimieno de piezas de acero, equipos de racción, conroladores de velocidad, conversores AC/DC. Por el nivel de poencia que maneja y la disorsión armónica que inroduce al sisema es imporane realizar un análisis deallado de ese ipo de carga para esudiar su impaco en el sisema. Análisis general del proceso de conmuación B93

Condiciones ideales. Para el esudio del recificador considerando condiciones ideales se supondrá lo siguiene: La red rifásica es un conjuno de res fuenes de ensión perfecamene sinusoidales de ampliud y frecuencias balanceadas y con equilibrio perfeco de sus fases. Los diodos se consideran como inerrupores que permien el flujo de corriene en una sola dirección. Consa de dos regiones, por debajo de ciera diferencia de poencial, se compora como un circuio abiero (no conduce), y por encima de ella como un circuio cerrado con muy pequeña resisencia elécrica. Debido a ese comporamieno, se les suele denominar recificadores, ya que son disposiivos capaces de converir una corriene alerna en una onda pulsane. El ransformador de alimenación iene la conexión Yy0. Se considera la inducancia de la línea elécrica de alimenación despreciable. 2.4.1 Conversor AC/DC No Conrolado de 3 pulsos La eoría y el funcionamieno inerno de los conversores pueden esudiarse con diferenes niveles; de los cuales para enender los fundamenos se idealiza compleamene con la disposición de diodos, en la figura 2.3 y 2.4 se iene res ramas con diodos no conrolados unidos por los cáodos y sus ánodos esán conecados a cada uno de los secundarios del ransformador que previamene sus primarios esán conecados a una fuene rifásica simérica. El neuro del sisema y el nodo de los cáodos consiuyen los erminales de DC de ese conversor no conrolado con índice de pulsación p = 3, al que se ha conecado, un moor de DC como carga. B94

El funcionamieno ideal supueso es an sencillo porque no es posible que conduzcan los res diodos o dos de ellos simuláneamene. Siempre conduce el diodo que iene aplicado la mayor ensión en senido direco. En las figuras 2.3 y 2.4, se muesran las conexiones de los ransformadores para un conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos, noándose que el secundario debe esar conecado en esrella pueso que es un conversor de media onda, en ano que el primario puede conecarse en dela o esrella Y. A ia ip1 ir DR DS DT io B ib ip2 is WL>>R DF ic ip3 it C Figura 2.3 Conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos conexión Dy A ia ir DR DS DT io B ib is WL>>R DF C ic it Figura 2.4 Conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos conexión Yy B95

Mediane el análisis de nodos, se planea las ecuaciones de corrienes de enrada del conversor, que para el caso son de media onda y por lo ano las corrienes son iguales en la circulación para cada diodo: i R = i DR Corriene de enrada R i S = i DS Corriene de enrada S i T = i DT Corriene de enrada T Análisis de corrienes de línea del primario del ransformador: i = i - i Corriene de línea A A B DR DS DT i = i - i Corriene de línea B C DT DT i = i - i Corriene de línea C DR En la figura 2.5 se muesra las formas de onda que represenan las corrienes de un conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos. B96

B97

Figura 2.5 Formas de onda del Conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos La ecuación 2.3 indica el ángulo de desfase que exise en los conversores de acuerdo al número de pulsos que presene el sisema en ese caso p=3. 2 p (Ec. 2.3) 2 3 120 º En la figura 2.6 se muesra el diagrama fasorial del conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos luego de sus respecivos cálculos: R T S Figura 2.6 Diagrama fasorial del conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos En la figura 2.7 se represenan los senidos de roación de un conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos para la conexión Dy que es la de mejor resulado en la prácica debido al desfase que presena y que además se obiene una mejor visualización de los armónicos. B98

VOLTAJE PRIMARIO D VC V1C VOLTAJE SECUNDARIO y C V1A VB VA V1B Figura 2.7 Senido de roación de los volajes: En el primario V A, V B, V C ; y en el secundario V 1A, V 1B, V 1C. Para obener una ensión recificada con menor conenido armónico, es decir, que se asemeje más a una ensión coninua, es necesario recurrir a los conversores de pulsación mayor a 3. Ya sea con circuios de media onda o circuios de onda complea, pueden lograrse pulsaciones de 6; 9; 12; y en ocasiones de gran poencia, 24 pulsaciones. La combinación de circuios recificadores de media onda, se implemena cuando la poencia de la carga es muy elevada y es necesario reparir la corriene en un gran número de ramas, uilizándose en ese caso dos o cuaro ransformadores. 2.4.2 Conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos Es un recificador de onda complea, y puede operar con o sin ransformador, y produce rizos de 6 pulsos en el volaje de salida. Los diodos se numeran en el orden de las secuencias de conducción, y cada uno conduce durane 120º. La secuencia de conducción de los diodos es 12, 23, 34, 45, 56 y 61. El par de diodos conecados enre el par de líneas de alimenación que engan la diferencia de poencial insanáneo más alo de línea a línea serán los que conduzcan. B99

En una fuene conecada en esrella rifásica el volaje de línea a línea es el volaje de fase. 3 veces Para grandes poencias y acomeida rifásica solo se uilizan en general los conversores con monaje en puene rifásico, su forma idealizada se muesra en la figura 2.8 y puede considerarse como la combinación de dos monajes en esrella con p = 3. Al circuio de la figura 2.8 se le ha añadido oro conversor de 3 pulsos, con diodos unidos por sus ánodos para formar el conversor AC/DC no conrolado de los 6 pulsos. A ia ip1 ir D1 D3 D5 id1 id3 id5 io B ib ip2 is WL>>R DF ic ip3 it C D4 D6 D2 id4 id6 id2 Figura 2.8 Conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos conexión Dy En ese caso no iene prácicamene el cenro de la esrella del lado de la red. Para el caso de los diodos no conrolados y buen alisamieno de la corriene coninua I d mediane la bobina de inducancia L d, los seis diodos conducen la corriene coninua I d en la secuencia mosrada en la figura 2.8, cada una conduce durane un ercio de ciclo, es decir durane un inervalo angular de 2 / 3. B100

La forma de onda de la ensión coninua con más propiedad, de la ensión mixa V ondulada V, se obiene sumando las ondas de las dos componenes represenadas d por las ensiones posiivas y negaivas respeco al cenro de la esrella. La comparación con la onda de ensión dibujada confirma en lo que respeca a la formación de la ensión coninua, el monaje en puene rifásico equivale a la conexión en serie de dos monajes en esrella con p = 3. Considerando el valor eficaz V de las ensiones de fase del sisema rifásico, para ese caso en la ecuación 2.3 mosrada aneriormene se la procede a calcular con p=6. Quedando los 60 grados elécricos que requiere el conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos. 2 p 2 6 = 3 60 º En la figura 2.9, se represenan los senidos de roación de un conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos para la conexión Dy; que para la prácica es la de mejor resulado como se describió aneriormene debido al desfase que presena se obiene una mayor reducción de la ampliud de los armónicos. B101

