INDICADORES DE DESEMPEÑO CINEMATICA

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1 INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : CIENCIA NATURALES ASIGNATURA: FISICA DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 10 Julio 19 de 01 módulos INDICADORES DE DESEMPEÑO 1. Idenifica las caracerísicas del moimieno erical ano hacia arriba como hacia abajo para solucionar problemas de caída libre y caída con impulso.. Reconoce y aplica los parámeros del moimieno en el plano para hallar la solución a los problemas y siuaciones propuesas 3. Valora el rabajo realizado en los grupos de laboraorio. Analiza y soluciona las aciidades programadas en las guías. 4. Se ineresa y muesra responsabilidad para desarrollar las aciidades propuesas por el profesor. CINEMATICA Rama de la mecánica que esudia el moimieno de los cuerpos, sin considerar las causas que generan dicho moimieno. CONCEPTOS BASICOS. Moimieno: es el cambio de posición respeco a un puno de referencia en un deerminado iempo. Sisema de referencia: el moiendo de un cuerpo que corresponde a su cambio coninuo de posición en el espacio a medida que ranscurre el iempo debe necesariamene esar referido a algo que consideramos como aparenemene inmóil, ese algo es lo que llamaremos sisema de referencia. Posición: es el puno que ocupa un cuerpo o parícula en el espacio, en deerminado momeno. Desplazamieno ( X ) : es una magniud ecorial que se define como la diferencia enre el puno final y el puno inicial y se calcula median e la epresión: X Trayecoria: es el conjuno de odos los punos por los cuales se muee una parícula. Hay rayecorias curilíneas, (Circulares, parabólicas, elípicas, enre oras) y recilíneas, (Horizonal, erical y diagonal) Espacio o disancia recorrida: Es la longiud o medida de la rayecoria. Tipos de cinemáica a) Cinemáica en una dimensión: se da cuando un cuerpo recurre rayecorias recas y por lo ano las magniudes ecoriales inolucradas ienen componenes a lo largo de un solo eje, es decir, no hay cambio de dirección b) Cinemáica en dos dimensiones: se da cuando un cuerpo recorre rayecorias curas, es decir, hay cambio de dirección.( moimieno parabólico - circular) DEFINICIONES Velocidad media ( V ): es la razón enre el desplazamieno (promedio) y la unidad de iempo, se calcula mediane la epresión. V, V, con 0 = 0

2 La elocidad es una magniud ecorial, es decir, posee las caracerísicas de un ecor: magniud dirección y senido. Rapidez: Se define como el espacio recorrido en la unidad de iempo. La rapidez es una magniud escalar, es decir, queda definida con un alor numérico (magniud) y d d su respecia unidad. s, s Cuando el moimieno es recilíneo uniforme la rapidez es el alor absoluo de la elocidad. s Aceleración: Es la ariación o cambio de la elocidad en la unidad de iempo. Para que se de aceleración debe presenarse cambio en una de las caracerísicas del ecor elocidad, (magniud, dirección y senido). Aceleración media ( a ): es el cociene enre el cambio de la elocidad respeco al iempo y se calcula mediane la epresión: a con : la elocidad inicial; : la elocidad final 0 o :el iempo inicial; :el iempo final TIPOS DE MOVIMIENTO Moimieno recilíneo uniforme (MRU): se da cuando un cuerpo recorre disancias iguales en iempos iguales a lo largo de una línea reca y por lo ano su elocidad es consane y su aceleración cero. Ecuaciones:. Ejemplo de una siuación: - El móil recorre 10m por cada segundo que ranscurre - La elocidad desarrollada esa dada por el desplazamieno de 10m en cada seg, es decir, la elocidad es 10m/s - Como siempre se da la misma elocidad no hay aceleración. LAS GRAFICAS QUE REPRESENTAN ESTE MOVIMIENTO SON: Grafica de posición conra iempo ( s )

3 Con a. la grafica en el caso en el que el móil pare desde cero en el senido posiio Con b. en el caso en el que el móil pare desde un puno disino de cero hacia el senido posiio. Con c. en el caso en el que el móil pare de un puno disino de cero hacia el senido negaio Noa: obsere que esa grafica en cualquiera de las siuaciones represena un par de magniudes direcamene proporcionales. Grafica de elocidad conra iempo ( - ) Noa: enga en cuena que esa grafica ambién iene la presenación en la cual la elocidad es negaia, es decir el cuerpo se dirige hacia arás o en senido negaio. Grafica de aceleracion conra iempo (a - ) EJEMPLOS: 1. Un auomóil se muee con elocidad uniforme a razón de 10km/h, durane 45min. Calcula la disancia recorrida en dicho iempo en meros? Primero pasemos la elocidad dada a unidades en el sisema SI, es decir a m/s, luego el iempo. Daos Km 10,777m h 45min 700seg Y así uilizando una de las presenaciones de la ecuación del MRU la epresión (,777m )(700seg ) 7499, 9m. Una da forma de resolerlo seria Simplemene epresando la elocidad en m/min, ya que enemos el iempo en minuos y la disancia quedaría en la unidad pedida, pues las unidades de iempo se cancelarían. Km ,666m / min h (,m )(45seg ) 7499, 9m Y una 3 ra u ora forma sería Simplemene epresando la elocidad en m/h, y el iempo en horas, para que se cancele la unidad de iempo.

