GRAVITACIÓN 1 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
GRAVITACIÓN I. EXAMEN DIAGNÓSTICO 1. Cuál fue el origen del Universo? 2. Qué fuerza mantiene unido a nuestro Sistema Solar? 3. Qué tipo de fuerza mantiene en su trayectoria a la Luna con respecto a la Tierra? 4. Qué tipo de fuerza mantiene a los seres vivos y a los no vivos sobre la Tierra? 5. Qué es la fuerza gravedad? 6. Hacia dónde está dirigida la fuerza de gravedad? 2 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
II. BIOGRAFÍAS II.1. HAZ UNA DESCRIPCIÓN BIOGRÁFICA DEL CIENTÍFICO Otras actividades diferentes a las científicas Leyes descubiertas Nombre del científico Una frase célebre de éste científico Dibujo o imagen de Kepler Lugar de nacimiento Universidad donde estudió Inventos, obras y/o descubrimientos Fecha de nacimiento y deceso 3 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
II.2. HAZ UNA DESCRIPCIÓN BIOGRÁFICA DEL CIENTÍFICO Otras actividades diferentes a las científicas Época en que vivió Nombre del científico A quién heredó sus registros astronómicos? Dibujo o imagen de Tycho Brahe Lugar de nacimiento Universidad donde estudió Inventos, obras y/o descubrimientos Fecha de nacimiento y deceso 4 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
II.3. ESCRIBE LA RESEÑA BIOGRÁFICA DEL CIENTÍFICO QUE SE ENCUENTRA A CONTINUACIÓN: Lugar de nacimiento: Nombre: Periodo o época en que vivió: Teoría: Opositores a sus ideas: Fecha de nacimiento: Su mas grande obra: Teorías que le precedieron: Sus estudios: 5 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
II.4. HAZ UNA BREVE DESCRICIÓN BIOGRÁFICA DE LA VIDA DEL CIENTÍFICO DE LA FIGURA: Otras actividades diferentes a las científicas Teoría sobre la gravedad o gravitación Nombre del científico Una frase célebre de éste científico Dibujo o imagen de Albert Einstein Lugar de nacimiento Universidad donde estudió Inventos, obras y/o descubrimientos Fecha de nacimiento y deceso 6 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
III. CUESTIONARIO COMPLETA LOS SIGUIENTES CONCEPTOS, PREGUNTAS Y ENUNCIADOS, UTILIZANDO TU LIBRO DE TEXTO E INTERNET CON LAS PÁGINAS QUE SE SUGIEREN EN EL APÉNDICE. EN ALGUNAS PREGUNTAS ES NECESARIA TU OPINIÓN O LA DE TUS COMPAÑEROS YA QUE ESTA ACTIVIDAD PUEDE HACERSE INDIVIDUAL O EN EQUIPO. 1. Cuál era el concepto del cosmos según Anaximandro de Mileto (c. 610a.C-546c.a.C)? 2. Cómo estaba formado el Universo según Aristóteles? 3. Cómo estaba formado el Universo según Aristarco de Samos? 4. Cómo estaba formado el Universo según Claudio Ptolomeo? 5. Cómo estaba formado el Universo según Nicolás Copérnico? 1. Quién fue Tycho Brahe? 2. De qué manera colaboró Tycho Brahe para que Kepler llegara a elaborar sus 3 leyes? 3. Evalúa el impacto que tuvo sobre el pensamiento científico de esa época, la investigación de Kepler con los datos de Tycho Brahe. 7 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
4. 1ª. Ley de Kepler 5. 2ª. Ley de Kepler 6. 3ª. Ley de Kepler 7. Cuánto tiempo se tardó Kepler en descubrir la tercera ley, después de haber enunciado las 2 primeras leyes? 8. Qué causaba el movimiento de los planetas en torno al Sol, según Kepler? 9. Según las ideas de Kepler, cuál era la dirección de la fuerza sobre los planetas? 10. De qué manera Isaac Newton explica las Leyes de Kepler? 11. Qué científicos contemporáneos de Isaac Newton influyeron en él, para trabajar en el movimiento de los cuerpos y en la publicación de su obra: Philosophiæ naturalis principia mathematica? 12. Qué es la Ley de la Gravitación Universal? 8 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
