FÍSICA. PRUEBA ACCESO A UNIVERSIDAD +25 TEMA 8. Corriente eléctrica

Transcripción

1 FÍSC. PUEB CCESO UNESDD +5 TEM 8. Corriene elécrica Una corriene elécrica es el desplazamieno de las cargas elécricas. La eoría aómica acual supone ue la carga elécrica posiiva esá asociada a los proones ue se encuenran fueremene unidos formando el núcleo de los áomos juno con los neurones. Por su pare la carga elécrica negaiva esá asociada a los elecrones ue se encuenran en movimieno E exerno alrededor del núcleo. Los maeriales conducores de la elecricidad esán formados por áomos ue ienen elecrones libres ue E pueden desplazarse si el maerial se ve someido a un campo exerno elécrico E E (recuerda ue las cargas elécricas se ven someidas in erno a fuerzas elécricas denro de un campo elécrico F E ). l inroducir un conducor elécrico en un campo elécrico exerno se produce un desplazamieno de las cargas negaivas libres (corriene elécrica) lo ue da lugar a la creación de un campo elécrico inerno de senido conrario al exerno y ue lo anula cesando la corriene elécrica. Si ueremos ue la corriene elécrica permanezca coninuamene endremos ue esablecer enre los exremos del conducor una diferencia de poencial (ddp) permanene, lo ue se consigue con algún ipo de generador o pila. Si la corriene elécrica se da en el mismo senido se denomina corriene coninua (c.c.) pero si se da alernaivamene en un senido y en el oro se denomina corriene alerna (c.a.). En ese curso vamos a esudiar el comporamieno de las corrienes coninuas. nerpreación energéica de la corriene elécrica la posición de una carga elécrica en un campo elécrico le asignamos una energía poencial (recuerda ue el campo elécrico es conservaivo) ue esá relacionada con el poencial del campo en ese puno E p. Cuando la carga elécrica pasa de un poencial a oro (de una posición a ora, se desplaza) se modifica la energía poencial del sisema E p. Esa variación de energía de la carga elécrica debemos inerprearla como una ransformación de energía: la energía elécrica se ransforma en energía inerna érmica (calor) en una resisencia; o la energía elécrica se ransforma en energía inerna uímica en una pila recargable; o la energía elécrica se ransforma en energía mecánica en un moor; ec. En oros elemenos las ransformaciones son a la inversa. En un circuio elécrico, conjuno de elemenos conducores conecados de manera coninua por el ue circula una corriene elécrica, se dan ransformaciones de energía eniendo en cuena el principio de conservación de ésa. En el generador o pila se ransforma energía mecánica o uímica en energía elécrica; la corriene elécrica ranspora la carga hasa oro elemeno del circuio en el cual la energía elécrica se ransforma en ora forma de energía; por ejemplo, en la resisencia se ransforma en calor. La carga elécrica coninua por el conducor hasa la pila para omar energía ue ranspora hasa la resisencia y así sucesivamene. Si uilizamos la ecuación E p podemos inerprear ue para una ddp de cada C de carga pierde o gana J de energía. Por ejemplo, una pila de,5 suminisra,5 J de energía por cada C de carga ue pasa por ella. Senido de la corriene Ora cuesión ue debemos resolver es el senido de la corriene. En un principio se consideró ue eran las cargas elécricas posiivas las ue se desplazaban hacia poenciales decrecienes, es decir del polo + al polo -. Pero poseriormene se demosró ue eran los elecrones (cargas negaivas) las ue se desplazan hacia poenciales crecienes, es decir del polo al polo +. Para las ransformaciones energéicas es indiferene el senido ue consideremos por lo ue se oma como senido de la corriene el del polo + al polo por el circuio, ue será en senido conrario denro de la pila o generador, cuyo símbolo son dos razos de disina corriene elecrones

