Guía para maestro Guía realizada por Nury Yolanda Espinosa Baracaldo Profesional en Matemáticas nespinosa@colegioscompartir.org
Gracias a la congruencia de triángulos podemos saber si dos o más figuras son congruentes (iguales) entre sí. Para ser un poco más claro, nos permite comparar varias figuras y poder analizar si tienen los mismos ángulos, si sus lados miden lo mismo, etc. Y en una semejanza, puede cambiar el tamaño y la dirección de una figura pero no se altera su forma. 1. Importancia del tema: En el estudio de las figuras planas es importante que el estudiante reconozca sus propiedades y relaciones, en particular la semejanza y congruencia, las cuales presentan gran dificultad. Por lo general se presentan situaciones en nuestra vida diaria como la medición de distancias en las que no tenemos fácil acceso a elementos que permitan resolver determinadas situaciones, pero contamos con la información necesaria, las capacidades y habilidades que nos llevan a formular alternativas para resolverlas, como lo son la congruencia y semejanza. 2. Orientaciones curriculares. De acuerdo con los Estándares Curriculares de Matemáticas el estudiante tiene la capacidad de reconocer la congruencia y semejanza entre figuras. 3. Conocimientos previos: Consideramos que el estudiante al momento de iniciar la guía debe contar con nociones previas relacionadas con: Punto, rectas, tamaño, figuras geométricas, ángulos. 4. Meta: Nos proponemos que al finalizar la aplicación de esta guía, el estudiante estará en la capacidad de: Identificar el concepto de semejanza y congruencia Diferenciar la semejanza de la congruencia en figuras
Analizar cuando dos o más figuras son semejantes Analizar cuando dos o más figuras son congruentes 5. Materiales: Geoplano, Guías 6. Temporalidad: Propongo dos sesiones de clase para el desarrollo inicial de semejanza y congruencia. Sesión 1 Momento 1: El docente propone la siguiente situación, observa la siguiente figura y contesta Cómo son las figuras presentadas?
Se guiará a los estudiantes para que realicen la descripción de las figuras de manera minuciosa, para poder concluir que son idénticas. Momento 2: El docente socializará las respuestas de sus estudiantes y entre todos definirán que dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, es decir cuando se coloca una sobre la otra y coinciden. Después se pueden presentar varios ejemplos para que el estudiante identifique cuando son congruentes y cuando no.
Momento 3: Para más claridad del tema el docente puede utilizar el geoplano y proponer ejercicios para que los estudiantes desarrollen. Por ejemplo presentar las figuras que aparecen a continuación en el tablero y pedirle a los estudiantes que las realicen de manera congruente. Sesión 2 Momento 1: El docente propone la siguiente situación: Por filas los estudiantes dibujarán figuras iguales de diferente tamaño o figuras de igual tamaño pero diferente color. Después se reunirán por parejas teniendo en cuenta que cada integrante tenga un dibujo diferente de acuerdo a la indicación dada. Entre los dos estudiantes realizarán el análisis de las figuras que cada uno realizó y socializarán las respuestas obtenidas.
Momento 2: Con ayuda de los estudiantes se definirá el concepto de semejanza como las figuras que tienen la misma forma pero su tamaño es diferente. Luego se presentaran más ejemplos. Momento 3: Los estudiantes de manera individual resolverán la guía propuesta. Momento 4. Autoevaluación Se realiza una autoevaluación considerando los siguientes criterios. Criterios Lo logré Tengo que mejorar No lo logré 1. Identifico el concepto de semejanza 2. Identifico el concepto de congruencia. 3. Reconozco cuando dos o más figuras son semejantes 4. Reconozco cuando dos o más figuras son congruentes
7. Evaluación Aquí se escriben los criterios de evaluación uno por cada nivel superior, alto y básico. Criterio de nivel superior: Diferencia la semejanza y congruencia dentro de un conjunto de figuras. Criterio de nivel alto: Identifica las características de figuras semejantes y congruentes. Criterio de nivel básico: Reconoce el concepto de semejanza y congruencia. Referencias Ministerio de Educación Nacional, (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá-Colombia. Magisterio. www.bdigital.unal.edu.co es.slideshare.net
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