PROGRAMA DE REFUERZO 3º Evaluación

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1 COLEGIO INTERNACIONAL SEK EL CASTILLO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DE REFUERZO 3º Evaluación MATEMÁTICAS 3º de E.S.O. ALUMNO: Ref E3.doc3 Página 1 Matemáticas 3º ESO

2 MATEMÁTICAS 3º E.S.O. (010/011) Ejercicios de refuerzo de la 3ª Evaluación IMPORTANTE: TODOS LOS EJERCIOS SE REALIZARÁN EN HOJA APARTE Y COPIANDO LOS ENUNCIADOS. ES IMPRESCINDIBLE LA REALIZACIÓN DE LOS EJERCICIOS PARA PRESENTARSE AL EXAMEN DE RECUPERACIÓN Ref E3.doc3 Página Matemáticas 3º ESO

3 Funciones. CONTENIDOS 1. Propiedades de las funciones. Interpretación gráfica de una función.. Las funciones lineales y afines 3. Las funciones cuadráticas EJERCICIOS Funciones lineales y afines. Rectas 1. Representa, en unos mismos ejes cartesianos, sobre papel cuadriculado, las rectas de ecuaciones: 1.1. y 3x 1.. y 3 x 1.3. y 4x. Comprueba si el punto de coordenadas (4,7) pertenece a las siguientes rectas:.1. y 3x 5.. y 4x.3. y 5x y x y x Hallar el punto de la recta y x 5 que tiene de abscisa Calcular el punto de la recta 5 y x 3 que tiene de ordenada Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y B(4,5). Dibújala en papel cuadriculado. 6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto B(3,-5) y tiene de pendiente 7. Dibújala. 7. Calcular el punto donde se cortan las rectas r : y 5x 4 y s : y 3x Hallar los puntos de corte de la recta y 8x 4 con los ejes de coordenadas 3 9. Sea la recta y x Escribe la ecuación de dos rectas paralelas a ella. 9.. Escribe la ecuación de una recta que tenga la misma ordenada en el origen y que no sea paralela. 10. Cuál es la pendiente y la ordenada en el origen de la recta y 6x 4. Ref E3.doc3 Página 3 Matemáticas 3º ESO

4 Funciones cuadráticas (parábolas) 11. Halla las coordenadas del vértice de las siguientes parábolas: y x 6x 11.. y x 1x y x 6x y x 6x 9 1. Dibuja, en papel cuadriculado, la gráfica de las parábolas del ejercicio anterior. 13. Dibuja la gráfica de la función y x x Calcula donde cortan a los ejes de coordenadas las gráficas de las funciones del ejercicio 13. Figuras planas y cuerpos geométricos CONTENIDOS 1. Figuras planas Ángulos y triángulos en el plano. Teorema de Pitágoras. Superficie de las figuras planas. Figuras en el espacio Cuerpos en el espacio. Poliedros, prismas y pirámides. Cuerpos redondos. EJERCICIOS Figuras planas 1. Calcular la superficie de un triángulo equilátero de lado 3 cm.. Averigua la superficie de un triángulo isósceles de perímetro 34 cm sabiendo que su lado desigual mide 6 cm. 3. Halla la superficie de un triángulo rectángulo que tiene de hipotenusa 5 cm y uno de sus catetos mide 4 cm. 4. Encuentra el valor del área de un trapecio de bases 6 y 1 cm, sabiendo que su altura es de 5 cm. 5. La diagonal de un cuadrado mide 7 cm. Averigua el valor de su superficie. 6. Halla la superficie de un hexágono regular de lado 5 cm. 7. Calcula la superficie de círculo de 5 cm de radio. 8. Un sector circular tiene un radio de 10 cm y una amplitud de 5º. Calcula su superficie. 9. Calcular la superficie de un triángulo equilátero de lado 8 cm. Ref E3.doc3 Página 4 Matemáticas 3º ESO

