Problemas tema 3: Campo eléctrico. Problemas de Campo Eléctrico. Boletín 3 Tema 3. Fátima Masot Conde. Ing. Industrial 2007/08

Transcripción

1 /7 Poblemas e Campo léctco Boletín ema Fátma Masot Cone Ing. Inustal 7/8 Poblema Dos patículas cagaas con cagas guales opuestas están sepaaas po una stanca. Sobe la ecta ue las une se coloca una nueva patícula con una caga postva, a una stanca e la caga. ué valo ha e tene paa ue la fueza neta sobe la caga postva sea nula? /7 F + F - - F + F ' 4 πε ( ) (-) ( + ) F F + ' ( ) ' 4

2 Poblema Dos patículas con caga μc se encuentan stuaas en poscones j, one m. Se coloca una tecea patícula con caga μc en (+j). a) Calcula la fueza sobe. b) ué valo ha e tene una caga 4 stuaa en el ogen paa ue la fueza neta sobe la patícula con caga pase a se nula? /7 F F F m μc μc F a) Fueza sobe ( + j ) F F + F Τ F ( + ) F Τ ( + j) 4/7 Poblema b) Caga 4 en O paa ue F sobe sea nula F F 4 F 4 F F 4 4 ( j) F Τ ( + j) 4 πε Como F F 4 ( j) ( j) πε 4

3 Poblema Dos cagas puntuales postvas e guales se colocan sobe el eje sepaaas po una stanca, e foma ue el ogen e cooenaas conce con el punto meo ente las os cagas. Calcule: a) l campo eléctco sobe un punto cualuea el eje. b) S las cagas tenen un valo e nc cm, calcula el campo eléctco paa, cm e cm. c) Compaa con el campo ue ceaía en esos msmos puntos una caga e nc stuaa en el ogen e cooenaas. 5/7 F + O θ F - a) cha ( cos θ + senθ j) + za ( + cos θ + senθ j) + + senθ j + 6/7 Poblema a) senθ j K j / 4 πε + ( + ) ( ) K / + b) Smplemente susttu, con K 9 9 Nm C c) Compaa con campo e una caga puntual nc en (,) () () j ( cm) 6.6 / N C 4 ( cm) 8 / N C ( cm) 7.7 / N C ( cm) 8 / N C Dfeen en el campo cecano, peo en el campo lejano se paecen

4 7/7 Poblema 4 Una caga se stbue unfomemente sobe un anllo e ao a. Calcule el campo eléctco en un punto stuao sobe el eje el anllo, a una stanca e su cento. cos α Campo pouco po una caga puntual,, en P cos α Poblema 5 Un anllo e ao a se encuenta en el plano stuao e tal foma ue el eje pasa po su cento. l anllo posee una caga ue se stbue unfomemente sobe su longtu. n el cento el anllo se encuenta una patícula e masa m caga. a) Pateno el esultao el poblema anteo, emosta ue el campo eléctco ceao po el anllo en un punto el eje es popoconal a cuano <<a. b) Demosta ue s esplazamos lgeamente la patícula en la eccón el eje, ésta epementa un movmento amónco smple. c) Calcula el peíoo el msmo. 8/7 a m, - a) Sabemos: ao Campo pouco po el ao sobe el eje ( + a ) / S a a ao a

5 9/7 Poblema 5 b) Fueza el anllo sobe en O: Fao m a O a Fueza atactva (ecupeaoa), haca el ogen Recoamos: cuacón e un M.A.S.: ω t c) Ientfcano: ω K 4 πε ma ma π π ω ma K Poblema 6 Halle el campo eléctco ue pouce un sco e ao R, con ensa supefcal e caga unfome postva σ, en un punto a lo lago el eje el sco stuao a una stanca e su cento. Puee obtene a pat e esta epesón el campo e una lámna plana nfnta e caga? /7 Sabemos: l campo ue cea un anllo feencal e caga, es un el campo total: K anllo feencal ( + ) / Anllo feencal: θ Su caga: σ S Su supefce: S π

6 /7 Poblema 6 a) l campo el sco, po supeposcón: R K σ π sco K toos los anllos anllo / / ( ) π σ + ( + R ) b) Paa un plano e caga: l límte supeo seía R R K σ π sco K toos los anllos anllo / / ( ) π σ + ( + R ) π σ πk σ σ plano ε π σ πk σ σ plano ε Poblema 7 La fgua muesta un spostvo paa contola la taectoa e las gotas e tnta en un tpo e mpesoa e neccón e tnta. Las gotas son esvaas po un campo eléctco unfome geneao po os placas planas cagaas. Una gota e tnta e masa. - kg caga C enta en la egón ente las placas con veloca e 8 m/s. La longtu e las placas es.6 cm. Suponga ue el campo es unfome vale.4 6 N/C. Calcula: a) la elacón ente la fueza eléctca la fueza gavtatoa sobe la gota, puee especase ésta últma? b) la esvacón vetcal e la gota al sal el espaco ente las placas. /7.6 F e Fe N C C.4 N P P mg 9. kg 9.8 m/s N F e P N Se puee especa el peso fente a la fueza eléctca

7 /7 Poblema 7 b) v t (Desplazamento en con veloca constante v8 m/s) t v empo ue taa en sal e las placas at Desplazamento vetcal al sal e las placas (se supone esplazamento vetcal ncal veloc. ncal vetcal ) La aceleacón es a m.64 mm 4/7 Poblema 8 Una caga se stbue unfomemente en la supefce e una esfea e ao R. Calcula el campo eléctco ento fuea e la esfea. Supefce esféca cagaa (sfea hueca) No ha caga en el nteo. oa la caga se stbue sobe la supefce (tenemos, pues, una stbucón e caga supefcal, cua ensa es σ 4π R

8 5/7 Poblema 8 a) Dento e la esfea: Supefce gaussana, e cualue ao <R R S ε S (poue nnguna esfea gaussana e ao < R encea nnguna caga) sto tene ue se ceo, seno S <R l campo en el nteo e una esfea hueca es nulo 6/7 Poblema 8 b) Fuea e la esfea: legmos una supefce gaussana esféca, po la smetía el poblema, paa ue S sean paalelos Supefce gaussana, e cualue ao >R S Gauss ε R S S S >R 4π ε móulo vecto u l campo ue cea una esfea en el eteo es éntco al e una caga puntual stuaa en su cento

9 7/7 Poblema 8