EJEMPLOS DE ACTIVIDADES

Transcripción

1 Objetivo de Aprendizaje OA 9 y problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma: Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) Seleccionar y ajustar modelos lineales para problemas. (OA i) 1. Usan balanzas para ecuaciones que se pueden representar por medio de una balanza en equilibrio. En ambos lados debe haber la misma cantidad de masa: solo así la balanza está en equilibrio. Para las siguientes balanzas, exprese la masa en términos algebraicos y determine la masa de las cajitas y la cantidad de bolitas que deben estar dentro de ellas. La representación simbólica de una balanza en equilibrio es una ecuación: cada lado es una expresión algebraica. En este caso, x es la cantidad de bolitas que debería haber dentro de las cajas. x + 6 = 9 x = 3 significa que debe haber 3 bolitas dentro de la caja para que la balanza esté equilibrada. 1

2 2. Basados en los esquemas de las balanzas, elaboran las ecuaciones representadas y las escriben en los recuadros respectivos. 2

3 3. Basados en los dibujos de las balanzas, elaboran las inecuaciones presentadas y las escriben en los recuadros respectivos. 4. Relacionan las variaciones de la balanza con operaciones aritméticas en las ecuaciones. Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación. (OA l) problemas (OA h) 3

4 Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) problemas (OA h) Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. (OA k) problemas (OA h) 5. Relacionan diferentes acciones con las operaciones aritméticas y las unen con líneas. 6. Resuelven ecuaciones. Ejemplo: Con la siguiente actividad, se pretende representar en forma concreta cómo se resuelve una ecuación mediante operaciones inversas a la adición y a la multiplicación. Después de hacer concretamente algunas resoluciones, pueden pasar a la abstracción y ecuaciones en forma simbólica. En el ejemplo se muestra la resolución de la ecuación 2x + 1 = 7. Los alumnos ponen una ficha encima de un número de la recta numérica. Se llegó a este número con saltos iguales, partiendo en el 0, más un desplazamiento conocido. Determinan concretamente la cantidad de saltos realizados. Ejemplificar representaciones con analogías, metáforas y situaciones familiares para problemas. (OA m) Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación. (OA l) > Resuelven concretamente la ecuación 3x + 2 = 17 en la recta numérica > Resuelven la ecuación 4x + 5 = 25 utilizando la recta numérica. > Resuelven simbólicamente las ecuaciones anteriores con transformaciones equivalentes. 7. Resuelven ecuaciones con procedimientos formales. problemas de otras asignaturas y de la vida diaria. (OA h) 4

5 Resolver problemas Resuelven, usando conocimient os de problemas similares. (OA a) Se sugiere pedirles redactar cada paso del proceso de resolución de la ecuación. Si se efectúa la misma operación matemática en ambos lados de una ecuación, se lo denomina como transformación equivalente, porque no se altera la igualdad entre ambos lados (como ya se presentó con balanzas). Las transformaciones equivalentes se anotan paso por paso al lado derecho de cada línea, como se muestra en el siguiente ejemplo. El último paso es la prueba. Se espera que los estudiantes planifiquen su trabajo y sus procedimientos detalladamente, y que busquen y acepten sus errores, repitiendo los procesos de manera adecuada. (OA C) 5

6 problemas de otras asignaturas y de la vida diaria. (OA h) 8. Resuelven el siguiente problema: El curso 7B planifica un paseo de curso. La cotización más económica es la siguiente: Costo fijo por el día; $ más $ 600 por kilómetro recorrido. Se estima un recorrido de entre 220 y 240 km. > Elaboran una ecuación con la cual se puede calcular el costo total del viaje en el bus. > Calculan el costo mínimo y el costo máximo, según el recorrido estimado. > Escriben y comunican el resultado con una oración. 9. Resuelven el siguiente problema: Un avión vuela de Santiago a Arica. Después de haber alcanzado la altura deseada para el viaje, el piloto a cargo prende el piloto automático y el avión sigue volando a velocidad constante de 720 km/h. > Cuántos kilómetros recorrerá el avión en los próximos 45 minutos? Elaboran una ecuación, la resuelven y comunican la resolución. > Faltan 480 kilómetros hasta empezar la fase de descenso de la altura programada. Cuánto tiempo demora para llegar a esta fase? Elaboran una ecuación, la resuelven y comunican la resolución. En esta actividad, se puede pedir a los alumnos que busquen información sobre la altura de vuelos comerciales y el tiempo y la velocidad de diferentes aviones y rutas. Con los datos, se pueden hacer gráficos para comparar rutas y potencia de aviones. Se espera que usen de manera efectiva la información y que indiquen y citen de manera adecuadas las fuentes utilizadas. (OA F) 6