13. Qué es la constante gravitacional? 14. Qué científico calculó por primera vez el valor de la constante gravitacional? 15. Qué es el peso? 16. Qué es un satélite? 17. Qué efectos produce un satélite natural como la Luna sobre la Tierra? 18. Qué beneficios se pueden obtener de la interacción Tierra-Luna? 19. Qué es un satélite artificial? 20. Para qué sirve un satélite artificial en órbita? 21. Qué instrumentos, de la vida cotidiana, se usan o activan debido a los satélites? 22. Qué sucedería en el mundo, si de repente se inactivaran los satélites artificiales? 9 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
23. Qué es la órbita baja terrestre? 24. Qué tipo de satélites se ponen en la órbita baja terrestre? 25. Qué es la órbita geosíncrona? 26. Qué tipo de satélites se ponen en la órbita geosíncrona? 27. Describe el concepto de gravedad de Albert Einstein. 28. Qué son los hoyos negros? Quiénes los investigaron o investigan? 29. Qué es un agujero de gusano? Quiénes los investigaron o investigan? 30. Quién inventó el telescopio? 31. En qué ayudó el telescopio a Galileo? 10 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
32. Qué planeta fue observado particularmente por Galileo? 33. A qué conclusiones llegó Galileo con sus observaciones del espacio? 34. Qué es un planeta? 35. Cuáles son las teorías actuales sobre el origen del universo? Explícalas. 36. Qué modelos o teorías han existido a través de la historia, sobre el origen o creación del Universo? Explícalas. 37. Cuáles son los telescopios actuales más potentes y modernos que existen? 38. Qué son las unidades astronómicas?, para qué se utilizan? 39. Cuántos días tarda la Tierra en dar una vuelta completa en torno al Sol? 40. Qué relación existe entre las estaciones del año (primavera, verano, otoño e invierno) de la Tierra con respecto a su posición que guarda referente al Sol (perihelio y afelio)? 11 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
41. Entonces, qué es lo que causa las estaciones del año en la Tierra? 42. Cuántos días tarda la Luna en dar una vuelta completa en torno a la Tierra? 43. Qué relación existe entre las mareas en los oceános y la Luna? 44. Qué relación existe entre los planetas y su posición y la conducta o comportamiento de los seres humanos? 45. Qué relación existe entre la astronomía y la astrología? 46. Qué enfermedades o problemas le puede causar a una persona vivir o permanecer durante largo tiempo en ingravidez? 12 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
IV. CONSTRUYENDO LAS LEYES DE KEPLER CONSTRUYE UNA ELIPSE QUE INDIQUE LA PRIMERA LEY DE KEPLER, COMO INDICA EN LA FIGURA, DEL TAMAÑO QUE TU QUIERAS, EN TU LIBRETA O EN UNA HOJA DE PAPEL MILIMÉTRICO, INDICANDO LOS FOCOS (EN UNO DE ELLOS DIBUJA EL SOL), EL EJE MAYOR, EL EJE MENOR Y LA TRAYECTORIA (SOBRE LA CUAL DIBUJARÁS LA TIERRA). ANALIZA LA SEGUNDA LEY DE KEPLER, MEDIANTE LA SIGUIENTE FIGURA. DIBUJA Y ESCRIBE EN TU LIBRETA O EN UNA HOJA DE PAPEL MILIMÉTRICO UN ESQUEMA QUE REPRESENTE LAS CONSECUENCIAS DE DICHA LEY. A. En qué parte de la trayectoria a o b la Tierra se mueve con mayor rapidez? B. En qué estación del año se encuentra la Tierra cuando se encuentra en a y en b? C. En qué parte de la trayectoria, a o b recorre mayor distancia para un mismo tiempo? D. Cómo es el área de a comparado con el área de b? E. En qué posición se encuentra la Tierra más cerca del Sol, en a o en b? 13 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
