V () t que es la diferencia de potencial entre la placa positiva y la negativa del

Transcripción

1 :: OBJETIVOS [7.1] En esa prácica se deermina experimenalmene la consane de descarga de un condensador, ambién llamado capacior ó filro cuando esá conecado en serie a una resisencia R. Se esudian asociaciones de condensadores en serie y en paralelo para deerminar su capaciancia equivalene y descubrir cómo deben combinarse las capaciancias individuales para obener el valor hallado experimenalmene. :: PREINFORME [7.2] Cuando un condensador con capaciancia C se descarga a ravés de una resisencia R en serie con él, es conveniene considerar res canidades, variables con el iempo, que inervienen en el proceso: Q() que es la carga en una de las placas del condensador (la ora placa necesariamene iene una carga Q( ) ) I() que es la corriene que circula a ravés del circuio; V () que es la diferencia de poencial enre la placa posiiva y la negaiva del condensador y equivale para esa prácica de laboraorio a la fem E que suminisra la fuene (por lo ano será la diferencia de poencial a ravés de la resisencia que complea el circuio). a. Es posible esablecer la siguiene relación enre la carga y la corriene dq I = ±, ( 7.1 ) d donde la escogencia del signo depende de la dirección de la corriene con respeco a la placa que coniene la carga Q. Asegúrese de comprender cuál signo corresponde en cada caso. b. En un circuio que coniene una resisencia y un capacior, al uilizar la conservación de la energía ó al aplicar la ley de Kirchhoff de las mallas y Q la definición de capaciancia C =, cualquiera que sea el signo ( por qué?) V que se escoja en la ecuación (7.1), se obiene la siguiene ecuación:

2 Capiulo 7 Laboraorio de Física II 54 Q RI + =. ( 7.2 ) C Al reemplazar (7.1) en (7.2) se llega a la ecuación diferencial dq 1 = Q. ( 7.3 ) d RC c. Verifique, que la solución de la ecuación (7.3) iene la forma Q Q e RC =. ( 7.4 ) d. Demuesre que la consane Q puede ener cualquier valor para saisfacer la ecuación (7.3). Pero para saisfacer las condiciones físicas concreas, Q debe ser la carga que iene el condensador en =. Compruébelo. e. Demuesre que para el proceso de carga del condensador por medio de una fuene DC con una fem E o su forma equivalene, como quiera que al considerar para ese caso E = V o, donde V es la diferencia de poencial enre las placas del condensador, surge la ecuación diferencial (7.3) y asume la forma dq 1 = Q + d RC. ( 7.5 ) V f. La solución de la ecuación (7.5), después de aplicar la condición de que la carga inicial es cero, iene la siguiene forma que used debe verificar: Q = CV (1 ) e RC. g. Al descargarse el condensador, para que la carga de una de las placas sea Q,3679 e = Q, es decir, cerca del 37% de su valor inicial, se endrá la consane de iempo RC. Deduzca ese hecho de la ecuación (7.4). :: EQUIPOS Y MATERIALES [7.3] Fuene de alimenación de volaje desde: 2 V DC. Volímero análogo Leybold. Condensadores de diferenes caracerísicas y valores. Cronómero. Mulímero Fluke Resisencia elécrica de 33 kω o un valor similar 1 conducores.

3 Capiulo 7 Laboraorio de Física II 55 :: FUNDAMENTO TEÓRICO [7.4] Un elemeno de un circuio en el cual se almacena una carga Q cuando se aplica una diferencia de poencial V, endrá una capaciancia C, definida como la relación enre la carga almacenada por el elemeno y el poencial aplicado enre sus bornes. Q C =. V La unidad de capaciancia es el farad (F ) y es igual a coulomb. Un farad, sin vol embargo, es una unidad demasiado grande para las aplicaciones coidianas, y se usa -6 comúnmene el microfarad, igual a 1 farad, el cual se abrevia como μ F, y el picofarad (1-12 farad ), abreviado como pf. Los elemenos de un circuio que ienen valores específicos de capaciancia se conocen como condensadores. La mayoría de los condensadores consan de dos placas conducoras separadas por un aislane, como papel, mica, aire, ec. También exisen condensadores de cerámica y de plásico en los cuales se han deposiado películas meálicas sobre las superficies. Esos úlimos condensadores ienen una ala resisividad. Los condensadores de cerámica y los plásicos, los de placas paralelas separados por aire o papel, ec., pueden usarse para corriene alerna o direca. Es decir, en ese ipo de condensador no exise una polaridad preferencial. Su funcionamieno será el mismo si se inviere la polaridad de las placas. Exise oro ipo de condensador en el cual la resisividad no es muy ala, pero con el cual se pueden alcanzar alos valores de la capaciancia. En esos condensadores, una película delgada de óxido sirve de dielécrico (separador) enre una lámina meálica y una solución o mezcla conducora. Esos condensadores se conocen como elecrolíicos y pueden usarse sólo si la lámina meálica nunca será negaiva con respeco a la solución. Si la placa meálica es negaiva, la película de óxido se desruye y el condensador no podrá usarse de nuevo. Todo condensador elecrolíico endrá marcados los bornes posiivo y negaivo y hay que ener cuidado de usarlos adecuadamene. :: PROCEDIMIENTO [7.5] PRECAUCIÓN: Asegúrese de conecar los condensadores adecuadamene, borne posiivo con el erminal posiivo de la fuene. Nunca use el condensador con un volaje por encima del marcado en él. Cuidado, puede exploar! Esudio del comporamieno de un condensador elecrolíico alimenado con una fuene DC [7.5.1]:. a. De los condensadores suminisrados para esa pracica, anoe sus caracerísicas.