4 Km m / h h 3 ( 10000m / h)( h) m Luego emos que hay muchas formas de resoler esa siuación e incluso se podría rabajar dejando la longiud en Km, pero finalmene se deberán pasar a meros. Noa. Es de considerar que la forma mas prácica de rabajar así requiera inicialmene un poco más de rabajo en las conersiones, es la de operar con odas las unidades en el sisema inernacional. (Para ello éngase en cuena que la forma mas pracica de realizar una conersión es mediane facor de conersión). Dos auomóiles disan 5km uno del oro y marchan en senidos conrarios a 40 y 60 km/h. cuano ardan en enconrase y a que disancia, de alguno de los punos iniciales. Solución Primero endremos en cuena que para el auo 1, el desplazamieno y la elocidad serán posiias, pues a en el senido posiio, de igual manera para el oro carro (bus) ambas magniudes son negaias. Además endremos en cuena que el iempo desde que ambos arrancan, ranscurre en igual canidad para ambos, esa es la ariable que liga las ecuaciones que describen los moimienos de los dos ehículos. Daos Diferenciemos los auos con los subíndices 1 y para el auo y el (bus) respeciamene Supongamos que los ehículos se encuenran en un puno a una disancia del puno deparida de 1, lo que implica que realizará un desplazamieno en senido conrario equialene a la disancia que los separa inicialmene, quiándole, lo recorrido por Km / h 40Km / h 1 (5 ) 1 Y enemos que de Luego (1) (5 ) () E igualando (1) y () ambas epresiones, 5 y resoliendo la ecuación lineal ( muliplicando en equis), se iene que Km y finalmene reemplazamos el alor de en (1) 3Km 60Km / h 1 h o 3min 0

5 Noa. Téngase en cuena que reemplazamos de una ez en las ecuaciones correspondiene, sin las unidades por que cada magniud o dao dado esaba en la misma unidad. Además el ejemplo anerior ambién podría rabajarse como en clase, uilizando la ecuación de desplazamieno para ambos cuerpos y una susiución, pues así seria mas pracico porque se resuele sin anas fracciones. Moimieno recilíneo uniforme acelerado (MUA): Se da cuando un cuerpo cambia uniforme su elocidad en iempos iguales, es decir si esa aumenando la elocidad, recorre cada ez espacios mayores en un mismo iempo. (si el cuerpo disminuye la elocidad, decimos que la aceleración es negaia o que desacelera) Ejemplo - Asumiendo que el móil recorre en el primer segundo 10m, en el siguiene segundo 0m, en el ercer segundo 30m, en el cuaro segundo 40m y así sucesiamene; lo anerior implica que en cada segundo el móil aanza con una mayor elocidad. - Luego, si omamos la elocidad media en cada ineralo como 10m/s, 0m/s, 30m/s, 40m/s respeciamene; eso implica la elocidad aumena uniformemene en 10m/s por cada segundo que pasa, dicho alor corresponde a la aceleración consane que desarrolla. Ecuaciones: 1 Ecuación de la posición en función del iempo. a. Ecuación de la elocidad en función del iempo Ecuación de la elocidad en función de la posición. a. a. LAS GRAFICAS QUE REPRESENTAN ESTE MOVIMIENTO SON: Posición conra iempo ( - ) Velocidad conra iempo ( - )

6 Aceleracion conra iempo (a - ) EJEMPLOS: 1. Un auo que iaja con elocidad de 0m/s, acelera durane 3segundos, aumenando su elocidad a 75m/s. Calcula la aceleración que eperimeno el auo y la disancia recorrida en dicho iempo. Daos 0 0m a? 75m ( 3seg )? 1 3seg Primero hallamos la aceleración, de a. despejamos a y obendremos una epresión que es equialene a simplemene emplear la definición de aceleración 75m 0m a 3seg a 0 a 18,333 m, es decir el auo aumena la elocidad a razón de 18,333m/s por cada segundo rascurrido. 1 Finalmene con. a., con 0 0, asumiendo el puno donde lleaba la elocidad de 0m/s como origen o inicio del desplazamieno. 1 Luego ( 0m )(3seg ) (18,333m )(3seg ) 60m 8, 49m 14, 49m Noa. También se hubiera podido emplear la ecuación despejar. a., de la cual debíamos obiamene. Un cuerpo que se muee con una elocidad de 10m/s; recibe una desaceleración (aceleración negaia o reardariz), deeniéndose después de haber recorrido una disancia de 0m. Calcular la desaceleración y el iempo que ardo en deenerse desde que aplico los frenos. Daos 0 10m a? 0m/ s? 0m Primero hallamos la aceleración, que esperamos sea negaia, ya que debe disminuir cada ez as la elocidad hasa que el cuerpo se deenga De a. despejamos a a. a

