Ondas. Conceptos báscos IES La Magdalena. Avlés. Astuas Una onda es una petubacón que se popaga. Con la palaba petubacón se quee ndca cualque tpo de alteacón del medo: una ondulacón en una cueda, una sobepesón en el ae (onda sonoa), campos electomagnétcos osclantes (onda electomagnétca) etc Las ondas electomagnétcas no necestan nngún medo paa popagase. Pueden hacelo en el vacío, mentas que las demás necestan un medo paa su popagacón po los que se les denomna ondas mateales. En las ondas tansvesales la deccón en que se poduce la petubacón y la deccón en que se popaga son pependculaes. Son ejemplos de ondas tansvesales las ondas electomagnétcas, la onda que se tansmte en una cueda, las ondas en la supefce de un lago En las ondas longtudnales la deccón de petubacón y la de popagacón es la msma. El sondo es una onda longtudnal. En las ondas la enegía va tansmténdose de un punto del medo al sguente. La enegía vaja sn que exsta un tanspote de masa, ya que los puntos del medo pemanecen en su sto. Es muy mpotante dfeenca ente el movmento que tenen los puntos del medo (po ejemplo la cueda) cuando son alcanzados po la onda y el movmento de la popa onda. Los puntos osclan alededo de su poscón de equlbo, mentas que la onda se taslada haca la deecha, po ejemplo. Dependendo de la dstanca a la que estén stuados los puntos del medo pueden oscla a la vez o no. Cuando osclan a la vez se dce que están en fase. S no osclan a la vez se dce que están desfasados. Un desfase mpotante es el de dos puntos que osclan de foma tal que cuando uno está stuado en una cesta el oto lo está en un valle. Se dce que osclan en oposcón Se denomna longtud de onda, λ, la dstanca mínma exstente ente dos puntos que osclan en fase. Un pocedmento sencllo paa med la longtud de onda consste en med la dstanca exstente ente dos cestas consecutvas. λ Cuando la onda se taslada una dstanca gual a la longtud de onda los puntos del medo ealzan una osclacón completa. Se denomna peodo (T) el tempo que la onda tada en ecoe una dstanca gual a la longtud de onda. Se mde en segundos. Tambén se puede defn el peodo como el tempo que tada un punto en da una osclacón completa. Paa med el peodo de una onda se toma como efeenca una de las cestas de la msma y se detemna el tempo que tada en pasa la sguente. 1
Se defne la fecuenca (f) como el nveso del peodo. Se mde en s -1 o Hz (hezos) 1 f = T Físcamente la fecuenca se coesponde con el númeo de osclacones que un punto ealza en un segundo. Velocdad de popagacón de una onda (v) es la apdez con la que ésta se taslada en el medo en el que se popague. Depende de las popedades del medo. Las ondas electomagnétcas se popagan en el vacío (y en el ae) con una velocdad de 3. km/s. En los demás medos (agua, vdo ) se popagan más lentamente. e λ 1 v = = = λ = λ f t T T Ampltud (A) es el valo máxmo que adquee la petubacón. Paa medlo se detemna el valo de la altua de una cesta desde la línea base (la que dvde en dos a la onda) A En el sondo la fecuenca está elaconada con el tono (agudo a gave) y la ampltud con el volumen (débl o fuete). Notas Fecuenca (Hz) Do 264 Re 297 M 33 Fa 354 Sol 396 La 44 S 495 Los coloes que podemos pecb son ondas electomagnétcas de dstntas fecuencas: Colo Fecuenca (valo x1 12 Hz) Rojo 45 Naanja 475 Amallo 515 Vede 6 Azul 65 Voleta 725 La ntensdad de una luz está elaconada con la ampltud de la onda. Una luz más ntensa se coesponde con una ampltud mayo. Ejemplo 1 S tomamos 34 m/s como valo de la velocdad del sondo en el ae calcula la longtud de onda paa un sondo de 5 Hz. Solucón: v 34m / s v = λ f ; λ = = =,68 m 1 f 5 s Ejemplo 2 Un ayo de luz oja (f = 45. 