Remedial Unidad N 3 Matemática Octavo Básico 2017

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Alberto Torres Escobar
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1 Remedial Unidad N 3 Matemática Octavo Básico 2017

2 GUÍA DE TRABAJO REMEDIAL N 1 UNIDAD N 3 Nombre Curso 8 año básico Fecha Objetivo Comprender el Teorema de Pitágoras y lo aplica en la resolución de problemas en contextos diversos. Emplea raíces cuadradas de números enteros positivos en la resolución de problemas relativos al teorema de Pitágoras. Habilidad cognitiva Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D. Tiempo 2 horas pedagógicas Lee cada una de las siguientes preguntas y luego marca con una x la alternativa correcta. 1.- Sea ABCD un cuadrado, sobre el lado AC se ha dibujado un triángulo rectángulo. Si AB = 24 cm y CB = 18 cm, cuál es el área del cuadrado ACDE? A. 30 cm 2. B. 90 cm 2. C. 300 cm 2. D. 900 cm 2.

3 2.- Cuánto mide el cable rojo del pilar de la imagen si este tiene una medida de 3,2 m? A. 2 m. B. 4 m. C. 6 m. D. 10 m. 3.- El siguiente triángulo se traslada según el vector v (3, 4) : Entonces, las coordenadas de la figura imagen son: A. A (1,1); B (3, 2); C ( 1, 2). B. A (0,0); B ( 2,3); C ( 2, 3). C. A ( 6,0); B ( 4,3); C ( 8,3). D. A (0,0); B (2, 3); C ( 2, 3).

4 4.- Al punto A ( 4, 3) se le aplica una primera traslación mediante el vector v (4, 5). Luego, se le aplica una segunda traslación mediante el vector u ( 2, 3) Cuáles son las coordenadas de A? A. A ( 2, 5). B. A ( 6, 0). C. A (2, 2). D. A (0, 8). 5.- Después de aplicar una reflexión a la figura EDCBA respecto del eje Y, las coordenadas de A y C son: A. A ( 6, 3) y C ( 1, 1). B. A (3, 3) y C (8, 1). C. A (6, 3) y C (1, 1). D. A (1, 3) y C (6, 1). 6.- Si se le aplica una reflexión a un segmento de extremos P( 5, 3) y Q(1, 1) respecto del eje X del plano cartesiano, las coordenadas de P y Q son, respectivamente: A. (5, 3) y ( 1, 1). B. ( 5, 3) y (1, 1). C. (5, 3) y ( 1, 1). D. (5, 3) y ( 1, 1).

5 7.- El punto K (3, 9) rota en 270 respecto del origen. Cuáles son las coordenadas de K? A. (9, 3). B. ( 3, 9). C. (3, 9). D. ( 9, 3). 8.- Al punto R (0, 4) se le aplica una rotación de 180 con centro en el origen, y luego una traslación según el vector v ( 4, 5). Cuáles son las coordenadas del punto imagen? A. ( 4, 1). B. ( 4, 9). C. (0, 4). D. (4, 1). 9.- Al triángulo ABC se le aplica una rotación en 90 con centro en B. Luego se traslada según el vector v (0, 2) y finalmente se refleja en el eje Y. Cuáles son las coordenadas de la figura imagen? A. A (0, 6), B (0, 0), C (3, 6). B. A (0, 6), B (0, 0), C (3, 6). C. A (6, 0), B (0, 0), C (6, 3). D. A (0, 6), B (0, 0), C ( 3, 6).

6 PAUTA DE CORRECCIÓN GUÍA DE TRABAJO REMEDIAL N 1. Curso 8 año básico Fecha Objetivo Comprender el Teorema de Pitágoras y lo aplica en la resolución de problemas en contextos diversos. Emplea raíces cuadradas de números enteros positivos en la resolución de problemas relativos al teorema de Pitágoras. Habilidad cognitiva Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D. Tiempo 2 horas pedagógicas ÍTEM ALTERNATIVA 1 D 2 B 3 D 4 A 5 C 6 B 7 D 8 A 9 D

7 GUÍA DE TRABAJO REMEDIAL N 2 UNIDAD N 3 Nombre Curso 8 año básico Fecha Objetivo Habilidad cognitiva Tiempo Aplicar las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria, transfiriendo la fórmula del volumen de un cubo (base por altura) en prismas diversos y cilindros Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros 2 horas pedagógicas Lee cada una de las siguientes preguntas y luego marca con una x la alternativa correcta. 1.- El área total de cierto cilindro es 600π cm 2 y el área de una de sus bases es 100π cm 2. Cuáles son las dimensiones de su altura (h) y su radio (r)? A. h = 25 cm y r = 10 cm. B. h = 20 cm y r = 5 cm. C. h = 20 cm y r = 10 cm. D. h = 25 cm y r = 5 cm

8 2.- Cuál es el cilindro correspondiente a la siguiente red? A. C. B. D.

3.- Un estanque con forma cilíndrica tiene un perímetro de 8π m y una altura de 6m. Cuál es la capacidad máxima del estanque? A. 24 m 2. B. 96 m 2. C. 24π m 2. D. 96π m 2. 4.

