Guía para maestro. Movimientos en el plano. Guía para el maestro. Compartir Saberes

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Adolfo Rojo Correa
hace 7 años
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1 Guía para maestro Guía realizada por Bella Peralta C. Magister en Educación Matemática

Son transformaciones que conservan distancias y ángulos entre dos o más objetos. Su aplicación de mayor reconocimiento es quizás las composiciones artísticas y arquitectónicas.

2 Son transformaciones que conservan distancias y ángulos entre dos o más objetos. Su aplicación de mayor reconocimiento es quizás las composiciones artísticas y arquitectónicas. Con el desarrollo de esta guía se espera mostrar a los estudiantes qué tan cerca están las matemáticas en su cotidianidad. Figura 1. Detalle pared Alhambra

3 1. Tema: En los Estándares Básicos De Competencias En Matemáticas (MEN, 2006), se propone que el estudiante debe estar en la capacidad de construir, comparar, conjeturar y verificar resultados producto de transformaciones en el plano de figuras en situaciones matemáticas, de diseño, de arquitectura y en el arte. 2.Metas Al finalizar la aplicación de esta guía, el estudiante estará en la capacidad de: Realizar movimientos en el plano Describir movimientos en el plano Construir composiciones artísticas a través de movimientos en el plano 3. Materiales y recursos Geogebra Regla Colores Guía del estudiante 4. Temporalidad: Se propone destinar dos sesiones de clase para el desarrollo de las temáticas relacionadas con movimientos en el plano. La primera sesión se destinará al reconocimiento y construcción de polígonos, así como los conceptos de traslación, rotación y simetría. En la segunda sesión se aplicará transformaciones en una figura para la construcción de teselados.

4 Sesión 1 En la primera sesión se indagará sobre conceptos de geometría como punto, segmento, recta, semirrecta, polígono regular e irregular, así como los conceptos de traslación, rotación y simetría utilizando las herramientas del programa Geogebra. Momento 1 Como el momento 1, es el de indagación se les solicita a los estudiantes que dibujen algunos elementos básicos de la geometría plana. Se pretende que recuerden conceptos y que los definan en sus propias palabras. Momento 2 En el momento 2, los estudiantes inician su acercamiento a la construcción del concepto de traslación, rotación y simetría. En los puntos 2, 3 y 4 de la guía del estudiante se dan algunas indicaciones, que deben ser orientadas por el docente para que el estudiante inicie la construcción de polígonos y le aplique movimientos en el plano. Momento 3 En este momento los estudiantes deben socializar las respuestas de los puntos 2c, 3b y 4b. Sesión 2 La sesión dos tiene como objetivo que el estudiante aplique lo aprendido mediante la construcción de un teselado, en la guía del estudiante se le muestra un ejemplo que debe seguir y se le propone que construya uno diferente. Al finalizar esta sesión el estudiante debe diligenciar la autoevaluación.

5 5. Importancia del tema Los movimientos en el plano son una forma de acercar situaciones cotidianas a las matemáticas. Desde una simple hoja de una planta, hasta la construcción de una edificación, son muestra de la presencia de las matemáticas en el entorno cotidiano. Por ejemplo, un albañil no necesariamente le dice a su cliente que van a construir un teselado cuando está instalando las baldosas de un piso o una cenefa. Los movimientos de traslación, rotación y simetría no son de estudio exclusivo de las matemáticas, recordemos que la duración del día, la noche entre otros, están dados por el movimiento de nuestro planeta alrededor del sol. Por otro lado la simetría ha sido asociada a conceptos tales como la belleza, la armonía, equilibrio y regularidad, nuestro cuerpo tiende a ser simétrico, así como otros objetos que encontramos en la naturaleza. A continuación se definen y muestran ejemplos de los tres movimientos abordados en esta guía con el uso del Geogebra. La traslación es un desplazamiento que se realiza en línea recta, consta de una magnitud y dirección. La figura u objeto trasladado conserva su forma y tamaño. En la figura 2, se muestra un ejemplo de traslación en Geogebra. D C E B G GH=6 F A Figura 2. Traslación de un hexágono regular

6 La rotación consiste en realizar un giro sobre un punto fijo llamado punto de rotación. La figura 3, muestra un ejemplo de rotación sobre el vértice B del heptágono. G F E A D B C Figura 3. Rotación del heptágono sobre uno de sus vértices. La simetría es una correspondencia de posición, forma y tamaño, respecto a un punto, una línea o un plano de los elementos de una o más figuras. En la figura 4, se muestra un ejemplo de simetría con respecto a una línea recta.

7 C C B B E D D E J A H F F H A I G G r Figura 4. Simetria con respecto a una linea 6. Conocimientos previos Transformaciones en el plano requiere que el estudiante cuente con conocimientos sobre ubicación de puntos en el plano, propiedades de las figuras, construcción de polígonos regulares e irregulares entre otros conceptos básicos de geometría plana. 7. Criterios de evaluación Los criterios de evaluación corresponderán a los mismos criterios de autoevaluación del estudiante. En la tabla el estudiante deberá marcar en la casilla correspondiente su percepción frente a cada uno de los criterios.

8 Criterios Lo logré Tengo que mejorar No lo logré 1. Reconozco conceptos básicos de geometría plana. 2. Realizo movimientos de traslación, rotación y simetría. 3. Describo los movimientos realizados en una figura. 4. Construyo teselaciones a partir de movimientos en el plano.

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