GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

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1 INSTITUTO NACIONAL Deparameno de Física Coordinación Segundo Medio 06. GUÍA DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME NOMBRE: CURSO: Caracerísica general de M.R.U: Si una parícula se mueve en la dirección del eje X con rapidez consane posee un Movimieno Recilíneo Uniforme: Observación En el M.R.U. la velocidad de la parícula es consane; la rayecoria de la parícula es reca (dirección consane) y su rapidez es consane. Esas caracerísicas del movimieno nos permien realizar un esudio escalar del M.R.U. ECUACIÓN ITINERARIO DEL M.R.U. Una parícula se mueve en la dirección del eje X. En el insane inicial 0 se encuenra en la posición inicial de coordenada 0 y en un insane poserior en la posición final de coordenada, enonces la rapidez v de la parícula esá dada por la ecuación: 0 v En paricular si 0 = 0, enonces se obiene: 0 v = 0 y después: = 0 + v Ecuación iinerario Posición de la parícula La posición de la parícula es una función del iempo, es decir, la posición esá dada por la coordenada para un valor de. Esa función se escribe así: = f(), y se represena por la ecuación iinerario. Disancia recorrida La disancia recorrida d esá dada por la epresión: d 0

2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE MRU Grafica de la rapidez en función del iempo: v = f() En un sisema de coordenadas recangulares se puede represenar la rapidez de una parícula en función del iempo; en el eje horizonal de las abscisas se represena el iempo y en el eje verical de las ordenadas se represena la rapidez de la parícula. En el M.R.U. la rapidez es consane por lo ano la gráfica será la de una función consane, es decir, una reca paralela al eje del iempo. v v Gráfico v = f() si la parícula se mueve en senido posiivo del eje X Gráfico v = f() si la parícula se mueve en senido negaivo del eje X Gráfica de la posición en función del iempo: = f() El iempo se represena en el eje de las abscisas y la posición en el eje de las ordenadas. La ecuación iinerario iene la forma de una función lineal por lo ano la gráfica será una reca cuya pendiene esá definida por el valor de la rapidez de la parícula. Ejemplo con la siguiene abla de valores. (s) (m) (m) Gráfico = f() (s) Pendiene en el gráfico posición-iempo En el gráfico de la posición en función del iempo la pendiene de la reca represenaiva nos da la rapidez de la parícula. Si la pendiene es posiiva, la parícula se mueve en el senido posiivo del eje X y si la pendiene es negaiva, la parícula se mueve en el senido negaivo del eje X. ) La parícula se mueve en senido posiivo del eje X Pendiene de la reca = m = Rapidez = v Observación En ese caso > 0, luego m > 0: La parícula se mueve en senido posiivo del eje X. > 0

3 3 EJERCICIOS DE APLICACIÓN.. Indique en cuál de los casos presenados a coninuación se cumple que el cuerpo se mueve con MRU a. El movimieno de una mosca en una habiación b. Una burbuja que sube por un ubo delgado lleno con agua c. El movimieno de la Tierra alrededor del Sol d. El movimieno de una persona sobre una escalera mecánica en la pare media. La figura muesra a 3 corredores, que se mueven en línea reca y con rapidez consane, los cuales pasan juno a un juez que conrola sus iempos. Cada separación indicada represena mero. a. Si el juez idenifica su posición como el puno cero de referencia, enonces cuáles son las posiciones de los corredores A, B y C? b. Si el corredor C idenifica su posición como el puno cero de referencia Cuáles son las posiciones de los corredores A y B? 3. Se dan las ablas iinerario de dos móviles (A y B) cuyas rayecorias son recilíneas. De acuerdo a los daos, consruya un gráfico que incluya el movimieno de los dos cuerpos (dibuje en un solo gráfico las dos siuaciones. Si es muy confuso, use colores disinos para cada siuación), y responda las siguienes pregunas. a. A qué disancia del origen parió el móvil A? b. Cuáno iempo arda el móvil B en alcanzar al móvil A? c. Qué disancia recorre el móvil A enre los 4 y 0 segundos? d. Quién iene mayor rapidez? Calcule la rapidez de cada uno e. El movimieno de los dos cuerpos Corresponde a un MRU? 4. Qué significa físicamene que un vehículo enga una rapidez de 80 [Km/h]? 5. Qué rapidez posee una peloa de enis que recorre una disancia de [m] en un iempo de 0,6 [s]? 6. Un corredor recorre una disancia de 5400 [m], siguiendo una rayecoria recilínea con rapidez consane (MRU) a. Si arda 30 minuos en recorrer dicha disancia, enonces cuál es su rapidez (en m/s)? b. Qué disancia habrá recorrido luego de hora y 5 minuos? 7. De acuerdo a los daos del siguiene gráfico, el cual represena a un cuerpo moviéndose en línea reca, deermine: a. El valor de la pendiene y que represena. b. A los 6 segundos donde esá ubicado (posición) y cuál es la disancia recorrida

