EJEMPLOS DE ACTIVIDADES

Transcripción

1 MATEMÁTICA Programa de Estudio 8 básico 2 U3 EJEMPLOS DE ACTIVIDADES Objetivo de Aprendizaje OA 14 Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte. 1. Reflejan cuadriláteros en el plano cartesiano según las rectas dadas y luego determinan qué traslación expresa la composición de las dos reflexiones. Por ejemplo: simbólicas. (OA K) dando razones. (OA g) Esta actividad se puede variar, cambiando la recta (por ejemplo: y = x + 2 o y = 3x) y volviendo a reflejar, o cambiando la figura y reflejando en los ejes dados. Se explican entre ellos el procedimiento utilizado. 2. Se entregan diferentes transformaciones de una figura isométrica en el plano cartesiano. Los alumnos determinan cada transformación isométrica y luego la composición realizada entre los triángulos X, P y Q. Escriben la transformación isométrica en términos de las variables x e y en su forma matricial. concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) 1

2 soluciones y resultados. (OA e) El profesor puede preguntar a los estudiantes el proceso inverso, planteado preguntas del tipo: Qué transformaciones isométricas se debe realizar para llegar a la figura inicial X? 3. Investigan sobre composiciones de transformaciones isométricas que han usado artistas en sus pinturas, y exponen sobre ellas. Ejemplificar con analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas. (OA m) soluciones y resultados. (OA e) 4. Anotan las coordenadas de dos figuras 2D que tienen formas idénticas. Conjeturan sobre el desplazamiento de una figura al lugar de la otra. Describen el desplazamiento mediante un vector, que representan con un par ordenado de números (x,y), en el cual el número x significa 2

3 el desplazamiento en dirección del eje horizontal y el y determina el desplazamiento en dirección del eje vertical. Dibujan la flecha, que representa pictóricamente el vector y que lleva del punto original (marcado en verde) al punto de la imagen (marcado en rojo). simbólicas. (OA k) soluciones y resultados. (OA e) > Marcan los puntos del triángulo original con las letras A, B, y C, y los de la imagen con A', B' y C'. > Leen las coordinadas del triángulo A, B, C y del triángulo A, B y C. > Dibujan las flechas que representan el vector del desplazamiento y lo representan por un par ordenado de números (x, y). > Cómo se puede calcular las coordenadas del vector mediante las coordenadas del punto y del punto imagen? Anotan y comunican la respuesta. 5. En una hoja cuadriculada está el dibujo de una figura 2D. simbólicas. (OA k) dando razones. (OA g) > Realizan una rotación por 45 (a la izquierda) con el centro A. > Reflejan la imagen de la figura en la recta representada de color rojo. > Explican el proceder de sus compañeros de grupo. 3

4 Las siguientes actividades fomentan la capacidad de imaginación espacial ; por lo tanto, hay que motivar a los alumnos para que utilicen pictórica de las figuras 2D, tanto de manera concreta como mental. También se pueden ayudar con algún software geométrico como Geogebra. Para obtener mayor dinámica, pueden realizar estas actividades en grupos. 6. Aplican una composición de dos transformaciones isométricas al rectángulo marcado en verde. Explican el procedimiento a sus compañeros de grupo. dando razones. (OA g) 7. Determinan las coordenadas del rectángulo. El largo de una cuadrícula corresponde a una unidad. > Reflejan el rectángulo al eje horizontal y marcan la imagen en rojo. > Reflejan la imagen al eje vertical y la marcan en azul. > Qué regularidad se puede constatar? > Conjeturan, sin realizar transformación alguna, acerca de la conmutatividad de la composición de las reflexiones. Resolver problemas procedimientos. (OA b) Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos. (OA f) 8. La imagen muestra el teselado con una figura 2D. Resolver problemas procedimientos. (OA B) 4

5 Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos. (OA F) a. Los lados verticales tiene el largo de una cuadrícula. Cuál es el área de una de las figuras que componen el teselado? b. Confeccionan un teselado de 18 figuras 2D en una hoja cuadriculada. Para actividades relacionadas con teselados, se puede mirar la página web 9. La imagen muestra una figura 3D. > Describen la figura y mencionan si es regular o no. > Marcan planos de simetría dentro la figura 3D. > Dibujan ejes de rotación de simetría. simbólicas. (OA k) Resolver problemas procedimientos. (OA b) 5