VOLTAJE PRIMARIO D VC V1C VOLTAJE SECUNDARIO y11 C V1A VB VA V1B Figura 2.9 Senido de roación de los volajes: En el primario V A, V B, V C ; y en el secundario V 1A, V 1B, V 1C. En la figura 2.10 se presena el diagrama fasorial en donde se pueden apreciar los volajes presenes en el secundario del ransformador: V1A1B, V1A1C, V1B1C, V1B1BA, V1C1A, V1C1B, que son resulado de la suma vecorial de los volajes V1A, V1B y V1C y de sus volajes negaivos V1A, V1B y V1C del secundario del ransformador. B102

VCA V1C1B V1C1A 1C 1B V1A1B 1A 1A VAB V1B1A 1B 1C V1A1C V1B1C VBC Figura 2.10 Diagrama fasorial del conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos Las siguienes formas de onda muesran como cada diodo conduce ano en el esado esacionario como en el esado ransiorio y además se llega a mosrar el número de pulsos que ofrece por su ángulo de conducción, eso se lo represena en la figura 2.11. B103

Vin Vmax 56 61 12 23 34 45 56 61 12 23 34 45 56 -Vmax io id1 id2 id3 id4 id5 id6 ir Id is it ia ib ic B104

Figura 2.11 Formas de onda de un conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos Mediane el análisis de nodos, se planeó las ecuaciones de corrienes de enrada del conversor: i i i Corriene de enrada R R S D1 D4 i i i Corriene de enrada S T D3 D6 i i i Corriene de enrada T D5 D2 Además por medio de la relación de ransformación se pueden planear las ecuaciones para las corrienes en el bobinado del lado primario: i r R i p 1 Corriene de fase Ip1 i r S i p 2 Corriene de fase Ip2 i i = T p3 Corriene de fase Ip3 r También se hace un análisis de corrienes de línea del primario del ransformador que se muesra a coninuación: i i i Corriene de línea A A B p1 p2 i i i Corriene de línea B C p2 p3 i i i Corriene de línea C p3 p1 Haciendo una analogía de las posibles combinaciones, a coninuación se muesran las conexiones que se pueden realizar para formar un conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos. B105

A ia ip1 isec3 D1 D3 D5 id5 io ib ip2 isec2 id1 id3 B WL>>R DF ic ip3 isec1 C D4 D6 D2 id4 id6 id2 Figura 2.12 Conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos conexión Dd ia ir D1 D3 D5 id1 id3 id5 io A B ib is DF ic it C D4 D6 D2 id4 id6 id2 Figura 2.13 Conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos conexión Yy B106

A ia isec3 D1 D3 D5 id5 io ib isec2 id1 id3 B WL>>R DF ic isec1 C D4 D6 D2 id4 id6 id2 Figura 2.14 Conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos conexión Yd Llegando a un puno de comparación en el caso de las conexiones Dd y Yy, las visualizaciones en lo que a desfase se refiere; se muesran de igual manera con claridad, ya que la forma de onda del volaje de enrada y los pulsos del conversor no muesran ningún desfase al como se muesra en la figura 2.15 en cambio en las conexiones Dy y Yd se muesra claramene el desfase que exise al hacer cualquiera de esas conexiones, mosradas en la figura 2.16. V 61 12 23 34 45 56 61 12 23 Figura 2.15 Conversor AC/DC no conrolado para conexiones Dd y Yy B107

V 6 61 12 23 34 45 56 61 12 23 Figura 2.16 Conversor AC/DC no conrolado para conexiones Dy y Yd 2.4.3 Conversor AC/DC no conrolado de 9 pulsos Es un recificador de media onda, ya que presena el problema del ángulo de desfase, el mismo que produce rizos de 9 pulsos en el volaje de salida y para ese caso se procede en la fórmula a calcular con p=9, quedando como resulado lo siguiene: 2 p 2 9 40 º Las 9 ensiones de salida son de igual magniud y desfasadas 40 enre sí, eniendo en cuena que debe emplearse un circuio desfasador con amplificadores operacionales para obener el ángulo de desfase deseado, que a coninuación se presena en la figura 2.17 y de igual forma se lo procede a explicar de manera rápida y sencilla. B108

Figura 2.17 Circuio desfasador. Un circuio desfasador ideal debe ser capaz de ransmiir una onda sin cambiar su ampliud, aunque sí modificando su ángulo de fase de acuerdo con una canidad preesablecida. La ecuación 2.4 para el volaje de salida del circuio desfasador es la siguiene: Vo = E i - (Ec. 2.4) Donde la salida Vo iene la misma frecuencia y ampliud pero arasa a E i en un ángulo θ. Donde θ es el ángulo de fase y se obiene mediane la ecuación 2.5. = 2arcan 2 f R i C i (Ec. 2.5) En la cual θ esá expresada en grados, f en Herz, R i en ohmios y C i en faradios. La ecuación 2.5 sirve para enconrar el ángulo de fase cuando se conoce los demás parámeros, pero para ese caso se conoce el ángulo de fase deseado, al cual se le asigna un valor a C i, para enconrar R i. R i an( / 2) = 2 f C i Los cálculos para hallar los valores de los elemenos que van a ser conecados con los amplificadores operacionales se muesran a coninuación. Daos: B109

θ = 40º an / 2 an 40 º / 2 an 20 º= 036397023, C i = 1 μf Que llevado a la fórmula queda: R i an( / 2) = 2 f C i 0, 36397023 R = R i - 6 i = 965, 463885 1K 2 60 ( 1 10 ) En la figura 2.18, se muesran las conexiones de los amplificadores operacionales para un conversor AC/DC no conrolado de 9 pulsos, que por definición iene un mejor resulado que los conversores de 3 y 6 pulsos, presenando una mejoría en la reducción de armónicos del sisema, en donde además se noan las 9 fases de conducción, las mismas que se dirigen a un diodo por fase, pueso que es un conversor de media onda, y su singularidad es que es de pulsación impar p = 9. Pero como ese ipo de conversor es de un caso especial su consrucción resula más cososa que oros ipos de conversores debido a la uilización de 9 fases, es por esa razón que se lo ha diseñado para baja poencia. B110

4 5 6 VCC 100k 15V 100k 100k 12 V 60 Hz 0Deg 1.0k 1uF-POL N GND -15V VEE 12 V 60 Hz 40Deg 1.0k 1uF-POL GND VCC 100k 15V 100k 100k 12 V 60 Hz 120Deg 1.0k 1uF-POL -15V VEE 12 V 60 Hz 160Deg N GND GND 1.0k 1uF-POL VCC 100k 15V 100k 100k 12 V 60 Hz 240Deg 1.0k 1uF-POL -15V VEE 12 V 60 Hz 280Deg N GND GND 1.0k 1uF-POL VCC 15V -15V VEE VCC 15V -15V VEE VCC 15V -15V VEE 100k 100k 100k 12 V 60 Hz 80Deg 12 V 60 Hz 200Deg 12 V 60 Hz 320Deg D1 D2 D3 D4 D5 D6 1.2k CARGA RESISTIVA D7 D8 D9 N B111

