EJEMPLOS DE ACTIVIDADES

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María Pilar Lozano Sáez
hace 5 años
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MATEMÁTICA Programa de Estudio 8 básico 1 U3 EJEMPLOS DE ACTIVIDADES Objetivo de Aprendizaje OA 13 Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de

1 MATEMÁTICA Programa de Estudio 8 básico 1 U3 EJEMPLOS DE ACTIVIDADES Objetivo de Aprendizaje OA 13 Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando: > Los vectores para la traslación. > Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión. > Los puntos del plano para las rotaciones. 1. Un bote a remos cruza el río Futaleufú en dirección perpendicular a la corriente. Por cada 5 m que avanza en dirección perpendicular, la corriente lo desplaza 0,8 m en su dirección. La flecha verde muestra la dirección de la corriente del río. Ejemplificar representaciones con analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas. (OA m) El bote se desplaza 75 m desde la orilla A hacia la orilla opuesta B. > Durante cuántos metros flota en la dirección de la corriente del río? > Marcan con una cruz la posición P del bote en este instante. Utilizan la siguiente escala: 10 m de la realidad corresponden a 1 cm en el plano. > Miden el desplazamiento del bote en el plano y lo convierten en el desplazamiento real. > Calculan el desplazamiento mediante el teorema de Pitágoras y lo redondean a la primera decimal. 1

2 2. En el sistema cartesiano de coordenadas, está marcado el triángulo ABC. > Determinan las coordenadas de los puntos A, B, C. El largo de cada cuadrícula es de 1 unidad. Representan los puntos con un par ordenado de coordenadas en la forma (x,y). > Determinan las coordenadas de los vectores de traslación *a, *b y los representan en la forma (x,y). > Trasladan el triángulo ABC mediante el vector *a. Marcan la imagen en rojo y denominan los vértices con A, B, C. Leen y representan las coordenadas con pares ordenados de la forma (x,y). > En qué medidas coinciden la pre-imagen A, B, C y la imagen A', B', C'? > Trasladan la imagen A', B', C' mediante el vector *b. Marcan esa imagen en verde y denominan los vértices con A'', B'', C''. Leen y representan las coordinadas con pares ordenados (x,y). > Determinan las coordenadas del vector *c que representa la composición de las traslaciones anteriores. > Conjeturan acerca de la posibilidad de calcular las coordenadas de las imágenes de los puntos A, B, C, mediante los vectores. otros dando razones. (OA g) Observaciones al docente Se sugiere controlar el trabajo de los estudiantes, preocupándose de que lo planifiquen y escriban de manera ordenada y detallada sus procedimientos y resultados. (OA C) En las actividades relacionadas con construcción o con visualizar alguna propiedad, se sugiere usar el software geométrico Geogebra, que se puede descargar de internet. 3. En el sistema cartesiano de coordenadas, está marcado el rectángulo P, Q, R, S. 2

3 Elegir y utilizarrepresentaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA otros dando razones. (OA g) > Determinan las coordenadas de los puntos P, Q, R, S. El largo de cada cuadrícula es de 1 unidad. Representan los puntos con un par ordenado de coordenadas en la forma (x,y). > Determinan las coordenadas del vector de traslación *v y lo y representan en la forma [ x/y]. > Trasladan el rectángulo P, Q, R, S mediante el vector de traslación *v. > Marcan la imagen en rojo y denominan los vértices con P', Q', R', S'. > Reflejan la imagen P', Q', R', S' en el eje a. Marcan la imagen en verde y denominan los vértices con P'', Q'', R'', S''. > En qué coordenadas coinciden la pre-imagen P, Q, R, S y la segunda imagen P'', Q'', R'', S''? > Comparan la orientación de los puntos P', Q', R', S' y P'', Q'', R'', S'', explican y comunican el resultado. 4. En el sistema cartesiano de coordenadas está marcada la figura 2D I, J, K, L, M, N. otros dando razones. (OA g) 3

> Determinan las coordenadas de los puntos I, J, K, L, M, N de la figura 2D. El largo de cada cuadrícula es de 1 unidad. Representan los puntos con un par ordenado de coordenadas en la forma (x,y).

4 > Determinan las coordenadas de los puntos I, J, K, L, M, N de la figura 2D. El largo de cada cuadrícula es de 1 unidad. Representan los puntos con un par ordenado de coordenadas en la forma (x,y). > Reflejan la figura 2D en el eje a (vertical). denominan los vértices I', J', K', L', M', N'. > Reflejan la imagen de la figura 2D I', J', K', L', M', N' en el eje b (horizontal). Denominan los vértices con I'', J'', K'', L'', M'', N''. > Comparan la figura 2D original con la segunda imagen. Con qué transformación isométrica se podría transformar la figura I, J, K, L, M, N a la segunda imagen I'', J'', K'', L'', M'', N'' en forma directa? > Verifican la respuesta. 5. Determinan los ejes de reflexión, los vectores de traslación o el centro de rotación. Las figuras 2D en rojo son las imágenes de las figuras 2D originales. La figura 2D en color verde es la segunda imagen de la figura 2D original. 6. En el recuadro aparece una figura 2D que tiene simetría de rotación. > Qué figura 2D especial es la figura en el recuadro? > Determinan el centro de simetría de rotación con regla y compás. > El sentido de rotación es positivo si se gira en contra del sentido del reloj. En qué sentido se gira la figura 2D? > Cuál es ángulo de la rotación que lleva la figura original 2D a la figura A B C? > Cuál es ángulo de la rotación que lleva la figura original 2D a la figura pictóricas y simbólicas. (OA otros dando razones. (OA g) 4

5 A B C? > Con qué imagen concuerda la figura que resulta si se aplica a la figura 2D original una rotación con el ángulo de -120? Explican y comunican la respuesta. 5

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