1 12 Hz) se popaga po el ae ( v = 3. km /s) y peneta en un vdo en el cual se popaga con una velocdad de 2. km/s. Calcula la longtud de onda cuando se popaga en el ae y en el vdo. Solucón: En el ae: En el vdo: 8 c 3 1 m / s λ = = = 12 1 f 45 1 s 8 c 21 m / s λ = = = 12 1 f 45 1 s 7 6,67 1 m 7 4,47 1 m (meno longtud de onda) Obseva que la longtud de onda se modfca cuando la onda camba de medo 2
Ondas. Reflexón y efaccón IES La Magdalena. Avlés. Astuas La eflexón se poduce cuando una onda encuenta una supefce conta la cual ebota. En la eflexón el ayo ncdente y el eflejado se popagan en el msmo medo. Nomal Rayo eflejado La eflexón nos pemte ve los objetos ya que la luz que se efleja en ellos llega a nuestos ojos. Así, po ejemplo, s un objeto absobe todos los coloes de la luz blanca excepto el ojo, que es eflejado, apaeceá ante nosotos de ese colo. Se denomna ángulo de ncdenca el fomado po el ayo ncdente y la nomal a la supefce y ángulo de eflexón el fomado po el ayo eflejado y la nomal. Leyes de la eflexón 1. El ayo ncdente, el eflejado y la nomal están en un msmo plano. 2. Los ángulos de ncdenca y eflexón son guales: = La efaccón tene luga cuando una onda que se popaga en un medo pasa a oto en el cual su velocdad de popagacón es dstnta. Como consecuenca de esa dstnta velocdad de popagacón se poduce una espece de flexón de la onda. Al pasa de un medo a oto en el cual la velocdad es dstnta la longtud de onda (ve ejemplo 2) va a vaa, pemanecendo nalteada la fecuenca. Se denomna ángulo de ncdenca el fomado po el ayo ncdente y la nomal a la supefce y ángulo de efaccón el fomado po el ayo efactado y la nomal. Paa las ondas lumnosas se defne el índce de efaccón del medo, n, como el cocente ente la velocdad de la luz en el ae, c, y la velocdad de la luz en el medo, v: c n = v Leyes de la efaccón 3. El ayo ncdente, el efactado y la nomal están en un msmo plano. 4. La elacón ente el ángulo de ncdenca y el de efaccón vene dado po la sguente expesón (Ley de Snell) n 1 sen = n 2 sen donde n 1 es el índce de efaccón del pme medo, o medo en el que se popaga el ayo ncdente, y n 2 es el índce de efaccón del segundo medo o medo en el que se popaga el ayo efactado. Rayo efactado 3
En la efaccón se pueden dstngu dos casos: Caso 1: cuando la luz pasa de un medo en el que se popaga con mayo velocdad (como el ae) a oto en el que se popaga más lentamente (como el vdo o el agua). Dcho con otas palabas, cuando pasa de un medo con meno índce de efaccón a oto con mayo índce de efaccón. S aplcamos la Ley de Snell obsevaemos que en este caso el ángulo de efaccón es nfeo al de ncdenca: el ayo efactado se aceca a la nomal. Caso 2: cuando la luz pasa de un medo en el que se popaga con meno velocdad (como el agua o el vdo) a oto en el que se popaga más ápdamente (como el ae). Dcho con otas palabas, cuando pasa de un medo con mayo índce de efaccón a oto con meno índce de efaccón. S aplcamos la Ley de Snell obsevaemos que en este caso el ángulo de efaccón es supeo al de ncdenca: el ayo efactado