2 longiud colocados perpendicularmene a los conducores. Oros símbolos de elemenos del circuio ue debemos considerar son: Conducor. Sin resisencia al paso de corriene. Generador de corriene coninua. Pila. mperímero. Para medir la inensidad de corriene ue pasa por un puno del circuio. Se coloca en serie. olímero para medir la diferencia de poencial enre dos punos del circuio. Se coloca en paralelo. nerrupor para cerrar (paso de corriene) o abrir (no paso de corriene) el circuio. ecepor de corriene donde la energía elécrica se ransforma a ora forma de energía. esisencia donde se ransforma la energía elécrica en calor. nensidad de corriene Cuando una corriene pasa por un conducor se define la inensidad de la corriene como la canidad de carga ue pasa por un puno de conducor cada unidad de iempo y ue podemos expresar: de donde se deduce ue la unidad de inensidad de corriene en el S es C/s ue recibe el nombre de amperio.. Por un conducor pasa una corriene de m. a) Qué canidad de carga pasa por un puno del conducor durane minuo? (Sol: 0,8 C) b) cuános elecrones han pasado por ese puno en ese iempo? (Sol:,x0 8 e - ) DTOS: e =,6x0-9 C Ley de Ohm La resisencia de un conducor es la propiedad ue presena de oponerse al paso de corriene. Esa oposición se manifiesa mediane la conversión de energía elécrica en calor, conocido como efeco Joule. El físico alemán G.S. Ohm descubrió ue cuando los exremos de un conducor se someen a una ddp ( ) por el conducor circula una corriene de inensidad y ue si se modifica la diferencia de poencial ambién cambia la inensidad ue circula por el circuio pero para un mismo conducor la relación siempre oma el mismo valor. Ese valor recibe el nombre de resisencia elécrica. La unidad de resisencia elécrica en el S es ue recibe el nombre de Ohmio y ue se represena con Ω (lera griega omega). La expresión maemáica de la ley de Ohm es:

3 unue lo habiual es ue se escriba así: siendo ue al érmino se le denomina ddp, caída de poencial, pérdida de poencial, volaje, ec. La resisencia de un conducor es una propiedad ue depende de las caracerísicas del conducor maerial de ue esá hecho, forma geomérica (longiud y grosor) pero además puede variar con la emperaura. En general: Donde: l S es la resisividad cuyo valor es propio de cada maerial (ver abla) l es la longiud del conducor medido en m. S es la sección (área del core ransversal) del conducor medido en m. Maerial esisividad ρ Ω m g,6x0-8 l,8x0-8 Cu,7x0-8 Madera idrio Cómo definirías el Ohmio?. Cómo definiríamos de resisividad?.4.a) Cuál es la resisencia de un conducor por el ue circula una corriene de 8 cuando se le aplican 00 enre sus exremos? (Sol: 5 Ω) b) Cuál será la inensidad de la corriene cuando se le apliuen 800 enre sus exremos? (Sol: ) c) Qué ddp hay ue aplicar enre sus exremos para ue circulen por el conducor? (Sol: 75 ).5.a) Calcula la resisencia de un conducor de Cu 00 m de longiud y mm de sección. (Sol: 0,07 Ω) b) Calcula la inensidad de corriene ue circula por el conducor cuando sus exremos se someen a un volaje de 0 m. (Sol: ) sociación de resisencias Llamaremos resisencia a un conducor de elevado valor de su resisencia elécrica (un conducor iene valor nulo de la resisencia elécrica). En un circuio con varias resisencias, ésas pueden ser susiuidas por una sola resisencia euivalene e ue iene el mismo efeco óhmico sobre el circuio, es decir circularía la misma con la misma diferencia de poencial. esisencias en serie: En el esuema, el circuio de la derecha, iene un conjuno de resisencias en serie ue preendemos susiuir por una resisencia euivalene e. e.6 Por ué resisencia circulará mayor inensidad de corriene? Explícae. D C B D Las resisencias en serie esán someidas D = B + BC + CD y aplicando la ley de Ohm a cada resisencia: B ; BC ; CD y eniendo en cuena D de donde para la asociación en serie de resisencia: e e.7 En un circuio similar al anerior con = y = = = 5 Ω en serie. a) Calcula la resisencia euivalene de odas las resisencias. (Sol: 5 Ω) b) Calcula la inensidad de corriene ue pasa por cada resisencia. (Sol: 0,8 ) c) Calcula la ddp enre los exremos de cada resisencia. (Sol: 4 )

