FÍSICA II: 1º Curso Grado de QUÍMICA

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1 FÍSICA II: 1º Cuso Gado de QUÍMICA 5.- DIPOLOS Y DIELÉCTRICOS 5.1 Se tiene una distibución de cagas puntuales según la figua. P Calcula cuánto vale a) el momento monopola y b) el momento dipola 5.2 Calcula el vecto momento dipola p de cada una de las distibuciones de caga epesentadas en las figuas a, b y c. a a +q -2q +q 5.3 Cuál es la diección y sentido de la fueza sobe el dipolo cental debida al campo de los otos dos dipolos? alla el módulo de la fueza. Utiliza la expesión paa el campo eléctico de un dipolo: 5.4 Un dipolo de módulo p=2/ C está situado en el oigen en la diección uz. A su campo se le añade un campo eléctico unifome de intensidad voltios/m en la diección uy. Dónde seá nulo el campo total? 5.5 En un campo eléctico unifome E se coloca un dipolo eléctico con momento dipola p en un punto donde el potencial es V0. Si el dipolo es paalelo a E, a) alla en coodenadas polaes la expesión del p y P potencial eléctico esultante. b) Enconta las componentes adial y tangencial del Vo E x campo eléctico esultante.

2 5.6 Un modelo simplificado del átomo es supone al núcleo como una caga puntual +q y a los electones como una distibución de caga esféica unifome de volumen τ en tono al mismo. Supongamos que un átomo así se coloca en pesencia de un campo exteno unifome E0. a) Calcula la sepaación de los centos de caga poducida po el campo exteno. b) Calcula el momento dipola inducido en el átomo. c) Si los átomos son de un gas monoatómico con N átomos po unidad de volumen, calcula la susceptibilidad eléctica χ y la constante dieléctica ε. 5.7 Considéese que la molécula de amoníaco es ígida y tiene la foma de la figua, siendo l =1.5 Å y = 60. Los tes átomos de N hidógeno foman un tiángulo equiláteo. Supóngase también que los iones son cagas puntuales que valen +e (hidógeno) y 3e (nitógeno). Detemina: a) el momento dipola de la l molécula de amoníaco y b) la fueza con que se ataeían dos moléculas sepaadas 1mm en la diección de su eje. 5.8 Sobe un hilo metálico cuya sección es despeciable fente a su longitud y dispuesto en foma de cicunfeencia de adio R sobe el plano XY, se distibuye una densidad lineal de caga λ = λ0 (1-cos Φ). Calcula los momentos monopola y dipola de la distibución de caga. λ = λ 0 (1-cos Φ) R Φ

3 5.9 Se tiene una supeficie esféica de adio R con una densidad supeficial de caga dada en z σ = σ0 cos θ coodenadas esféicas po: σ = σ0 cos θ, donde σ0 es una constante positiva. Calcula los momentos monopola y dipola de la distibución de x θ y caga Un campo eléctico en un medio cuya constante dieléctica elativa, ε/ε0 = 7 pasa a oto medio de constante dieléctica elativa 2. Si E foma un ángulo de 60 o especto a la nomal a la intecaa ente ambos medios. Qué ángulo foma el campo en el segundo dieléctico? 5.11 Un condensado plano paalelo contiene dos dielécticos de constantes espectivas ε1 y ε2 como se muesta en la figua. Calcula su capacidad Un electete tiene un momento dipola eléctico pemanente incluso en ausencia de cagas libes. Dado un electete esféico de adio R con vecto polaización eléctica P= P0. Detemina la densidad de caga ligada ρb, el vecto desplazamiento D y el campo eléctico E en función de Dada una caga puntual q en el cento de una coona esféica dieléctica de adios exteno e inteno a y b espectivamente. Calcula a) D y E paa < a, a < < b y b <, b) la polaización eléctica P y la densidad de caga ligada ρb paa <a, a<<b y >b.

4 5.14 Calcula la polaización P y las densidades volumética y supeficial de caga de polaización cuando se intoduce un cilindo de adio a con caga λ (Q/m) en un medio dieléctico l.i.h Dos placas planas, infinitas y paalelas al eje YZ están situadas en x=-d y x =+d. Si el espacio ente las placas, se ellena con un dieléctico con pemitividad dependiente del espaciado ε = 4ε0/(1+(x/d) 2 ) y la placa en x =+d se mantiene a potencial φ0 con especto a la placa en x = -d. Calcula a) el campo eléctico y la distibución de potencial ente las placas. b) la polaización P y la densidad de caga de polaización ρb Sean un pa de conductoes coaxiales de longitud L con un dieléctico de pemitividad ε ente ellos mientas el esto del espacio está ocupado po el aie. Suponiendo que el conducto inteno está cagado con caga +Q y el exteno con caga neta 0: detemina en cada una de las egiones del sistema a) D; b) E; c) P y d) la densidad supeficial de caga en los conductoes y la densidad de caga de polaización en = b y = c El volumen compendido ente dos supeficies esféicas conductoas y concénticas de adio a y b (a < b) está elleno con un dieléctico no homogéneo de constante dieléctica ε=ε0/(1+k), donde ε0 y K son constantes y es la coodenada adial, de manea que se cumple que D() = ε E(). Si en la supeficie inteio se pone una caga Q mientas que la exteio se conecta a tiea, se pide calcula: a) El vecto desplazamiento en la egión a < < b. b) La capacidad del sistema. c) La densidad de caga de polaización en a < < b. d) La densidad supeficial de caga de polaización en = a y = b.

5 5.18 Un condensado de 2 µf se caga con una difeencia de potencial de 12,0 V y, a continuación, se desconecta de la bateía. Cuando se conecta un segundo condensado (inicialmente descagado) en paalelo al pime condensado, la difeencia de potencial disminuye hasta 4,0 V. Cuál es la capacidad del segundo condensado? 5.19 Dos condensadoes de caas plano-paalelas con la misma capacidad C1=C2= 2 µf están conectados en paalelo a una bateía de 12 V. a) Detemina la caga y enegía almacenadas en cada condensado. Si a continuación se desconectan de la bateía y ente las placas de C2 se intoduce un dieléctico de constante К=2,5. En estas condiciones, b) detemina la difeencia de potencial ente las placas y c) la caga almacenada en cada uno y la enegía total almacenada Un nuevo dieléctico tiene una constante dieléctica К=24 y es capaz de esisti un campo eléctico de 4x10 7 V/m. Con este dieléctico se quiee constui un condensado paa un micoscopio electónico que tenga 1 µf de capacidad y tabaje a 2000 V. a) Calcula la sepaación mínima de las placas de ese condensado; b) Cuál debe se el áea de las placas?