V. CALCULANDO CON LAS LEYES DE KEPLER UTILIZANDO LAS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LOS PLANETAS DEL SISTEMA SOLAR DE LA SIGUIENTE TABLA, HAZ LA COMPROBACIÓN DE LA TERCERA LEY DE KEPLER., LLENANDO LOS ESPACIOS. PERIODO PERIODO DIÁMETRO RADIO SATÉLITES PLANETA MASA ORBITAL DE ROTACIÓN ECUATORIAL ORBITAL (UA) NATURALES (AÑOS) (DÍAS) MERCURIO 0.3854587 0.06 0.38 0,241 58.6 0 VENUS 0.949 0.82 0,72 0.615 243 0 TIERRA 1=12800km 1=6x10 24 kg 1=149.5x10 6 km 1=1 año 1=1 día 1=1 luna MARTE 0.53 0.11 1,52 1.88 1.03 2 JÚPITER 11.2 318 5.20 11,86 0.414 65 SATURNO 9.41 95 9,55 29.46 0.426 62 URANO 3.98 14.6 19.22 84,01 0.718 27 NEPTUNO 3.81 17,2 30,06 164.79 0.6745 13 CON LOS DATOS DELA TABLA ANTERIOR DETERMINA EL VALOR DE LA CONSTANTE K Y VERIFICA SI SE APROXIMAN LOS VALORES DE ÉSTA ENTRE SÍ. DISTANCIA PROMEDIO AL SOL CONSTANTE K PLANETA PERIODO AL CUADRADO(T 2 ) AL CUBO(R 3 ) MERCURIO VENUS TIERRA * MARTE JÚPITER SATURNO URANO NEPTUNO 14 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
UTILIZANDO LAS TERCERA LEY DE KEPLER Y LA LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL, LLENA LOS CUADROS DONDE FALTAN DATOS. Planetas enanos Nombre Ceres Plutón Eris Makemake Haumea Diámetro (en km) 975 2316 2450 1600 1600 Masa (en kg) comparado con la Tierra 9.5 10 20 0.00016 1.305 10 22 0.0022 1.5 10 22 (aprox.) 4 10 21 4.2 ± 0.1 10 21 Radio ecuatorial medio* en km 0.0738 471 0.180 1.148.07 0.19 1.200 850 800 Gravedad en el ecuador(en m/s²) Radio orbital * (ua) media 2.5-2.9 2.766 413 715 000 29.66-49.30 39.48168677 5 906 376 200 37.77 97.56 67.6681 10 210 000 000 38.509-53.074 35 Período orbital * (en años siderales) 4.599 248.09 557 15 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
VI. DESCRIBE EN EL DIAGRAMA LA CAUSA O LA CONSECUENCIA SEGÚN CORRESPONDA. GRAVITACIÓN CAUSAS Interacción de los cuerpos sobre la superficie terrestre Ingravidez o microgravedad en el organismo humano Interacción SATÉLITES sobre la superficie terrestre Interacción Luna-Tierra Interacción Sol-Tierra Ejemplo: CONSECUENCIAS Meteoritos orbitando o cayendo sobre la Tierra La Tierra se mueve en torno al Sol. Ocurren las estaciones del año, la fotosíntesis, el calentamiento global, etc. 16 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
VII. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS EN EQUIPO: 1. Halla la fuerza de atracción gravitatoria entre la Tierra y la Luna, si la masa de la Tierra es de 6 X10 24 Kg y la masa de la Luna es de 7 X10 22 Kg, si la distancia entre ellos es de.2x10 7 m 38. 20 2X10 N 2. Determina la fuerza gravitatoria entre 2 rocas de 80kg y 60kg que están separadas 4m. 8 N 2X10 3. Determina la fuerza gravitatoria entre Júpiter y el Sol: ( 2 X10 30 Kg, masa del Sol, 27 1.9x10 kg masa de Júpiter y 7.78x10 11 m distancia entre Júpiter y el Sol) 23 4.18x10 N 4. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si están separados 40m. 2.4X10 7 N 5. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 4800kg, si están separados 40m. 9.6x10 7 N 17 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
6. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 7200kg, si están separados 40m. 2.16x10 6 N 7. Compara los problemas 5 y 6 con el problema 4, dividiendo la fuerza calculada en el 5 y 6 entre la fuerza calculada del 4 y especifica cuántas veces es mayor la fuerza. 8. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si están separados 20m. 9.6x10 7 N 7 9. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 40m. 2.4x10 N 7 10. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 60m. 1.06x10 N 6 11. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 10m. 3.84x10 N 18 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