4 .8 En un circuio similar al anerior con = y = Ω, = 6 Ω, = 9 Ω en serie. a) Calcula la resisencia euivalene de odas las resisencias. (Sol: 8 Ω) b) Calcula la inensidad de corriene ue pasa por cada resisencia. (Sol: 0,67 ) c) Calcula la ddp enre los exremos de cada resisencia. (Sol:, 4, 6 ) esisencias en paralelo: En el esuema, el circuio de la izuierda un conjuno de resisencias en paralelo ue preendemos susiuir por una resisencia euivalene e. En ese caso odas las resisencias esán someidas a la misma ddp : e B B e Y de enre esas dos ecuaciones deducimos ue e.9 En un circuio similar al anerior con = y = = = 5 Ω en paralelo. a) Calcula la resisencia euivalene de odas las resisencias. (Sol:,7 Ω) b) Calcula la inensidad de corriene ue pasa por cada resisencia. (Sol:,4 ) c) Calcula la ddp enre los exremos de cada resisencia. (Sol: ).0 En un circuio similar al anerior con = y = Ω, = 6 Ω, = 9 Ω en paralelo. a) Calcula la resisencia euivalene de odas las resisencias. (Sol:,64 Ω) b) Calcula la inensidad de corriene ue pasa por cada resisencia. (Sol: =4, =, =, ) c) Calcula la ddp enre los exremos de cada resisencia. (Sol: ) sociación mixa de resisencias En caso ue en un mismo circuio exisan resisencias en serie y en paralelo procederemos para obener la resisencia euivalene: i) Sucesivamene calculamos independienemene la e para cada grupo de resisencias en serie y en paralelo. ii) Finalmene calculamos de e oal del circuio.. En el esuema siguiene: y son volímeros,, y 4 son amperímeros, y son inerrupores, y son resisencias iguales y con valor ohmios La diferencia de poencial enre los polos de la pila es de 6 a) Con los res inerrupores cerrados: a.) Qué amperímeros marcarán lo mismo? (Sol: y 4) a.) Qué marcará? (Sol: 6 ) a.) Qué marcará? (Sol: ) b) Con abiero y y cerrado: b.) Qué marcará? (Sol: 0 ) b.) Qué marcará? (Sol: 0 ) b.) Qué marcará? (Sol: 6 ) b.4) Qué marcará? (Sol: ) b.5) Quién marcará más o 4? (Sol: gual)

5 c) Con y cerrados y abiero c.) Qué marcará? (Sol: ) c.) ué marcarán,, y 4? (Sol:,5 ; 0 ;,5 ;,5 ) c.) Qué marcará? (Sol: 0 ) d) Con abiero: d.) Qué marcará? (Sol: 0 ) d.) Qué marcará? (Sol: 0 ) Generadores elécricos Los generadores elécricos (de corriene coninua) son los encargados de manener la diferencia de poencial enre dos punos del circuio por el ue circula la corriene. Eso significa ue la carga elécrica ue circula enre los dos punos debe recibir una canidad de energía W por ransformación de ora forma de energía (mecánica, uímica o luminosa). la relación: W se le denomina fuerza elecromoriz f.e.m. ε del generador ue nos indica la canidad de energía ue ransforma en energía elécrica por unidad de carga. Su unidad será J/C ue como se vio en el ema anerior recibe el nombre de volio. Si enemos en cuena ue la inensidad de corriene ue circula por el circuio es o ue podremos expresar W. Esa ransformación de energía puede ser rápida o lena en el iempo lo ue deermina la poencia elécrica del generador: P vaios W. W ue se mide de hora bien, el paso de la corriene elécrica por el generador ocasiona una caída de poencial como consecuencia de su propia resisencia elécrica inerna, esa caída de poencial será r de al manera ue enre los exremos del generador habrá una ddp r. En érminos energéicos el generador ransforma en energía elécrica ciera energía por unidad de carga r aporando el reso al circuio. W de la ue consume una peueña canidad de energía por unidad de carga La corriene elécrica ue recorre el circuio va dejando energía en cada elemeno ue recorre y ue se ransforma en ora forma de energía (p.e. calor). Para un circuio óhmico, con solo resisencia, se verifica ue siendo la resisencia oal exerior (sin incluir la resisencia r del generador) por lo ue podemos expresar: ue nos permie calcular la inensidad de la corriene ue circula por circuio: En la acualidad exisen res grupos de generadores de corriene coninua: r r Pilas Dinamos Foocélulas Transforman energía uímica en energía elécrica. Transforman energía mecánica en energía elécrica. Transforma energía luminosa en energía elécrica.. El circuio de la figura esá formado esá formado por res pilas iguales en serie de ε=,5 y r=0, Ω; y res resisencias =0 Ω, =0 Ω y =0 Ω. Deermina: a) Las caracerísicas de la pila euivalene a las res pilas. (Sol: ε=4,5 ; r=0, Ω) b) La resisencia euivalene del circuio. (Sol: 6,7 Ω) c) La inensidad oal ue circula por el circuio. (Sol: 0,6 ) d) La inensidad ue circula por. (Sol: 0,7 ) e) La energía ue ransforman las res pilas durane 5 s. (Sol: 7,6 J) f) La ddp enre los exremos de las resisencias en paralelo. (Sol:,8 )