La figura 2.19 muesra las formas de onda del conversor de 9 pulsos: B112

Vin Vmax 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -Vmax io id1 id2 id3 id4 id5 id6 id7 id8 id9 id Figura 2.19 Formas de onda del Conversor AC/DC no conrolado de 9 pulsos B113

Dado que ese ipo de conversor necesia de nueve fases las mismas que esán conecadas individualmene a cada diodo, las corrienes que operan en los diodos serán las mismas que la fase que las conecó y para mosrar los pulsos exisenes en ese sisema se presenan a coninuación sus corrienes de enrada y la conducción de las corrienes para cada diodo. i R = i D1 Corriene de enrada R i S = i D2 Corriene de enrada S i T = i D3 Corriene de enrada T i U = i D4 Corriene de enrada U i V = i D5 Corriene de enrada V i W = i D6 Corriene de enrada W i X = i D7 Corriene de enrada X i Y = i D8 Corriene de enrada Y i Z = i D9 Corriene de enrada Z 2.4.4 Conversor AC/DC no conrolado de 12 pulsos 2.4.4.1 Descripción general El sisema de 12 pulsos se uiliza ya sea para amplificar volaje o corriene en la carga eso se hace conecando dos conversores de 6 pulsos en paralelo o serie en mosrados en las figuras 2.20 y 2.21 respecivamene. La corriene que el recificador absorbe de la red es la misma, independiene de la configuración uilizada, por lo que una venaja en el uso de conversor de 12 pulsos B114

desde el puno de visa armónico es el menor nivel de disorsión que ése causa en el Puno de Acoplamieno Común (PCC). D1 D2 D3 ir id3 is id1 id2 it io ia ip1 D4 D5 D6 A id4 id5 id6 B ib ip2 WL>>R DF C ic ip3 D1 D2 D3 ir id1 id2 id3 is it D4 D5 D6 id4 id5 id6 Figura 2.20 Conversor AC/DC no conrolado de 12 pulsos, asociación en paralelo El conversor de 12 pulsos iene la venaja de inroducir menor disorsión armónica al sisema pero a un precio mayor al ener que uilizar dos devanados secundarios por primario. Las dos unidades son alimenadas mediane un ransformador con dos secundarios (ransformador desfasador) o a ravés de 2 ransformadores. En ambos casos, la conexión de alimenación de los conversores debe ser: uno en esrella y el oro en dela, refiriéndose a los secundarios del ransformador. B115

Eso produce un desfase de 30º elécricos enre los respecivos volajes de alimenación de los conversores, consiguiendo de esa manera un volaje de salida del recificador (Barra DC) con menor nivel de flucuación (rizado), además de una corriene de línea en el primario del ransformador de alimenación con una caracerísica más sinusoidal (con menor disorsión de corriene), con respeco al conversor de 6 pulsos. D1 D2 D3 ir id3 is id1 id2 it io ia ip1 D4 D5 D6 A id4 id5 id6 B ib ip2 WL>>R DF C ic ip3 D1 D2 D3 ir id1 id2 id3 is it D4 D5 D6 id4 id5 id6 Figura 2.21 Conversor AC/DC no conrolado de 12 pulsos, asociación en serie 2.4.4.2 Transformador desfasador Permie desfasar una señal sinusoidal generando una salida de igual frecuencia que la original pero desfasada ciero ángulo comprendido enre 0 y 90 grados elécricos. B116

Ese ransformador se coneca a la fuene de suminisro rifásica (lado primario) y a ravés de la combinación vecorial de esas res fases desarrolla el número de fases de salida requeridas. Ese desfase enre sus secundarios da como resulado que los volajes y corrienes de salida de ambos secundarios engan un desfase de 30º elécricos para el caso de un conversor de 12 pulsos, cumpliendo con la ecuación 2.3 mosrada aneriormene presena el siguiene valor. 2 p 2 12 6 30 º La figura 2.22 muesra el esquema de conexión del ransformador desfasador para el conversor AC/DC no conrolado de 12 pulsos. Figura 2.22 Conexión del ransformador desfasador B117

Por medio de una conexión YY o DY en uno de los ransformadores se logra un desfase de ±30. Para el caso del quino armónico, por ejemplo, el desfase es ±30*5=±180 lo que hace que quede en conrafase con el quino armónico producido por el oro conversor. Iniciando con el análisis de los volajes debidos a las conexiones exisenes ano en el primario, como en los secundarios del ransformador desfasador. En la figura 2.23 se represenan los volajes y sus secuencias además de los senidos de roación que son resulado del ipo de conexión, ano en el primario (conexión D), como en los secundarios del ransformador desfasador (Conexión y11 y d0). VOLTAJE PRIMARIO D VC VB VA B118

V1C VOLTAJE SECUNDARIO y11 C VOLTAJE SECUNDARIO d0 V2C V1A V1B V2B V2A Figura 2.23 Senido de roación de los volajes: En el primario V A, V B, V C ; en el primer secundario V 1A, V 1B, V 1C ; y en el segundo secundario V 2A, V 2B, V 2C. En donde se oma como referencia los volajes del primario y de los volajes de los secundarios de cada devanado de la figura 2.23, se obiene la secuencia del diagrama fasorial de volajes, el mismo que se presena en la figura 2.24. B119

VCA V2C2A V1C1B V2C2B V1C1A V1C V1B V1A1B V2B2A V1A V1A V2A2B VAB V1B1A V1B V1C V1A1C V2C2B V1B1C V2A2C VBC Figura 2.24 Diagrama fasorial del conversor de 12 pulsos Mediane la secuencia de los volajes de enrada de los recificadores, se deerminó los volajes y corrienes de cada conversor, en donde se obiene los volajes Vo 1 y Vo 2 y las corrienes Io 1 e Io 2. La secuencia de los volajes de enrada, así como los volajes y corrienes de salida de cada conversor de 6 pulsos, sirve para formar el conversor de 12 pulsos que se represenan en la figura 2.25. B120

Vin Vmax 1B 2C2B 1A1B 2A2B 1A1C 2A2C 1B1C 2B2C 1B1A 2B2A 1C1A 2C2A 1C1B -Vmax Vo1 Io1 D5 D1D5 D1D6 D2D6 D2D4 D3D4 D3 Vo2 Io2 D3D5 D1D5 D1D6 D2D6 D2D4 D3D4 p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p 7p/6 4p/3 3p/2 5p/3 11p/6 2p B121