7 (0m ) (10m ) a,.(0m) Luego de a. a. a,5m a., despejamos el iempo que ha ranscurrido hasa que se deiene (0m ) (10m ), 4seg (,5m ) 3. un auomóil a a una elocidad de 18m/s, aplica los frenos y se deiene en 15seg. Calcular su aceleración y la disancia recorrida en dicho iempo. R/: a 1,m, a 135m 4. Un auomóil que a a una elocidad consane de 0m/s, pasa frene aun agene de ransio que empieza a seguirlo en su moociclea, pues en ese lugar la elocidad máima es de 18m/s; el agene inicia su persecución 4 segundos después de que pasa el auomóil, pariendo del reposo y coninuando con aceleración consane, alcanza el auomóil a 3600m del lugar de donde parió. Calcular: a. Durane cuáno iempo se moió el ehículo desde el insane en que paso frene al policía hasa que fue alcanzado? b. cuáno iempo ardo el policía en su persecución? c. cuál fue la aceleración del moociclisa? Daos Auo = 0m/s = 3600m moociclisa 0 = 0m/s = 3600m Primero eamos el iempo que emplea el auo en recorrer los 3600m, hasa donde fue alcanzado. 3600m 0m a. 180seg Además como el moociclisa salió 4 seg después, eso quiere decir que empleo en realizar el mismo desplazamieno solo b. 176seg 1 Lugo de 0. a, despejamos a 1 a a

8 a, (3600 m) a, c. a 0,3m (176 seg) 5. De Medellín a las 11:00 de la mañana pare un auomóil con moimieno uniforme hacia la ciudad de Bogoa a 60km/h; A la 1:00 de la arde pare oro ambién con moimieno uniforme en su persecución a 100km/h. Calcular a que hora y a que disancia del puno de parida lo alcanza. R/: = 5h, es decir lo alcanza a las 3 de la arde; = 300km ACTIVIDAD 1. Calcular el iempo necesario para que el crucero Queen Elizabeh recorra la disancia de 175Km que hay de Inglaerra a EEUU, si iaja a una rapidez promedio de 3 nudos. ( 1 nudo = 1milla marina/h y 1milla marina = 1836m).. Un ren se muee a razón de 180km/h; si la desaceleración que producen sus frenos es de 0,m/s. A que disancia y cuano iempo anes deberá el maquinisa aplicar los frenos para deenerse eacamene en la esación R/: = 650m ; = 50seg 3. uáno iempo arda un auomóil que pare del reposo y que se muee con MUA, con una aceleración de 10m/s en alcanzar una elocidad de 100km/h?. R/: =,7seg 4. Un ciclisa enra en una pendiene con una elocidad inicial de 36km/h, y adquiere una aceleración de 0,5m/s, si el descenso dura 8seg. Calcular: a. La longiud que iene dicha pendiene b. La elocidad que endrá el ciclisa al recorrerla. R/: = 96m ; = 14m/s 5. Qué elocidad inicial debería ener un móil cuya aceleración es de m/s, si debe alcanzar una elocidad de 30 m/s a los 5 segundos de la parida. 6. Un cuerpo pare del reposo de un siio marcado con X = 100 meros y pasa por oro marcado con X = 00 con una elocidad de 40 m/s. En ese momeno aplica los frenos y demora 10 segundos en deenerse, Deerminar: La aceleración desde X = 100 m a X = 00 m es: El iempo que demora el cuerpo en ir desde X = 100 m a X = 00 m es: La aceleración desde X = 00 m hasa deenerse es: El espacio recorrido desde X = 00 m hasa deenerse es: Las gráficas de elocidad conra iempo y la de posición conra iempo desde X = 100 m y X = 00 m. Las gráficas de elocidad conra iempo y de la posición conra iempo desde X =00m hasa deenerse. Inerpreación grafica La siguiene grafica, represena el iaje de un ehículo de Medellín a Bogoá, realizar la inerpreación correspondiene. 7. Don Juan esá esperando que su esposa Marcela dé a luz a su primer hijo. Mienras espera afuera de la sala de paros Juan camina y se deiene neriosamene de un lugar a oro. Si