5 12. Calcula la fuerza gravitatoria entre 2 cuerpos de alta densidad y de igual masa a 2400kg, si se separan 5m. 1.536x10 N 13. Compara los problemas 9, 10, 11 y 12 con el problema 8, dividiendo la fuerza calculada en el 9, 10, 11 y 12 entre la fuerza calculada del 8 y especifica cuántas veces es mayor o menor la fuerza. 14. Dos satélites artificiales de igual masa son puestos en órbita de forma que sus centros están separados 20 8 metros. Si la fuerza gravitatoria entre ellos es de 5X10 N. Cuál es la masa de los satélites? 547.58kg 7 15. Dos bueyes de igual masa, experimentan una fuerza de atracción gravitacional de 6.67X10 N, cuando se encuentran a una distancia de 6000mm. Determina su masa. R=600kg cada uno 16. La masa de la Tierra es 6 X10 24 Kg. Los centros de la Tierra y la Luna están separados 38.2X10 7 m y la fuerza gravitatoria entre ellas es de 1.9X10 20 N, determina la masa de la Luna. 7 X10 22 Kg 19 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
17. La fuerza de atracción gravitatoria entre dos asteroides de 200 toneladas cada uno, es de 0.67N. Encuentra la distancia a la que están separados. R = 2m 18. La fuerza de atracción entre el Sol ( 2 X10 30 Kg ) y la Tierra ( 6 X10 24 Kg ) es de 3.6X10 22 N. Encuentra la distancia promedio que existe entre ellos. 1.49X10 11 m 6 La fuerza de atracción es de 8.7x10 N entre dos esferas metálicas de igual masa que están separadas a cierta distancia, calcula la masa como sigue: 19. A 5m de distancia R=1805kg 20. A 10m de distancia R=3611.57Kg 20 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
21. A 15m de distancia R=5417.36kg 22. Un Jedi de 490N de peso experimenta una fuerza de atracción gravitacional de 2N, cuando se encuentra a 6m de una nave intergaláctica, qué masa tiene esa nave intergaláctica? 2.1X10 10 kg. 23. A qué distancia deben estar separados dos autos, uno de una tonelada y el otro de dos toneladas, si la 3 fuerza de atracción entre ellos es de 1.8x10 N. 0.272m 7 24. Dos naves espaciales de 800kg y 1200kg experimentan una fuerza de atracción de 1.6X10 N. Determina la distancia a la cual están separados. R= 2Om 21 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
25. Dos rocas de 4700Kg y 5300Kg respectivamente, se atraen con una fuerza de 3.34x10-9 N 705.3m 26. Dos planetas idénticos de 2.4X10 18 Kg se atraen con una fuerza de 2300N. Halla la distancia a la que están separados. 2.04x10 11 m 27. Superman de 110Kg se encuentra en el planeta Kriptón II de 5.8X10 31 Kg. Qué diámetro tendrá tal planeta si Superman pesa sobre su superficie 1540N? 8.36x10 20 m Dos planetas de 20 30 6.5X10 Kg : y :8.4X10 Kg experimentan diferentes fuerzas gravitatorias a diferentes distancias, dadas a continuación, calcula la fuerza gravitatoria: 28. 1x10 25 m 9 3.64x10 N 29. 2x10 25 10 m 9.1x10 N 22 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
30. 3x10 25 m 10 4.04x10 N 31. Calcula la masa de la Tierra, si una persona de 70kg se encuentra sobre su superficie a 6370km de distancia del centro de ésta y pesa 686.94N. 5.97x10 24 kg 32. Del problema anterior si la misma persona se lleva a 12740km de altura sobre la superficie de la Tierra, calcula la masa de la persona y cuánto pesa allí esa persona o que fuerza gravitacional experimenta? 70kg y 76.32N 33. El radio de la Tierra es de 6370 km y el de Marte de 3440km. Si un objeto pesa 200N en la Tierra, cuál será su peso y cual la aceleración debido a la gravedad en Marte? La masa de Marte es de 0.11veces la de la Tierra. 75N, 3.7m/s 2 Determina el peso de una masa de 100kg, si se encuentra: 34. Sobre la superficie terrestre 980N 23 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
35. A una distancia del centro de la Tierra igual a 2 veces el radio de ésta(r=6370km). 245N 36. A una distancia del centro de la Tierra igual a 3 veces su radio de ésta (r=6370km). 109.8N 37. A una distancia del centro de la Tierra igual a 4 veces su radio de ésta (r=6370km). 61.25N 38. Cuántas veces es menor el peso o fuerza gravitacional de los problemas 35 al 37 con respecto del problema 34. 4 veces, 9 veces y 16 veces 24 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