6 Energía elécrica Cuando la corriene elécrica pasa por los elemenos del circuio (), la energía elécrica se ransforma en ora forma de energía (calor, luz, mecánica, ec.) y decimos ue se realiza un rabajo elécrico (realizado por el campo elécrico) W y eniendo en cuena ue por lo ue ambién podemos expresar W siendo la ddp, caída de poencial o el volaje enre los exremos del elemeno del circuio (). Si enemos en cuena la ley de Ohm la ecuación del rabajo ambién se puede expresar (despeja y susiuye) W o ambién W. Esa ransformación de energía puede ser rápida o lena en el iempo lo ue deermina la poencia elécrica del elemeno del circuio: P W ue se mide de vaios W, y ue de igual manera ambién se puede expresar (eniendo en cuena la ley de Ohm) P o bien P. Calcula la poencia de las resisencias y del ejercicio anerior. (Sol: 0,68 W, 0,9 W).4 Una lámpara de 00 W esá conecada a una ddp de 0. Calcula: a) La resisencia de la lámpara. (Sol: 484 Ω) b) La inensidad ue circula por la lámpara. (Sol: 0,45 ) c) El consumo elécrico de la lámpara cada día, así como el coso anual del consumo a 0, Euros/kWh (impuesos incluidos) (Sol: 8,64x0 6 J; 75 Euros) Leyes de Kirchhoff Para la resolución de circuios complejos se desarrollaron las Leyes de Kirchhoff. Esas leyes nos permien calcular las caracerísicas de la corriene en cada elemeno del circuio. Previamene definiremos: Nudo: Todo puno donde convergen res o más conducores, así en el circuio adjuno los punos y B son nudos. ama: Todos los elemenos (resisencias, generadores, ec.) comprendidos enre dos nudos adyacenes. Malla: Todo circuio cerrado ue puede ser recorrido volviendo al mismo puno de parida sin pasar dos veces por el mismo elemeno. En el circuio adjuno hay dos mallas, BFE y BCD. signaremos un senido a la corriene en cada malla (indicado con la flecha roja). Primera ley de Kirchhoff o ley de nudos: La suma algebraica de las inensidades ue enran en un nudo es igual a la de las ue salen. En nuesro caso: + = D E Segunda ley de kirchoff o ley de mallas: En cada malla la suma de las fem es igual ue la suma de las caídas de poencial de los elemenos de la malla. En nuesro caso: C B F Para la malla BCD: ε = + = + Para la malla BEF: ε = + = + De esa manera formaremos un sisema de n(nudos) + m(nallas) ecuaciones..5 Para un circuio como el del ejemplo sea: ε =, ε =0, = Ω, =6 Ω, =0 Ω. Calcula las inensidades y las caídas de poencial de las resisencias. (Sol: =0,65, =0,4 y =0,77, =4,8, =,4 y =7,7 ) Efeco Joule.