Figura 2.25 a) Secuencia de enrada de volajes en los conversores 1 y 2 b) volajes y corrienes de salida de los conversores de 6 pulsos. En la figura 2.25 se observa claramene el volaje Vo 1 y la corriene Io 1 que son el resulado de la conducción de los diodos del conversor 1 D5; D1D5; D1D6; D2D6; D2D4; D3D4; D3. Para el caso del volaje Vo 2 y la corriene Io 2 ; la conducción de los diodos del conversor 2 será: D3D5; D1D5; D1D6; D2D6; D2D4; D3D4 El volaje oal Vo y la corriene oal Io, en la salida del conversor de doce pulsos son resulado de los volajes y corrienes de salida de los conversores de seis pulsos conecados en serie o en paralelo como se indica en la figura 2.26 El volaje de salida endrá menos rizado que el de 6 pulsos debido a que acúan los dos volajes de salida (Vo1 y Vo2) mosrado en la ecuación 2.6; mienras que la magniud de la corriene será como se indica en la ecuación 2.7. Volaje de salida del conversor de 12 pulsos p 180º Vo V sen 1 max (Ec. 2.6) p 12 Vo 1 Vmax sen 15º Corriene de salida del conversor de 12 pulsos Io Io 1 Io 2 (Ec. 2.7) B122

Vo Io D5 D3D5 D1D5 D1D5 D1D6 D1D6 D2D6 D2D6 D2D4 D2D4 D3D4 D3D4 D3 p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p 7p/6 4p/3 3p/2 5p/3 11p/6 2p Figura 2.26 Volaje y corriene de salida del conversor de 12 pulsos Al conocer la corriene de salida de cada conversor de 6 pulsos y la secuencia de conducción de los diodos de los conversores, se puede conocer las corrienes de esos diodos. id1 id2 id3 id4 id5 id6 Figura 2.27 Corrienes en los diodos del conversor 1 B123

id1 id2 id3 id4 id5 id6 Figura 2.28 Corrienes en los diodos del conversor 2 Mediane el análisis de nodos, se planea las ecuaciones de corrienes de enrada del conversor 1: i i i Corriene de línea 1A 1A D1 D4 i i i Corriene de línea 1B 1B D2 D5 i i i Corriene de línea 1C 1C D3 D6 i1a i1b i1c Figura 2.29 Corrienes de enrada del conversor 1 B124

Para obener las ecuaciones de enrada del conversor 2, ambién se uiliza el análisis de nodos: i i i Corriene de línea 2A 2A D1 D4 i i i Corriene de línea 2B 2B D2 D5 i i i Corriene de línea 2C 2C D3 D6 i2a i2b i2c Figura 2.30 Corrienes de enrada del conversor 2 Conocidas las corrienes de los conversores 1 y 2 que son las corrienes de salida de los secundarios del ransformador de alimenación (conexión y11 y d0 respecivamene), podemos enconrar las corrienes que circulan por el lado primario del ransformador. A B C ia ib ic ip1 ip2 ip3 i1a i1b i1c 1A 1B 1C B125

Figura 2.31 Corrienes de fase en la conexión D y11 La relación de ransformación para la conexión Dy11 considerando los volajes de fase-fase y por las corrienes producidas en el lado primario (conexión dela) y en lado secundario (conexión esrella). v v A 1A i 1A i A r 3 (Ec. 2.8) Por lo ano la corriene del primario será: i1 A i p1 (Ec. 2.9) r Conociendo la corriene de línea del primario del ransformador desfasador en la conexión Dy11 que se da mediane la relación de ransformación se pueden planear las ecuaciones para las corrienes en el bobinado del lado primario: i1 A i p1 Corriene de fase Ip1 r i1 B i p2 Corriene de fase Ip1 r i1 C i p3 Corriene de fase Ip1 r B126

ip1 ip2 ip3 Figura 2.32 Corrienes de fase que circulan por los devanados del primario resulado de la conexión Dy11 Las corrienes en el primario que son resulado de la conexión Dd0 (conversor 2) endrán la forma de onda y valor maemáico indicado en la figura 2.33. ia ib ic Figura 2.33 Corrienes de línea del primario del ransformador que son resulado de la conexión Dd0 i r 1A i A Corriene de línea I A i r 1B i B Corriene de línea I B i r 1C ic Corriene de línea I C B127

Conocidas las corrienes de fase que circulan por los devanados del primario figura 2.32 resulado de la conexión Dy11, mediane el análisis de nodos; se planea las ecuaciones para obener las corrienes de línea del primario en base a esa conexión. Esas formas de onda y el análisis de nodos se indican en la figura 2.34. ia ib ic Figura 2.34 Análisis de diodos y corrienes de línea del primario del ransformador resulado de la conexión Dy11 i i i Corriene de línea A A p1 p2 i i i Corriene de línea B B p2 p3 i i i Corriene de línea C C p3 p1 En el primario se verán las corrienes inducidas ano por la Dy11 como por la conexión Dd0, eóricamene la corriene de línea del primario (conexión dela) va a ener la misma dirección que la corriene de línea del secundario en conexión dela (d0); y desfasada 30º con respeco a la corriene de línea del secundario en conexión esrella (y11), su represenación se indica en la figura 2.35. B128

id0 iy11 Figura 2.35 Dirección de las corrienes en la conexión Dy11d0 Conocido el desfase de esas corrienes, las corrienes resulanes de la superposición ano de las corrienes Dy11 como la conexión Dd0, se indican en la figura 2.36. ia ib ic Figura 2.36 Corrienes producidas por el conversor de 12 pulsos en el lado primario del ransformador de alimenación B129

2.4.5 Conversor AC/DC no conrolado de 24 pulsos 2.4.5.1 Descripción general El sisema de 24 pulsos se uiliza ya sea para amplificar volaje o corriene en la carga eso se hace conecando dos conversores de 12 pulsos en serie o en paralelo respecivamene, pero previo a esa conexión se sabe que los conversores de 12 pulsos son conecados con dos conversores de 6 pulsos en serie o en paralelo de ahí su derivación para los pulsos requeridos. La corriene que el conversor absorbe de la red es la misma, independiene de la configuración uilizada, por lo que una consecuencia inmediaa del uso de un recificador de 24 pulsos desde el puno de visa armónico es el menor nivel de disorsión que causa en el Puno de Acoplamieno Común (PCC). La disminución de armónicos en el sisema de los 24 pulsos, es mucho mejor que los sisemas ya anes mencionados, debido a que las corrienes se asemejan ya a un sisema de corriene direca, los mismos que son requeridos para un ópimo funcionamieno. 2.4.5.2 Descripción del diagrama de conexiones del conversor AC/DC no conrolado de 24 pulsos. Para la conexión del sisema de 24 pulsos se requiere de ransformadores en el que los primarios engan dos secundarios, además de una fuene rifásica la misma que abasecerá a los ransformadores. En la figura 2.37 se observa la conexión de los primarios y secundarios, del ransformador para obener el desfase requerido por el conversor. B130