VIII. AUTOEVALUACIÓN 1. Teoría que supone que la Tierra es el centro del Universo, que permanece estática y que las estrellas se encuentran en una esfera de cristal y girando alrededor de la Tierra. a) Teoría geocéntrica del universo. b) Teoría Heliocéntrica Del Universo. c) Campo gravitatorio. d) Campo de gravedad de Einstein. e) Ley de la gravitación universal. 2. Teoría que afirma que el Sol es el centro del Universo y que los planetas giran en torno a él en órbitas circulares. a) Teoría geocéntrica del universo. b) Teoría Heliocéntrica Del Universo. c) Campo gravitatorio. d) Campo de gravedad de Einstein. e) Ley de la gravitación universal. 3. Formuló las leyes de la descripción del movimiento planetario sin considerar sus causas. a) Johannes Kepler b) Nicolás Copérnico c) Tycho Brahe d) Isaac Newto e) A. Einstein 4. Astrónomo que recopiló información acerca de la trayectoria y posición de los planetas, lo cual sirvió a Kepler para formular las leyes de la descripción del movimiento planetario. a) A. Einstein b) Isaac Newto c) Johannes Kepler d) Nicolás Copérnico e) Tycho Brahe 5. Formuló la Ley de la Gravitación Universal. a) Tycho Brahe b) Nicolás Copérnico c) Johannes Kepler d) Isaac Newton e) A. Einstein 6. La trayectoria de cada planeta alrededor del Sol es una elipse y el Sol se encuentra en uno de sus focos. a) 3ª. Ley de Kepler b) 2ª Ley de Kepler c) 1ª Ley de Kepler d) Ley de la gravitación universal. e) Campo de gravedad de Einstein. a) En el centro de la órbita b) En uno de los focos de la elipse c) En un extremo de la órbita d) En la periferia de la órbita 8. Cada planeta se mueve, de tal modo que una línea imaginaria que lo une con el Sol, barre áreas iguales en periodo de tiempos iguales. a) 1ª Ley de Kepler b) 2ª Ley de Kepler c) 3ª. Ley de Kepler d) Campo de gravedad de Einstein. e) Ley de la gravitación universal. 9. De la pregunta anterior, en qué parte de la trayectoria del planeta Neptuno, alrededor del Sol, tiene mayor velocidad? a) Cuando está mas cerca b) Cuando está mas lejos c) Cuando está en al punto intermedio entre el afelio y el perihelio. 10. De la pregunta 8, en qué parte de la trayectoria del planeta Neptuno, alrededor del Sol, recorre mayor distancia, para el mismo cambio de tiempo? a) Cuando está mas lejos b) Cuando está en al punto intermedio c) Cuando está mas cerca 11. Los cuadrados de los periodos orbitales de los planetas, son proporcionales a los cubos de las distancias medias o promedios desde el Sol. a) Ley de la gravitación universal. b) Campo de gravedad de Einstein. c) 3ª. Ley de Kepler d) 2ª Ley de Kepler e) 1ª Ley de Kepler 12. Dos cuerpos cualesquiera, se atraen entre si con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que hay entre ellos. a) Ley de la gravitación universal. b) Campo de gravedad de Einstein. c) 3ª. Ley de Kepler d) 2ª Ley de Kepler e) 1ª Ley de Kepler 7. De la pregunta anterior, qué lugar ocupa el Sol con respecto a los planetas de su alrededor? 25 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
