12-1 Reflexiones (págs )

Transcripción

1 Vocabulario agrandamiento centro de dilatación composición de transformaciones reflexión con deslizamiento eje de simetría isometría patrón de friso reducción simetría simetría axial simetría de reflexión con deslizamiento simetría de rotación simetría de traslación teselado teselado regular teselado semirregular Completa los enunciados con las palabras del vocabulario. 1. Un(a)? es un patrón formado por polígonos regulares congruentes. 2. Un patrón que tiene simetría de traslación a lo largo de una línea se llama?. 3. Una transformación que no cambia el tamaño o forma de una figura es un(a)?. 4. Una transformación seguida de otra se llama? Reflexiones (págs ) Refleja la figura con los vértices dados sobre la línea dada. A (1, -2), B (4, -3), C (3, 0) ; y = x Para reflejar sobre la línea y = x, intercambia las coordenadas x e y de cada punto. Las imágenes de los vértices son A' (-2, 1), B' (-3, 4) y C' (0, 3). Indica si cada transformación parece ser una reflexión Refleja la figura con los vértices dados sobre la línea dada. 9. E (-3, 2), F (0, 2), G (-2, 5) ; eje x 10. J (2, -1), K (4, -2), L (4, -3), M (2, -3) ; eje y 11. P (2, -2), Q (4, -2), R (3, -4) ; y = x 12. A (2, 2), B (-2, 2), C (-1, 4) ; y = x Capítulo 12 Cómo extender la geometría transformacional 45

2 12-2 Traslaciones (págs ) Traslada la figura con los vértices dados a lo largo del vector dado. D (-4, 4), E (-4, 2), F (-1, 1), G (-2, 3) ; 5, -5 Para trasladar a lo largo de 5, -5, suma 5 a la coordenada x de cada punto y suma -5 a la coordenada y de cada punto. Los vértices de la imagen son D' (1, -1), E' (1, -3), F' (4, -4) y G' (3, -2). Indica si cada transformación parece ser una traslación Traslada la figura con los vértices dados a lo largo del vector dado. 17. R (1, -1), S (1, -3), T (4, -3), U (4, -1) ; -5, A (-4, -1), B (-3, 2), C (-1, -2) ; 6, M (1, 4), N (4, 4), P (3, 1) ; -3, D (3, 1), E (2, -2), F (3, -4), G (4, -2) ; -6, Rotaciones (págs ) Rota la figura con los vértices dados alrededor del origen usando el ángulo de rotación dado. A (-2, 0), B (-1, 3), C (-4, 3) ; 180 Para rotar la figura 180, halla los opuestos de las coordenadas x e y de cada punto. Los vértices de la imagen son A' (2, 0), B' (1, -3) y C' (4, -3). Indica si cada transformación parece ser una rotación Rota la figura con los vértices dados alrededor del origen usando el ángulo de rotación dado. 25. A (1, 3), B (4, 1), C (4, 4) ; A (1, 3), B (4, 1), C (4, 4) ; M (2, 2), N (5, 2), P (3, -2), Q (0, -2) ; G (-2, 1), H (-3, -2), J (-1, -4) ; Guía de estudio: Repaso

3 12-4 Composiciones de transformaciones (págs ) Traza el resultado de la composición de isometrías. Traslada el MNP a lo largo de v, y luego, refléjalo sobre la línea l. Primero traza M'N'P', la imagen de traslación de MNP. Luego, refleja M'N'P' sobre la línea l para hallar la imagen final, M''N''P''. Traza el resultado de la composición de isometrías. 29. Traslada ABCD a lo largo de v, y luego, refléjalo sobre la línea m. 30. Refleja JKL sobre la línea m y luego, rótalo 90 alrededor del punto P Simetría (págs ) Indica si cada figura tiene simetría de rotación. Si la tiene, da el ángulo de simetría de rotación y el orden de la simetría. Indica si cada figura tiene simetría axial. Si la tiene, copia la figura y traza todos los ejes de simetría no tiene simetría rotacional Indica si cada figura tiene simetría de rotación. Si la tiene, da el ángulo de simetría de rotación y el orden de simetría La figura coincide consigo misma cuando se rota 90. Por lo tanto, el ángulo de simetría de rotación es de 90. El orden de simetría es Capítulo 12 Cómo extender la geometría transformacional 47

4 12-6 Teselados (págs ) S Copia la figura dada y úsala para crear un teselado. Rota el cuadrilátero 180 alrededor del punto medio de un lado. Traslada el par de cuadriláteros resultante para formar una fila. Copia la figura dada y úsala para crear un teselado Traslada la fila para hacer un teselado. Clasifica cada teselado como regular, semirregular o ninguno. 41. Clasifica el teselado como regular, semirregular o ninguno. 42. El teselado está formado dos polígonos regulares diferentes y cada vértice tiene los mismos polígonos en el mismo orden. Por lo tanto, el teselado es semirregular Dilataciones (págs ) Dibuja la imagen de la figura con los vértices dados debajo de una dilatación con centro en el origen usando el factor de escala dado. A (0, -2), B (2, -2), C (2, 0) ; factor de escala: 2 Multiplica por 2 las coordenadas x e y de cada punto. Los vértices de la imagen son A' (0, -4), B' (4, -4) y C' (4, 0). Indica si cada transformación parece ser una dilatación Dibuja la imagen de la figura con los vértices dados debajo de una dilatación con centro en el origen usando el factor de escala dado R (0, 0), S (4, 4), T (4, -4) ; factor de escala: - 1_ D (0, 2), E (-2, 2), F (-2, 0) ; factor de escala: Guía de estudio: Repaso

5 Respuestas, continuación CAPÍTULO 12 Vocabulario 1. teselado regular 2. patrón de friso 3. isometría 4. composición de transformaciones 12-1 Reflexiones 5. sí 6. no 7. no 8. sí Respuestas: Capítulo 12 93

6 Respuestas, continuación 12-2 Traslaciones 13. no 14. sí 15. no 16. no Rotaciones 21. sí 22. sí 23. no 24. no 94 Respuestas: Capítulo 12

7 Respuestas, continuación 12-4 Composiciones de transformaciones Simetría 31. sí 32. sí 33. sí; 120 ; no 35. sí; 120 ; sí; 180 ; 2 Respuestas: Capítulo 12 95

8 Respuestas, continuación 12-6 Teselados ninguna 42. semiregular 12-7 Dilataciones 43. sí 44. sí Respuestas: Capítulo 12