Por pare de los secundarios de los ransformadores n configuración dela, pero de manera especial se requiere ener muy en cuena los ángulos de desfase que para el caso vendrían a ser de 15º elécricos, el mismo que se lo calcula como los aneriores con la ecuación 2.3. 2 p 2 = 24 = 12 =15 º En la primera salida se realiza la conexión en dela de los secundarios del ransformador, enre los punos de conexión de 0V y 120V, y la salida viene a ser los punos de conexión 208V, eso se lo realiza a fin de ener un desfase de -7.5º elécricos; en donde los erminales de salida se dirigen hacia los 6 primeros diodos de poencia. En la segunda salida de igual manera se hace una conexión dela pero en cambio se la realiza enre los punos de conexión de 120V y 208V, siendo la salida los punos de conexión 0V y así obener un desfase de 22.5º elécricos, que de igual manera sus erminales de salida se dirigen a oro grupo de 6 diodos de poencia. Para la ercera salida se realiza la misma conexión que de la primera es decir los punos de conexión 0V y 120V se conecan en dela y la salida viene a ser 208V pero debido a la conexión del primario de ese ransformador en cambio viene a ener un desfase de +7.5º elécricos. B131

De igual forma en la cuara salida se realiza la misma conexión que la segunda salida es decir los punos de conexión enre 120V y 208V van conecados en dela y la salida viene a ser los punos de conexión 0V, donde se obiene un desfase de -22.5º elécricos, pero como ya se dijo aneriormene eso difiere por la conexiones del primario del ransformador. Una vez realizadas odas las conexiones descrias aneriormene se procede a conecar odos los cáodos para formar un puno común el mismo que se coneca a la carga. En cambio los ánodos de los diodos se los conecan con bobinas allanadoras ano en el primero, segundo, ercero y cuaro grupo de diodos respecivamene, para luego formar un puno común y conecarlo al oro exremo de la carga, al y como se muesra en la figura 2.37. B132

- 7.5 Grados D1 D2 D3 + 0V is11 120V ir 208V 0V is12 120V is 208V DC 120 V 0V is13 120V it 208V D4 D5 D6 MOTOR CC ip11 ip12 ip13 + 22.5 Grados 208V 208V is11 is12 120V 120V is it 0V 0V D1 D2 D3-208V is13 120V ir 0V D4 D5 D6 A B C ia ib ic + 7.5 Grados D1 D2 D3 0V is21 120V ir 208V 0V is22 120V it 208V 0V is23 120V is 208V D4 D5 D6 ip21 ip23 ip22-22.5 Grados D1 D2 D3 208V is21 120V it 0V 208V is22 120V is 0V 208V is23 120V ir 0V D4 D5 D6 Figura 2.37 Conversor AC/DC no conrolado de 24 pulsos El suminisro de DC es hecho de dos ransformadores de 12 pulsos conecados en paralelo. El primer ransformador iene la conexión Dd11.75d0.75 y el segundo iene la conexión Dd0.25d11.25. La conexión paralela permie proporcionar para 4 conversores de diodos con los ángulos cambiados -22.5, -7.5, +7.5, y +22.5. Eso lleva a un sisema recificador de 24 pulsos. Para igualar la carga de los dos los ransformadores del 12 pulsos, esos son conecados con bobinas allanadoras para alimenar a la carga de DC. B133

En la primera fase de suminisro de AC, los armónicos dominanes son el 23º y el 25º. En el análisis de armónicos los resulados confirman los 24 pulsos propuesos. Primario Tierra Secundario 1 Secundario 2 Figura 2.38 Conexión D11.75d0.75 El ángulo de la fase enre los volajes de la línea U 1U-1V y U 2U-2V debe ser 7.5º. El volaje de la línea U 2U-2V es la suma de los res los volajes parciales: U 2U-2U', U 2U'-2V ', U 2V'-2V, como el represenado en la figura 2.38. Ū 2U -2V = a.ū 1U -1V + b.ū 1U -1V - a.ū 1V -1W B134

Figura 2.39 Diagrama vecorial para el arrollamieno secundario 1 Mediane la secuencia de los volajes de enrada de los conversores, se conoce los volajes y corrienes de cada conversor, en donde se obiene los volajes Vo 1 Vo 2, Vo 3 y Vo 4 y además las corrienes Io 1, Io 2, Io 3 e Io 4. La secuencia de los volajes de enrada, volajes y corrienes de salida en los 4 conversores de 6 pulsos, sirven para formar el conversor de 24 pulsos que se muesra en la figura 2.40. B135

Vin Vmax 1B 4C4B 3C3B 1A1B 3A3B 4A4B 2A2C 2B2C 2B2A 2C2A 2C2B 2A2B 4A4C 4B4C 4B4A 4C4A 1A1C 3A3C 1B1C 3B3C 1B1A 3B3A 1C1A 3C3A 1C -Vmax Vo1 Io1 D5 D1D5 D1D6 D2D6 D2D4 D3D4 D3 Vo2 Io2 D3D5 D1D5 D1D6 D2D6 D2D4 D3D4 Vo3 Io3 D3D5 D1D5 D1D6 D2D6 D2D4 D3D4 Vo4 Io4 D3D5 D1D5 D1D6 D2D6 D2D4 D3D4 p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p 7p/6 4p/3 3p/2 5p/3 11p/6 2p p/12 p/4 5p/12 7p/12 3p/4 11p/12 13p/12 5p/4 17p/12 19p/12 7p/4 23p/12 B136

Figura 2.40 a) Secuencia de enrada de volajes en los conversores 1, 2, 3, 4 b) volajes y corrienes de salida de los conversores de 6 pulsos En la figura 2.40 se observa claramene el volaje Vo 1 y la corriene Io 1 que son el resulado de la conducción de los diodos del conversor 1 D5; D1D5; D1D6; D2D6; D2D4; D3D4; D3. Para el caso del volaje Vo 2 y la corriene Io 2 ; la conducción de los diodos del conversor 2 será: D3D5; D1D5; D1D6; D2D6; D2D4; D3D4 Además para el caso del volaje Vo 3 y la corriene Io 3 ; la conducción de los diodos del conversor 3 será: _ D3D5; D1D5; D1D6; D2D6; D2D4; D3D4 También para el caso del volaje Vo 4 y la corriene Io 4 ; la conducción de los diodos del conversor 4 será: D3D5; D1D5; D1D6; D2D6; D2D4; D3D4 Los espacios indicados por las líneas indican claramene el desfase de cada conversor ano para el conversor 3 como para el conversor 4, que ya se mosró en la figura 2.40. El volaje oal Vo y la corriene oal Io de salida del conversor de 24 pulsos son resulado de los volajes y corrienes de salida de los 4 conversores de seis pulsos conecados en paralelo que se indica en la figura 2.41. El volaje de salida endrá menos rizado que el de 6 pulsos debido a que acúan los cuaro volajes de salida (Vo1, Vo2, Vo3 y Vo4) mosrado en la ecuación 2.10; mienras que la magniud de la corriene se muesra en la ecuación 2.11. Volaje de salida del conversor de 24 pulsos: B137