13. Región de influencia que ejerce todo cuerpo por el hecho de poseer una masa determinada. a) 1ª Ley de Kepler b) 2ª Ley de Kepler c) 3ª. Ley de Kepler d) Campo de gravedad de Einstein. e) Campo de gravedad de Newton. 14. Valor de la constante gravitatoria en el sistema internacional de medidas. 2 a) 12 Nm 6.67X10 2 Kg b) c) d) 6.67 6.67 6.67 10 X10 11 X10 21 X10 Nm 2 Kg Nm 2 Kg Nm 2 Kg 2 2 2 15. Un cuerpo produce una deformación del espacio entorno a él, a esto se le conoce como: a) 3ª. Ley de Kepler b) 2ª Ley de Kepler c) 1ª Ley de Kepler d) Campo de gravedad de Einstein. e) Ley de la gravitación universal. 16. El tipo de trayectoria que describe un planeta en el recorrido de su órbita es... a) Parabólica b) Elíptica c) Línea recta d) Circular e) hiperbólica 17. La magnitud de la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos es directamente proporcional a... a) La distancia entre ellos b) El volumen que ocupan c) El producto de las masas d) Sus velocidades e) Su aceleración 18. Es la fuerza que mantiene a la Tierra en su órbita alrededor del Sol a) Fuerza gravitatoria b) Fuerza de reacción c) Fuerza media d) Fuerza de fricción 19. La fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre todos los objetos que están en o sobre ella. a) La masa del objeto b) El peso del objeto c) El volumen del objeto d) La inercia del objeto 20. La magnitud de la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos, es inversamente proporcional... a) Al cuadrado de la distancia entre ellos b) Al volumen que ocupan las masas c) Al producto de sus velocidades d) Al producto de sus masa 21. Así se le llama a la fuerza que la Tierra ejerce sobre los objetos que estén en ella: a) Masa b) Peso c) Inercia d) Reacción 22. Subraya los enunciados verdaderos Cómo es el peso y la masa de un objeto en la Tierra y en la luna? a) La masa es la misma b) El peso es el mismo c) El peso es mayor en la luna d) El peso es mayor en la Tierra e) La masa es mayor en la Tierra f) La masa es mayor en la Tierra 23. Es la fuerza que mantiene a la Tierra en su órbita alrededor del Sol: a) Gravitatoria b) De reacción c) Media d) Fricción e) Nuclear 24. Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza F, encontrándose a una distancia d, qué sucede con la fuerza, si la masa de uno aumenta tres veces y el otro aumenta su masa 4 veces? a) Aumenta 3 veces b) Aumenta 4 veces c) Aumenta 6 veces d) Aumenta 12 veces 25. Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza F, encontrándose a una distancia d, qué sucede con la fuerza, si la masa de uno aumenta tres veces y el otro aumenta su masa dos veces? a) Aumenta 3 veces 26 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
b) Aumenta 4 veces c) Aumenta 6 veces d) Aumenta 12 veces 26. Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza F, encontrándose a una distancia d, qué sucede con la fuerza, si la distancia entre los cuerpos disminuye tres veces a la original? a) Aumenta 3 veces b) Aumenta 9 veces c) Aumenta 6 veces d) Aumenta 16 veces 27. Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza F, encontrándose a una distancia d, qué sucede con la fuerza, si la distancia entre los cuerpos, aumenta tres veces a la original? a) Disminuye 3 veces b) Disminuye 9 veces c) Disminuye 6 veces d) Disminuye 16 veces 28. Dos cuerpos de cierta masa se atraen con una fuerza F, encontrándose a una distancia d, qué sucede con la fuerza, si la distancia entre los cuerpos, aumenta tres veces a la original y uno de ellos, aumenta su masa tres veces? a) Disminuye 3 veces b) Disminuye 9 veces c) Disminuye 6 veces d) Disminuye 16 veces 29. Un planeta a muchos años luz de aquí, que tiene el doble de masa que la Tierra y su diámetro es la mitad que el de la Tierra, cómo es la gravedad ahí, comparada con la de la Tierra? a) Dos veces mayor que 9.8m/s 2 b) Dos veces menor que 9.8m/s 2 c) Cuatro veces mayor que 9.8m/s 2 d) Cuatro veces menor que 9.8m/s 2 30. Una persona que pesa w en la superficie de la Tierra, cuánto pesará si se acerca a la mitad del radio de la Tierra? a) 1/4w b) 1/2w c) 4w d) 2w 31. Una persona que pesa w en la superficie de la Tierra, cuánto pesará si se aleja a tres veces