4 8. Suponga que cada gráfico represena a un cuerpo moviéndose en línea reca. Cuál(es) de ellos represena(n) un MRU? 4 9. El siguiene es un gráfico v/ de dos vehículos que se mueven en línea reca con rapidez uniforme y que pasan por el mismo puno en = 0 s. a. Cuál de los dos vehículos se mueve más rápido? b. Luego de 5 segundos Qué disancia recorrió cada uno? c. Cuál es la separación de ellos luego de 5 segundos? 4. Se dan las ablas iinerario de dos móviles (A y B) cuyas rayecorias son recilíneas. De acuerdo a los daos, consruya un gráfico que incluya el movimieno de los dos cuerpos (dibuje en un solo gráfico las dos siuaciones), y responda las siguienes pregunas. a) A qué disancia del origen parió el móvil A?... b) Cuáno iempo esuvo deenido el móvil A?... c) Cuáno iempo arda el móvil B en alcanzar al móvil A?... d) Qué disancia recorre el móvil B enre los y 8 segundos?... e) En los primeros 9 segundos Quién iene mayor rapidez?... f) Cuál es el valor de la rapidez de los dos vehículos en los primeros 9 segundos? Móvil A:... Móvil B: Un auomóvil recorre una disancia de 50 Km en un iempo de,5 horas. Si un ren recorre esa misma disancia con una rapidez de 40m/s, enonces Quién arda menos en recorrer dicha disancia? 6. De acuerdo a los daos enregados por cada gráfico, los cuales represenan disinos móviles en movimieno, deermine la rapidez de cada uno de ellos. 7. Dos vehículos comienzan a moverse simuláneamene con rapideces disinas pero consanes de 0m/s y 5m/s. Si los dos vehículos se mueven en línea reca y con la misma dirección y senido, enonces Cuál es la disancia de separación enre ellos luego de 0 segundos? 8. Un niño avanza con su biciclea con una rapidez de 5m/s (con M.R.U). Tres segundos más arde, el perro del niño lo persigue con la misma rapidez (ambién con M.R.U). a) Cuál es la separación enre el niño y el perro a los 5 segundos de avanzar? b) A los 0 segundos Qué disancia ha recorrido el niño? c) A los 0 segundos Qué disancia ha recorrido el perro?

5 5 9. A parir de las caracerísicas del gráfico mosrado, responda las siguienes pregunas a) Cuál de los dos vehículos recorrió mayor disancia? b) Cuál de los dos vehículos erminó más alejado del puno de origen? c) Enre 0 y quién se mueve más rápido? (considere el módulo de la rapidez) d) Enre y quién recorrió mayor disancia? e) Señale el o los inervalos de iempo en que los vehículos permanecen deenidos 0. Haga un gráfico v para un auo que se desplaza con una velocidad consane de valor 50km/h durane un iempo de 3hr. a) Qué represena el área bajo la curva? b) Cuál es su valor?. Para un movimieno recilíneo y uniforme, la relación enre la disancia y el iempo es direcamene proporcional o inversamene proporcional? Problemas de encuenro:. Dos vehículos comienzan a moverse simuláneamene con rapideces disinas pero consanes de 0 [m/s] y 5 [m/s]. Si los dos vehículos se mueven en línea reca y con la misma dirección y senido, enonces Cuál es la disancia de separación enre ellos luego de 0 segundos?. Desde una esación de ferrocarriles se avisa que dos renes van en dirección de colisión. Uno de los renes se mueve con una rapidez de 0 Km/h, mienras que el oro se mueve a 60 Km/h. Si la separación inicial de los renes es de 540 Km, enonces Qué iempo ranscurre hasa los dos renes chocan? 3. La figura muesra a un moociclisa que se mueve en senido posiivo en línea reca con una rapidez de 80 km/h y un auomóvil que se mueve en senido negaivo por el mismo camino que el moociclisa, con una rapidez de 60 km/h. En qué iempo y a que disancia del origen se produce el cruce? Po. de referencia