GUÍA Nº 5 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Transcripción

1 1.- Inroducción GUÍA Nº 5 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR Un condensador es un disposiivo que permie almacenar cargas elécricas de forma análoga a como un esanque almacena agua. Exisen condensadores de muy variados ipos y formas pero el que usaremos para nuesro propósio será uno elecrolíico. El objeivo de Laboraorio será esudiar como se carga y o descarga el condensador y deerminar experimenalmene la consane de iempo, τ = RC. CARGA: En el circuio de la figura endremos que la suma V ab +V bc +V ca =0 Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriene cesa en el circuio. La ecuación del circuio es: ir+q/c-v e =0 Teniendo en cuena que la inensidad se define como la carga que araviesa la sección del circuio en la unidad de iempo, i=dq/d, endremos la siguiene ecuación para inegrar Derivando con respeco al iempo, obenemos la inensidad en función del iempo

2 La carga iende hacia un valor máximo C V e al cabo de un ciero iempo, eóricamene infinio. DESCARGA La ecuación del circuio será la siguiene. V ab +V ba =0 La ecuación del circuio es: ir - q/c = 0 Como la carga disminuye con el iempo i = - dq/d. La ecuación a inegrar es dq q R = d C q dq 1 = d q q RC ( ) Q 0 = Q e RC La carga del condensador disminuye exponencialmene con el iempo. Derivando con respeco del iempo, obenemos la inensidad, en el senido indicado en la figura, que disminuye exponencialmene con el iempo. 2.- Aprendizajes Esperados a) De acuerdo al programa de esudios Crierios de Evaluación a) Analizar la carga y descarga del condensador

3 3.-Maeriales a) Condensador elecrolíico b) Resisencia c) Volímero d) Fuene de volaje e) Cronomero. 4.- Acividades Procedimieno experimenal de carga: a) Arme el circuio mosrado en la inroducción. b) Asegúrese que el condensador ese descargado. c) Mida el volaje de la fuene (Vo) y anoe su valor. d) Regisre el valor del condensador y resisencia que esá usando. e) Cierre el inerrupor y ponga en funcionamieno el cronomero y comience a regisrar el volaje en el condensador y el iempo simuláneamene Procedimieno Experimenal Descarga: i) Arme el circuio mosrado en la inroducción. ii) Asegúrese que el condensador esé cargado. iii) Mida el volaje de la fuene ( Vo ) y anoe su valor. iv) Regisre el valor del condensador y resisencia que esá usando. v) Cierre el inerrupor y ponga en funcionamieno el cronomero y comience a regisrar el volaje en el condensador y el iempo simuláneamene Procedimieno Carga y descarga de un condensador por Osciloscopio Cuando el circuio RC se coneca a un generador de señales cuadradas, podemos observar en un osciloscopio el proceso de carga y descarga.

4 Como se ve en la figura, durane el primer semiperiodo de la señal la fem iene un valor consane e igual a V 0. El condensador se carga durane un iempo P/2. La carga q 1 final del condensador en el insane =P/2 se calcula a parir de la fórmula En el insane =P/2 la fem se hace cero, el condensador se descarga. La carga del condensador q 2 en el insane =P se calcula a parir de la fórmula, En el siguiene proceso de carga, la inegración no es enre los límies 0 y q, sino enre la carga remanene q 2 y q. Se calcula la carga final q 3 en el insane =P+P/2. Y así, sucesivamene Cálculo y Resulados Análisis Carga:

5 a) Realice una abla y un grafico del volaje en el condensador Vc en función del iempo. b) Para recificar el gráfico calcule Ln ( Vo / Vc ) y grafíquelo. c) Calcule la pendiene del gráfico. Cuál es el significado físico de la pendiene del gráfico? d) Compare el valor de τ = RC obenido del grafico con el valor nominal de τ Análisis Descarga a) Realice una abla y un gráfico del volaje en el condensador Vc en función del iempo. b) Para recificar el grafico calcule Ln(Vc) y grafíquelo. c) Calcule la pendiene del grafico. Cuál es el significado físico de la pendiene del gráfico? d) Compare el valor obenido de τ = RC obenido del grafico con el valor nominal de τ Análisis General 1.- Demuesre que el produco de las unidades de R (resisencia) y C (capaciancia) iene unidades de iempo: Ω F = s 2.- Del siguiene circuio RC usando la segunda ley de Kirchhoff enemos: Vo = Vr + Vc = ir + Q/C Donde Vr = ir es la caída de la ensión en la resisencia y Vc = Q/C es la caída de la ensión en el condensador con Q la carga en el condensador y C su capacidad. Demuesre que el volaje en el condensador en función del iempo es: V C = V (1 e 0 RC ) 5.- Bibliografía 1. R. Serway, Vol. II, Física, Ediorial Mc Graw Hill, Tipler,.Fisica, Ediorial McGraw - Hill, Sears y Zemansky, Fisica General, Ediorial Aguilar S.A., España, 1980