4 Capiulo 7 Laboraorio de Física II 56 Figura 7.1 b. Mone el circuio de la figura 7.1, con la fuene de alimenación DC en serie con el condensador C (inicialmene la fuene debe marcar V = vo l ). 1 c. De los erminales del condensador se coneca la resisencia de 33 kω, (mídala previamene con el óhmero Fluke) y regisre ese valor de R en su cuaderno de laboraorio. d. Desde los erminales de la resisencia R conece respeando la polaridad, el volímero Leybold. e. Energice el circuio y aumene la ensión en la fuene hasa que la lecura del volímero marque 1. vo l, además consruya una abla de dos columna para reporar simuláneamene los valores de volaje V y de iempo que serán medidos durane ese laboraorio (aproximadamene 5 pares de daos). f. Cuando el volaje máximo V = 1vol sea alcanzado por el condensador anoe en su cuaderno ese valor, ome un cronómero y póngalo en marcha an prono como desconece el condensador de la fuene. Anoe el volaje a ravés del condensador cada 5 segundos, en la abla por used consruida hasa que el volaje caiga a menos de 1 4 del valor inicial. g. Tome el segundo condensador y repia el procedimieno experimenal Conexión de condensadores en paralelo [7.5.2]:. a. Conece los dos condensadores en paralelo como aparecen en la figura 7.2. b. Enérgice el circuio y resablezca la condición de rabajo del numeral

5 Capiulo 7 Laboraorio de Física II 57 Figura 7.2 c. Consruyas las ablas correspondiene para almacenar los daos experimenales. d. Deermine de sus daos la capaciancia equivalene de la asociación de los condensadores en paralelo. Conexión de condensadores en serie [7.5.3]:. a. Conece los dos condensadores en serie y alimene ése nuevo circuio con una fuene de corriene direca DC como se ilusra en la figura 7.3, hasa que el volímero indique que se ha alcanzado un valor máximo de 1 vol. Mida y regisre el volaje en cada uno de los condensadores. b. Desconece la fuene y mida el volaje en los erminales de la resisencia R en inervalos de 5 segundos y llene la abla respeciva. Figura 7.3

6 Capiulo 7 Laboraorio de Física II 58 :: ANÁLISIS Y GRAFICOS [7.6] :. a. Con los daos del numeral lierales e. y g. consruya gráficas de volaje conra iempo y de ellas, deduzca cuáno arda el volaje en caer a la miad de su valor inicial. Compare esa magniud con el valor de la consane de iempo. b. Elabore sendas gráficas para los condensadores del numeral 7.5.1, omando el logarimo naural del volaje conra el iempo y de sus pendienes, encuenre cada valor de RC, a parir de la relación (recuerde que el volaje es proporcional a la carga): donde RC V = V e, lnv = lnv. RC c. De la pendiene de la gráfica ln V conra, encuenre C (recuerde que conoce R). compare ese valor con el marcado en el condensador (puede diferir basane, hasa en un 5%, del valor real). Si dispone de un puene universal, mida la capaciancia direcamene. ::PREGUNTAS Y CONCLUSIONES [7.7] :. a. Con los daos del numeral use un programa de mínimos cuadrados (de su calculadora o de un compuador) para enconrar la pendiene de la gráfica lnv conra. Compare el valor de la inercepción de la reca obenida con el volaje inicial. b. Es la capaciancia obenida en paralelo mayor que cada una de las capaciancias de los condensadores uilizados? Explique su respuesa. c. Cómo se deben combinar las capaciancias de los condensadores individuales para obener la capaciancia equivalene en paralelo? d. Con los daos del numeral y empleando una regresión enre el logarimo del volaje y el iempo, deermine la capaciancia equivalene de los dos condensadores conecados en serie. e. En la asociación serie de capaciores Es la capaciancia obenida mayor o menor que la capaciancia de cada uno de los condensadores usados? Explique. f. Cómo se deben combinar las capaciancias de los condensadores individuales para obener la capaciancia equivalene serie?. g. Cómo podría consruir un condensador de placas paralelas con una capaciancia de 1 F?. Exprese sus hallazgos.