En la Sección III Usted debe justificar todas sus respuestas con claridad en el espacio en blanco.

Transcripción

1 Diciembre 9, 2011 nsrucciones Nombre Ese examen iene 3 secciones: La Sección consa de 10 pregunas en el formao de Falso-Verdadero y con un valor de 20 punos. La Sección es de selección múliple y consa de 10 problemas, para un oal de 50 punos; a pesar de ser de selección múliple Used debe jusificar sus respuesas. La Sección consa de un problema abiero y iene un valor de 30 punos. En esa sección Used debe mosrar de manera clara y breve el procedimieno que conlleva a sus resulados. Respuesa correca que no esé jusificada NO será enida en cuena En la Sección, Used debe complear la abla de respuesas al marcar compleamene la opción correspondiene solamene con bolígrafo. Si Used diligencia la abla con lápiz auomáicamene iene cero punos. En la Sección Used debe jusificar sus respuesas en el espacio en blanco adyacene al enunciado del problema. Respuesa correca que no esé jusificada NO será enida en cuena. En la Sección Used debe jusificar odas sus respuesas con claridad en el espacio en blanco. Used No puede consular ningún ipo de apunes, incluidas fichas nemoécnicas. suminisran las principales fórmulas. Al final del emario se El iempo de ejecución del examen es de 2 horas. No escriba en ese espacio Falso-Verdadero (20 ps) Selección Múliple (50 ps) Problema abiero (30 ps) Toal (100 ps) SECCON 1. (2 ps) Cuando un cuerpo se carga posiivamene con carga nea +Q, enonces su masa disminuye en una canidad igual a Q e m, donde e y m respresenan la carga y masa del elecrón respecivamene. 2. (2 ps) La energía U que almacena un capacior de placas paralelas de área A, disancia de separación d y manenidas a una diferencia de poencial V es U = ε0a d V El poencial elécrico ϕ generado por una disribución de carga es ϕ = 10x + 2, donde x se mide en meros. El campo elécrico asociado a ese poencial es 10 N/C 4. (2 ps) En el circuio mosrado figura 1 an prono se cierra el inerrupor S, la dirección de la corriene inducida en la resisencia R 2 es de izquierda a derecha. R V C S Figure 1: Prob 4 Figure 2: Prob 5 5. (2 ps) En el circuio RC, mosrado en la figura 2 el condensador se encuenra inicialmene descargado. Al cerrar el inerrupor S, la corriene elécrica crece exponencialmene para 0 < < τ = RC 6. (2 ps) La poencia P disipada por un alambre de longiud L, radio r y resisividad ρ por el cual circula una corriene consane i es P = ρl πr 2 i 2 1

2 7. (2 ps) Si la corriene en un conducor varía como i = 4, donde i se mide en amperios y el iempo en segundos. La canidad de carga que pasa por el conducor enre = 0 y = 2 s es: 8 C 8. (2 ps) Tres alambres paralelos ransporan corrienes elécricas de diferenes magniudes pero de igual senido. Es posible que escogiendo los valores de las corrienes y las disancias de sepración (finias) enre los alambres la fuerza nea sobre el alambre cenral sea cero. 9. (2 ps) En el circuio RL, (baería, resisor e inducor conecados en serie), la máxima energía U que almacena el inducor o bobina es U = 1 2 L V 2 R, donde V es la f.e.m de la baería, R es la resisencia y L es la 2 auoinducancia. 10. (2 ps) En un circuio que consa de una fuene de volaje AC, un resisor y un inducor conecados en serie, el V valor pico de la corriene elécrica es = R2 0, donde R, L y V +ω 2 L 2 0 respresenan los valores de la resisencia, inducancia y valor pico del volaje respecivamene. TABLA DE RESPUESTAS SECCON ADVERTENCA: Las únicas respuesas que se califican son las que aparecen en la abla de abajo. Sombree o rellene el espacio compleamene según su respuesa. Preguna Falso Verdadero SECCON 1) (5 ps) La caída de poencial en un conducor de cobre (ρ Cu = Ω m) de 500 m de longiud, 2.00 mm de diámero por el que circula una corriene de inensidad 2.0 A es: (A) 1.2 V (B) 5.4 V (C) 2.7 V (D) 7.9 V (E) 0.6 V 2) (5 ps) Una disribución de carga lineal uniforme de 2.0 nc/m se encuenra disribuida a lo largo del eje x enre x = 0 y x = 3 m. De las siguienes inegrales la que represena la componene y del campo elécrico en el puno P (0, 4) m es: (A) dx (B) 3 (16+x 2 ) 3/2 0 18dx (C) 3 (16+x 2 ) 3/2 0 72dx 16+x (D) dx 16+x (E) dx (16+x 2 ) 3/2 2

3 3) (5 ps) Dos planos infinios con densidades de carga superficial +σ 1 y +σ 2 consanes se colocan de manera paralela y con disancia de separación igual a d. Si una carga de valor Q y masa m se coloca en la miad de los dos planos, la aceleración de la carga es (A) Q(σ1 σ2) 2mε 0 (B) Q(σ1+σ2) 2mε 0 (C) Q(σ1+σ2) 3mε 0 (D) Q(σ1 σ2) mε 0 (E) Q(σ1+σ2) mε 0 4) (5 ps) Considere el circuio de la figura 3. Los valores de la resisencia R y la f.e.m de la baería E son 10 Ω y 10 V respecivamene. El valor de la poencia disipada en una de las resisencias de valor 30 Ω es: R 2R 2R E Figure 3: Prob 4 (A) 1.00 W (B) 0.56 W (C) 0.35 W (D) 0.21 W (E) 0.12 W 3