5 10. Averigua la superficie de un triángulo isósceles de perímetro 45 cm sabiendo que su lado desigual mide 5 cm. 11. Halla la superficie de un triángulo rectángulo que tiene de hipotenusa 15 cm y uno de sus catetos mide 9 cm. 1. Encuentra el valor del área de un trapecio de bases 8 y 10 cm, sabiendo que su altura es de 3 cm. 13. La diagonal de un cuadrado mide 50 cm. Averigua el valor de su superficie. 14. Halla la superficie de un hexágono regular de lado 8 cm. 15. Calcula la superficie de círculo de 5 cm de radio. 16. Un sector circular tiene un radio de 10 cm y una amplitud de 5º. Calcula su superficie. Figuras en el espacio 17. Las dimensiones de un ortoedro son 1, 14 y 17 cm. Calcula su volumen, superficie total y la longitud de su diagonal principal. 18. Calcula el volumen, superficie total y diagonal principal de un cubo de 30 cm de arista. 19. Un prisma triangular regular tiene 5 cm de arista básica y una altura de 6 cm. Halla el volumen y la superficie total. 0. Un prisma hexagonal regular tiene una arista básica de 7 cm y su altura es de 7 cm. Calcula el volumen y la superficie total. 1. Las dimensiones de un ortoedro son 10, 1 y 16 cm. Calcula su volumen, superficie total y la longitud de su diagonal principal.. Calcula el volumen, superficie total y diagonal principal de un cubo de 0 cm de arista. 3. Un prisma triangular regular tiene 10 cm de arista básica y una altura de 8 cm. Halla el volumen y la superficie total. 4. Un prisma hexagonal regular tiene una arista básica de 1 cm y su altura es de 9 cm. Calcula el volumen y la superficie total. 5. Calcula el volumen y la superficie total de un cilindro de radio 9 cm y de altura cm. 6. Un cono tiene una altura de 14 cm y un radio de 8 cm. Averigua el volumen y la superficie total. 7. Calcula el volumen y la superficie de una esfera de 5 cm de radio. 8. Una pirámide cuadrangular regular tiene una arista básica de 4 cm y su altura mide 7 cm. Averigua su volumen y la superficie total. 9. Una pirámide regular tiene como base un hexágono de 5 cm de lado y su altura es de 8 cm. Calcular el volumen y la superficie total de la pirámide. 30. Calcula el volumen y la superficie total de un cilindro de radio 14 cm y de altura 0 cm. 31. Un cono tiene una altura de 1 cm y un radio de 10 cm. Averigua el volumen y la superficie total. Ref E3.doc3 Página 5 Matemáticas 3º ESO

6 3. Calcula el volumen y la superficie de una esfera de 1 cm de radio. 33. Una pirámide cuadrangular regular tiene una arista básica de 6 cm y su altura mide 17 cm. Averigua su volumen y la superficie total. 34. Una pirámide regular tiene como base un hexágono de 10 cm de lado y su altura es de 0 cm. Calcular el volumen y la superficie total de la pirámide. Estadística. CONTENIDOS 1. Variable estadística discreta y continua. Tablas para el estudio estadístico 3. Gráficos estadísticos. 4. Medidas de centralización y de dispersión. Coeficiente de variación. EJERCICIOS Estadística 1. En una población de jóvenes se hace un estudio sobre sus edades y resumen los datos en la siguiente tabla: x i f i 1.1 De qué tipo de variable estadística se trata. 1. Hacer la tabla estadística necesaria para contestar a las siguientes preguntas. 1.3 Calcula la media, moda y mediana. 1.4 Hallar el coeficiente de variación. 1.5 Construir el diagrama de barras y el polígono de frecuencias absolutas.. Se ha estudiado el peso de las personas de una población y se han resumidos los resultado en la siguiente tabla: Pesos (kg) [35, 41) [41,47) [47,53) [53,59) [59,65) [65,71) f i.1 Qué tipo de variable estadística se está estudiando.. Hacer la tabla estadística necesaria para contestar a las siguientes preguntas..3 Calcula la media.4 Hallar la desviación típica.5 Construir el histograma y el polígono de frecuencias absolutas..6 Calcula el valor de la moda..7 Calcular el valor de la mediana. Ref E3.doc3 Página 6 Matemáticas 3º ESO

7 3. Al terminar un viaje de estudios, los 60 alumnos de 3º de ESO evaluaron así el viaje: Muy bueno Bueno Regular Malo Muy malo Qué tipo de variable estadística es. 3. Calcula la moda. 3.3 Tiene sentido estudiar la mediana y la media? 3.4 Podemos calcular la desviación típica? Y la desviación media? 3.5 Haz el polígono de frecuencias absolutas y el diagrama de barras de frecuencias absolutas. 4. El número de hermanos de los jóvenes de una población se resume así: Hermanos Fr. absoluta De qué tipo de variable estadística se trata. 4. Hacer la tabla estadística necesaria para contestar a las siguientes preguntas. 4.3 Calcula la media, moda y mediana. 4.4 Hallar la varianza. 4.5 Calcula el coeficiente de variación. 4.6 Construir el diagrama de barras y el polígono de frecuencias absolutas. 5. Se estudia la talla en una población de alumnos : Altura (cm) [160, [165, [170, [180, [190, [175, 180) [185, 190) 165) 170) 175) 185) 195) Fr. absoluta Qué tipo de variable estadística se está estudiando. 5. Hacer la tabla estadística necesaria para contestar a las siguientes preguntas. 5.3 Calcula la media, moda y mediana. 5.4 Hallar la desviación típica. 5.5 Construir el histograma y el polígono de frecuencias absolutas. Ref E3.doc3 Página 7 Matemáticas 3º ESO