ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA CIVIL UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ÍNDICE Página 1. INTRODUCCIÓN 2 2. POZOS DE CIMENTACIÓN CON CARGA CENTRADA 3 2.1. POZOS DE CIMENTACIÓN DE HORMIGÓN EN MASA 3 2.1.1. Pozos de sección rectangular 3 2.1.2. Pozos de sección circular 4 2.2. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE HUNDIMIENTO 4 2.2.1. Pozos de sección rectangular 4 2.2.2. Pozos de sección circular 4 3. POZOS EN LOS QUE EXISTEN MOMENTOS Y FUERZAS HORIZONTALES (TORRES Y POSTES) 11 3.1. MÉTODO SULZBERGER 13 3.2. MÉTODO DEL BLOQUE RÍGIDO 16 AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 1 de 17

1. INTRODUCCIÓN La solución de pozos de cimentación se plantea como una intermedia entre las cimentaciones superficiales y las profundas. El origen de la solución, desde un punto de vista técnico, está en intentar resolver de manera económica el problema que se presenta cuando la cimentación necesita alcanzar una profundidad apreciable, de 4-6 metros, por ser el estrato superior inadecuado para una cimentación directa. Estas profundidades suelen ser, sin embargo, escasas para que sea económicamente rentable el uso de pilotes. Ante este problema, existen varias soluciones: a) Construir una zapata al nivel requerido de cimentación, para evitar el pandeo del pilar (que es demasiado largo), se requiere un plinto de robustez importante, que ha de ser encofrado dentro de un pozo, lo que resulta bastante caro. La armadura vertical del plinto arranca de una sola pieza desde el emparrillado del fondo de la zapata, sin disponer esperas. Se dipone una junta de hormigonado en A-A. El pilar necesita armaduras de espera que se apoyan en un plano de junta de hormigonado en B-B. b) Rellenar el pozo con hormigón pobre, cuyo contenido mínimo en cemento vendrá dado por la condiciones de resistencia que deba cumplir, y sobre este dado de hormigón pobre disponer una zapata ordinaria que se dimensionará para ser soportada por el hormigón. c) Es una mezcla de las dos anteriores, se rellena todo el pozo con hormigón, hasta el plano de apoyo de las armaduras de espera A-A se dispone un hormigón H-10, se realiza una junta de hormigonado, y se rellena hasta la cara superior de la zapata con H-20. (Debe cumplirse h v). Estas soluciones son frecuentes tanto para planta rectangular como para planta circular. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 2 de 17

2. POZOS DE CIMENTACIÓN CON CARGA CENTRADA Llamaremos: Sp: Al área de la sección transversal del pozo. Sc: Al área de la sección de apoyo de la campana. Consideraremos una excentricidad accidental del punto de aplicación de la carga (ex o ey, pero no simultáneamente) (e en circulares). El valor de e se tomará en función del control de ejecución: e=ex=ey= 50mm en obras bajo control de ejecución intenso. e=ex=ey= 100mm en obras bajo control normal. e=ex=ey= 150mm en obras bajo control reducido. Distinguiremos entre dos casos según la EHE: 2.1. POZOS DE CIMENTACIÓN DE HORMIGÓN EN MASA 2.1.1. Pozos de sección rectangular Se considera como sección eficaz (Sp) la menor de las dos rectangulares inscritas en la sección del pozo y con centros en o y o. Como resistencia de cálculo del hormigón a compresión tomamos: Debiendo cumplirse que: AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 3 de 17

2.1.2. Pozos de sección circular Se considera sección eficaz: Cumpliendo: 2.2. POZOS DE CIMENTACIÓN DE HORMIGÓN ARMADO El cálculo es similar al de un pilar de hormigón armado sometido a flexión compuesta. 2.2.1. Pozos de sección rectangular La solución habitual es la distribución de la armadura en las cuatro caras. Siendo la cuantía mínima: Se puede realizar el cálculo de la sección rectangualar sometida a flexión compuesta con armadura en las cuatro caras, o utilizar los ábacos propuestos por J.Calavera que permiten el cálculo de la armadura según Nd y Md (Md=Nd.e) actuando sobre una sección de ancho a y canto b. Ábacos GT-42, 43, 44 y 45. 2.2.2. Pozos de sección circular De igual manera, con la posibilidad de utilización de los ábacos relativos a las secciones circulares expuestos a flexión compuesta. Ábacos GT-31 y 32. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 4 de 17