9 omamos como puno de referencia la puera de la sala de paros, la siguiene abla de alores muesra el desplazamieno del preocupado y próimo padre. PUNTO POSICIÓN ( Meros ) TIEMPO ( Segundos ) A 3 0 B 5 C 5 4 D 4 6 E 4 18 F 3 10 G 1 1 H 0 14 I 0 16 J - 18 K -5 0 L - M - 4 N -1 6 O 0 8 P 0 30 a. Realizar la gráfica de Posición conra iempo. b. Hallar la elocidad media y la rapidez media en los siguienes ineralos: A B ; A C ; A I; B C; D - M ; B K; F O; J - P 8. Una lancha que se muee por la cosa a una elocidad consane de 18km/h asciende por el rio en el que la elocidad del agua es de 1m/s. Calcula el iempo que la lancha emplea en recorrer una disancia de km enre dos punos del rio. R/: 8min y 0seg 9. Las esaciones del mero de Indusriales y El Poblado, esán separadas por un Kilómero y 75meros. Si asumimos que la rayecoria omada por los renes desde una esación a la ora es una línea reca y un ren pare de Indusriales a las 7:3 A.M. a una elocidad de 74Km/h y simuláneamene pare oro ren desde el Poblado, a su encuenro, a una elocidad de 68 Km/h. Deerminar: a. El iempo que demoran en enconrarse los renes. b. La disancia recorrida por cada ren en el momeno del encuenro. 10. Felipe a por la regional (rayecoria reca), en su auo úlimo modelo a 10 Km/h y pasa por un puno de conrol, donde esá un agene de ransio. Si el agene arranca 10 segundos después de pasar Felipe y a 40 m/s. Deerminar: a. El iempo que demora el agene en alcanzar a Felipe. b. El espacio recorrido por cada persona al momeno del alcance. COMPOSICION DE MOVIMIENTOS Moimienos uniformes en el mismo senido V 1 Moimienos uniformes senido conrario V 1 Moimienos uniformes que forman deerminado ángulo V 1 En paricular si 90, V ( ) ( 1 )

10 EJEMPLOS. 0. Una lancha que se muee por la cosa a una elocidad consane de 18km/h asciende por el rio en el que el agua iene una elocidad de 1m/s. Calcula el iempo que la lancha emplea en recorrer una disancia de km enre dos punos del rio. R/: 8min y 0seg 1. Una barca araiesa un río de 00m de ancho, perpendicularmene a la corriene del agua. Sabiendo que la elocidad que desarrolla su moor es de 36km/h y que la elocidad del agua es m/s. Deermina: a. Velocidad en m/s con que la barca se muee respeco al agua, en el SI. R/: 10m/s b. Velocidad con que la barca se muee respeco a la orilla R/: 10,m/s c. Dirección respeco a la corriene del agua, que debería ener la rayecoria de la barca apara alcanzar la ora orilla en una posición siuada frene al puno de salida. R/: 11 d. Tiempo que iniere la barca en araesar el rio. R/: = 0seg e. La posición del puno de la ora orilla del río al que llega la barca respeco a la horizonal. R/: 39m apro f. Disancia que recorre la barca sobre la diagonal hasa llegar a la orilla. R/: 04m apro a. 10m/s d. 00 = 0seg e. Luego de V. 10 b. e. ( m/ s)(0seg ) V ( 10m ) (m ) V 10,m 40m (o aplicar an11) c. f. Piágoras H = 04m an 1, ACTIVIDAD. Un aión que uela a 900km/h en el senido sur-nore, se encuenra con un ieno que sopla a 00km/h en senido ese-oese: a. Cuál es el módulo de la elocidad del aión con respeco a la ierra?, Cuál es el senido del moimieno? R/: 9km/h; 77 al noroese b. Cómo conseguiría el piloo manener inariane el rumbo del aión en la dirección sur-nore? R/:al Norese en el ángulo de 77 apro c. Cuál sería en ese úlimo caso la elocidad del aión con respeco a la ierra? (elocidad erical R/: 877km/h apro 3. Albero ranspora el correo enre dos pueblos que se encuenran en la misma orilla del rio y de los que se sabe que enre uno y oro hay una disancia de 14,4km. Para ello, uiliza una lancha que no iene indicador de elocidad y obsera que poniendo siempre el moor al máimo, arda 60min en hacer ese recorrido conra corriene, mienras que iniere solamene 40min en realizarlo a faor de la corriene. Qué elocidad desarrolla la lancha y con que elocidad se desplaza la corriene? R/: V lanch =18km/h; V agua = 3,6km/h LOS OBSTÁCULOS SON ESAS COSAS ESPANTOSAS QUE VEZ CUANDO APARTAS LOS OJOS DE TU META HENRY FORD