4 5) (5 ps) Considere el circuio de la figura 4. Los valores de la capaciancia C y la baería E son 10 µf y 10 V respecivamene. El valor de la energía almacenada en uno de los capaciores de valor 2.5 µf es: C/2 C/3 C/4 C C/3 C/4 C/4 C/2 C/3 C/4 E Figure 4: Prob 5 (A) 1.25 µj (B) 3.54 µj (C) 7.81 µj (D) 8.96 µj (E) 2.58 µj 6) (5 ps) Un proón de masa m p y un elecrón de masa m e son acelerados por una misma diferencia de poencial. Luego, esas parículas ingresan de manera perpendicular a un campo magnéico consane. El cociene R p R e donde R p y R e represenan los radios de las órbias del proón y el elecrón es: (A) me m p (B) m e m p (C) 2me m p (D) mp m e (E) mp m e 4

5 7) (5 ps) Media superficie cilíndrica de alura H y radio R se encuenra en un campo vecorial V consane de magniud V ( V puede ser E, B u oro campo vecorial), ver figura 5. El eje del cilindro es perpendicular a la dirección de V. El valor del flujo del campo V sobre la superficie curva del cilindro es: R V V 0 V H 2 -V 0 Figure 5: Prob 7 Figure 6: Prob 8 (A) 0 (B) πrhv (C) 2πR 2 V (D) 2πRHV (E) 2RHV 8) (5 ps) La gráfica de la figura 6 represena la caída de poencial V enre los exremos de una bobina con auoinducancia L como función del iempo. De las gráficas mosradas en la figura 7 la que represena la corriene en función del iempo en dicha bobina es: 0 A) B) C) D) 0 E) Figure 7: Prob 8 5

6 9) (5 ps) Considere las dos espiras circulares y concénricas de la figura 8 cada una con corriene. Si a = R y b = 2R la magniud del campo magnéico en el puno P es: P a b Figure 8: Prob 9 (A) 3µ 0 (B) µ 0 (C) 2µ 0 (D) µ 0 (E) 3πµ 0 10) (5 ps) Una bobina circular de 40 espiras muy delgadas (radio R = 4.0 cm y resisencia oal r = 0.20 Ω) se coloca en un campo magnéico uniforme dirigido de manera perpendicular al plano que coniene a la bobina. La magniud del campo magnéico varía con el iempo como B = 50 sin 10π mt donde esá dado en s. La magniud de la corriene inducida en = 0.10 s es: (A) 50 ma (B) 1.6 A (C) 0.32 A (D) 0 (E) 0.80 A 6

7 SECCON 1. (Toal 30 ps) Una varilla meálica ab con resisencia cero se mueve con velocidad consane v hacia la derecha sobre dos conducores paralelos Oc y O d, los cuales esán unidos por el conducor OO (ver figura 9). Todo el sisema se encuenra en un campo magnéico homogéneo permanene de magniud B y saliendo del plano de la hoja. Si la longiud de Oc es L, la de OO es L/2 y la resisencia por unidad de longiud de la pare del alambre fijo es consane e igual a λ halle: 0 b d B v 0 a Figure 9: Prob 1 c (A) (10 ps) una expresión para la magniud de la f.e.m como función del iempo. (B) (10 ps) una expresión para la magniud de corriene inducida en función del iempo. (C) (10 ps) la canidad de energía que se desprende en el circuio en forma de calor durane el movimieno de la varilla desde el puno O hasa el puno c. A) B) C) El profesor se reserva el derecho de quiar punos si el procedimeino y presenación no es claro y limpio. 7

8 Ecuaciones Fundamenales F 12 = k q 1q 2 r û U 2 p = k q 1q 2 r E = k dq r 2 û E = k q r 2 û V = k qi r i, V = k dq r E x = V x, E y = V y, E z = V z E = F q E = k q i r 2 i E = V r U = k q iq j r ij Φ E = E d A = q ϵ 0 C = Q V, C = ϵ0a d C p = C 1 + C C s = 1 C C 2 + C = κc 0 U = Q2 2C = CV 2 2 = QV 2 R = V P = Ri 2 R = ρl A ρ = ρ 0 [1 + α(t T 0 )] τ = RC q = CV (1 e τ ) R s = R 1 + R R p = 1 R R 2 + F B = q v B, d F = id s B F = q E + F B M = A U = M B τ = M B r = mv qb, ω = qb m d B = µ0 id s r F 4π r 2 l = µ012 2πa, B d l = µ0 B = µ 0 ni B d l = µ0 + µ 0 ϵ 0 Φ E B d A = 0 ε = Φ B = E d l U = 1 2 Li2, i = V R (1 e τ ), τ = L R X C = 1 ωc, X L = ωl = V Z, Z = R 2 + (X L X C ) 2 ϵ 0 = C 2 /Nm 2 µ 0 = 4π 10 7 T m/a k = 1 4πϵ 0 = Nm 2 /C 2 V rms = V 0 V 1 2 V 2 = N 1 N 2 = 2 1 c = m/s e = C m e = kg m p = kg 8