7 YUDS P L ESOLUCÓN DE LOS EJECCOS DEL TEXTO Lee aenamene el ejercicio y piensa ue esá relacionado con los párrafos aneriores. Piensa ue en los casos más sencillos resolverás el ejercicio aplicando alguna idea o ecuación del párrafo anerior. Si ienes dificulad con el planeamieno físico del ejercicio, consula la ayuda correspondiene. Si no consigues resolver el ejercicio, planéale al Profesor us dificulades el próximo día (no al cabo de una semana o de un mes). plica pero en cuidado con las unidades, uiliza S. Para la segunda preguna piensa,6 0 e 9 C Ne. = se puede escribir =/ y lo inerpreamos Ω=/. El ohmio es la resisencia de un conducor ue al ser someido a una ddp de, por él circula una corriene de.. Parecido al anerior longiud y m de sección. l m o bien. La resisividad es la resisencia de un conducor de m de S m.4. Para las res presunas aplica la ley de Ohm..5 Para a) aplica l y para b) aplica la ley de Ohm. S.6 l esar en seria, pasa la misma inensidad por odas ellas..7 y 8. a) l esar en serie e = + + b) plica la ley de Ohm con la e. c) plica la ley de Ohm a cada resisencia: =, = y =.9 y.0 a) Son resisencias en paralelo, aplica: e b) Todas esán someidas a la misma ddp: =, =, = c) l esar en paralelo, odas las resisencias esán someidas a la misma ddp.. Cálculo menal.. a) Son pilas en serie: ε e = ε+ ε+ ε= x,5 = 4,5 ; r e =r+r+r=x0,=0, Ω b) Primero sumamos y en paralelo: / e =/ +/ =/0+/0 de donde e =6,7 Ω; y ahora sumamos con en serie, por lo ue la resisencia euivalene del circuio será 0+6,7=6,7 Ω. c) plicamos la ley de Ohm generalizada: r 4,5 6,7 0, 0,6 d) La inensidad se repare por y de manera inversamene proporcional verificándose: + =0,6 y además = ue con los valores 0= 0. esolvemos el sisema de ecuaciones:

8 + = 0,6 0 = 0 Para calcular =0,7. e) plicamos W= ε = 4,5 x 0,6 x 5 = 7,6 J f) Las resisencia en paralelo iene una resisencia euivalene de (ver en b) e =6,7 Ω, luego aplicando Ohm = e =0,6 x 6,7 =,74. plica P para los dos casos..4 a) plica P para calcular. b) plica la ley de Ohm. c) W=P = 00 W x 4 x 600 = 8,64x0 6 J al día. En un año será 65 x 8,64x0 6 =,5x0 9 J y como kwh son,6x0 6 J pues en oal serán 876 kwh en un año ue a 0,0 Euros serán 876 x 0, = 75 Euros..5 Planeamos las leyes de Kirchhoff: Nodo : + = (el nodo B sería la misma ecuación) Malla de la izuierda (con ε ): ε = + Malla de la derecha (con ε ): ε = + Con los daos de ese caso: + = = +0 0=6 +0 esolvemos ese sisema para calcular =0,65, =0,4 y =0,77 luego aplicamos Ohm para calcular =4,8, =,4 y =7,7

9 EJECCOS POPUESTOS EN LS PUEBS DE CCESO +5 ) Decir cuál de las siguienes afirmaciones es verdadera o falsa, razonando la respuesa:.a) La ley de Ohm afirma ue =.b) La resisencia euivalene de dos resisencias en paralelo es siempre menor ue cualuiera de ellas, y lo mismo ocurre si se raa de resisencias en serie. 00 ) En el circuio de la figura calcule:.a) La resisencia euivalene del circuio. (Sol: 60 ).b) La inensidad de corriene ue circula por la resisencia de 50. (Sol: 0, ) a) esisencia de un conducor. Ley de Ohm. 4.b) Calcule la inensidad de corriene ue circula por un conducor de de resisencia, si la diferencia de poencial enre sus exremos es de 0. (Sol: 7 ).c) Calcule igualmene la poencia disipada en el conducor. (Sol: 7 W)