Plan de Estudios del Programa de Doctorado en Ciencias Especialidad Matemática Educativa 2010 Departamento: Matemática Educativa Unidad Académica: Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N. Unidad Zacatenco Área de Conocimiento: Humanidades y Ciencias de la Conducta Duración del Posgrado: 8 semestres Objetivo El Programa de Doctorado tiene como objetivo general formar recursos humanos de alto nivel, capaces de realizar investigación original e independiente en el área de Matemática Educativa, ejercer docencia a nivel de postgrado, así como generar proyectos de investigación y de desarrollo, o bien generar y poner en marcha innovaciones educativas en instituciones del sistema educativo. Requisitos para el ingreso al Programa de Doctorado Tener el grado de Maestro en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa, Matemáticas o en áreas afines a juicio del Colegio de Doctorado Disponibilidad de tiempo completo Presentar para su evaluación un anteproyecto de investigación al Colegio de Doctorado, el cual deberá estar escrito con la asesoría de un miembro del Colegio, e incluirá: El planteamiento del problema de interés y delimitación del objeto de estudio dentro de una LGAC del DME. El resultado de una revisión bibliográfica que ponga de manifiesto los antecedentes en torno a la investigación sobre la temática específica, objeto de estudio del anteproyecto de investigación. Objetivos de la investigación. Descripción a grandes rasgos de una metodología de investigación que permita además de estructurar el desarrollo de la misma, delinear los criterios para validar los resultados obtenidos. Referencias bibliográficas que sustenten el anteproyecto de investigación.
Un plan de trabajo que abarque los 4 años del Programa, detallando los contenidos de los cursos y seminarios de los primeros dos semestres. Un resumen de una cuartilla. Documentos requeridos de los aspirantes al Programa de Doctorado Los aspirantes tienen que entregar la siguiente documentación a la Coordinación Académica del Departamento de Matemática Educativa, junto con el anteproyecto para su evaluación: Carta de exposición de motivos Curriculum vitae Copia de constancia de estudios de maestría y de licenciatura, así como certificado de titulación Una vez aceptado al Programa, el estudiante deberá entregar al Departamento de Servicios Escolares del Cinvestav-IPN, los documentos necesarios para su inscripción y trámite de beca en su caso. Líneas de Generación y Aplicación de Conocimiento (LGAC) En el Programa de Doctorado se desarrollan y aplican conocimientos relacionados con las líneas que se muestran a continuación. Cada proyecto de investigación de doctorado así como los productos académicos derivados de éste forman parte de alguna de estas líneas. Construcción social del pensamiento matemático Didáctica de la probabilidad y la estadística Enseñanza del cálculo y análisis Entornos tecnológicos del aprendizaje en matemáticas Estudios de género en educación matemática Formación de profesores de matemáticas Fundamentos teóricos, historia y epistemología de las matemáticas Pensamiento aritmético - algebraico Pensamiento geométrico Resolución de problemas Descripción de las fases del Programa de Doctorado Una vez admitido al Programa de Doctorado, al estudiante se le asignará un comité tutorial, que dará seguimiento al proceso de aprendizaje y de investigación del estudiante, con el fin de cumplir con los objetivos de cada una de las fases del Programa que se presentan a continuación. El investigador del Colegio de Doctorado quien avaló el anteproyecto de investigación forma parte de este comité como tutor asignado, y después del examen predoctoral como director asignado. Primer año: Durante el primer año de estudios el estudiante deberá cursar y aprobar cuatro seminarios básicos de investigación. La elección de los seminarios se realiza de
acuerdo al tema de la investigación, con el acuerdo del tutor asignado. Estos seminarios se organizan desde las siguientes categorías: Seminarios acerca de la Metodología de Investigación en Matemática Educativa Seminarios acerca del Pensamiento Matemático que abarcan diferentes temas y niveles educativos Seminarios acerca del uso de Herramientas Tecnológicas en Educación Matemática Seminarios acerca de los Fundamentos, la Historia y la Epistemología de las Matemáticas Seminarios acerca de la experimentación, el diseño de situaciones y las actividades en Educación Matemática Seminarios de Didáctica que abordan diferentes temas matemáticos Seminarios de los Acercamientos Teóricos en Matemática Educativa El objetivo de esta fase es sentar las bases del proyecto de investigación, y guiar al estudiante para que desarrolle habilidades de lectura de la literatura especializada, de crítica y argumentación hacia trabajos desarrollados en la disciplina, de indagación respecto a fenómenos educativos, de interpretación de evidencias y de análisis de datos para validar resultados, entre otras. Segundo año: La segunda fase se estructura en torno a la precisión del proyecto de investigación. El estudiante cursará dos seminarios básicos de investigación relacionados directamente con el desarrollo de su investigación doctoral. En esta fase deberá elaborar también un documento para poder presentar su examen predoctoral. Cuando a juicio del tutor, el estudiante haya concluido satisfactoriamente su primera versión del documento predoctoral, ésta será entregada a los sinodales internos y externos de acuerdo al Reglamento General de Posgrados del Cinvestav, quienes emitirán un juicio sobre su pertinencia y calidad académica. Una vez que el trabajo haya recibido la aprobación unánime de los sinodales, se procederá a fijar una fecha adecuada para la realización del examen predoctoral, de acuerdo con los lineamientos institucionales. El examen predoctoral deberá presentarse a más tardar durante el cuarto semestre de los estudios de doctorado, después del cual el tutor asignado empieza a dar seguimiento al trabajo doctoral como director de tesis. Con base en las observaciones hechas al documento predoctoral el estudiante deberá estar en condiciones de iniciar con el proceso de escribir un artículo de investigación para su publicación en una revista de prestigio internacional y/o un artículo en extenso en memorias de algún congreso internacional de prestigio (con arbitraje) o bien como capítulo de libro de investigación. Se recomienda que dicho producto se desarrolle junto con el director de tesis. Tercer año: En esta fase el estudiante se ocupará de su investigación en los seminarios de tesis uno por semestre y continuará el trabajo escrito que constituye la base de la tesis, implementando las sugerencias realizadas por el jurado en el examen predoctoral. En esta fase el estudiante continuará desarrollando los elementos relacionados con su investigación, la toma y análisis de datos, la redacción del informe que constituye la tesis de doctorado, y la publicación de un trabajo de investigación de acuerdo a lo señalado en la segunda fase.