p 180º Vo V sen 1 max (Ec. 2.10) p 24 Vo = (. º ) 1 Vmax sen 7 5 Corriene de salida del conversor de 24 pulsos Io = Io + (Ec. 2.11) 1 + Io2 + Io3 Io4 Vo 1B 2C2B 3C3B 4C4B 1A1B 2A2B 3A3B 4A4B 1A1C 2A2C 3A3C 4A4C 1B1C 2B2C 3B3C 4B4C 1B1A 2B2A 3B3A 4B4A 1C1A 2C2A 3C3A 4C4A 1C Io p/12 p/4 5p/12 7p/12 3p/4 11p/12 13p/12 5p/4 17p/12 19p/12 7p/4 23p/12 p/6 p/3 p/2 2p/3 5p/6 p 7p/6 4p/3 3p/2 5p/3 11p/6 2p Figura 2.41 Volaje y corriene de salida del conversor de 24 pulsos Al conocer la corriene de salida de cada conversor de 6 pulsos y la secuencia de conducción de los diodos de cada uno de los conversores, podemos conocer las corrienes de esos diodos. A coninuación se represenan las formas de onda de las corrienes en los diodos para un conversor de 24 pulsos, los mismos que se muesran por eapas de 4 conversores de 6 pulsos: B138

id1 id2 id3 id4 id5 id6 Figura 2.42 Corrienes en los diodos del conversor 1 id1 id2 id3 id4 id5 id6 Figura 2.43 Corrienes en los diodos del conversor 2 B139

id1 id2 id3 id4 id5 id6 Figura 2.44 Corrienes en los diodos del conversor 3 id1 id2 id3 id4 id5 id6 Figura 2.45 Corrienes en los diodos del conversor 4 Para obener las ecuaciones de enrada de los conversores, se uiliza el análisis de nodos, los mismos que se muesran a coninuación con la respeciva forma de onda: i i i Corriene de línea 1A 1A D1 D4 i i i Corriene de línea 1B 1B D2 D5 i i i Corriene de línea 1C 1C D3 D6 B140

i1a i1b i1c Figura 2.46 Corrienes de enrada del conversor 1 i i i Corriene de línea 2A 2A D1 D4 i i i Corriene de línea 2B 2B D2 D5 i i i Corriene de línea 2C 2C D3 D6 i2a i2b i2c Figura 2.47 Corrienes de enrada del conversor 2 i = i i Corriene de línea 3A 3 A D 1 - D 4 i = i i Corriene de línea 3B 3 B D 2 - D 5 i = i i Corriene de línea 3C 3 C D 3 - D 6 B141

i3a i3b i3c Figura 2.48 Corrienes de enrada del conversor 3 i = i i Corriene de línea 4A 4 A D 1 - D 4 i = i i Corriene de línea 4B 4 B D 2 - D 5 i = i i Corriene de línea 4C 4 C D 3 - D 6 i4a i4b i4c Figura 2.49 Corrienes de enrada del conversor 4 Conocido el desfase de las corrienes en el lado primario del ransformador, sus resulanes se muesran en las siguienes formas de onda, noándose como cada B142

diodo conduce ano en el esado esacionario como en el esado ransiorio y además se llega a mosrar el número de pulsos que ofrece por su ángulo de conducción que es 15º elécricos, eso se lo represena en la figura 2.50. ia ib ic Figura 2.50 Corrienes producidas por el conversor de 24 pulsos en el lado primario del ransformador de alimenación 2.5. DISEÑO DEL ANALIZADOR DE ARMÓNICOS El diseño del analizador de armónicos presene para el sisema de los conversores AC/DC no conrolados, se lo planea de acuerdo a los requerimienos del mismo, en donde además de observar el analizador de armónicos se requiere observar las corrienes y volajes de acuerdo al número de pulsos presenes, el mismo que se lo B143

ha realizado en el paquee de sofware LabVIEW, ese programa ofrece mejor facilidad y compaibilidad con la arjea de adquisición de daos a uilizar. La funcionalidad del paquee de sofware para el diseño del analizador de armónicos es uilizado debido a que denro de los programas de LabVIEW, se ienen insrumenos viruales llamados VIs, porque su apariencia y funcionamieno imian los insrumenos físicos, como los osciloscopios y mulímeros. LabVIEW coniene un juego comprensivo de las herramienas por adquirir, analizar, desplegar, y guardar los daos, así como las herramienas para ayudar a solucionar problemas código que se escribe. En LabVIEW, se consruye una inerfaz del usuario, en el panel fronal, con los mandos y los indicadores. Los mandos son boones de empuje, diales, y oros mecanismos de enrada, los indicadores son gráficos, LEDs, y oros despliegues de rendimieno. La inerfaz del usuario se presena en el panel fronal, al cual se agrega un código usando VIs, el cual se encuenra en el diagrama de bloques. LabVIEW es uilizado para comunicarse con hardware de adquisición de daos, visión, y disposiivos de mando de movimieno, así como GPIB, PXI, VXI, RS232, e insrumenos de RS485, es por esa razón que brinda grandes presaciones y se lo uilizó en el presene proyeco. En las figuras 2.52 y 2.53 se muesran, el panel fronal y el diagrama de bloques del analizador de señales respecivamene, los mismos que cumplen con los requerimienos del sisema. B144

Figura 2.51 Panel fronal del analizador de señales B145

Figura 2.52 Diagrama de bloques del analizador de señales 2.6. SELECCIÓN DE LA TARJETA PARA LA ADQUISICIÓN DE DATOS Para la selección y uilización de la arjea DAQ se debe ener en cuena sopore, manejabilidad, enradas, salidas y oros parámeros acorde a los requerimienos del sisema, en el presene proyeco se uiliza la arjea Naional Insrumens USB-6009 Daa Acquisiion (DAQ) Devices 22, debido a sus presaciones y las caracerísicas que a coninuación se presena. CARACTERÍSTICAS MÁS IMPORTANTES Pequeño y poráil Enradas analógicas 8SE/4DI (SE=single ended) (DI=Differenial) Resolución de enrada (bis) 14 bis Rango máximo de pruebas de 48 (KS/s) 22 Ver anexo C B146