el radio de la Tierra? a) 1/3w b) 1/9w c) 3w d) 9w 32. Hay una gravedad g en la superficie de la Tierra, cuánto valdrá g si se aleja a tres veces del radio de la Tierra? a) 1/3w b) 1/9w c) 3w d) 9w 33. El Sol es más grande que la Tierra (Cerca de 1 millón de veces más grande) Porqué la atracción gravitatoria del Sol no nos saca de la Tierra? a) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es menor que la del Sol sobre nosotros b) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es igual que la del Sol sobre nosotros c) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es mayor que la del Sol sobre nosotros d) Porque la fuerza de gravedad de la Tierra es diferente que la del Sol sobre nosotros 34. Si la Tierra se contrajera a la mitad de su diámetro actual pero conserva constante su masa, qué efecto tendría esto en la aceleración debida a la gravedad en su superficie? a) Aumentaría el doble la fuerza de gravedad b) Aumentaría el triple la fuerza de gravedad c) Aumentaría el cuádruplo la fuerza de gravedad d) Aumentaría el séxtuplo la fuerza de gravedad 35. Si las fuerzas gravitatorias que ejerce el Sol sobre los planetas desaparecieran repentinamente, qué tipo de trayectoria describirían estos? a) Lineal b) Circular c) Elíptica d) Parabólica 36. La mayor parte de los satélites terrestres describen una trayectoria elíptica y no circular alrededor de la Tierra. La energía potencial aumenta al alejarse el satélite de la Tierra. De acuerdo a la conservación de la energía, cuando es mayor la rapidez del satélite, cuando está mas cerca o cuando esta mas lejos de la Tierra basándose en la trayectoria elíptica? a) Cuando está mas cerca b) Cuando está mas lejos c) Cuando está en al punto intermedio 37. Si la masa de la Tierra es de 6x10 24 kg y su radio es de 6,400km. La atracción gravitatoria aproximada sobre una masa de 2kg. Colocada sobre su superficie, es a) 195N 27 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
b) 0.195N c) 19.5N d) 1.95N 38. Si la masa de la Tierra es de 6x10 24 kg y su radio es de 6400km, la atracción gravitacional aproximada sobre un cuerpo con masa de 2kg colocado sobre su superficie es: a) 195N b) 0.198N c) 19.5N d) 1.95N e) 1950N 39. Utiliza los siguientes datos para determinar la fuerza gravitatoria entre el pseudoplaneta Plutón y el Sol: m s=1.98x10 30 kg, m p=5.5x10 20 Kg. y radio orbital promedio de Plutón es de 5.9x10 12 m a) 2.08x10 12 N b) 2.08x10 13 N c) 2.08x10 14 N d) 2.08x10 15 N 40. Dos satélites de igual masa son puestos en órbita de forma que sus centros están separados 20m. Si la fuerza 7 gravitatoria entre ellos es de 2.4x 10 N Cuál es la masa de los dos satélites? a) 0.12kg b) 1.2kg c) 120kg d) 1200kg 41. Dos asteroides uno de 3000000 toneladas y otro de masa desconocida se encuentran a 1km de distancia y se atraen con una fuerza de 5N, calcula la masa desconocida del asteroide. a) 24987.506kg b) 2.4987506 kg c) 24987506 kg d) 2498.7506 kg 42. Determinar la fuerza gravitatoria con la que se atraen un auto compacto de 1400kg y un camión de 5800kg, al estar separados sus centros una distancia de 4m. a) 1.38x10-5 b) 2.38x10-5 c) 3.38x10-5 d) 4.38x10-5 e) 5.38x10-5 43. A qué distancia deben estar separados los centros de dos vehículos, un auto de 1000kg y un camión de 2000kg, si la fuerza de atracción entre ellos es de 1.78x10-3 N? a) 273m b) 2.73m c) 27.3m d) 2730m e) 0.273m 44. Determinar la masa de un cuerpo, si la fuerza gravitatoria con que se atraen dos cuerpos es de 7x10-4 N. Uno de ellos tiene 20000kg y la distancia entre ambos es de 20m. a) 209895kg b) 2098.95kg c) 20989.5kg d) 209.895kg 45. Calcular la distancia que debe existir entre los centros de un libro de 