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3. POZOS EN LOS QUE EXISTEN MOMENTOS Y FUERZAS HORIZONTALES (TORRES Y POSTES) Como ya se citó en los capítulos anteriores de cimentaciones superficiales, las cimentaciones semiprofundas siguen la misma metodología de cálculo, por lo que han sido incluidas en este módulo. Las cimentaciones semiprofundas o pozos de cimentación son uno de los tipos de cimentaciones más usados en la actualidad, por su empleo en torres de telecomunicaciones, líneas eléctricas y estructuras similares, pero sin embargo es un tipo de cimentación que no se trata demasiado en las normas. Para las estructuras similares a las que hemos dicho, habitualmente de gran esbeltez, una cimentación con mayor profundidad como los pozos de cimentación pueden lograr resistir mejor los esfuerzos horizontales y momentos de vuelco, que son las solicitaciones predominantes en este tipo de estructuras. La única norma española que hace un poco de referencia a la metodología a seguir para el cálculo es el Reglamento sobre Condiciones Técnicas y Garantías de Seguridad de Líneas Eléctricas de Alta Tensión y sus Instrucciones Técnicas Complementarias ITC-LAT 01 a 09, que ofrece algunos datos útiles para la aplicación del método Sulzberger (también conocido como método suizo). Aunque el método de cálculo más utilizado es el de Sulzberger, existen otros modelos de cálculo como son: Método de Sulzberger: Es un método analítico y específico para el cálculo de cimentaciones semiprofundas, y aunque no existe demasiada normativa es uno de los métodos más utilizados y con buenos resultados. Método del Bloque rígido: Es un método analítico y específico para el cálculo de cimentaciones semiprofundas, en el cual se realiza el dimensionado de estas cimentaciones sometidas a esfuerzos horizontales y momentos de vuelco. Métodos cásicos de dimensionamiento de cimentaciones directas: Es el método utilizado cuando se desconoce los métodos anteriores, y se utiliza asemejando esta cimentación a una superficial y calculándola como tal expuesta a cargas excéntricas, pero es un método que sobredimensiona mucho el elemento de cimentación. Aun así debe ser utilizado para validar los resultados de los métodos anteriores, pues es el método que nos indican muchas normativas como el AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 11 de 17

CTE. Métodos numéricos (elementos finitos): Son métodos cada vez más utilizados por los ordenadores, aunque por la facilidad de cálculo de los métodos anteriores no es muy utilizado actualmente. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 12 de 17

3.1. MÉTODO SULZBERGER Es un método semiempírico que supone un comportamiento elástico del terreno para inclinaciones de la cimentación (α) tales que tgα 0.01. Para este método se emplea el coeficiente de balasto, que se suele designar como coeficiente de compresibilidad. Lo que quiere decir que se considera que la tensión correspondiente a la reacción del terreno es proporcional al desplazamiento. σ = K. S El coeficiente de balasto se supone que aumenta linealmente con la profundidad, siendo nulo a nivel de superficie y máximo al nivel de apoyo. Existen diferentes valores para el coeficiente de balasto horizontal y vertical, aunque por simplificar se suele coger el mismo valor (el horizontal suele ser menor al vertical). En este método se supone que, para un giro permitido (tgα =0.01), el eje de giro se sitúa a un tercio de la altura y con esta hipótesis, y estudiando el equilibrio se obtienen las ecuaciones con las que calcular los momentos que pueden resistirse tanto con la reacción que se produce sobre las paredes laterales del pozo, como el que se obtiene con la reacción que se produce en la base del mismo. Para más información sobre el método, existe un documento argentino donde viene el desarrollo completo Cálculo de fundaciones para líneas de transmisión de energía eléctrica con el modelo de Sulzberger por Tadeo Maciejewski. El procedimiento general de cálculo según todo lo indicado anteriormente será: La acción del viento sobre la estructura produce un momento de vuelco (Mv). La cimentación de la torre, tendrá un momento resistente que equilibrará el momento de vuelco. El momento resistente de la cimentación se calcula considerando la colaboración lateral y de fondo del terreno y el peso propio de la cimentación y de la torre. El momento resistente de la cimentación dependerá de: La naturaleza del terreno, es decir, la capacidad del mismo para soportar empujes laterales y/o de fondo. Situaciones del emplazamiento (cercanía de taludes) Posibilidad de perder, bien por futuras obras, bien por erosiones, parte de la totalidad de la cuña pasiva. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 13 de 17