9 3.- Un estanque con forma cilíndrica tiene un perímetro de 8π m y una altura de 6m. Cuál es la capacidad máxima del estanque? A. 24 m 2. B. 96 m 2. C. 24π m 2. D. 96π m Cuál es el área total del prisma de la imagen: A. 12 cm 2. B. 576 cm 2. C. 672 cm 2. D. 768 cm Una pecera en forma de prisma de base rectangular debe llenarse con agua. Cuál será volumen de agua si las dimensiones de la pecera son 30 cm de largo, 50 cm de ancho y 40 cm de profundidad? A cm 3. B cm 3. C cm 3. D cm Javiera quiere construir un lapicero en forma cilíndrica con cartón corrugado. Si desea que el lapicero tenga una altura de 18 cm y un diámetro de 10 cm, cuál es la superficie mínima de cartón que necesita? A. 25π cm 2. B. 180π cm 2. C. 205π cm 2. D. 230π cm 2.

7.- Cuál es el volumen del cuerpo que se relaciona con la traslación de un círculo de radio 5,5cm mediante un vector de 5cm de magnitud? A. 30,25 cm 3. B. 30,25π cm 3. C. 151,25 cm 3. D. 151,25π cm 3.

10 7.- Cuál es el volumen del cuerpo que se relaciona con la traslación de un círculo de radio 5,5cm mediante un vector de 5cm de magnitud? A. 30,25 cm 3. B. 30,25π cm 3. C. 151,25 cm 3. D. 151,25π cm Cuántos cubos verdes se necesitan para igualar la capacidad del cubo amarillo? A. 3. B C D Si el área de una cartulina con forma de cuadrado es 16 2 cm 2, cuántos cuadraditos de lado 4 cm se pueden obtener como máximo a partir de dicha cartulina? A. 4. B C D. 4 4.

11 10.- Observa la siguiente construcción: Si se agregaran más niveles a la construcción en la parte inferior, cuántos cubitos tendría el nivel 9? A B C D

12 PAUTA DE CORRECCIÓN GUÍA DE TRABAJO REMEDIAL N 2. Curso 8 año básico Fecha Objetivo Habilidad cognitiva Tiempo Aplicar las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria, transfiriendo la fórmula del volumen de un cubo (base por altura) en prismas diversos y cilindros Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros 2 horas pedagógicas ÍTEM ALTERNATIVA 1 C 2 C 3 B 4 C 5 D 6 C 7 C 8 B 9 B 10 C

13 GUÍA DE TRABAJO REMEDIAL N 3 UNIDAD N 3 Nombre Curso 8 año básico Fecha Objetivo Habilidad cognitiva Tiempo Caracterizar elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás. Construye triángulos a partir de la medida de sus lados y/o ángulos, usando regla y compás o procesadores geométricos. 2 horas pedagógicas Lee cada una de las siguientes preguntas y luego marca con una x la alternativa correcta. 1.- Dos lados de un triángulo rectángulo miden 9 cm y 15 cm. El tercer lado no es la hipotenusa. Cuál es la longitud del tercer lado? A. 3 cm. B. 12 cm. C. 17 cm. D. 21 cm. 2.- Un mástil tiene una altura de 139 metros. Se ata una cuerda a la punta del mástil y se la sujeta al suelo a 5 metros desde la base del mástil. Cuál es la longitud de la cuerda aproximada a la unidad más cercana? A. 13 metros. B. 33 metros. C. 35 metros. D. 139 metros. E.

14 3.- Qué opción NO muestra un trío que corresponde a un triángulo rectángulo? A. 3, 4, 5. B. 6, 8, 10. C. 12, 5, 13. D. 13, 14, Si a y b son los catetos de un triángulo rectángulo y c su hipotenusa, el enunciado del teorema de Pitágoras en lenguaje algebraico es: A. c = a + b. B. a + b =. C. = +. D. =. 5.- Se tiene un triángulo rectángulo en C cuyos catetos miden: a = x; b= 8; c = 10 cm. Cuál es la medida del lado o cateto a? A. 18 cm. B. cm. C.. D. 6 cm. 6.- Se tiene un triángulo rectángulo en C cuyos catetos miden: a = x; b = 12 y c = 13 cm. La medida del lado o cateto a, en cm es: A. 5 cm. B. 1 cm. C. 25 cm. D. Ninguna de las anteriores.

15 7.- Dado el trío pitagórico primitivo 7, 24 y 25, Cuál de las siguientes medidas de lados forman parte de otro triángulo rectángulo? A. 8, 25, 26. B. 14, 31, 32. C. 14, 48, 50. D. 21, 40, Observa el siguiente diagrama: Cuál de las siguientes tablas corresponde a la función f? A. C. X x f(x) f(x) B. D. X x f(x) f(x)

16 9.- Analiza la representación gráfica de una función g: Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA con respecto a la función g? A. Es una función lineal. B. g(0) = 1. C. La preimagen de 3 es 3. D. Es decreciente.

17 10. El siguiente gráfico representa la altura del agua de un depósito en cierto lapso: Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A. La altura del agua a los 50 minutos es superior a 1 m. B. Al inicio del registro la altura del agua era de 0,4 m. C. Transcurrieron 100 minutos para que el agua alcanzara una altura de 90 m. D. La relación proporcional entre la altura del agua y el tiempo trascurrido es directa.

18 PAUTA DE CORRECCIÓN GUÍA DE TRABAJO REMEDIAL N 3. Curso 8 año básico Fecha Objetivo Habilidad cognitiva Tiempo Caracterizar elementos lineales de los triángulos y comprueba algunas de sus propiedades para casos particulares, mediante regla y compás. Construye triángulos a partir de la medida de sus lados y/o ángulos, usando regla y compás o procesadores geométricos. 2 horas pedagógicas ÍTEM ALTERNATIVA 1 B 2 D 3 D 4 C 5 D 6 A 7 C 8 B 9 C 10 B

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