Rango de enrada (V) de ±1 a ±20 Salidas analógicas 2 Resolución de salida 12 bis Rango de salida (Hz) 150 Hz Rango de salida (V) de 0 a 5 Líneas digiales I/O 12 (TTL/LVTTL/CMOS) Conador de 32-Bi Trigger Digial Conecores Incorporados, rasladables para más facilidad y una conecividad efeciva. 2 DAC en las salidas análogas para exaciud en las señales de salida. El Sofware recomendado - LabVIEW - LabWindows/CVI Los Servicios de la medida El sofware (incluido) - NI-DAQmx - Ready-o-run logger de daos. Los Sisemas operaivos - Windows 2000/XP - Mac OS X1 - Linux 1 - Pocke PC - Win CE - Bus USB B147

Figura 2.53 Tarjea NI USB-6009 y su consiución Para la insalación de la arjea se uilizó el driver NI-DAQmx Base, para Windows 2000/XP que viene adjuno con la arjea, que luego se verifica en el MAX de LabVIEW, para un buen funcionamieno en los programas donde se requiera adquirir daos. 2.7 DETALLES DE CONSTRUCCIÓN. Para la consrucción de los elemenos del sisema Conversor AC/DC no conrolado de 3, 6, 9, 12 y 24 pulsos, se ha omado en cuena los siguienes dealles: 2.7.1. Consrucción del módulo de diodos de poencia. Para la consrucción del módulo de diodos primero se oma en cuena los elemenos que van a ir en la placa, para luego hacer un diseño de las pisas que van a ir en la pare conducora de la placa, la cual se la realizó en el programa ARES 7 Professional de Proeus, y se muesra en la figura 2.54. B148

Figura 2.54 Diseño de las pisas para los diodos de poencia. Dada la consrucción de las pisas en la placa se procede al monaje de los diodos de poencia que son los elemenos más imporanes denro del proyeco, que se muesra en la figura 2.55. Figura 2.55 Placa con los diodos de poencia Una vez que se realiza el monaje de la placa se realiza las pruebas necesarias en los diodos ano de coninuidad, como de recificación para luego realizar el monaje en la gavea, y se muesra en la figura 2.56. B149

Figura 2.56 Gavea para el módulo de diodos de poencia La pare final del monaje del módulo para los diodos de poencia se la complemena con la placa aislane en donde se iene indicados los bornes de conexión para ser puesos a prueba para prácicas al como se muesra en la figura 2.57. Figura 2.57 Monaje del módulo de diodos de poencia. 2.7.2. Consrucción del ransformador rifásico desfasador En la consrucción de los ransformadores se debe omar en cuena los cálculos respecivos del núcleo del ransformador, además de la selección de los alambres ano para el primario, como para el secundario mosrados y calculados con anerioridad. B150

En la figura 2.58 se presenan cada uno los ransformadores monofásicos, con su respecivo bobinado, para luego formar el ransformador rifásico. Figura 2.58 Consrucción de los 3 ransformadores monofásicos para formar el ransformador rifásico desfasador. Una vez que se realiza el bobinado de los ransformadores se realiza las pruebas necesarias de conducción de cada uno de ellos, ano del primario como del secundario, para luego realizar el monaje en la gavea y formar el módulo de ransformador rifásico desfasador. Figura 2.59 Gavea para el ransformador rifásico desfasador El monaje del módulo para el ransformador rifásico desfasador se la complemena con la placa aislane en donde se iene indicados los bornes de conexión de los primarios y secundarios. Como se muesra en la figura 2.60. B151

Figura 2.60 Monaje del ransformador rifásico desfasador El ransformador desfasador sirve para los conversores de 3, 6, 12 y 24 pulsos. 2.7.3 Consrucción del módulo para el conversor AC/DC no conrolado de 9 pulsos. Para la consrucción de ese conversor se debe omar en cuena que es necesario ener 9 fases en el sisema, las cuales se encuenran desfasadas 40º elécricos por lo cual se realizó un circuio desfasador, el mismo que se lo describe de la siguiene manera: Primeramene se procedió a armar el circuio desfasador para luego realizar las pruebas correspondienes, anes de elaborar un diagrama con las pisas, las mismas que luego son impresas en la placa. Luego se realizó su diagrama esquemáico de pisas en el programa ARES 7 Professional de Proeus, el mismo que se muesra en la figura 2.61. B152

Figura 2.61 Pisas para el módulo del conversor de 9 pulsos Después se realizó el monaje de los elemenos para realizar las pruebas y comprobar su funcionamieno. Figura 2.62 Circuio desfasador para el conversor de 9 pulsos B153

Una vez realizadas las pruebas se procede al monaje final en la gavea con su respeciva placa. Figura 2.63 Monaje del generador de 9 pulsos 2.8 OPERACIÓN DE LAS PROTECCIONES Las proecciones que se dan en el sisema de los conversores AC/DC no conrolados se los pone en el siguiene orden: 2.8.1 Proecciones ermo magnéicas en los diodos: Una de las proecciones de mejor respuesa son las ermo magnéicas pueso que esas se presenan sobredimensionadas a un valor de corriene de 2 amperios, además que cuenan con un reesablecimieno rápido con un rese por pare del usuario, las proecciones se muesran en la figura 2.64. Figura 2.64 Proecciones ermo magnéicas 2.8.2 Proecciones para la arjea DAQ: B154

Las proecciones para ese elemeno radican en el acondicionamieno de señales que se realiza por medio de sondas de ensión y de inensidad, mosradas en las figuras 2.65 y 2.66 respecivamene, las mismas que en su enrada soporan valores alos de volaje y corriene y su salida proporciona un volaje flucuane de ±10V que es recibido por la arjea DAQ. La sonda de ensión presena los siguienes rangos: ENTRADA: COM ±30V ±300V. AISLACIÓN: 600 V SALIDA: 0V ±10V, Figura 2.65 Sonda de ensión En ano que la sonda de inensidad presena los siguienes rangos: ENTRADA: COM ±1A ±10A. AISLACIÓN: 600 V SALIDA: 0V ±10V, B155

Figura 2.66 Sonda de inensidad. 2.8.3 Proecciones para la PC: Por medio de la arjea ya acondicionada con los parámeros aneriores se iene seguridad de ingresar los daos de las mediciones pueso que la arjea DAQ iene la capacidad de soporar volajes de ±20V y no excederse con el volaje y corriene enviados a la PC, eso como una de sus principales caracerísicas de aislamieno y pueso que a la arjea ya se la proege con las sondas de volaje y corriene se puede rabajar sin ningún riesgo para la adquisición de señales del sisema. B156

CAPITULO III RESULTADOS Y PRUEBAS EXPERIMENTALES 3.1 MEDICIONES Y PRUEBAS EXPERIMENTALES AL EQUIPO Las pruebas de odos los conversores se las realizaron con el analizador de armónicos y el programa para el análisis de señales de la PC, con un volaje de salida de 120VDC, en donde se realizaron las mediciones de odas las combinaciones posibles correspondienes a cada sisema conversor de los cuales se deallan a coninuación cada uno de ellos: 3.1.1 Conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos Figura 3.1 Monaje final del conversor de 3 pulsos B157

Conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos conexión Dy Al aumenar el volaje de alimenación los armónicos del sisema aumenan en ampliud, y corriene, exise mayor disorsión armónica, en comparación con la conexión Yy. Conversor AC/DC no conrolado de 3 pulsos conexión Yy Esa combinación comparada con la anerior iene menor disorsión y disminuye el valor del volaje de salida. Para el análisis de los conversores se realizó las pruebas a la par, ano con el analizador de armónicos, osciloscopio y el programa de análisis de señales. Dicho análisis se lo muesra en un osciloscopio, en donde aparecen las formas de onda de corriene y volaje con su desfase indicados en la figura 3.2, y la salida en la figura 3.3. Figura 3.2 Formas de onda del conversor de 3 pulsos en el osciloscopio B158

Figura 3.3 Señal de salida del conversor de 3 pulsos en el osciloscopio De igual manera se visualiza los armónicos presenes, en el analizador de armónicos mosrado en la figura 3.4, así como en el analizador de señales que se muesra en la figura 3.5 y en donde se observan odos los parámeros con sus respecivas medidas, las mismas que enran en comparación de valores en el análisis de mediciones y pruebas experimenales del equipo en la abla 3.1. Figura 3.4 Armónicos presenes en el conversor de 3 pulsos visos con el analizador de armónicos. B159

Figura 3.5 Análisis de las señales en el conversor de 3 pulsos visos por medio de la PC Cabe desacar que aparecen los armónicos de orden 2 do, 4 o, 5 o y 7 mo, con elevado porcenaje respeco a la fundamenal. En la abla 3.1 se muesra las mediciones obenidas en el conversor de 3 pulsos MEDICIONES DEL CONVERSOR DE 3 PULSOS PARÁMETROS ANALIZADOR DE ANALIZADOR DE ERROR (%) ARMONICOS SEÑALES EN LA FRECUENCIA FUNDAMENTAL (Hz) 60 60 0.00 DESFASE VOLTAJE CORRIENTE (º) 52º 54º 3.85 THD CORRIENTE (%) 73 72-1.37 VOLTAJE PK-PK DE LINEA (V) 318.6 317.5-0.35 VOLTAJE PICO DE LINEA (V) 158.8 158.6-0.13 VOLTAJE RMS (V RMS ) 112.8 112.8 0.00 VOLTAJE ENTRE LINEAS (V) 184 183-0.54 VOLTAJE DE SALIDA (V) 120 120 0.00 CORRIENTE RMS (A RMS ) 1 0.983-1.70 3.4 3.6 5.88 AMPLITUD DE CORRIENTE PK-PK 57.6 59 2.43 POTENCIA ACTIVA P (W) POTENCIA APARENTE S (VA) 107.8 108 0.19 POTENCIA REACTIVA Q (VAR) 91.3 90.8-0.55 FACTOR DE POTENCIA 0.534 0.58 8.61 Tabla 3.1 Mediciones del conversor de 3 pulsos 3.1.2 Conversor AC/DC no conrolado de 6 pulsos B160

Figura 3.6 Monaje final del conversor de 6 pulsos De igual forma que en el conversor de 3 pulsos se realiza las comparaciones en los equipos ya mencionados. Para el análisis de ese sisema se muesran las formas de onda de corriene, volaje y desfase indicados en la figura 3.7 además de la salida mosrada en la figura 3.8. Figura 3.7 Formas de onda del conversor de 6 pulsos en el osciloscopio B161

Figura 3.8 Señal de salida del conversor de 6 pulsos en el osciloscopio Las mediciones realizadas con el analizador de armónicos se muesran en la figura 3.9 para luego compararse con el analizador de señales de la PC. Figura 3.9 Armónicos presenes en el conversor de 6 pulsos visos con el analizador de armónicos A coninuación se presenan algunas caracerísicas del conversor de 6 pulsos. Disminuyen los armónicos en ampliud más no se generan oros, en comparación con el conversor de 3 pulsos. Cuando el primario iene la conexión esrella, disminuye el volaje de salida a diferencia de la conexión dela. Se obiene un mayor facor de poencia con respeco al de 3 pulsos. B162

Reducción del THD debido a la eliminación de los armónicos de 2 do y 4 o orden. Se obiene una forma de onda de corriene con menor disorsión que en el de 3 pulsos. Figura. 3.10 Análisis de las señales en el conversor de 6 pulsos visos por medio de la PC En la abla 3.2 se muesra las mediciones obenidas en el conversor de 6 pulsos B163

MEDICIONES DEL CONVERSOR DE 6 PULSOS PARÁMETROS ANALIZADOR DE ARMONICOS ANALIZADOR DE SEÑALES EN LA PC ERROR (%) FRECUENCIA FUNDAMENTAL (Hz) 60 60 0.00 DESFASE VOLTAJE CORRIENTE (º) 8º 8º 0.00 THD CORRIENTE (%) 24.1 24-0.41 165.8 166 VOLTAJE PK-PK DE LINEA (V) 0.12 83 82.9 VOLTAJE PICO DE LINEA (V) -0.12 VOLTAJE RMS (V RMS ) 58.8 58.8 0.00 VOLTAJE ENTRE LINEAS (V) 95 95.8 0.84 VOLTAJE DE SALIDA (V) 120 120 0.00 CORRIENTE RMS (A RMS ) 0.9 0.89-1.11 AMPLITUD DE CORRIENTE PK-PK 3 3 0.00 POTENCIA ACTIVA P (W) 50.5 51 0.99 POTENCIA APARENTE S (VA) 52.5 52-0.95 POTENCIA REACTIVA Q (VAR) 15.7 15.6-0.64 FACTOR DE POTENCIA 0.96 0.97 1.04 Tabla 3.2 Mediciones del conversor de 6 pulsos 3.1.3 Conversor AC/DC no conrolado de 12 pulsos B164

Figura 3.11 Monaje final del conversor de 12 pulsos La disminución de los armónicos es mucho más relevane debido al desfase que presenan la corriene y el volaje, además de la disminución del índice de disorsión armónica y el aumeno de los pulsos del sisema. Figura 3.12 Formas de onda del conversor de 12 pulsos en el osciloscopio Figura 3.13 Señal de salida del conversor de 12 pulsos en el osciloscopio En ese conversor se observa claramene que los armónicos 5 o y 7 mo esán reducidos casi en su oalidad mosrando que ese ipo de conversor iene más esabilidad a nivel indusrial pueso que ambién el porcenaje del THD baja en gran canidad en comparación con los conversores aneriores. B165

Figura 3.14 Armónicos presenes en el conversor de 12 pulsos visos con el analizador de armónicos En la figura 3.15 se muesra las mediciones obenidas en el analizador de señales de la PC. Figura 3.15 Análisis de las señales en el conversor de 12 pulsos visos por medio de la PC En la abla 3.4 se muesra las mediciones obenidas en el conversor de 12 pulsos B166