se aleja de la nomal. Caso 1 Caso 2 Rayo efactado Rayo efactado En el segundo de los casos s se aumenta el ángulo de ncdenca, el ayo efactado se va acecando a la supefce de sepaacón de los medos. Exstá ceto ángulo de ncdenca paa el cual el ayo efactado sale asante a dcha supefce ( = 9 ). El ángulo de ncdenca paa el que sucede esto se denomna ángulo límte (L) Rayo efactado S segumos aumentando el ángulo de ncdenca de foma que su valo sea supeo al ángulo límte se poduce el fenómeno de la eflexón total. Esto es, no exste efaccón. La luz se efleja en la supefce de sepaacón de ambos medos. L Rayo eflejado >L Reflexón total Ángulo ncdenca > Ángulo límte 4
Ejemplo 3 Un ayo de luz ncde sobe la supefce de un cstal con un ángulo de 6. Sabendo que el vdo tene un índde de efaccón de 1,53. Calcula: a) Velocdad de popagacón de la luz en el vdo. b) Ángulo con el que se efacta el ayo. Solucón a) Paa calcula la velocdad de popagacón en el vdo hecemos uso del concepto de índce de efaccón: 8 m 3 1 c c s 8 m n = ; v = = = 1,96 1 v n 1,53 s b) Aplcamos la Ley de Snell: n 1 = n ae ; n 2 = n vdo Ejemplo 4 Obseva que como la luz pasa del ae (n ae = 1,) al vdo (n vdo = 1,53), el ángulo de efaccón es nfeo al de ncdenca: el ayo efactado se aceca a la nomal. Un ayo de luz ncde sale del agua al ae. Sabendo que el ángulo de ncdenca es de 3 y que el agua tene un índce de efaccón de 1,33, calcula el ángulo de efaccón. Solucón Aplcamos la Ley de Snell: n 1 = n agua ; n 2 = n ae sen 1, sen (6 ) sen = n2 sen ; sen = = =,566 n 1,53 = nv sen(,566) = 34,5 2 Ejemplo 5 Obseva que como la luz pasa del agua (n agua = 1,33) al ae (n ae = 1,), el ángulo de efaccón es supeo al de ncdenca: el ayo efactado se aleja de la nomal. En el laboatoo se ealza un expemento de efaccón en el que se mde el ángulo de ncdenca de un ayo en un vdo y el ángulo con el que se efacta. La expeenca se epte con vaos ángulos de ncdenca y los valoes obtendos se ecogen en la tabla adjunta. Cuál es el índce de efaccón del vído? Expeenca (gados) (gados) 1 2 12 2 3 18 3 4 24 4 5 28 5 6 33 sen 1,33 sen (3 ) sen = n2 sen ; sen = = =,665 n 1, = nv sen(,665) = 41,7 2 Paa calcula el índce de efaccón del vído utlzaemos la Ley de Snell: n 1 sen = n 2 sen. Ahoa n 1 = n ae = 1, ; n 2 = n vdo. Despejando n 2 : sen sen n2 = = sen sen 5
Como tenemos un conjunto de valoes de ángulos de ncdenca y efaccón ealzamos el cálculo anteo paa cada pa de valoes, obtenemos el valo de n 2 y como valo fnal damos la meda de los valoes obtendos. A contnuacón se hace el cálculo paa los dos pmeos valoes de la tabla anteo: sen sen sen 2 n2 = = = = 1,65 sen sen sen 12 sen sen sen 3 n2 = = = = 1,62 sen sen sen 18 Realzando el cálculo anteo paa todos los valoes de la tabla obtendíamos los sguentes valoes paa el índce de efaccón del vdo (n 2 ) Expeenca (gados) (gados) n 2 1 2 12 1,65 2 3 18 1,62 3 4 24 1,58 4 5 28 1,58 5 6 33 1,59 1,65 + 1,62 + 1,58 + 1,58 + 1,59 n vdo= = 1,6 5 Ejemplo 6 Detemna el valo del ángulo límte paa un vdo cuyo índce de efaccón es 1,7 Se defne el ángulo límte como el ángulo de ncdenca paa el cual el ángulo de efaccón es de 9 (sen 9 = 1). Aplcando la ley de Snell con n 1 = n vdo ; n 2 = n ae L Rayo efactado n2 sen n2 1 n2 sen = n2 sen ; sen = ; sen L = = n n n 1 1 1 n 1 n 1, = = = = n n 1,7 2 2 sen L,5882 1 1 L = nv sen(,5882) = 36, 6