Se considerará la colaboración tanto lateral como de fondo del terreno, de tal forma que el momento resistente (Mr) de la cimentación es función de los siguientes parámetros: Dimensiones del macizo. Coeficiente de compresibilidad del terreno (horizontal y vertical). Pesos propios (macizo + torre). De tal forma que el momento resistente (Mr) de la cimentación vendrá dado por la siguiente expresión: M r = M r,lat + M r,fondo Ec. 1 Siendo: Momento resistente debido a la contribución lateral del terreno: b. t3 M r,lat =. Ct. tgα 36 Momento resistente debido a las cargas verticales que producen reacción vertical del terreno en el fondo de la cimentación: M r,fondo = P. a. (0.5 2 3. P 2. a 2. b. Cb. tgα ) AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 14 de 17

Y a su vez se producen en el terreno las tensiones siguientes: En fondo de solera: 2. Cb. P. tgα σ 1 = b Ec. 2 En fondo lateral: Siendo: En el lateral: σ 3 = Ct. t 3. tgα σ 2 = σ 3 3 Ec. 4 Ec. 3 b: ancho de la cimentación (considerando cimentación cuadrada) P: carga vertical actuante α: ángulo de giro de la cimentación σ 1,2,3 : tensiones máximas sobre el terreno Ct: coeficiente de balasto o de compresibilidad horizontal. Cb: coeficiente de balasto o de compresibilidad vertical. El proceso de cálculo se desarrolla de la siguiente forma: 1. Se determinan unas dimensiones de zapata, mediante la primera ecuación y admitiendo un giro en la cimentación tal que tgα =0.01, se determina el momento resistente y se comprueba el coeficiente de seguridad. FS = Cs = Mr Mv > 1.5 2. Se obtiene el valor de giro real de la cimentación cuando actúa Mv, el momento real actuante, que será: tgα = 0.01 Cs 3. Con este valor real de giro, entramos en las ecuaciones 2, 3 y 4 y determinamos los valores de las tensiones. 4. Se comprueba que la capacidad admisible del suelo, vertical y horizontal, es superior a las tensiones transmitidas. σ 1 < σ adm,vert ; σ 2 y 3 < σ adm,hz 5. Si cumple, finaliza el proceso. Si no, manteniendo la profundidad, variamos el ancho hasta que cumpla. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 15 de 17

3.2. MÉTODO DEL BLOQUE RÍGIDO Es un método desarrollado por Jiménez Salas y otros, y que se encuentra en su libro Geotecnia y cimiento. Al igual que en el método anterior se emplea el coeficiente de balasto, relacionando los valores de este horizontal y verticalmente mediante un valor μ = Kh/Vv con valores entre 0.50 y 0.75 aproximadamente. Este método supone que la excentricidad puede caer fuera del núcleo central, asumiendo cierto despegue de la cimentación, siendo triangular la ley de presiones al nivel del apoyo (caso más habitual en torres dados los grandes momentos). Las acciones actuantes y reacciones obtenidas quedarían por lo tanto: AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 16 de 17

El proceso de cálculo será: 1. Determinar unas dimensiones de la zapata. 2. Determinar el valor de la excentricidad de la resultante con f.12 3. Obtener resto de parámetros con f.8 a f.11 4. Obtener giro f.5 5. Obtener tensiones máximas inducidas al terreno con f.6 y f.7 6. Comprobar que la capacidad admisible del terreno vertical y horizontal sea mayor que la tensión transmitida. 7. Comprobar que el valor del ángulo de giro es menor al admisible. 8. Si todo cumple, finaliza el proceso. Si no cumple, incrementamos el ancho y repetimos el proceso hasta que cumpla. AUTOR: JON GARCIA CABALLERO Página 17 de 17