Departamento de Fisica Atomica, Molecular y Nuclear Facultad de Ciencias Fisicas. UCM Asignatura: Radiofísica Paso de partículas α a traves medios materiales: pérdida de energía en aire 1. Introducción Las pérdidas de energía por ionización de una partícula cargada masiva en un medio material pueden ser calculadas mediante la fórmula de Bethe- Bloch: 1 de ρ dx = 4πr2 0m e c 2 Z z 2 [ N a A β ln 2m ec 2 β 2 ] 2 I (1 β 2 ) β2 en donde el poder de frenado 1 de, representa la energía perdida por ρ dx unidad de espesor másico. La propiedades del medio material vienen determinadas por el número atómico Z, el número de masa A, la densidad ρ y la energía media de ionización I. Por otro lado, z y β representan el número atómico y velocidad (en unidades c) de la partícula ionizante. Para particulas pesadas las pérdidas por ionización son dominantes y por tanto la fórmula de Bethe-Bloch permite predecir la perdida total de energía por unidad de longitud. El objetivo de esta práctica es determinar experimentalmente el poder de frenado en aire de las partículas α emitidas por dos fuentes radiactivas ( 210 Po y 226 Ra) y comparar los resultados con las predicciones de la formula anterior. Dispositivo Experimental El dispositivo experimental consta de los siguientes elementos: x Un detector de barrera de superficie con un preamplificador que genera un impulso eléctrico por cada partícula α detectada. La amplitud V del pulso es proporcional a la energía de la partícula E. y podemos suponer una relacion lineal E = av (la amplitud tiende a cero para energía tendiendo a cero). No obstante, aun en ausencia de radiación incidente el detector genera impulsos de muy baja amplitud a gran frecuencia que no deben ser tenidos en cuenta en las medidas. Se recomienda exigir un valor mínimo de V 1 voltio. 1
Un analizador monocanal que permite contar los impulsos de amplitud comprendida dentro de un intervalo V, V+ V y por tanto los rayos α de energía comprendida entre los correspondienters valores de E y E+ E. El espectro de energía se obtiene midiendo el número de cuentas (es decir, el número de partículas α) registradas en funcion de V. El analizador monocanal puede operar en dos modos: manual o automático. En modo manual la anchura de la ventana V y el valor de V se seleccionan manualmente y la salida del analizador se lleva a un contador. Se mide el numero de cuentas en un tiempo determinado en funcion de V. En modo automático, V crece con el tiempo a la velocidad elegida desde V =0 hasta el valor máximo elegido. Este modo es especialmente util registrando la salida del analizador en un PC mediante una tarjeta digitalizadora. Un analizador multicanal que histograma los impulsos de voltaje en función de su amplitud, como el analizador monocanal descrito anteriormente, pero sin restringirse a una ventana en voltajes. Los impulsos de cualquier voltaje son digitalizados y asignados al canal que les corresponda. Esta capacidad lo hace mucho más eficiente que el monocanal. Célula de vidrio herméticamente cerrada en la que se puede hacer el vacio mediante una bomba rotatoria. Dentro de la célula se aloja el detector de partículas α y un soporte para las fuentes radiactivas. La presion de aire en su interior puede disminuirse realizando un vacío parcial y variando así el espesor másico (ρx) que atraviesan las partículas en su camino al detector. La presión se monitoriza con el PC a traves de una tarjeta digitalizadora. Fuentes radiactivas: a) una fuente de 210 Po no encapsulada cuyo espectro de energía consta básicamente de un único pico de 5.30 MeV. b) una fuente de 226 Ra. Su espectro consta de varios picos cuyas energías habrán de ser determinadas experimentalmente en esta práctica. 2
Médidas El método experimental consta de varias etapas: Calibración del espectrómetro - medida del factor a.- Se mide el espectro del 210 Po sin atenuación (ρx 0). Para ello se pone en marcha la bomba y se hace vacío hasta alcanzar un valor inferior a 4.0 mbar. La presión se mide con el programa Picolog Recorder. Se desconecta la bomba manteniendo la válvula del recipiente cerrada y se espera hasta que la presión se estabilice. El procedimiento lleva entre 5 y 10 minutos. Además de las instrucciones que se dan en los puntos siguientes, se aconseja consultar las notas de operación que acompañan a las prácticas. 1. Se utiliza un analizador multicanal que es la herramienta más habitual para obtener espectros de energía. En este caso se emplea el analizador CASSY que funciona con ayuda de un ordenador. En primer lugar se pone en marcha el programa correspondiente (consúltense para ello las hojas de notas de las prácticas). Se recomienda fijar los parámetros siguientes: Número de canales = 1024, ganacia = -4.8. Se registra un espectro a la mínima presión. Los datos se guardan en disco desde la ventana de Hoja de Cálculo del programa. - Obtener el valor de a a partir de la posición del pico 1 del 210 Po. El espectro de energía en el aire.- Después de atravesar un cierto espesor de aire la energía del haz de partículas se degrada. El objetivo es medir el espectro para varios espesores másicos de aire. A) 210 Po 1 Para obtener la posición del pico se recomienda hallar la posición del centroide de la linea espectral. 3
Se obtienen espectros de energía para presiones de 50, 100, 150, 200, 300, 400, 500, 600, 700 y 800 mbar, con un tiempo de adquisición de 100 segundos. - A partir de los espectros hay que obtener la energía de los picos para los correspondientes valores del espesor másico. B) 226 Ra Empleando el mismo procedimiento se estudia el espectro de la fuente de 226 Ra. - Hallar la energía de las líneas del 226 Ra, esta vez solo a la mínima presión, y compararla con las que aparecen en la bibliografía. Explicar las posibles dicrepancias. - Comparación con la fórmula de Bethe-Block.-: A partir de la fórmula de Bethe-Block, se pide calcular la perdida de energía frente al espesor másico (curva de Bragg). Representar la energía media frente al espesor másico (datos del caso A). Representar E/ (xρ) frente al espesor másico para valores consecutivos de la presión (pérdida diferencial). Comparar los resultados con las predicciones del apartado anterior. Estimar el alcance de las partículas α en el aire. Estimar los errores y comentar los resultados. 4
DATOS: Densidad (cond. norm.) = 1,3000E-03 g/cm3 = 5,2873E+19 atoms/cm3 Target Composition Atom/Molec. Atom Atomic Average Excitation Name Numb Percent Energy I(eV) O 2 8 23,20 97.0 N 2 7 75,50 82.0 Ar 18 1,30 189.0 5