850g y una calculadora de 260g para que se atraigan con una fuerza de 1.9x10 3 dinas. a) 2.78x10-5 m b) 2.78x10-4 m c) 2.78x10-3 m d) 2.78x10-2 m 46. La aceleración debida a la gravedad en un planeta distante es de 4.9m/s 2 y el radio del planeta es de 6400km aproximadamente. Usa la Ley de la Gravitación para estimar la masa de ese planeta. a) 3x10 21 kg b) 3x10 22 kg c) 3x10 23 kg d) 3x10 24 kg 47. A que distancia por arriba de la superficie de la Tierra, se reduciría el peso de una persona hasta la cuarta parte del valor que tiene estando en la superficie? a) 128km b) 1280km c) 12800km d) 128000km 48. Un satélite se encuentra en una órbita circular estable a una altura de 520km sobre la superficie terrestre (radio de la Tierra: 6400km y masa de la Tierra 6x10 24 kg) Cuál es la rapidez orbital tangencial del satélite? a) 27377.13km/h b) 2737.713km/h c) 273.7713km/h d) 27.37713km/h 28 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
49. Del problema anterior Cuál es su periodo? a) 5.72x10 1 s b) 5.72x10 2 s c) 5.72x10 3 s d) 5.72x10 4 s 50. Según la 1ª. Ley de Kepler, en qué posición se encuentra la Tierra? Utiliza la figura a continuación: A B C 53. Según la 2ª. Ley de Kepler, en qué posición la Tierra lleva menor velocidad? Utiliza la figura a continuación: A D C D 54. Según la 2ª. Ley de Kepler, en qué posición la Tierra lleva igual velocidad? Utiliza la figura a continuación: B D 51. Según la 1ª. Ley de Kepler, en qué posición se encuentra el Sol? Utiliza la figura a continuación: A B A C 52. Según la 2ª. Ley de Kepler, en qué posición la Tierra lleva mayor velocidad? Utiliza la figura a continuación: D C 55. Según la 2ª. Ley de Kepler, cómo es el área de la izquierda (A) comparada con el área derecha(c) de la figura anterior?. a) Mayor A que C b) Mayor C que A c) Igual A que C d) No se puede saber 56. La figura a continuación describe de A. Einstein. B A C B 29 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN
a) La velocidad de la luz b) La teoría de la relatividad c) La teoría del electromagnetismo d) El campo de gravedad IX. ACTIVIDAD INTEGRADORA Con todo el aprendizaje adquirido realiza una actividad (de cualquier expresión artística), exposición, experimento, audio, video, etc. que hable acerca de la gravitación universal. Dicha actividad será expuesta ante el grupo X. APÉNDICE http://almaak.tripod.com/biografias/anaxagoras.htm http://es.wikipedia.org/wiki/anaximandro http://www.acienciasgalilei.com/videos/manzana-luna.htm http://www.acienciasgalilei.com/videos/kepler.htm http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/fisica/document/fisicainteractiva/gravitacion/kepler3/kepler3_indice.htm http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/fisica/document/fisicainteractiva/gravitacion/kepler3/m_kepler_h.html http://usuarios.multimania.es/pefeco/kepler3/kepler3_indice.htm http://www.luventicus.org/articulos/03c002/index.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/kepler/kepler.htm http://www.phy6.org/stargaze/mmap.htm http://www.phy6.org/stargaze/mintro.htm http://www.phy6.org/stargaze/malgeb1a.htm http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/guniversal/guniversal.htm http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/1kepler/kepler1.html http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/2kepler/keplerslawssegunda.html http://www.sociedadelainformacion.com/departfqtobarra/gravitacion/kepler/3kepler/keplers3law.html http://usuarios.multimania.es/pefeco/kepler2/kepler2_indice.htm http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/complementos/enlace3.htm http://www.slideshare.net/edparraz/la-tierra-1517970 30 ING. JAIME LOMELÍ CERVANTES GRAVITACIÓN