UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES MODALIDAD SABATINA

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1 UNIVERSIDAD NACINAL DE INGENIERIA CENTR NACINAL DE ESTUDIS GENERALES MDALIDAD SABATINA UNIDAD II CINEMATICA: MVIMIENT RECTILINE GUIA DE TRABAJ CLASE PRÁCTICA MVIMIENT RECTILINE UNIFRME. Pr.Nr. El movimieno recilíneo de una parícula e decribe por la gráfica. Qué diancia recorre enre = y = 3,? = 3, y = 7,? Cuál e la rapidez de la parícula en cada inervalo? Se mueve el móvil con velocidad conane? Cuáno iempo demora en ir dede = m haa = 4 m? La gráfica no da la poición de la parícula para iempo enre y y podemo calcular el deplazamieno para diino inervalo de iempo denro ee inervalo. En el inervalo oal la gráfica e una reca, por lo que la rapidez e conane. (4 ) m m 4, ( ) La diancia recorrida enre y 3 e: m (4, )(3 ) La diancia recorrida enre 3 y 7 e: m (4, )(7 3) m 6m El iempo que demora en ir de m a 4 m e puede leer direcamene en la grafica o calcularlo: (4 ) m 4,m / 5, (m) 4 5 () Pr.Nr. 3 Un viajero orprendido por una ormena vió un relámpago y depué de ecuchó el rueno. A que diancia e produjo el rueno, i la velocidad del onido en el aire e de 34 m/. Deprecie el iempo que le oma al relámpago en llegar al viajero. Si e deprecia el iempo que le oma el relámpago cubrir la diancia haa el viajero, enonce lo correponden al iempo que le oma al rueno cubrir ea mima diancia. El rueno, la onda onora produco de la bruca rupura del aire debida a la decarga amoférica, e propaga con rapidez conane. Aí que planeamo la ecuación del movimieno del MRU La diancia e (34m / )( ) 3, 4

2 Pr Nr 4.Una perona viaja en auo de una ciudad A a ora B con diferene rapidece. La perona conduce 3 min a 8, /h,. min a /h, dedica 5, min para almorzar y adquirir gaolina y luego viaja 45, min a 4, /h. Deermine: (a) la rapidez media del recorrido y (b) la diancia enre A y B. Noe que no e requieren converione, lo inervalo de iempo on fraccione enera de la hora. V =8, /h V =, /h V 3 =, /h V 4 =4, /h Δ =,5 h Δ =, h Δ =,5 h Δ =,75 h Repreenamo el recorrido en el eje, ubicando el origen de coordenada en la ciudad A. La velocidade e dibujan al inicio de cada inervalo de iempo. Como la ercera e nula coincide con 3 A v v v 4 B 4 La rapidez media depende del epacio recorrido, aí que lo deplazamieno individuale e lo primero que debe hallare. º (8,/ h)(,5h) 4 º (,/ h)(,h) 3 3º (, )(,5h), 3 h 4 4º (4, )(,75h) 3, h 4 El deplazamieno oal e La rapidez media e: TTAL 9, 9, 5,,7 h TTAL m 9 TTAL 3 h Pr Nr 6.Lo rene y eán en la eacione A y B, repecivamene y diane enre i 4. El ren ale hacia B con una rapidez de 7 /h y do hora depué ale el ren hacia A con una rapidez de /h. Cuándo y donde e enconrarán? Se raa del movimieno de do cuerpo y no inician u movimieno imuláneamene, aí que primero conideraremo cuano recorre en la h iniciale y el puno,, donde e encuenre al complearla erá luego u poición inicial cuando e conidere el movimieno imulaneo. A =, B = 4 v = 7 = h A v B B o (7 / h)(h) 4

3 Ahora enemo el movimieno imuláneo. = 4, = 4 v = 7 /h v = - /h A B v v Se enconraran cuando u poicione ean iguale: egún la ecuación del movimieno recilíneo uniforme enemo: y Igualando ) Agrupando ( 4 4 Depejando,59 h h3min 7/ h( / h) Evaluando en enemo 4 (7 / h)(,59 h) 47 MVIMIENT UNIDIMENSINAL CN ACELERACIN CNSTANTE Pr Nr.Un objeo que e mueve con aceleración conane iene una velocidad de, m/ en = 3, m, í, má arde = 6, m, cuál erá la magniud de u aceleración? 3, m 6, m,m /, υ = m/ Repreenamo lo puno con u velocidade de la cuale olo conocemo una υ Depejamo la aceleración de a υ a a 3,m,4 m a ( ),3 m / 4, De oro modo e puede reolver hallando la velocidad final ( ) 3,m /, m / La aceleración e obiene a,8 m /, m /, a,3m /,8 m /

4 Pr Nr.Un auomóvil pare del repoo con una aceleración conane de 7, m/². (a) cuál e u rapidez al cabo de, de haber iniciado el movimieno? Qué diancia habrá recorrido durane ee iempo? Repreenamo la iuación en el eje. Ya que no e hace referencia a la poición inicial, podemo aumir que pare del origen y alcanza en. Su velocidad paa de υ a υ 7, m Al iempo, u velocidad e: 7,m / a m, a m / (7, m / )(,) La diancia recorrida e. o a m (m / )() (7,m / )(, ) 35 m υ Pr Nr.El movimieno de una parícula e al que u velocidad varia con el iempo a como e muera. Halle: (a) la aceleración en lo inervalo de iempo = a = 5, = 5, a = 9, y de = 9, a = 3. (b) el epacio recorrido en lo primero 5. ; 9. ; 3. Enre y 5 el movimieno e recilíneo uniforme, con rapidez m, de modo que la aceleración e m/ v(m/) P () υ El epacio recorrido e (,m / )(5) De 5 a 9 el movimieno e acelerado. m =5, υ m υ De la grafica e puede obener la aceleración: υ a 45 m / m 4 6,5 m / a El epacio recorrido e 3 m a que umado con lo m previo e 3 m

5 De 9 a 3 el movimieno e con al aceleración de modo que la velocidad diminuye haa cero. υ υ 3 3 La aceleración la podemo hallar de a m / 45 m / 4,5 m / donde Y el epacio recorrido de 3 ( 3 ) (m / 45, m / )(4,) 9m en oal 3 m También puede enconrae 3 con la ecuación del movimieno a (45,m / )(4, ) (,5m / )(4, ) 3 9m 3 a Pr Nr 5.Un ren viaja a 8 /h y debe er deenido en una diancia de 5 m. Qué aceleración media e requiere para hacerlo? Cuál e el iempo de frenado? La velocidad final debe er cero y la aceleración opuea a la velocidad. Como no e hace referencia a la poición inicial, ponemo el origen de coordenada en el puno de parida. 8 / h (8/3,6) m /,m / m / m 5 m υ Cálculo de la aceleración. a m / 493,83m / a m El iempo de frenado a m /,m / 4, 5 a 4,9 m / 4,94m /

6 Pr Nr 8.Un avión recorre 4 m en una pia ane de depegar: pare del repoo, e mueve con aceleración conane y eá en el aire en 6,. Cuál e u rapidez cuando depega? 4m 6, Calculamo la aceleración a a 84m a 3,8 m 56 / La rapidez de depegue υ = m/ υ a m / (3,8m / )(6,) 5,5m / ro camino e reolviendo de la relación ( ) Con velocidad inicial nula Depejando 84m 5,5 m / 6