Cuarto año: En esta etapa final el estudiante se ocupará de su investigación en los seminarios de trabajo de tesis uno por semestre; el material de su tesis se irá construyendo durante todo el período de formación. Una vez concluida la tesis y aprobada por el director se enviará a revisión de los sinodales internos y externos. Al contar con los dictámenes positivos la Coordinación del Programa de Doctorado dará su consentimiento para que se inicien los trámites que conducen a la realización del examen de obtención del grado. En el examen de grado el estudiante defenderá su tesis para obtener el grado de Doctor, sujeto a la aprobación del jurado. Estancias de investigación Durante sus estudios el estudiante podrá realizar una estadía relacionada con su proyecto de investigación, en otra institución nacional o en el extranjero, por un periodo de a lo más un año. Se recomienda que este tipo de estancias se realicen después de haber presentado el examen pre-doctoral. Para ello el estudiante elaborará un Plan de Trabajo detallado sobre las actividades que realizará durante ese período, que deberá ser aprobado por el director de tesis y el profesor anfitrión que fungirá como su tutor en la Institución huésped. La estancia en otra Institución no exime al estudiante de cumplir con los tiempos establecidos por el DME para la obtención del grado de Doctor. Al reincorporarse al DME el estudiante hará un informe de las actividades académicas realizadas y de los avances de su investigación obtenidos durante su estancia en la Institución huésped. Informes semestrales Al final de cada semestre el estudiante deberá entregar a la Coordinación Académica un informe de sus avances y actividades académicas, con el visto bueno de su tutor o director de tesis. Dicho informe se revisará por el comité tutorial y éste hará las recomendaciones necesarias para asegurar el buen desarrollo del proyecto de investigación. Coloquio de doctorado El Coloquio de Doctorado se lleva a cabo periódicamente por el Colegio de Doctorado. Se recomienda la participación de los estudiantes en este coloquio al menos una vez durante sus estudios, con el fin de compartir con investigadores nacionales y extranjeros, así como con otros estudiantes los avances de su proyecto doctoral. Además de participar en el Coloquio presentando los avances de sus investigaciones, se invita a los estudiantes de doctorado a participar activamente en la organización de este evento académico a través de diferentes comités tales como revisión, programa, logística, atención a invitados, difusión, actividades culturales, artísticas y deportivas. Esto con el propósito de que vayan adquiriendo experiencia en distintos aspectos del trabajo académico que tendrán que desempeñar como futuros investigadores. Los trabajos presentados en el Coloquio pasan por un proceso de arbitraje estricto cuyo propósito es proporcionar retroalimentación a los estudiantes para ayudarles en su
formación académica. Posteriormente estos trabajos se publican en las Memorias del Coloquio de Doctorado. Perfil de egreso El Programa de Doctorado aspira a formar especialistas e investigadores líderes en Matemática Educativa capaces de comprender la problemática de la educación matemática nacional en un ámbito internacional, con conocimiento y flexibilidad para ejercer cargos administrativos, realizar investigación y docencia de manera independiente y creativa, colaborar con diferentes actores de la comunidad local, nacional e internacional, implementar distintos métodos y acercamientos teóricos en la generación de productos académicos. Se espera que los egresados sigan desarrollando las LGACs de manera activa y productiva, y cuenten con criterios críticos hacia la evaluación de procesos de aprendizaje, enseñanza e investigación. Asimismo a partir de su experiencia en el Programa, se espera que los egresados cuenten con habilidades para dirigir tesis de posgrado, ofrecer seminarios de investigación, difundir sus avances de investigación en eventos y foros nacionales e internacionales y formar parte de comités de pares como evaluadores.